呂鐵鋼，張 亞，李世中

(中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051)

0 引言

考核引信性能通常是在實(shí)彈中進(jìn)行試驗(yàn)的，存在著費(fèi)用高、危險(xiǎn)系數(shù)大等缺點(diǎn)，所以模擬試驗(yàn)變成了一條可行的途徑。隨著電子信息技術(shù)的發(fā)展，通過(guò)有限元仿真軟件分析，人們可以清楚地看到炮彈是如何作用的?？己艘判阅?，安全性與可靠性放在首位。炮彈發(fā)射過(guò)程中，由于受到膛內(nèi)壓力的作用，短時(shí)間內(nèi)彈體會(huì)產(chǎn)生很大的加速度。以末制導(dǎo)炮彈為例，在2～3 ms內(nèi)彈體與其內(nèi)部構(gòu)建將承受到10 000g左右的高過(guò)載。這種高過(guò)載環(huán)境為彈體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)帶來(lái)了很大的困難，尤其是其內(nèi)部精密構(gòu)件的設(shè)計(jì)。美國(guó)陸軍研制的激光制導(dǎo)“銅斑蛇”[1]炮彈不僅具有制導(dǎo)精度和命中概率高的特點(diǎn)，同時(shí)還兼?zhèn)淞撕芨叩目煽啃院透哌^(guò)載的承受能力，其內(nèi)彈道軸向過(guò)載曲線如圖1所示。在高過(guò)載環(huán)境下，分析引信的動(dòng)態(tài)響應(yīng)是其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要條件之一。由于膛壓隨時(shí)間的變化先增大后減小，很難直接得到引信所承受的載荷，能得到的是構(gòu)件施加給引信的加速度隨時(shí)間變化的信息。本文針對(duì)此問(wèn)題，提出了基于Workbench的引信動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真方法。

圖1 “銅斑蛇”內(nèi)彈道段軸向過(guò)載曲線Fig.1 “Copperhead” internal ballistic axial overload curve

1 建立有限元模型

1.1 結(jié)構(gòu)選取與分析

制導(dǎo)炮彈試驗(yàn)彈自行設(shè)計(jì)其內(nèi)外部結(jié)構(gòu)[2]，結(jié)合數(shù)據(jù)，對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行簡(jiǎn)化處理，引信作為武器系統(tǒng)發(fā)揮終端效應(yīng)的最終執(zhí)行裝置，作用不言而喻，其上部是一些精密構(gòu)件，將精密構(gòu)件簡(jiǎn)化為一個(gè)質(zhì)量單元，引信同時(shí)作為支撐件與被支撐件，滿足的要求必須是本身結(jié)構(gòu)不破壞。在火藥燃燒產(chǎn)生的膛壓作用下，試驗(yàn)彈受到彈底壓力在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)，忽略摩擦與空氣阻力，引信將受到彈體施加的軸向加速度，所以說(shuō)對(duì)其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求是彈體為其提供穩(wěn)定的支撐，不至受到過(guò)高載荷而破損。炮彈在發(fā)射時(shí)，在膛內(nèi)的加速度很高，引信內(nèi)部的零件會(huì)受到強(qiáng)烈的沖擊力[3]，1 g質(zhì)量的微小零件將要受到500～600 N的力。這樣大的力就有可能使某些起爆原件自行發(fā)火，如果引信發(fā)火，就會(huì)引爆戰(zhàn)斗部發(fā)生膛炸，造成武器受損、人員傷亡的嚴(yán)重后果。為此要合理設(shè)計(jì)彈體與引信結(jié)構(gòu)。中、大口徑火炮的最大后坐過(guò)載系數(shù)在1 000～30 000之間，小口徑火炮的最大后坐過(guò)載系數(shù)在30 000～110 000之間。

1.2 有限元模型

仿真時(shí)把試驗(yàn)彈看成一個(gè)整體結(jié)構(gòu)，引信作為獨(dú)立在結(jié)構(gòu)外的單元，在建模時(shí)，考慮到引信內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，所以簡(jiǎn)化引信內(nèi)部結(jié)構(gòu)，只保留殼體。當(dāng)引信作為支撐物時(shí)，建立一個(gè)大質(zhì)量單元，主要分析引信動(dòng)態(tài)響應(yīng)；當(dāng)試驗(yàn)彈作為支撐物時(shí)，建立另一個(gè)大質(zhì)量單元，對(duì)試驗(yàn)彈進(jìn)行模態(tài)與應(yīng)力應(yīng)變分析[4]，所以對(duì)試驗(yàn)彈整體進(jìn)行簡(jiǎn)化。結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析采用Workbench有限元分析軟件，

