卞永明， 楊 濛， 方曉駿， 崔微微

(1.同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院 上海，201804) (2.上海同新機(jī)電控制技術(shù)有限公司機(jī)電部 上海，200949)

引 言

同步施工控制系統(tǒng)是集機(jī)械、電子、液壓、傳感器和計(jì)算機(jī)自動控制技術(shù)為一體的復(fù)雜系統(tǒng)，近年來被廣泛應(yīng)用于大噸位、大跨度、大面積的超大型構(gòu)件施工項(xiàng)目中[1-4]。網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的引入，使該系統(tǒng)避免了繁多的點(diǎn)對點(diǎn)專用連線，實(shí)現(xiàn)了資源的共享，具有診斷能力高、安裝與維護(hù)簡便、可靠性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在對地域分散的多被控對象進(jìn)行控制時表現(xiàn)得尤為明顯[5-7]。

目前，已有國內(nèi)外研究者對同步施工網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)進(jìn)行了研究。Chen等[8]采用無線傳感器網(wǎng)絡(luò)對橋梁吊裝過程進(jìn)行位置測量與監(jiān)控，以保證所有吊裝點(diǎn)能夠同步提升。呂國芳等[9]采用網(wǎng)際組態(tài)軟件，設(shè)計(jì)了基于英特網(wǎng)(Internet)的高速路段高架橋同步頂升控制系統(tǒng)。劉學(xué)偉等[10]設(shè)計(jì)了一種基于過程現(xiàn)場總線(process field bus，簡稱PROFIBUS)的可編程控制器(programmable logic controller，簡稱PLC)分布式液壓同步控制系統(tǒng)。嚴(yán)景常等[11]提出了CAN總線在高速液壓多缸同步控制中的應(yīng)用。

然而，由于有限的帶寬資源和信息流變化的不規(guī)則性，網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中不可避免地產(chǎn)生網(wǎng)絡(luò)時延。網(wǎng)絡(luò)時延的存在容易造成控制指令與測量數(shù)據(jù)不能及時地被執(zhí)行和反饋，降低系統(tǒng)的控制性能，甚至?xí)鹣到y(tǒng)的不穩(wěn)定[12]。文獻(xiàn)[13-14]雖然提出了增強(qiáng)同步控制性能的方法，但同樣沒有考慮由網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)所引起的隨機(jī)時延。因此，通過控制與處理網(wǎng)絡(luò)時延所產(chǎn)生的影響來提高同步施工網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性與動態(tài)性能，將具有十分重要的意義。

針對網(wǎng)絡(luò)時延，國內(nèi)外研究者已經(jīng)提出一些控制方法與解決方案。Ma等[15]通過在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間增加接收緩存將不確定性時延增大轉(zhuǎn)化為固定時延，但是犧牲了系統(tǒng)的靈敏度。He等[16]用Markov鏈來處理隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)傳輸時延和數(shù)據(jù)丟包，但計(jì)算復(fù)雜，不易實(shí)施，而且現(xiàn)實(shí)中難以獲得時延的概率分布規(guī)律。Lu等[17]針對有界固定時延設(shè)計(jì)了一種魯棒控制器。Hajebi等[18]設(shè)計(jì)了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的在線自適應(yīng)模糊控制器，但需要在線預(yù)測時延大小用作該模糊控制器的參數(shù)，難以滿足性能質(zhì)量要求。張俊等[19]以被控對象和控制器兩個方面為出發(fā)點(diǎn)，提出了改進(jìn)的Smith預(yù)估時滯補(bǔ)償方法。但目前Smith預(yù)估器還主要針對單被控對象，鮮有論文對多被控對象的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)進(jìn)行研究[20]，難以滿足同步控制要求。Tu等[21]提出一種同步控制算法，在每個節(jié)點(diǎn)接收控制命令時補(bǔ)償由網(wǎng)絡(luò)時延所引起的變化，但只能用于固定時延的控制系統(tǒng)。

