楊亮，付博華，李忻，付赟秋,張轍遠(yuǎn)

(1.大連交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116028; 2.中車北京南口機(jī)械有限公司,北京 102200)*

0 引言

隨著交通工具的不斷升級(jí)，速度、舒適和安全成為了人們追求的目標(biāo).地鐵的出現(xiàn)給人們的出行帶來(lái)相當(dāng)大的好處，尤其是在上班高峰期等地面通行較堵的時(shí)候，地鐵有效緩解了城市的交通擁擠.

地鐵因其高速運(yùn)行，安全性就顯得尤為重要.地鐵齒輪箱是地鐵車輛轉(zhuǎn)向架中的關(guān)鍵部件，其主要作用是將牽引電機(jī)輸出的扭矩變大，并將電機(jī)的高轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)變?yōu)檐囕喌牡娃D(zhuǎn)速，從而在電機(jī)額定轉(zhuǎn)速下驅(qū)動(dòng)地鐵車輛的運(yùn)行.地鐵車輛運(yùn)行中啟動(dòng)和制動(dòng)較為頻繁，線路會(huì)有上下起伏，這會(huì)產(chǎn)生沖擊和振動(dòng).吊桿組件除了懸掛固定齒輪箱位置，其球鉸副能有效減低車輛運(yùn)行中輪對(duì)對(duì)地鐵齒輪箱沖擊與振動(dòng).齒輪箱組件在車輛運(yùn)行中起著關(guān)鍵作用[1]，因此對(duì)其靜強(qiáng)度分析及靜強(qiáng)度測(cè)試十分必要.

由于現(xiàn)實(shí)中直接對(duì)齒輪箱組件進(jìn)行靜強(qiáng)度測(cè)試存在較大難度和未知，因此有必要對(duì)其預(yù)先進(jìn)行有限元分析.通過(guò)仿真模擬，可以分析出齒輪箱組件的受力分布情況，并能有效地找出組件的應(yīng)力集中點(diǎn)，對(duì)靜強(qiáng)度試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)的選取有重要的指導(dǎo)作用.

1 齒輪箱組件強(qiáng)度分析

1.1 吊桿靜強(qiáng)度載荷工況

設(shè)計(jì)要求給出了±10 000 N·m的計(jì)算載荷分類，實(shí)際計(jì)算時(shí)可將這些載荷轉(zhuǎn)化為吊桿上實(shí)際承受的作用力.計(jì)算如下：

扭矩作用下吊桿的受力按公式計(jì)算：

F=M×(i+1)/L

(1)

式中,M為扭矩;i為齒輪傳動(dòng)比,取值5.318;L為支架中心到輸出軸距離，取值505 mm，計(jì)算得出吊桿在扭矩作用下受力為125 108.9 N.

吊桿分別承受電機(jī)正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)兩種工作情況下對(duì)應(yīng)的作用力，為了保證設(shè)計(jì)的可靠性，計(jì)算時(shí)取每個(gè)工況下所有載荷疊加起來(lái)的最大時(shí)作為計(jì)算載荷[4].規(guī)定：輸入軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，扭矩為正，此時(shí)給吊桿的力向上，垂向加速度方向與重力方向相反；輸入軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，扭矩為負(fù)，此時(shí)給吊桿的力向下，垂向加速度方向與重力方向相同.

吊桿計(jì)算總載荷按照以下公式得出：

F總=F扭+F振

(2)

計(jì)算得出，輸入軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，吊桿向上的受力為-193 092.21 N；輸入軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，向下的受力為194 465.61 N.

1.2 有限元建模及仿真分析

1.2.1 吊桿性能參數(shù)

吊桿材料為42CrMo鍛鋼，其性能屬性如下：彈性模量為210 GPa, 泊松比為0.3，密度為7 850 kg/m3，Rm為1 080 MPa，Rp0.2為930 MPa，σ-1為356.4 MPa，δ為12%.

1.2.2 模型建立及單元離散

首先建立幾何模型，采用的是三維CAD軟件Solid Edge.圖1為某型地鐵齒輪箱的吊桿組件與地鐵齒輪箱的三維裝配圖.

圖1 齒輪箱結(jié)構(gòu)

其中吊桿組件是齒輪箱系統(tǒng)關(guān)鍵的承載結(jié)構(gòu)，要求有足夠的強(qiáng)度，設(shè)計(jì)采用的吊桿材料為42CrMo鍛鋼，箱體材料牌號(hào)為QT400- 18L.

