孔慧文

摘 要：文章的教學(xué)片段是文章作者在教學(xué)2013人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《除數(shù)是兩位數(shù)的除法——除數(shù)接近整十?dāng)?shù)，商一位的除法》時(shí)的主要情景，教學(xué)的是例題4，運(yùn)用“五入”法把除數(shù)看成是整十?dāng)?shù)來(lái)試商，并且在計(jì)算過(guò)程中需要調(diào)整商的內(nèi)容。這部分教學(xué)內(nèi)容是在已經(jīng)完成教學(xué)例題3，學(xué)生掌握了“四舍”法把除數(shù)看成是整十?dāng)?shù)來(lái)試商，并在發(fā)現(xiàn)商大了時(shí)會(huì)進(jìn)行“調(diào)小”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。為了突破“調(diào)商”這個(gè)重點(diǎn)與難點(diǎn)部分，文章作者根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了自主探索解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生通過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、嘗試探究、交流討論、匯報(bào)總結(jié)，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下對(duì)“調(diào)商”的整個(gè)過(guò)程自主探究掌握，解決新的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：試商；調(diào)商；余數(shù)

一、課堂教學(xué)片段

課例：除數(shù)是兩位數(shù)的除法——除數(shù)接近整十?dāng)?shù)，商一位的除法（2013人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)：77頁(yè)例題4的內(nèi)容）。

師：根據(jù)這個(gè)禮堂的座位，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？

生1：學(xué)校禮堂每排有28個(gè)座位，四年級(jí)共有197人，可以坐滿幾排？

師（肯定）完整出示情景與問(wèn)題：學(xué)校禮堂每排有28個(gè)座位，四年級(jí)共有197人，可以坐滿幾排？還剩幾人？你們會(huì)列式嗎？

生2：197÷28。

師：請(qǐng)同學(xué)們馬上用豎式完成。

學(xué)生開(kāi)始獨(dú)立嘗試解答，教師讓一名學(xué)生在黑板上計(jì)算。

在進(jìn)行試商的過(guò)程中，學(xué)生都會(huì)根據(jù)四舍五入的原則，把28看作30來(lái)試商，由于除數(shù)看成了30，因此試的商大部分都用6，也有學(xué)生一下子就試出了正確的商是7。

試商6的學(xué)生大多數(shù)開(kāi)始發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，產(chǎn)生了疑問(wèn)，有的在下面小聲地說(shuō)，并害怕是自己算錯(cuò)而重新計(jì)算了一遍，有的還舉手向教師發(fā)問(wèn)，正在板演計(jì)算的那名學(xué)生同樣在這時(shí)發(fā)現(xiàn)了相同的問(wèn)題，停下了把答案寫(xiě)在等號(hào)后面的動(dòng)作。而個(gè)別的學(xué)生沒(méi)有發(fā)現(xiàn)計(jì)算中出現(xiàn)的問(wèn)題，依然認(rèn)為商6是正確的，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生并與他們進(jìn)行討論。

教師沒(méi)有公布答案，而是讓學(xué)生把自己剛才計(jì)算的過(guò)程，特別是把自己遇到的問(wèn)題在四人小組內(nèi)進(jìn)行討論，交流并找出解決的辦法。教師則與板演的學(xué)生討論，其實(shí)這名學(xué)生已經(jīng)想好該怎樣做，準(zhǔn)備動(dòng)筆修改豎式的計(jì)算過(guò)程，教師讓他不必擦去原來(lái)計(jì)算中的錯(cuò)誤，而是用豎式在旁邊按現(xiàn)在的想法重新計(jì)算一次，計(jì)算完以后再檢查是否正確，把答案寫(xiě)在橫式等號(hào)處。

師：誰(shuí)想談?wù)剟偛拍銈冊(cè)谠嚿踢^(guò)程中遇到的問(wèn)題？你們又是如何解決？（讓學(xué)生進(jìn)行小組匯報(bào)）

生3：把除數(shù)28看成是30，因?yàn)樗纳嵛迦?8最接近整十?dāng)?shù)30，用它來(lái)試商比較容易。這樣的話就應(yīng)該商6了。

生4：但是用乘法檢驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，6乘28等于168，用被除數(shù)196減去168等于29，也就是說(shuō)余數(shù)是29。

