陳世江，郭國(guó)瀟，肖永健

（1.內(nèi)蒙古科技大學(xué) 礦業(yè)研究院，內(nèi)蒙古 包頭 014010；2.華電內(nèi)蒙古能源有限公司土默特發(fā)電分公司，內(nèi)蒙古 包頭 014100）

CHEN Shijiang1,GUO Guoxiao1,XIAO Yongjian2

(1.Inner Mongolia University of Science and Technology Institute of Mining,Baotou 014010,Inner Mongolia,China;2.Huadian Inner Mongolia Co.,Ltd.,Tumote Power Generation Branch,Baotou 014100,Inner Mongolia,China)

巖石的力學(xué)性質(zhì)是工程巖體分類、巖石工程設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。大量的巖石力學(xué)試驗(yàn)表明，巖石試樣的物理力學(xué)參數(shù)存在離散性。造成這種離散性的原因，除了試驗(yàn)條件的因素外，更重要的是巖石礦物組成、微構(gòu)造等自身非均質(zhì)性的緣故。由于巖石礦物組分、微構(gòu)造分布的復(fù)雜性，即使是同一巖樣，在不同方向表現(xiàn)出的力學(xué)性能也不一樣[1-6]，即巖石力學(xué)性質(zhì)存在各向異性特征。為了探究巖石力學(xué)性質(zhì)的各向異性特征，王家興[7]等人對(duì)石英云母片進(jìn)行了單軸抗壓試驗(yàn)，選取不同荷載與片理夾角3組試樣，對(duì)試樣的各向異性特征進(jìn)行試驗(yàn)研究，試驗(yàn)結(jié)果表明，不同片理角度試樣的強(qiáng)度差值較大，試樣單軸抗壓強(qiáng)度值跨度較廣。閆小兵[8]等人對(duì)地殼巖石進(jìn)行了一系列試驗(yàn)研究，試驗(yàn)結(jié)果表明，不同樣品的變異性程度變化較大，這主要受到樣品中的孔隙的含量、裂隙的形態(tài)與分布的控制。巖石不同方向的強(qiáng)度和巖石中云母的含量呈定向正相關(guān)關(guān)系，這表明酸性巖石的各向異性大小在很大程度上受到巖石中云母含量以及定向程度的控制。巖石力學(xué)試驗(yàn)是破壞性的，不能重復(fù)進(jìn)行，因此上述探討并非完全意義上巖石各向異性特征的研究，但研究結(jié)果給了研究者很好的啟示。我國(guó)大部分產(chǎn)鎢礦山中鎢礦田的形成與分布廣泛的花崗巖密切相關(guān)，主要礦床多產(chǎn)于花崗巖巖體或花崗巖圍巖接觸帶中[9]，所以對(duì)花崗巖各向異性特性的試驗(yàn)探索對(duì)由花崗巖組成的礦脈或圍巖的性質(zhì)研究具有部分指導(dǎo)意義。

研究基于顆粒流理論[10-11]，借用PFC數(shù)值模擬軟件建立單軸壓縮試驗(yàn)?zāi)Ｐ停ㄟ^(guò)參數(shù)調(diào)試得到與室內(nèi)試驗(yàn)宏觀力學(xué)參數(shù)相匹配的細(xì)觀力學(xué)參數(shù)，并以此為基礎(chǔ)，對(duì)6組數(shù)值模型進(jìn)行單軸壓縮模擬試驗(yàn)，研究其在礦物組分含量相同而分布不同的情況下，模型宏觀力學(xué)性質(zhì)的差別及其各向異性特征。

1 單軸抗壓強(qiáng)度各向異性數(shù)值模擬

圖1為花崗巖單軸試驗(yàn)示意圖（圖（b）為圖（a）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得）。該試件從不同的方向進(jìn)行加載，其力學(xué)性質(zhì)是不同的，這是因?yàn)閹r石各物質(zhì)組分雖相同，但在加載方向上，各物質(zhì)組分及其內(nèi)部微構(gòu)造的分布是不同的，因此，研究欲應(yīng)用PFC數(shù)值模擬方法，通過(guò)控制物質(zhì)組分含量，改變其分布特征，來(lái)實(shí)現(xiàn)巖石單軸抗壓強(qiáng)度各向異性的探究。

