羅文叔

摘 要 在學(xué)科教學(xué)中滲透德育，是教書育人的需要，是素質(zhì)教育的需要，數(shù)學(xué)教學(xué)也不例外。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué) 思想 滲透

數(shù)學(xué)是從生活的數(shù)學(xué)問題，抽象概括成數(shù)學(xué)模型，又運(yùn)用于生活的科學(xué)。以邏輯思維形式呈現(xiàn)。這樣的學(xué)科有何思想性的，又怎樣進(jìn)行德育滲透呢？回答是肯定的。因?yàn)閿?shù)學(xué)包含著美。美的東西都具有情感性。從不同方面的情感感染著學(xué)生，學(xué)生便受到潛移默化的思想的熏陶。這些思想分兩種，一種是情操方面，一種處事哲學(xué)方面，前者包含道德與非智力因素，后者屬于數(shù)學(xué)思想方面。

例一，應(yīng)用題內(nèi)容中的思想教育。如某果園請(qǐng)人摘桃子。第一天8個(gè)人共摘了1200斤，第二天15人，比第一天每人每天多摘30斤。問兩天共摘多少斤桃子？這道題的生活情境一般化，沒什么突出的思想教育因素。如果改為這樣”某貧困山區(qū)，在扶貧政策鼓勵(lì)下，種果樹成了遍，秋天，請(qǐng)人摘桃子……這樣就很自然地融入了對(duì)黨的扶貧政策的思想教育因素了。這些內(nèi)容如果無知識(shí)的結(jié)合，單獨(dú)插入，是脫離了數(shù)學(xué)教學(xué)而生硬地加進(jìn)去的既不自然，也不符合教育規(guī)律（學(xué)科教學(xué)中的思想教育，應(yīng)是自然結(jié)合，形成潛移默化的效果）。以上教法就是屬于自然結(jié)合美。

例二，教學(xué)梯形知識(shí)。人們所用的梯子不長(zhǎng)，一般是上下等寬的，而現(xiàn)在有一種梯子，能開能合，上窄下寬。這就與幾何圖形中的梯型相類。在教梯形時(shí)，學(xué)生若有人問，為什么上窄下寬主就叫梯形。就可搬出現(xiàn)代梯子類比。并指出這種梯子的穩(wěn)定性很好。無意中就進(jìn)行了安全教育。講到這里，就可以由此引申開去說，這種梯子若要造得很高，又要穩(wěn)定想想底邊應(yīng)怎樣造？這時(shí)學(xué)生會(huì)回答，造得再寬些，老師予以肯定再引申說，這好比金字塔，基礎(chǔ)越大，塔頂才越高。也好比建高樓大廈，基礎(chǔ)越牢，樓層才越高。否則就要倒塌，我們學(xué)習(xí)也是這樣，基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)得越扎實(shí)，解難題的能力才越強(qiáng)。有的同學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)不牢靠，只熱情于鉆研難題巧解沒解法，這是本末倒置，此法由數(shù)學(xué)問題引申到生活，再由生活又引申到另外的數(shù)學(xué)，是知識(shí)與哲理的自然結(jié)合，在娓娓動(dòng)聽的講述中，受到了潛移默化的思想熏陶。