師：那余數(shù)是29怎么啦？到底有什么問(wèn)題讓你們苦惱了？（指著黑板上商是6的那道豎式計(jì)算題）

生5：余數(shù)29比除數(shù)28大，這是不允許的，余數(shù)一定要比除數(shù)小，說(shuō)明商6太小了。

師：你們交流以后發(fā)現(xiàn)商6太小了，那應(yīng)該怎樣調(diào)整商呢？

生6（剛才板演的學(xué)生）：我也是在計(jì)算中發(fā)現(xiàn)了這個(gè)問(wèn)題，就把商改為7，這次因?yàn)?乘28等于196，用197減去196等于1，余數(shù)是1比除數(shù)28要小，所以商7是正確的。

師：你們同意嗎？

生（齊）：同意。

師：為什么發(fā)現(xiàn)余數(shù)比除數(shù)大就把商調(diào)大為7，再改小一點(diǎn)商5不行嗎？為什么你們不調(diào)小而要調(diào)大呢？

學(xué)生與同桌小聲議論后，個(gè)別匯報(bào)。

生7：余數(shù)比除數(shù)大，就說(shuō)明試的商太小了，如果再把商調(diào)小余數(shù)只會(huì)越來(lái)越大啊，當(dāng)然要往大的方向去調(diào)，才能算出正確的結(jié)果。

師：非常聰明，同學(xué)們，恭喜你們，試商成功了。在計(jì)算除法的時(shí)候，真正的商并不能每一次都會(huì)讓我們很快地找到，但只要掌握了竅門(mén)，試商后再調(diào)整商就不會(huì)盲目，這并不是一件困難的事情，卻可以非常輕松就解決問(wèn)題。

學(xué)生都微笑點(diǎn)頭表示同意。

師：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是解決問(wèn)題的過(guò)程，我們要有一絲不茍，勇敢想辦法解決問(wèn)題，這樣就自然能夠體驗(yàn)成功，感受數(shù)學(xué)帶來(lái)的快樂(lè)了。

二、教學(xué)案例分析感悟及反思

以上的教學(xué)片段是我在教學(xué)《除數(shù)是兩位數(shù)的除法——除數(shù)接近整十?dāng)?shù)，商一位的除法》時(shí)的一段情景，這部分的教學(xué)是本單元的重要階段，雖然在第一部分，學(xué)生已經(jīng)基本上掌握了要把接近整十?dāng)?shù)的除數(shù)看成整十?dāng)?shù)來(lái)試商，但畢竟在他們完成的題目里商都是能夠直接試出來(lái)，不需要進(jìn)行調(diào)整的，會(huì)比較容易。而第二部分卻是必須經(jīng)過(guò)調(diào)整才能得到正確的商，因此我把這部分作為本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)。其中學(xué)生接觸了當(dāng)發(fā)現(xiàn)商試大了時(shí)要“調(diào)小”的內(nèi)容時(shí)，也掌握得不錯(cuò)，因此我產(chǎn)生了讓學(xué)生自己嘗試解決例題4的想法。根據(jù)在教學(xué)過(guò)程中學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)及接受情況，我認(rèn)為自己的設(shè)計(jì)達(dá)到了良好的效果，而我也有以下的一些想法。