以吊桿組件為例，吊桿的計(jì)算要全面考慮齒輪傳動(dòng)和箱體因振動(dòng)所傳遞給吊桿的作用力，但建立整個(gè)系統(tǒng)模型完全沒(méi)必要，計(jì)算時(shí)只需將相應(yīng)的作用力施加在吊桿上即可[2]，因此，建模只考慮吊桿和箱體自身結(jié)構(gòu)即可[3].

計(jì)算中各個(gè)零件的重量分別為：輸入齒輪軸軸系35.9 kg，聯(lián)軸器總重26.8 kg.

采用的有限元軟件：ANSYS 14.0.取吊桿和箱體進(jìn)行建模和有限元分析，對(duì)于應(yīng)力集中部位，需要進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，尤其考慮應(yīng)力集中位置，吊桿和箱體的三維模型在離散后的模型如圖2所示.

(a)吊桿 (b)箱體

圖2吊桿和箱體的離散模型

1.2.3 邊界條件

吊桿的約束條件為：固定吊桿與轉(zhuǎn)向架連接球鉸；定義兩球鉸與吊桿圓柱面接觸，接觸形式為Rough, 吊桿邊界條件如圖3所示.

圖3 吊桿邊界條件

1.2.4 計(jì)算結(jié)果

有限元模擬結(jié)果下(±10 000 N·m)吊桿和箱體最大主應(yīng)力如表1所示.

表1 有限元模擬結(jié)果下吊桿和箱體最大主應(yīng)力

吊桿在要求工況下正反轉(zhuǎn)最大Von Mises應(yīng)力有限元分析結(jié)果如圖4所示. 由應(yīng)力有限元分析可知，輸入軸正轉(zhuǎn)時(shí)，吊桿直桿處所受應(yīng)力較大，是測(cè)點(diǎn)分布的主要區(qū)域.輸入軸反轉(zhuǎn)時(shí)，吊桿整體受力較為均勻,相比正轉(zhuǎn)時(shí)受力較小，內(nèi)孔處應(yīng)力值雖然較大，但由于實(shí)際測(cè)量時(shí)，內(nèi)孔處無(wú)法貼應(yīng)變計(jì)測(cè)量，所以可以忽略其影響.

(a)正轉(zhuǎn) (b)反轉(zhuǎn)

圖4輸入軸最大VonMises應(yīng)力云圖

圖5為箱體正、反轉(zhuǎn)最大Von Mises應(yīng)力云圖，從圖中可知，箱體正轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)力較大，且應(yīng)力較大處集中在輸入軸孔的四周，尤以軸孔的上孔壁應(yīng)力集中，反轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)力集中處也存在于軸孔周圍，尤以上孔壁和下孔壁應(yīng)力集中.因此，在進(jìn)行靜強(qiáng)度試驗(yàn)時(shí)需要對(duì)這些應(yīng)力集中處多加試驗(yàn)研究.

(a)正轉(zhuǎn)

(b)反轉(zhuǎn)

2 齒輪箱吊桿應(yīng)力試驗(yàn)研究

在完成了齒輪箱箱體及吊桿關(guān)鍵部位靜應(yīng)力測(cè)點(diǎn)應(yīng)變片布置后，在齒輪箱箱體由試驗(yàn)臺(tái)加載正轉(zhuǎn)(從車軸端看順時(shí)針)及反轉(zhuǎn)(從車軸端看逆時(shí)針)輸入扭矩分別對(duì)應(yīng)變和應(yīng)力各進(jìn)行了三組實(shí)驗(yàn)，分別測(cè)試了箱體和吊桿關(guān)鍵部位測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變和應(yīng)力.

齒輪箱由中車南口公司車間內(nèi)的加載測(cè)試臺(tái)加載，測(cè)試吊桿在給定載荷工況下的應(yīng)力[5].測(cè)試要求如表2所示.

表2 齒輪箱工況

本次測(cè)試采用試驗(yàn)與有限元分析相結(jié)合的方法，具體的試驗(yàn)測(cè)試流程如圖6所示.

圖6 靜態(tài)應(yīng)力測(cè)試流程圖

2.1 試驗(yàn)設(shè)備與試驗(yàn)臺(tái)的搭建

本次設(shè)備采用的是JM3812靜態(tài)測(cè)試儀，該系統(tǒng)為多功能靜態(tài)電阻應(yīng)變測(cè)試分析系統(tǒng).設(shè)備采樣頻率為1/2 Hz(靜態(tài)測(cè)試)，可保證采樣數(shù)據(jù)的真實(shí)性并排除電源影響.本次測(cè)試用應(yīng)變計(jì)分別為應(yīng)用于箱體的45°三向應(yīng)變片(120 Ω)及和吊桿的單向應(yīng)變片(120 Ω).