例三，創(chuàng)設(shè)知識(shí)情境進(jìn)行思想教育?？谷諔?zhàn)爭(zhēng)時(shí)期，有一個(gè)燈塔，晚上照著四周，防止游擊了人偷襲。要從遠(yuǎn)處擊毀那盞燈，然后偷襲日本鬼子的炮樓。但無法直接測(cè)其高度，也就不知其射擊的距離，也就無法判斷步槍的有效射程能否達(dá)到目的。若能不走近鬼子雕堡測(cè)量出燈塔高度一切迎刃而解。但要算出燈塔的高度，當(dāng)學(xué)生思路閉塞時(shí)，老師可以先講一個(gè)故事：某游擊隊(duì)去攻打一敵軍據(jù)點(diǎn)，正面攻擊，敵軍火力太強(qiáng)大，怎么辦，他們采用很多辦法，或者聲東擊西，或迂回戰(zhàn)術(shù)等等。這個(gè)故事讓學(xué)生茅塞頓開，采取間接測(cè)量法。根據(jù)已學(xué)知識(shí)，只要知道燈塔底部到外面的一段距離，就可以用比例的知識(shí)測(cè)出燈塔高度。但怎樣才能測(cè)得這段想象中的距離呢？有個(gè)學(xué)生開竅了，他說趁大太陽(yáng)的天氣，日光斜照的時(shí)候，燈塔會(huì)有長(zhǎng)長(zhǎng)的光影。測(cè)得這條光影的長(zhǎng)度，一切就迎刃而解了，怎么測(cè)，又有學(xué)生有辦法了。用一支箭拴上細(xì)線，用從光影末端射到塔底的墻壁上。由于箭頭不做成尖的，就不會(huì)插入墻壁。這時(shí)把箭桿拉回來，量出這段線的長(zhǎng)度就是燈塔光影的長(zhǎng)度。再在另外的地方豎起一米高的竹竿，量出竹竿與光影的長(zhǎng)度。根據(jù)“同一時(shí)間，物體與太陽(yáng)光影的比例處處相等的原理，就可以由塔高：光影=竹竿高：光影的比例式，算出塔的高度。并由直角三角形性質(zhì)，求出斜邊的長(zhǎng)度。即射擊點(diǎn)燈的距離。就可以選擇有效射程的槍進(jìn)行射擊，這道題的討論過程中有如下思想教育因素：一是問題情境的創(chuàng)設(shè)和游擊滁的非正面襲擊，融入了革命傳統(tǒng)教育，二是避開直接測(cè)量，采用間接測(cè)量的方法，這是一種數(shù)學(xué)思想，這種數(shù)學(xué)思想可以啟示學(xué)生做的創(chuàng)造性思維。這是思維的最高境界

例四，數(shù)學(xué)中無論應(yīng)用題和幾何作圖題，有用假設(shè)條件才能解出的題，這些假設(shè)是一種數(shù)學(xué)思想，這種數(shù)學(xué)思想可以引申到生活之中。生活之中當(dāng)憑現(xiàn)有條件無法解決時(shí)，便用多種假設(shè)，結(jié)果得到解決。有時(shí)，有意用反面假設(shè)不成立，來證明正面的正確性。例如甲乙兩組共60人，共做60個(gè)工件。甲組1人做3件，乙組3人做1件，問甲乙兩組各多少人？這道題在還沒進(jìn)入代數(shù)方程領(lǐng)域時(shí)，按一般方法難于解聘，但用假設(shè)法則可以解決。即假設(shè)乙組的工作效率與甲組同樣高則出現(xiàn)變化了的情況，即60？=180個(gè)，即比總數(shù)多了120個(gè)。是什么原因造成的呢？是假設(shè)乙組提高效率之后贊成的。提高了多少？即3=2（個(gè)），由此可以計(jì)算出乙組的人數(shù)。即120？=120？=15？=45（人），甲組人數(shù)為60-45=15（人）。經(jīng)檢驗(yàn)3？5+？5=60，符合題意。這種假設(shè)法適用于生活之中，雖很多情況不與此題類似，但假設(shè)的做事的方法思維打開了，間接成功的多種方法。比如村里某商店被盜，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)作了幾種假設(shè)。其中一種假設(shè)是熟人作案，最后選定了這個(gè)判斷。但有作案前科的熟人有三個(gè)，又把這三人分別作了假設(shè)，假設(shè)第1人答案，到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)需要三個(gè)鐘頭，但一小時(shí)前有人證明他還在家中，所以被排除。第二人因同樣情況也被排除。假設(shè)是第三人作案則正好與案情吻合，經(jīng)拘留審詢正是此人。這體現(xiàn)了假設(shè)推理美。

綜上所述，數(shù)學(xué)中有很多的思想，情境中透露的思想，學(xué)術(shù)思想，都對(duì)學(xué)生的靈魂塑造或做事策略起著影響作用。這種作用自然的影響，而非硬灌輸，是一種藝術(shù)性的思想教育。