圖1 各向異性花崗巖單軸試驗(yàn)示意圖Fig.1 Anisotropic granite uniaxial test schematic

數(shù)值模擬模型尺寸與室內(nèi)試驗(yàn)試件尺寸一致，選用50 mm×100 mm的模型尺寸。進(jìn)行數(shù)值模擬試驗(yàn)時(shí)，首先生成模型墻體并在墻體內(nèi)生成顆粒；然后添加黏結(jié)模型且達(dá)到初始平衡；再通過(guò)給墻體賦予速度，模擬單軸壓縮加載過(guò)程。與此同時(shí)記錄整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中顆粒與墻體的位移、不平衡力，再通過(guò)內(nèi)置編輯的FISH函數(shù)等后處理方式得到模型宏觀破壞過(guò)程中的各類數(shù)據(jù)及力學(xué)參數(shù)，如圖2所示。

圖2 模擬加載示意圖Fig.2 Simulated loading diagram

2 細(xì)觀模型力學(xué)參數(shù)值的確定

2.1 接觸模型的選用

模擬巖石類材料，需要設(shè)置黏結(jié)模型來(lái)表征顆粒之間有類似膠結(jié)物的存在。選用平行黏結(jié)模型（PBM model）來(lái)模擬模型的加載，平行黏結(jié)模型顆粒間的黏結(jié)破壞后會(huì)立即導(dǎo)致模型整體宏觀強(qiáng)度的下降，這樣與巖石類材料真實(shí)破壞過(guò)程更貼近。

2.2 礦物組分含量的確定

在進(jìn)行花崗巖室內(nèi)試驗(yàn)前，應(yīng)用數(shù)碼相機(jī)獲取花崗巖試件圖像。對(duì)一組3個(gè)試件隨機(jī)單獨(dú)抽取的圖像使用Matlab灰度圖像統(tǒng)計(jì)分析，通過(guò)分割閾值為 80、165 將像素區(qū)間劃分為 0～80、81～165、166～255（255為白色，0為黑色），將細(xì)觀組分分為三類，分別為云母、長(zhǎng)石、石英，如圖3所示。再對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，最后得到花崗巖各組分比例。因最后選取的室內(nèi)試件為第2組試件，所以得到的花崗巖各組分比例為11%的云母、62%的長(zhǎng)石、27%的石英。

圖3 花崗巖數(shù)字圖像Fig.3 Granite digital image

2.3 細(xì)觀力學(xué)參數(shù)值的確定方法

因?yàn)镻FC數(shù)值模擬需采用顆粒和黏結(jié)的細(xì)觀力學(xué)參數(shù)來(lái)共同表征數(shù)值模型的宏觀力學(xué)性質(zhì)，且這些細(xì)觀力學(xué)性質(zhì)參數(shù)無(wú)法從實(shí)驗(yàn)室直接獲取，因此在模擬試驗(yàn)開(kāi)始之前要對(duì)模型的細(xì)觀物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。

對(duì)于花崗巖各組分之間力學(xué)性質(zhì)參數(shù)的比例關(guān)系問(wèn)題，國(guó)內(nèi)的一些學(xué)者，如李進(jìn)昭[11]以及徐金明[12]等人已經(jīng)做過(guò)大量研究工作，得到了一系列花崗巖各組分之間力學(xué)性質(zhì)參數(shù)比例關(guān)系較為合理的參數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)中所給出的數(shù)值參數(shù)建議，再對(duì)數(shù)值模擬模型進(jìn)行一系列“試錯(cuò)”試驗(yàn)[13-14]，反復(fù)改變顆粒與黏結(jié)的細(xì)觀參數(shù)，直到數(shù)值模擬試驗(yàn)得到的細(xì)觀力學(xué)參數(shù)與室內(nèi)宏觀力學(xué)參數(shù)值相匹配時(shí)即表示細(xì)觀參數(shù)調(diào)試完成。