根據(jù)同步施工網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的控制原理，分析了網(wǎng)絡(luò)時延對同步誤差控制所產(chǎn)生的影響，筆者提出了針對多被控對象同步控制的傳統(tǒng)Smith預(yù)估器。針對傳統(tǒng)Smith預(yù)估器在實(shí)際使用時存在的缺陷與不足，又提出了一種改進(jìn)型Smith預(yù)估器，實(shí)現(xiàn)了對網(wǎng)絡(luò)時延、被控對象純滯后因子以及同步誤差控制器的多重Smith預(yù)估補(bǔ)償，預(yù)估模型不再包含網(wǎng)絡(luò)時延的環(huán)節(jié)，并且無需預(yù)估與在線測量其大小與變化規(guī)律。最后，通過基于CAN總線的盾構(gòu)管片拼裝機(jī)同步網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，針對常規(guī)PID和基于改進(jìn)型Smith預(yù)估器的PID同步網(wǎng)絡(luò)控制進(jìn)行了對比仿真與實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了改進(jìn)型Smith預(yù)估器對同步施工網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的有效性與可實(shí)現(xiàn)性。

1 同步施工網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)

1.1 控制原理

同步施工網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)主要采用電液比例技術(shù)來進(jìn)行控制，由液壓執(zhí)行元件、液壓動力系統(tǒng)、傳感器系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)等組成。雖然各被控對象具有相同的液壓控制系統(tǒng)，但由于不同工況下負(fù)載的擾動、執(zhí)行元件的摩擦阻力以及系統(tǒng)的泄露等因素，系統(tǒng)執(zhí)行元件的同步運(yùn)行精度會降低[22]，采用開環(huán)控制將難以滿足同步性能要求，故采用閉環(huán)同步控制系統(tǒng)。根據(jù)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，閉環(huán)控制系統(tǒng)可以分為串聯(lián)式和并聯(lián)式，韓波等[23]對這兩種控制結(jié)構(gòu)進(jìn)行了深入理論分析與實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明帶有同步誤差反饋的并聯(lián)式結(jié)構(gòu)系統(tǒng)有更好的動、靜態(tài)性能。其同步控制原理如圖1所示。

圖1 同步控制原理圖Fig.1 Schematic of the synchronous control

控制策略采用“主從式”，將主被控對象的輸出值作為同步控制的基準(zhǔn)。初始時，PLC接收主控制器所發(fā)出的指令，輸出給對應(yīng)比例閥相同的脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation，簡稱PWM)控制信號，比例閥對應(yīng)的被控對象根據(jù)輸入信號來執(zhí)行輸出，實(shí)現(xiàn)對給定信號的跟蹤；傳感器分別采集對應(yīng)被控對象的輸出值并通過網(wǎng)絡(luò)發(fā)送到主控制器中的同步誤差控制器，實(shí)現(xiàn)對被控對象的閉環(huán)控制。當(dāng)主、從被控對象輸出值出現(xiàn)偏差時，同步誤差控制器根據(jù)檢測到的偏差值，通過調(diào)節(jié)PWM信號的占空比來調(diào)整比例閥電磁鐵線圈的輸入控制電流，以改變液壓控制回路的壓力與流量，從而減少各被控對象之間的偏差值，實(shí)現(xiàn)同步控制。

1.2 網(wǎng)絡(luò)時延影響分析

針對同步施工網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，其帶有網(wǎng)絡(luò)時延的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 帶有網(wǎng)絡(luò)時延的同步控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of the synchronous control system with network delay

圖中：U(s)為PWM給定信號；C1(s)為主對象比例閥；G1(s)為不包含純滯后的主被控對象；C2(s)為從對象比例閥；G2(s)為不包含純滯后的從被控對象；E(s)為同步誤差控制器輸入信號；C(s)為同步誤差控制器；N1(s)為主被控對象干擾；N2(s)為從被控對象干擾；e-τ1s和e-τ2s分別為給定信號到主、從對象比例閥之間的網(wǎng)絡(luò)時延；e-τ3s和e-τ4s分別為主、從對象輸出到同步誤差控制器的網(wǎng)絡(luò)時延。網(wǎng)絡(luò)時延的大小由拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、網(wǎng)絡(luò)負(fù)載以及網(wǎng)絡(luò)協(xié)議等性質(zhì)決定，具有時變、隨機(jī)和不確定等特性。