1)主要戰(zhàn)斗技術(shù)要求，具體參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 彈體、引信材料模型參數(shù)Tab.1 Projectile material model parameter

2)部位安排與結(jié)構(gòu)布局

部位安排是總體設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)，就是將戰(zhàn)斗部、引信、彈上制導(dǎo)設(shè)備和動(dòng)力裝置等進(jìn)行合理的安排，由于文章采用的是試驗(yàn)彈，以制導(dǎo)炮彈為例[5]，忽略?xún)?nèi)部精密結(jié)構(gòu)，部位安排上，從彈頭向后依次是彈頭部、舵翼、舵機(jī)艙、戰(zhàn)斗部、彈帶、尾翼，在保證總體質(zhì)量一定的情況下，結(jié)構(gòu)采用軸對(duì)稱(chēng)類(lèi)型。有限元分析時(shí)，為避免兩體連接處發(fā)生位移，故采用螺紋連接一體結(jié)構(gòu)法，這樣會(huì)簡(jiǎn)化連接處剛度的變化，整體網(wǎng)格的劃分決定了分析時(shí)誤差的大小。圖2為試驗(yàn)彈結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。

圖2 試驗(yàn)彈結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.2 Structural sketch of test missile

在建立模型之前做如下假設(shè)：

1)彈體視為一個(gè)整體，各艙段之間連接強(qiáng)度滿足；

2)忽略膛壁對(duì)彈帶的壓力；

3)忽略彈托前后的緊固環(huán)，忽略舵翼、尾翼；

4)忽略溫度的影響；

5)忽略其他弱境力的影響；

結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析采用Ansys有限元軟件Workbench。選取大質(zhì)量單元的質(zhì)量為引信結(jié)構(gòu)的300倍以上，模型輸入材料、參數(shù)，合理設(shè)計(jì)試驗(yàn)彈結(jié)構(gòu)尺寸?；鹚幦?xì)猱a(chǎn)生的壓力作為膛壓，在發(fā)射后座和旋轉(zhuǎn)雙環(huán)境下[6]，可以通過(guò)試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算，進(jìn)行仿真。圖3為試驗(yàn)彈結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格模型，圖4為引信有限元網(wǎng)格模型。

圖3 試驗(yàn)彈有限元網(wǎng)格模型Fig.3 Mesh model

圖4 引信有限元網(wǎng)格模型Fig.4 Finite element mesh model of fuze

模擬試驗(yàn)彈并不能代替真實(shí)地全彈試驗(yàn)，主要表現(xiàn)在：

1)該動(dòng)態(tài)試驗(yàn)不能模擬過(guò)載時(shí)間的長(zhǎng)短只能模擬過(guò)載大?。?/p>

2)不能完全考核引信的全部性能，有一定的局限性。

2 引信的模態(tài)分析

模態(tài)分析就是計(jì)算結(jié)構(gòu)振動(dòng)的的一些基本振型所對(duì)用的頻率[7]，實(shí)際工作中，為了防止共振，就要避開(kāi)這些固有頻率，從振態(tài)的形狀我們可以計(jì)算出在某個(gè)自然共振頻率下，試驗(yàn)彈引信結(jié)構(gòu)的變形趨勢(shì)。若要加強(qiáng)某個(gè)結(jié)構(gòu)的剛性，你可以從這些較弱的部分來(lái)加強(qiáng)。對(duì)于模態(tài)分析，系統(tǒng)微分方程為：

(1)

式(1)中，M為剛度矩陣、C為質(zhì)量矩陣、k為阻尼矩陣、F為動(dòng)態(tài)載荷列向量，這就要求材料是線彈性的、使用小位移理論(不包括非線性)。

在不考慮阻尼的情況下，系統(tǒng)地自由振動(dòng)方程變?yōu)椋?/p>

(2)

如果定義u=φsinf(t-t0)，式中，φ為n階向量，f為向量的振動(dòng)頻率，將其帶入式(2)中，進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：

Kφ-f2mφ=0

(3)

則式(3)變?yōu)榍蠼鈴V義特征值的問(wèn)題。

試驗(yàn)彈在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于有彈帶支撐，彈帶處圓柱部被固定，可以視試驗(yàn)彈為懸臂梁處理。引信所選材料為材料2A12鋁合金，通過(guò)在Workbench中建模、定義材料屬性、定義邊界條件、網(wǎng)格劃分、輸入?yún)?shù)并進(jìn)行模態(tài)分析，最后得到引信前三階模態(tài)分析固有頻率[8]，見(jiàn)表2。圖5、圖6、圖7表明，引信最大振型發(fā)生的部位位于根部和頸部，所以危險(xiǎn)截面發(fā)生在根部和頸部，然而實(shí)際振動(dòng)形態(tài)并不是一個(gè)規(guī)則的狀態(tài)，模態(tài)分析結(jié)果只能說(shuō)明引信共振時(shí)更易于發(fā)生變形。