（1）在教學(xué)這部分難點(diǎn)的時(shí)候，我選擇的方法是讓學(xué)生進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)，而不是教師帶著學(xué)習(xí)的傳統(tǒng)做法。由于學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)過(guò)把除數(shù)看作與它接近的整十?dāng)?shù)來(lái)進(jìn)行試商，所以在引出了算式197÷28后，我就把計(jì)算的任務(wù)交給了學(xué)生，讓他們開(kāi)始自己計(jì)算解決問(wèn)題。學(xué)生憑借經(jīng)驗(yàn)馬上就興致勃勃地展開(kāi)試商行動(dòng)，并且大部分都會(huì)選擇把28看作30來(lái)試商，這是因?yàn)樵趧偛诺膶W(xué)習(xí)中他們嘗到了試商這種方法帶來(lái)的好處。所以這個(gè)也是我選擇放手讓學(xué)生自己嘗試的原因之一，學(xué)生并不是盲目地去找一個(gè)數(shù)來(lái)試商，有了前面的鋪墊與基礎(chǔ)，他們已經(jīng)有了計(jì)算的正確思路，可以遷移運(yùn)用到這類題的計(jì)算中。而另外一個(gè)原因就是我想在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，雖然是計(jì)算教學(xué)，但思維卻是推動(dòng)如何解決問(wèn)題的關(guān)鍵因素，也是數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中重視知識(shí)引導(dǎo)的方向：為發(fā)展而學(xué)習(xí)。這是我在教學(xué)中比較常用并重點(diǎn)使用的方法，因?yàn)槲艺J(rèn)為只有學(xué)生自己親身經(jīng)歷全過(guò)程，才有可能在此過(guò)程中產(chǎn)生思維的沖擊，學(xué)生也才會(huì)不斷思考，努力發(fā)掘解決問(wèn)題的辦法，這個(gè)才是數(shù)學(xué)培育開(kāi)發(fā)思維能力的目的。

（2）當(dāng)學(xué)生在試商6以后，大部分學(xué)生開(kāi)始發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并著手解決問(wèn)題。能夠發(fā)現(xiàn)余數(shù)29比除數(shù)28大，在除法計(jì)算中是不允許的這一點(diǎn)的學(xué)生人數(shù)在課堂中占絕大部分，除了個(gè)別優(yōu)異生憑借其良好的經(jīng)驗(yàn)馬上商7而沒(méi)有試6，個(gè)別中等生、后進(jìn)生沒(méi)有發(fā)現(xiàn)余數(shù)比除數(shù)大，絕大部分的學(xué)生在這時(shí)的確會(huì)對(duì)自己的計(jì)算產(chǎn)生疑問(wèn)，為什么會(huì)出現(xiàn)余數(shù)比除數(shù)大呢？為什么商6不行呢？那要商的數(shù)應(yīng)該是什么呢？這樣的問(wèn)題會(huì)不斷沖擊學(xué)生的思維，使他們迸發(fā)思維的火花，舊知識(shí)解決不了問(wèn)題引發(fā)思考，便有了追求學(xué)習(xí)新知識(shí)的渴求，更加激發(fā)了嘗試的動(dòng)力。這正是我想達(dá)到的效果，因?yàn)檫@種教學(xué)方式并不是教師要讓學(xué)生學(xué)習(xí)，而是學(xué)生自己想要得到知識(shí)，因?yàn)橐鉀Q問(wèn)題就必須不斷掌握新知識(shí)。

（3）接下來(lái)的做法我還是沒(méi)有就學(xué)生的疑問(wèn)公布答案，因?yàn)槲蚁胱寣W(xué)生自己尋找到答案，自己解決問(wèn)題，所以當(dāng)我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生已經(jīng)試商7成功時(shí)，我馬上讓他們進(jìn)行小組學(xué)習(xí)，共同探究。學(xué)生在小組里暢所欲言，把自己剛才的計(jì)算經(jīng)歷與同伴分享，非常投入，特別是探索商到底應(yīng)該是什么的時(shí)候，氣氛尤其高漲。這樣一來(lái)，學(xué)生就有了把剛才的疑問(wèn)盡情釋放的機(jī)會(huì)，當(dāng)知道了原來(lái)別人也有同樣的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生之間的思維碰撞就達(dá)到了最高點(diǎn)，在討論中把自己的想法與同伴的想法比較分析，尋找正確答案就水到渠成了。有些對(duì)自己的解法存在懷疑的，在經(jīng)過(guò)交流后就更加堅(jiān)定，中等生、后進(jìn)生本來(lái)未能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的，我自然會(huì)較多地關(guān)注，但也是把交流的時(shí)間交回給小組，讓他們?cè)谛〗M學(xué)習(xí)中得到向別人學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，聽(tīng)同伴講有時(shí)候比聽(tīng)老師教更能夠引起中等生、后進(jìn)生的興趣。