針對圖2所示帶有網(wǎng)絡(luò)時延的同步施工網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，若不考慮外界干擾N1(s)，N2(s)的影響，該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(1)

由式(1)可以看出，其閉環(huán)特征方程為

1+C(s)C2(s)G2(s)e-(τ2+τ4)s=0

(2)

由式(2)可知，將網(wǎng)絡(luò)技術(shù)引入至同步控制系統(tǒng)后，其閉環(huán)特征方程中包含了網(wǎng)絡(luò)時延的指數(shù)項(xiàng)，增添了延時環(huán)節(jié)。由此可知，網(wǎng)絡(luò)時延的存在，將會降低同步控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)。

2 Smith預(yù)估器

Smith預(yù)估器是由Smith[24]提出的一種預(yù)估補(bǔ)償控制方案。其特點(diǎn)是預(yù)先估計(jì)出控制器在基本控制輸入下的動態(tài)特性，然后由預(yù)估器進(jìn)行補(bǔ)償控制，使被延遲的調(diào)整量提前反映到調(diào)節(jié)器，使其提前動作，從而減小超調(diào)量和加速調(diào)節(jié)過程。

2.1 傳統(tǒng)Smith預(yù)估器

考慮到需要圍繞同步誤差補(bǔ)償器進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)時延補(bǔ)償回路的閉合，因此基于Smith預(yù)估器的同步施工網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)如圖3所示。其中，Cs(s)是引入同步誤差補(bǔ)償器端的Smith預(yù)估器傳遞函數(shù)。

圖3 基于Smith預(yù)估器的同步施工網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)Fig.3 The synchronous construction networked control system based on Smith predictor

其經(jīng)過Smith預(yù)估補(bǔ)償?shù)拈]環(huán)傳遞函數(shù)為

(3)

為了將網(wǎng)絡(luò)時延從傳遞函數(shù)的特征方程中消除，則Smith預(yù)估器Cs(s)應(yīng)滿足

Cs(s)=Cn(s)Gn(s)(1-e-τns)

(4)

其中：Cn(s)為從對象比例閥C2(s)的預(yù)估模型；Gn(s)為不包含純滯后的從被控對象G2(s)的預(yù)估模型；e-τns為網(wǎng)絡(luò)時延e-(τ2+τ4)s的預(yù)估模型。

當(dāng)Cn(s)=C2(s)，Gn(s)=G2(s)以及τn=τ2+τ4時，預(yù)估模型等于真實(shí)模型，帶有網(wǎng)絡(luò)時延的控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)式(3)變?yōu)?/p>

(5)

從式(5)的分母中看出，網(wǎng)絡(luò)時延環(huán)節(jié)已被移出閉環(huán)回路，在特征方程中被消除，不再對系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響，實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)時延的預(yù)估補(bǔ)償。但是使用這種傳統(tǒng)Smith預(yù)估器仍存在以下問題：

1) 由于網(wǎng)絡(luò)時延是時變、隨機(jī)和不確定的，要建立準(zhǔn)確的時延預(yù)測模型幾乎是不可能的；同時還由于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)時鐘信號的同步性難以保證，導(dǎo)致在數(shù)據(jù)傳輸過程中無法預(yù)估與測量τ2和τ4的準(zhǔn)確值，不僅Smith預(yù)估器的實(shí)施條件難以完全滿足，還會引入時延補(bǔ)償誤差。

2) 對于網(wǎng)絡(luò)時延的預(yù)估與在線測量，還需要設(shè)置相當(dāng)數(shù)量的存儲單元，占用較大節(jié)點(diǎn)內(nèi)存資源。

3) 分析式(5)的分母可知，當(dāng)從被控對象包含純滯后環(huán)節(jié)時，同步控制系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程中將增添純滯后因子，依舊會對系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。