表2 引信前三階模態(tài)分析結(jié)果Tab.2 Three order modal analysis results before fuze

圖5 引信一階模態(tài)云圖Fig.5 First order modal cloud of fuze

圖6 引信二階模態(tài)云圖Fig.6 Two order modal cloud of fuze

圖7 引信三階模態(tài)云圖Fig.7 Three order modal cloud of fuze

Ansys Workbench中的結(jié)構(gòu)模態(tài)分析是線性的，在分析中忽略系統(tǒng)阻尼對(duì)其自身振動(dòng)特性的影響，而且，任何所施加的力載荷在模態(tài)分析中都不考慮。設(shè)定求解參數(shù)，對(duì)試驗(yàn)彈進(jìn)行自由模態(tài)分析求解前10階模態(tài)，由于未施加任何位移約束，故而計(jì)算的前6階模態(tài)都為試驗(yàn)彈的剛體模態(tài)，其值近似為0，如圖8所示。

圖8 前10階模態(tài)計(jì)算結(jié)果Fig.8 Calculation results of the first 10 order modes

在屬性欄指定計(jì)算彈體第7階主振型，也就是其第一階Y方向彎曲振型，以上分析可以得出引信的固有頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于試驗(yàn)彈的固有頻率[9]，即引信第一階頻率為1 799.3 Hz,試驗(yàn)彈第一階頻率為485.45 Hz；引信第二階頻率為2 015.8 Hz，試驗(yàn)彈頻率為490.15 Hz；引信第三階頻率為2 058.1 Hz，試驗(yàn)彈頻率為571.23 Hz。從而推出引信可以避開(kāi)試驗(yàn)彈的固有頻率范圍，即可以避免共振發(fā)生，其模態(tài)設(shè)計(jì)符合要求。

3 引信的動(dòng)態(tài)響應(yīng)數(shù)值分析

由于引信與基座無(wú)間隙配合，在承受加速度載荷以后，使得結(jié)構(gòu)做強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)，將膛內(nèi)時(shí)刻的強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為載荷處理，同時(shí)計(jì)算了由膛壓換算來(lái)的系統(tǒng)加速度，如圖9所示。

圖9 按膛壓換算的加速度曲線Fig.9 Acceleration curve according to chamber pressure

在理想膛內(nèi)環(huán)境下，引信發(fā)射過(guò)程中主要受到膛內(nèi)后坐力、彈帶擠進(jìn)壓力、內(nèi)彈道離心力以及其他弱境力，簡(jiǎn)化其受力情況，主要分析膛內(nèi)后坐力。當(dāng)彈帶擠入膛線時(shí)[10]，膛線給試驗(yàn)彈一個(gè)旋轉(zhuǎn)力，角速度約為180 rad/s，根據(jù)分析結(jié)果可以得出，彈體受力隨著炮膛內(nèi)空間的變大而變大，參考膛內(nèi)火藥燃?xì)鈮毫Ψ植家?guī)律，當(dāng)火藥完全燃燒結(jié)束，膛壓達(dá)到最大值，同時(shí)加速度值也達(dá)到最大，隨后逐漸減小，引信最大后坐過(guò)載大約3 000g，等效應(yīng)力的峰值出現(xiàn)在根部，應(yīng)力響應(yīng)過(guò)程如圖10所示，應(yīng)力峰值在11 ms左右出現(xiàn)，大小為22.914 MPa，此數(shù)值并未達(dá)到材料的極限應(yīng)力值(390～405 MPa)，因此不會(huì)造成結(jié)構(gòu)的破壞。

圖10 引信底部節(jié)點(diǎn)應(yīng)力變化曲線Fig.10 Stress variation curve at bottom node of fuze

4 結(jié)論

本文提出了以有限元軟件模擬試驗(yàn)彈發(fā)射，仿真試驗(yàn)彈在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)引信體的應(yīng)力應(yīng)變分析和模態(tài)分析，可以有效的計(jì)算出引信體在工作載荷下的危險(xiǎn)區(qū)域以及反映出彈引系統(tǒng)本身的振動(dòng)特性。仿真結(jié)果表明在結(jié)構(gòu)的高過(guò)載環(huán)境下，引信的最大應(yīng)力在極限應(yīng)力范圍內(nèi)，要求設(shè)計(jì)固定引信時(shí)采用螺栓固定，為避免引信與彈體發(fā)生共振，同時(shí)使引信前端與填充物保持一定間隙，以防發(fā)生受力形變。

模擬仿真只能作為參考，如需作為標(biāo)準(zhǔn)，還需進(jìn)一步的研究。