（4）小組學(xué)習(xí)以后，進(jìn)行匯報(bào)其實(shí)是一個(gè)總結(jié)方法的環(huán)節(jié)，目的是讓學(xué)生把剛才的新知識(shí)內(nèi)化，形成計(jì)算的方法。匯報(bào)的過(guò)程基本是學(xué)生在小組學(xué)習(xí)中已經(jīng)得到的結(jié)果，但每個(gè)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力并不相同，雖然明白意思但必須說(shuō)得明白才能讓全部學(xué)生得到清晰的結(jié)論。因此在匯報(bào)時(shí)我選擇的學(xué)生大部分是口頭語(yǔ)言表達(dá)能力比較好的，這個(gè)并不是有意忽略其他人或剝奪他們鍛煉表達(dá)能力的機(jī)會(huì)，這是把商“調(diào)大”的新課，必須達(dá)到讓學(xué)生掌握計(jì)算方法的重要目標(biāo)，方法的表述非常重要。這樣的匯報(bào)選擇是為了使學(xué)生感到更貼近自己，是他們自己探討出來(lái)的方法，比教師教給的更有積極的意義，但如果在這個(gè)環(huán)節(jié)表述不當(dāng)就失去了意義，還會(huì)對(duì)掌握方法產(chǎn)生不良的影響。所以第一節(jié)的這些關(guān)鍵性問(wèn)題的表述還是小心地選擇，但是到了第二三節(jié)的鞏固應(yīng)用課時(shí)，就應(yīng)該把盡可能多的表述機(jī)會(huì)給表達(dá)能力稍欠缺的學(xué)生，讓他們得到鍛煉的機(jī)會(huì)和給其他人糾正的機(jī)會(huì)，從而達(dá)到提高的目的。

（5）在總結(jié)方法時(shí)，我注意引導(dǎo)學(xué)生思考為什么要把商調(diào)大成7而不往小的方向調(diào)，其實(shí)是我在觀察學(xué)生獨(dú)立完成的時(shí)候，個(gè)別學(xué)生出現(xiàn)了把商調(diào)成5這樣的問(wèn)題，然后試出結(jié)果還是不行再去調(diào)成7。商到底該往大調(diào)還是往小調(diào)本來(lái)就是一個(gè)難點(diǎn)，這也是學(xué)生經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)的地方，雖然這是第一節(jié)課，這個(gè)也并不是本節(jié)課要求達(dá)到的目標(biāo)，但既然已經(jīng)發(fā)現(xiàn)有學(xué)生出現(xiàn)此類問(wèn)題，那就證明他們的數(shù)感還有待加強(qiáng)，所以我對(duì)學(xué)生進(jìn)行了引導(dǎo)。這樣的引導(dǎo)成功引起了學(xué)生的注意，把看似理所當(dāng)然的問(wèn)題進(jìn)行關(guān)注，余數(shù)太大則證明商小了，就應(yīng)該把商調(diào)大而不是盲目地亂試，指出了解決問(wèn)題的一條捷徑。在這個(gè)問(wèn)題上我的引導(dǎo)只點(diǎn)到為止，并沒(méi)有展開(kāi)來(lái)詳細(xì)分析什么時(shí)候該怎么調(diào)商，因?yàn)閯偛盘岬剿_實(shí)不是這節(jié)課能夠達(dá)到的，而學(xué)生會(huì)在后面幾節(jié)的練習(xí)鞏固課里有了較多解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)后，再進(jìn)行比較分析時(shí)效果會(huì)非常明顯，所以在這里沒(méi)有展開(kāi)也是從學(xué)生接受知識(shí)的角度出發(fā)考慮。

（6）從學(xué)生的掌握情況來(lái)看，已經(jīng)達(dá)到了這個(gè)教學(xué)難點(diǎn)的教學(xué)目的。新課程標(biāo)準(zhǔn)重視學(xué)生情感與價(jià)值觀的形成，我在這一點(diǎn)也有充分的關(guān)注。所以我充分利用了教材提供的資源，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索的過(guò)程，過(guò)渡也流暢清晰，但是由于以課本的內(nèi)容尤其是例題的情景為主，忽視了學(xué)生生活中的一些實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，如果在教學(xué)的內(nèi)容中能利用一些與學(xué)生的生活實(shí)際更貼近的素材，相信教學(xué)的效果會(huì)更生動(dòng)，學(xué)生感覺(jué)更親切。

參考文獻(xiàn)：

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