4) 傳統(tǒng)Smith預(yù)估器只能將時延環(huán)節(jié)從傳遞函數(shù)的特征方程中消除，并認(rèn)為分子中的時延環(huán)節(jié)只是把控制過程相應(yīng)地推遲時延大小的時間，對系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)定性不產(chǎn)生影響。但是這種觀點(diǎn)只能適用于單被控對象的控制回路，對于多被控對象的同步控制系統(tǒng)，由于各被控對象輸出所推遲的時間相互獨(dú)立，而同步誤差控制器的輸入為各輸出的差值。從式(5)中可以看出，當(dāng)且僅當(dāng)τ1+τ3=τ2+τ4時，其同步誤差才會相應(yīng)推遲時延大小時間，這在實(shí)際控制過程中無法保證，因此仍將存在由時延導(dǎo)致的誤差。

2.2 改進(jìn)型Smith預(yù)估器

針對同步施工網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)使用傳統(tǒng)Smith預(yù)估器所存在的問題，提出了一種改進(jìn)型Smith預(yù)估器如圖4所示。圖中，Cm(s)是從給定信號端引入的預(yù)估模型，e-τms和e-τgs分別是主、從被控對象的純滯后環(huán)節(jié)，Gm1(s)e-τm′s和Gm2(s)e-τg′s分別是包含純滯后的主、從被控對象的預(yù)估模型。

圖4 基于改進(jìn)型Smith預(yù)估器的同步施工網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)Fig.4 The synchronous construction networked control system based on improved Smith predictor

其經(jīng)過改進(jìn)型Smith預(yù)估補(bǔ)償?shù)拈]環(huán)傳遞函數(shù)為

(6)

(7)

從式(7)可以看出，對比傳統(tǒng)Smith預(yù)估器，基于改進(jìn)型Smith預(yù)估器的同步施工網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，具有以下優(yōu)點(diǎn)：

1) 預(yù)估模型中不再包含網(wǎng)絡(luò)時延τ2和τ4，無需預(yù)估與在線測量其大小與變化規(guī)律，節(jié)省節(jié)點(diǎn)內(nèi)資源；同時，也降低對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)時鐘信號同步性的要求，避免由于時延預(yù)估值不準(zhǔn)所造成的額外誤差。

2) 對于包含純滯后環(huán)節(jié)的主、從被控對象，將其純滯后因子從特征方程中完全消除，增強(qiáng)了同步控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性與控制性能。

3) 改進(jìn)型Smith預(yù)估器從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)時延、被控對象純滯后因子以及同步誤差控制器的多重Smith預(yù)估補(bǔ)償。將網(wǎng)絡(luò)時延τ1～τ4以及被控對象純滯后因子τm，τg從內(nèi)部反饋回路中完全消除，同步誤差控制器輸入不再受其在內(nèi)部反饋回路中的影響，大大提高系統(tǒng)穩(wěn)定性與同步性能。

4) 同傳統(tǒng)Smith預(yù)估器一樣，不影響被控對象的輸出信號經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)實(shí)時、動態(tài)地傳輸至遠(yuǎn)程控制節(jié)點(diǎn)。

3 系統(tǒng)模型建立

為了便于進(jìn)行對比仿真分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，筆者搭建了基于CAN總線的盾構(gòu)管片拼裝機(jī)同步網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)作為實(shí)驗(yàn)裝置。盾構(gòu)管片拼裝機(jī)采用雙機(jī)械手對1環(huán)6塊管片進(jìn)行安裝，兩臺拼裝機(jī)械手在結(jié)構(gòu)上呈對稱分布；機(jī)械手采用齒輪齒條方式進(jìn)行驅(qū)動，由4個液壓馬達(dá)作為執(zhí)行元件，可沿立柱徑向升降；頂部管片與底部管片由兩臺機(jī)械手通過“主從式”控制策略同步完成拼裝，實(shí)物如圖5所示。