室內(nèi)試驗(yàn)使用的機(jī)器是萬(wàn)測(cè)（WANCE）微機(jī)控制電液伺服萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)，選用了一組三個(gè)50 mm×100 mm的花崗巖試件進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，室內(nèi)試驗(yàn)如圖4所示。在三個(gè)試驗(yàn)結(jié)果中選取了一個(gè)試驗(yàn)效果較好的花崗巖試件進(jìn)行試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，獲得的宏觀物理力學(xué)性質(zhì)值為：?jiǎn)屋S抗壓強(qiáng)度σ=124.6 MPa，彈性模量E=41.3 GPa，然后在數(shù)值模擬程序中通過(guò)“試錯(cuò)法”[15]多次調(diào)整對(duì)比并考慮各組分之間的物理力學(xué)參數(shù)比例關(guān)系，使得數(shù)值模擬模型得到的宏觀力學(xué)參數(shù)貼近于室內(nèi)試驗(yàn)中花崗巖的宏觀力學(xué)性質(zhì)參數(shù)值，最后確定該模型的各項(xiàng)細(xì)觀力學(xué)性質(zhì)參數(shù)，如表1及表2所示。

圖4 花崗巖室內(nèi)試驗(yàn)圖Fig.4 Granite indoor test chart

表1 顆粒單元的細(xì)觀參數(shù)Tab.1 Microscopic parameters of particle units

表2 接觸黏結(jié)模型的細(xì)觀參數(shù)Tab.2 Microscopic parameters of the contact bonding model

2.4 數(shù)值模擬模型與室內(nèi)試驗(yàn)的宏觀參數(shù)對(duì)比

將最后確定的模型各項(xiàng)細(xì)觀力學(xué)性質(zhì)參數(shù)應(yīng)用于數(shù)值模型中，并進(jìn)行單軸壓縮模擬試驗(yàn)，得到模型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，兩組試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5所示。數(shù)值模擬試驗(yàn)與室內(nèi)試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線存在略微偏差，但整體呈現(xiàn)出來(lái)的趨勢(shì)比較一致，且因?yàn)槭覂?nèi)試驗(yàn)電阻應(yīng)變片在巖石崩壞時(shí)已破壞或脫落，所以巖石的峰后殘余強(qiáng)度特征不明顯。

經(jīng)計(jì)算后，PFC數(shù)值模擬模型的力學(xué)性質(zhì)參數(shù)與室內(nèi)試驗(yàn)力學(xué)性質(zhì)參數(shù)對(duì)比見(jiàn)表3。由表3和圖5可知，數(shù)值模型與室內(nèi)試驗(yàn)的宏觀力學(xué)參數(shù)結(jié)果吻合較好，可以使用這組細(xì)觀力學(xué)參數(shù)組成的數(shù)值模型來(lái)近似模擬所選取的室內(nèi)花崗巖。

圖5 匹配應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.5 Matched stress-strain curve

表3 數(shù)值模型與室內(nèi)試驗(yàn)的力學(xué)參數(shù)對(duì)比Tab.3 Comparison of mechanical parameters between numerical models and laboratory tests

3 花崗巖單軸抗壓強(qiáng)度的各向異性模擬試驗(yàn)

為了研究同一巖樣單軸抗壓強(qiáng)度的各向異性特征，數(shù)值試驗(yàn)在固定礦物組分含量相同的情況下，通過(guò)改變顆粒分布隨機(jī)數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)巖樣組分分布的改變?？偣步⒘?組數(shù)值模型，且保證不同模型之間只有顆粒分布隨機(jī)數(shù)不同，其他所有細(xì)觀力學(xué)參數(shù)都相同，然后再對(duì)6組數(shù)值模型分別進(jìn)行單軸壓縮模擬試驗(yàn)。

