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        因數(shù)而感,數(shù)感為數(shù)學(xué)開路

        2018-10-31 12:09:20麥桂珍
        求知導(dǎo)刊 2018年23期

        麥桂珍

        摘 要:數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義,理解或表達具體情境中的數(shù)量關(guān)系。數(shù)感是非常重要的,學(xué)生必須發(fā)展數(shù)感以便對數(shù)字更加熟識,發(fā)展在內(nèi)心解決問題和估計各種問題的有效策略,教學(xué)中應(yīng)該加強數(shù)感的培養(yǎng)。

        關(guān)鍵詞:數(shù)感;數(shù)量關(guān)系;估算

        一、數(shù)與數(shù)量的感悟

        小學(xué)生的數(shù)感最初是從數(shù)數(shù)學(xué)習(xí)辨認(rèn)實物的多少開始建立的,他們知道數(shù)數(shù)的順序不會改變數(shù)的結(jié)果。隨著升級,學(xué)生會經(jīng)歷更多的數(shù):如分?jǐn)?shù)、小數(shù)、負(fù)數(shù)、百分?jǐn)?shù)……這些數(shù)的出現(xiàn)能大大地彌補自然數(shù)的不足,在需要的時候就出現(xiàn)了,他們都有著自己的使命與價值,后來他們還知道0.5、1/2、50%是同一個數(shù)的不同表示形式,只是出現(xiàn)在不同的數(shù)學(xué)情境中,所以數(shù)與數(shù)量建立起來的數(shù)感常常與實際情境相關(guān)聯(lián)。

        二、數(shù)量關(guān)系的感悟

        學(xué)生通過早期的數(shù)數(shù)、計數(shù)等可以理解數(shù)與數(shù)之間、數(shù)量與數(shù)量之間的關(guān)系,概括出運算規(guī)律。例如,3+7=10,學(xué)生就可以得出一個加數(shù)+另一個加

        數(shù)=和,學(xué)生還可以知道,如果一個加數(shù)多1,另一個加數(shù)少1,結(jié)果不變。反之,9-5=4,學(xué)生就可以推斷出和-一個加數(shù)=另一個加數(shù),相同的數(shù)減較小數(shù),結(jié)果就大;減較大數(shù),結(jié)果就小。數(shù)字之間相互聯(lián)系的方式、不同的表達形式與不同運算相聯(lián)系的意義,在建立數(shù)字與計算之間的聯(lián)系中非常重要。在后期的學(xué)習(xí)中,學(xué)生還要掌握生活中一些常見的數(shù)量關(guān)系,例如,單價×數(shù)量=總價,速度×?xí)r間=路程,其實這些數(shù)量關(guān)系的原型都來自一條最基本的乘法關(guān)系式:“每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)”,單價、速度都是每份數(shù);數(shù)量、時間都是份數(shù);總價、路程都是總數(shù);只是在特定的問題情景中把它細化而已。同樣多的一個整體量,隨著等分的份數(shù)越多,分得的每份數(shù)就會越少,于是便有了同分子分?jǐn)?shù)的比較方法;不同的整體量,等分的份數(shù)一樣,那么分得的每份數(shù)就不同,從而產(chǎn)生了同分母分?jǐn)?shù)的比較方法。數(shù)感強烈的孩子,就會很容易發(fā)現(xiàn)分子、分母、分?jǐn)?shù)值三者與前面提及的幾個數(shù)量關(guān)系都是相通的,從而快速解決問題。

        三、運算結(jié)果的估計的感悟

        我們不難發(fā)現(xiàn)課程中屢屢提及對估計和估算的要求,在學(xué)生能很好地進行估算之前,就要發(fā)展他們的數(shù)量直覺。學(xué)生能夠估計物體數(shù)量多少,學(xué)會使用參考點進行估計。例如“1/2+4/9”結(jié)果會大于1嗎?就可以用1/2作為參考點,這兩個加數(shù)不是等于1/2就是小于1/2,所以結(jié)果一定小于1。還有4/5+1/4,1/13-1/15,1/5+1/4,哪個結(jié)果接近1,接近1/2,接近0?都可以通過觀察數(shù)字的特征來進行判斷。在教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加法時發(fā)現(xiàn),有學(xué)生算1/2+1/3時,不假思索地認(rèn)為結(jié)果是2/5,對于數(shù)感度靈敏的學(xué)生,他不計算也會知道答案是錯誤的,因為1/2本身就表示一半,再加上1/3就更大于一半;而2/5連一半都達不到,(小學(xué)階段)不可能越加越小。一個有良好數(shù)感的解題者在解題過程中,一開始他會根據(jù)題意而預(yù)設(shè)合理答案的可能類型與可能數(shù)目,并能根據(jù)此拒絕不合理的答案。數(shù)感對計算的過程和結(jié)果都具有監(jiān)控的作用。

        1.讓小學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中形成數(shù)感

        例如,在教學(xué)長度單位“米”和“千米”時,可以讓學(xué)生量一量身高,測一測墻寬,跑一跑跑道,從而感受1米、2米、100米、200米等距離,在冬季長跑中感受1千米等路程。教師讓學(xué)生聯(lián)系身邊具體的事物或者各種可感知的事物,通過觀察、體驗、操作等活動,感受數(shù)的意義,獲得相應(yīng)的數(shù)的知識,并獲得初步的數(shù)感。

        2.通過運算意義的認(rèn)識,理解數(shù)感

        在運用數(shù)及合適的量度單位描述現(xiàn)實生活中的簡單現(xiàn)象,以及對運算結(jié)果進行估計的過程中,發(fā)展數(shù)感。學(xué)生能在理解式子與得數(shù)的關(guān)系的基礎(chǔ)上進行數(shù)字運算,更有利于進行數(shù)學(xué)的推理和思維。強烈的數(shù)感給學(xué)生靈活的思路,結(jié)合具體的條件,選擇恰當(dāng)?shù)乃惴ǎ茉鰪妼W(xué)生對運算實際意義的理解,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

        四、結(jié)語

        數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生,其根本目的在于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因數(shù)而感,數(shù)感為數(shù)學(xué)開路!具備強烈而良好的數(shù)感的孩子,一定會出色地完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。

        參考文獻:

        [1]王光明,范文貴.新版課程標(biāo)準(zhǔn)解析與教學(xué)指導(dǎo)——小學(xué)數(shù)學(xué)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2015.

        [2]盧海娟.培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感的策略[J].教育觀察,2018(10).

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