圖5 盾構(gòu)管片拼裝機(jī)實(shí)物圖Fig.5 The segment erector for shield

盾構(gòu)管片拼裝機(jī)同步網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)包括主控制器、機(jī)械手控制器和傳感器模塊。當(dāng)兩臺機(jī)械手執(zhí)行立柱同步升降動作時，傳感器模塊采集液壓馬達(dá)角度編碼器和壓力傳感器的輸出值，通過CAN總線發(fā)送到主控制器；主控制器根據(jù)接收到的主、從機(jī)械手位置信息，執(zhí)行同步控制算法來調(diào)整從機(jī)械手比例閥的PWM控制信號的占空比，并通過CAN總線發(fā)送到機(jī)械手控制器，以控制比例閥電磁鐵線圈的輸入電流；機(jī)械手控制器根據(jù)所接收到的控制指令執(zhí)行相應(yīng)的PWM信號輸出，從機(jī)械手控制器對液壓馬達(dá)的速度進(jìn)行調(diào)節(jié)，減少兩臺機(jī)械手的位移輸出差值，實(shí)現(xiàn)同步控制。其控制系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 控制系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.6 The network structure of control system

3.1 液壓系統(tǒng)模型

為了便于建立模型，整個系統(tǒng)做出以下假設(shè)：

1) 忽略油管內(nèi)的壓力損失、流量質(zhì)量影響；

2) 液壓油的彈性模量、黏度和密度為常數(shù)；

3) 馬達(dá)的內(nèi)、外泄露均為層流流動；

4) 忽略電磁換向閥開啟過程中對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響，假定比例閥工作在線性特性區(qū)域；

5) 兩臺機(jī)械手相互獨(dú)立，僅考慮力的耦合作用，每臺機(jī)械手受的負(fù)載為管片質(zhì)量的一半，兩者之間的作用力視作干擾力；

6) 忽略兩臺機(jī)械手制造、安裝等個體因素的差異，其數(shù)學(xué)模型完全相同。

比例閥的流量方程為

qv=KvI

(8)

其中：qv為比例閥的流量；Kv為比例閥的流量增益；I為比例閥電磁鐵線圈的輸入控制電流。

液壓馬達(dá)的流量連續(xù)性方程為

(9)

其中：qL為液壓馬達(dá)輸入流量；D為液壓馬達(dá)理論排量；θ為液壓馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)角；t為時間；Cie為等效泄漏系數(shù)；PL為液壓馬達(dá)負(fù)載壓力；Vt為液壓馬達(dá)兩腔總?cè)莘e；βe為液壓油彈性模量。

液壓馬達(dá)動態(tài)力矩平衡方程為

(10)

其中：J為折算到液壓馬達(dá)軸上的負(fù)載慣量；Bm為黏性阻尼系數(shù)；TL為負(fù)載干擾力矩；P1為液壓馬達(dá)輸入壓力；P2為液壓馬達(dá)輸出壓力。

聯(lián)立式(8～10)，經(jīng)拉式變換并忽略液壓油的黏性阻尼系數(shù)，得到閥控液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)角的數(shù)學(xué)模型為

(11)

3.2 同步控制算法

在電液比例控制系統(tǒng)中，最常用的同步控制算法為PID控制：比例控制在發(fā)生偏差時產(chǎn)生控制作用，減少偏差；積分控制能夠消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差；微分控制用于加快系統(tǒng)響應(yīng)，減小超調(diào)趨勢；具有穩(wěn)定性好、控制精度高等特點(diǎn)。

此處選擇使用增量式PID控制，沒有累加誤差，且計(jì)算量小，易于在控制器上實(shí)現(xiàn)。增量式PID算法可以表示為

Δu(k)=u(k)-u(k-1)=

Kp[e(k)-e(k-1)]+Kie(k)+

Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

(12)

其中：u(k)，u(k-1)分別為第k和k-1次采樣時同步誤差控制器的控制量；Kp，Ki和Kd分別為比例、積分和微分系數(shù)；e(k)，e(k-1)和e(k-2)分別為第k，k-1和k-2次采樣時兩臺機(jī)械手的轉(zhuǎn)角差；Δu(k)為第k次同步誤差控制器的輸出增量。