3.1 相同組分含量、不同分布模型的生成方法

相同組分：通過(guò)顆粒級(jí)配方法，固定百分比生成三種組分顆粒。

不同分布：通過(guò)改變顆粒分布隨機(jī)數(shù)，從而使得顆粒分布改變。

6組數(shù)值模型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線及最終破壞模型如圖6所示。圖中橫坐標(biāo)為縱向應(yīng)變的值，縱坐標(biāo)為縱向應(yīng)力的值。feldspar對(duì)應(yīng)長(zhǎng)石，顆粒顏色為灰色；mica對(duì)應(yīng)云母，顆粒顏色為黑色；quartz對(duì)應(yīng)石英，顆粒顏色為白色。

經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算，得到各顆粒模型的宏觀力學(xué)性質(zhì)參數(shù)見(jiàn)表4和圖7。由圖6、圖7和表4可知，在相同礦物組分但礦物分布不同的情況下，各顆粒模型之間的單軸抗壓強(qiáng)度值差別較大，模型的單軸抗壓強(qiáng)度值最大可達(dá)到134.15 MPa，最小的單軸抗壓強(qiáng)度為113.73MPa，相差20.4 MPa。而各模型的彈性模量值變化不大，基本穩(wěn)定在39.50 GPa左右。

圖6 礦物顆粒不同分布模型的應(yīng)力應(yīng)變曲線和破壞模型圖Fig.6 Stress-strain curves and failure model diagrams for different distribution models of mineral particles

圖7 6組顆粒模型應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.7 Stress-strain plots for six groups of particle models

表4 各顆粒模型的宏觀力學(xué)參數(shù)Tab.4 Macro-mechanical parameters of each particle model

3.2 數(shù)值模型破裂分析

對(duì)6個(gè)數(shù)值模型加載各個(gè)時(shí)期的模型圖進(jìn)行觀測(cè)分析，發(fā)現(xiàn)所有模型基本都是從上下兩端部開(kāi)始破壞，然后逐漸貫通發(fā)育為宏觀大裂隙；破壞區(qū)基本都是在云母（黑色顆粒）成分較為密集的區(qū)域開(kāi)始發(fā)展，云母相對(duì)于其他兩種組分（長(zhǎng)石、石英）來(lái)說(shuō)物理力學(xué)性質(zhì)較差，其集中區(qū)易遭破壞，所以云母集中的區(qū)域最先發(fā)生破裂；云母分布越集中的模型其強(qiáng)度越低，云母分布越分散的模型強(qiáng)度越高，說(shuō)明云母的分布情況影響數(shù)值模型的強(qiáng)度及其破壞樣式，進(jìn)一步說(shuō)明了巖石材料的宏觀力學(xué)特征是其內(nèi)部材料的細(xì)觀力學(xué)特性的綜合反映、印證了巖石細(xì)觀分布結(jié)構(gòu)控制其宏觀破壞模式這一論點(diǎn)。

4 結(jié)論

采用顆粒流數(shù)值模擬方法，研究了6組相同礦物組分、不同礦物分布的花崗巖數(shù)值模型的力學(xué)特性，得出如下結(jié)論：

（1）采用顆粒級(jí)配方法來(lái)實(shí)現(xiàn)了顆粒組分含量的固定；采用不同的顆粒隨機(jī)數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)了顆粒組分的不同分布；然后對(duì)相同組分含量、不同分布的顆粒模型進(jìn)行單軸壓縮數(shù)值模擬試驗(yàn)，這一方法是研究巖石力學(xué)性質(zhì)各向異性特征的有益探索。

（2）由于相同組分、不同分布模型內(nèi)部的顆粒分布是完全不同的，所以顆粒間形成微裂隙、節(jié)理的分布也是完全不同的，而這些微缺陷導(dǎo)致了薄弱面的存在，在荷載作用下新的裂隙通常也是在原有裂隙周圍產(chǎn)生及傳播，最終形成貫通大裂隙，使得六組數(shù)值模型的破壞形式各有區(qū)別。

（3）研究提供的數(shù)值模擬方法，克服了室內(nèi)精準(zhǔn)研究巖石力學(xué)性質(zhì)各向異性特征的局限性；另一方面也避免了室內(nèi)物理力學(xué)試驗(yàn)端部效應(yīng)的影響。本方法為精準(zhǔn)預(yù)測(cè)巖石宏觀力學(xué)參數(shù)提供一條新途徑。