4 仿真分析

4.1 仿真建立

為了驗(yàn)證改進(jìn)型Smith預(yù)估器的控制效果，同時還能夠?qū)Ω鱾€網(wǎng)絡(luò)影響因素進(jìn)行分析，選擇使用Matlab/Simulink及其Truetime 2.0工具箱，對基于CAN總線的盾構(gòu)管片拼裝機(jī)同步網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)進(jìn)行建模，并在不同外負(fù)載的情況下，對常規(guī)PID與基于改進(jìn)型Smith預(yù)估器的PID同步網(wǎng)絡(luò)控制進(jìn)行仿真對比分析。仿真參數(shù)根據(jù)實(shí)驗(yàn)裝置的機(jī)械結(jié)構(gòu)、液壓系統(tǒng)與相關(guān)實(shí)驗(yàn)所得，如表1所示。

表1 同步控制系統(tǒng)模型仿真參數(shù)

給兩臺機(jī)械手控制系統(tǒng)一個相同的輸入信號；TL1和τ1分別為主機(jī)械手液壓馬達(dá)的負(fù)載干擾力矩和純滯后因子，TL2和τ2分別為從機(jī)械手液壓馬達(dá)的負(fù)載干擾力矩和純滯后因子；仿真時間為30 s；主控制器節(jié)點(diǎn)和機(jī)械手控制器節(jié)點(diǎn)采用事件驅(qū)動方式，傳感器模塊節(jié)點(diǎn)采用時間驅(qū)動方式，發(fā)送周期為0.15 s；Truetime網(wǎng)絡(luò)選擇使用CSMA/AMP(CAN)總線網(wǎng)絡(luò)協(xié)議，波特率為125 kbps，丟包率為0.2。

4.2 仿真結(jié)果

圖7 常規(guī)PID網(wǎng)絡(luò)控制仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of the conventional PID networked control system

圖8 基于改進(jìn)型Smith預(yù)估器的PID網(wǎng)絡(luò)控制仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of the conventional PID networked control system based on improved Smith predictor

仿真結(jié)果如圖7，8所示。圖7(a)，8(a)分別為常規(guī)PID與基于改進(jìn)型Smith預(yù)估器的PID網(wǎng)絡(luò)控制兩臺機(jī)械手的位移輸出曲線。其中，各圖右下方小坐標(biāo)系所示為0～5 s期間的位移輸出曲線，橫坐標(biāo)為仿真時間(s)，縱坐標(biāo)為輸出位移(mm)。圖7(b)，8(b)分別為常規(guī)PID與基于改進(jìn)型Smith預(yù)估器的PID網(wǎng)絡(luò)控制兩臺機(jī)械手的同步誤差曲線。

通過比較常規(guī)PID與基于改進(jìn)型Smith預(yù)估器的PID網(wǎng)絡(luò)控制仿真結(jié)果，可以看出：兩者最大誤差均出現(xiàn)在起步階段；前者最大同步誤差為8.4 mm，峰值時間約為1.8 s，隨著時間的推移，同步誤差逐漸減小，首次經(jīng)過零點(diǎn)的時間約為5 s，整個過程振蕩較為劇烈，大約20 s后趨于穩(wěn)定，最終僅穩(wěn)定在-1～3 mm之間；而后者最大同步誤差則為7.4 mm，峰值時間約為1.5 s，首次經(jīng)過零點(diǎn)的時間約為4.3 s，調(diào)節(jié)過程較為平穩(wěn)，振蕩次數(shù)較少，大約15 s后趨于穩(wěn)定，響應(yīng)速度快，且最終穩(wěn)定在-0.2～0.4 mm之間。仿真結(jié)果表明，相對常規(guī)PID控制，使用改進(jìn)型Smith預(yù)估器的PID控制可以達(dá)到更好的同步網(wǎng)絡(luò)控制性能與穩(wěn)定性。

5 實(shí) 驗(yàn)

5.1 系統(tǒng)搭建

為了驗(yàn)證兩種同步網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的控制性能，利用基于CAN總線的盾構(gòu)管片拼裝機(jī)同步網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)進(jìn)行了立柱同步提升的對比實(shí)驗(yàn)，如圖9所示。兩臺機(jī)械手沿立柱徑向同步提升隧道管片，管片質(zhì)量為12 t；立柱升降總行程為2 400 mm，采用16位多圈絕對值角度編碼器，通過立柱升降齒輪的轉(zhuǎn)角來計(jì)算立柱升降行程，檢測精度為0.1 mm；液壓系統(tǒng)中多處安裝壓力傳感器，實(shí)時檢測管片同步提升過程中的壓力參數(shù)。

圖9 盾構(gòu)管片拼裝機(jī)實(shí)驗(yàn)圖Fig.9 The experiment of segment erector for shield

5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10和11所示。圖10(a)，11(a)分別為常規(guī)PID與基于改進(jìn)型Smith預(yù)估器的PID網(wǎng)絡(luò)控制兩臺機(jī)械手的位移輸出曲線；其中，各圖右下方小坐標(biāo)系所示為0～5 s期間的位移輸出曲線(橫坐標(biāo)為實(shí)驗(yàn)時間，縱坐標(biāo)為輸出位移)。圖10(b)，11(b)分別為常規(guī)PID與基于改進(jìn)型Smith預(yù)估器的PID網(wǎng)絡(luò)控制兩臺機(jī)械手的同步誤差曲線。

通過比較常規(guī)PID與基于改進(jìn)型Smith預(yù)估器的PID網(wǎng)絡(luò)控制實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以看出：前者最大同步誤差為9.5 mm，峰值時間約為4 s，后者最大同步誤差為8.2 mm，峰值時間約為3 s，均出現(xiàn)在起步階段；同步誤差隨著時間的推移逐漸減小，但是前者振蕩較為劇烈，變化頻繁且幅度較大，首次經(jīng)過零點(diǎn)的時間約為9.5 s，最終被控制在-3～3 mm之間，后者相對較為平滑，首次經(jīng)過零點(diǎn)的時間約為8 s，調(diào)節(jié)時間較短，最終被控制在-1.5～1.5 mm之間。由此可見，基于改進(jìn)型Smith預(yù)估器的PID網(wǎng)絡(luò)控制具有更好的穩(wěn)定性與動態(tài)性能，能夠大大消除網(wǎng)絡(luò)時延對同步施工網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的影響，控制性能更優(yōu)。

圖10 常規(guī)PID網(wǎng)絡(luò)控制實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.10 Experiment results of the conventional PID networked control system

圖11 基于改進(jìn)型Smith預(yù)估器的PID網(wǎng)絡(luò)控制實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.11 Experiment results of the conventional PID networked control system based on improved Smith predictor

6 結(jié) 論

1) 根據(jù)同步施工網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的控制原理，分析了時變、隨機(jī)和不確定的網(wǎng)絡(luò)時延對同步誤差控制所產(chǎn)生的影響，并提出了針對多被控對象同步控制的Smith預(yù)估器對其進(jìn)行動態(tài)補(bǔ)償。

2) 針對傳統(tǒng)Smith預(yù)估器的缺陷與不足，又提出了一種改進(jìn)型Smith預(yù)估器，從結(jié)構(gòu)上實(shí)現(xiàn)了對網(wǎng)絡(luò)時延、被控對象純滯后因子以及同步誤差控制器的多重Smith預(yù)估補(bǔ)償，并無需預(yù)估與在線測量其大小與變化規(guī)律，降低對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)時鐘信號的同步性要求，從內(nèi)部反饋回路中徹底消除其不良影響。

3) 從仿真結(jié)果看，相比于常規(guī)PID網(wǎng)絡(luò)控制，采用基于改進(jìn)型Smith預(yù)估器的PID網(wǎng)絡(luò)控制，具有超調(diào)量小、響應(yīng)快、振蕩周期短等特點(diǎn)。

4) 從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，常規(guī)PID網(wǎng)絡(luò)控制將同步誤差控制在-3～3 mm，基于改進(jìn)型Smith預(yù)估器的PID網(wǎng)絡(luò)控制將同步誤差控制在-1.5～1.5 mm之間，糾偏能力強(qiáng)，穩(wěn)定性好，提高了網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的同步控制性能。