2.2 試驗(yàn)原理與測(cè)點(diǎn)選擇

試驗(yàn)精確性受到測(cè)試信號(hào)的零點(diǎn)漂移現(xiàn)象影響，需要對(duì)采集的數(shù)據(jù)消除零點(diǎn)漂移誤差的影響.并且個(gè)別的異常數(shù)據(jù)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的精確性有很大的影響.可以通過(guò)數(shù)據(jù)幅值正常范圍來(lái)甄別出異常數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的波形應(yīng)該是有規(guī)律的曲線.

主要考慮到箱體組件的受力，根據(jù)有限元分析得出的應(yīng)力分布，將本次應(yīng)力測(cè)點(diǎn)位置布置在齒輪箱組件應(yīng)力集中部位.以測(cè)點(diǎn)11和測(cè)點(diǎn)12與應(yīng)變儀通道對(duì)應(yīng)說(shuō)明為例，測(cè)點(diǎn)11對(duì)應(yīng)采集通道為1和10，測(cè)點(diǎn)12對(duì)應(yīng)采集通道3和9.齒輪箱組件測(cè)點(diǎn)具體位置如圖7所示.其中箱體上1-10測(cè)點(diǎn)每向分別定義為a、b、c，吊桿11、12測(cè)點(diǎn)為單向應(yīng)變片.以現(xiàn)場(chǎng)測(cè)點(diǎn)2和11應(yīng)變片布置照片為例，見圖8.

(a)右側(cè)測(cè)點(diǎn)分布

(b)左側(cè)測(cè)點(diǎn)分布

(a)2號(hào)測(cè)點(diǎn) (b)11號(hào)測(cè)點(diǎn)

圖8現(xiàn)場(chǎng)測(cè)點(diǎn)應(yīng)變片布置照片

2.3 數(shù)據(jù)處理

測(cè)試工作結(jié)束后，采用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)自帶的數(shù)據(jù)處理軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，處理流程圖見圖9.

圖9 測(cè)試數(shù)據(jù)處理流程

2.4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析

測(cè)試中對(duì)各種不同加載情況進(jìn)行3次測(cè)量，取3次的平均值作為各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力值.表3為測(cè)試要求工況下(±10 000 N·m)吊桿正反轉(zhuǎn)最大主應(yīng)力，其中正負(fù)僅代表正反轉(zhuǎn).

表3 測(cè)試要求工況下吊桿最大主應(yīng)力

箱體2號(hào)和吊桿11號(hào)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力較大，具有代表性，將2號(hào)及11號(hào)測(cè)點(diǎn)在工況1時(shí)最大主應(yīng)力值列于表4.

表4 測(cè)點(diǎn)在不同轉(zhuǎn)矩時(shí)的最大主應(yīng)力值

測(cè)點(diǎn)2的應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線如圖10所示，從圖中可看出相關(guān)數(shù)據(jù)波動(dòng)趨勢(shì).試驗(yàn)測(cè)試的應(yīng)力結(jié)果明顯小于有限元模擬結(jié)果，這是因?yàn)橛邢拊M考慮的是有振動(dòng)加速度的極端惡劣工況，而臺(tái)架試驗(yàn)沒(méi)有考慮振動(dòng)加速度和線路加速度.并且隨著載荷增大，各測(cè)點(diǎn)應(yīng)力均相應(yīng)變大，基本呈線性關(guān)系.測(cè)點(diǎn)應(yīng)力值均呈現(xiàn)正弦的規(guī)律波動(dòng)，并且吊桿的應(yīng)力值比箱體大，與有限元結(jié)果相符.

圖10 測(cè)點(diǎn)2的應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線

3 結(jié)論

本試驗(yàn)組參照中車北京南口機(jī)械有限公司給出的實(shí)驗(yàn)要求，在齒輪箱箱體由試驗(yàn)臺(tái)加載至規(guī)定扭矩的情況下分別測(cè)試了吊桿關(guān)鍵部位測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力，計(jì)算了各測(cè)點(diǎn)應(yīng)力值.依據(jù)靜態(tài)評(píng)估方法，對(duì)比有限元分析及試驗(yàn)結(jié)果，得出如下結(jié)論：

(1)在正轉(zhuǎn)加載時(shí)，應(yīng)力最大的點(diǎn)為11、12號(hào)測(cè)點(diǎn)，其次是2、8、7號(hào)測(cè)點(diǎn)；在反轉(zhuǎn)加載時(shí)，應(yīng)力最大的點(diǎn)為11、12號(hào)測(cè)點(diǎn)，其次是5，9號(hào)測(cè)點(diǎn).吊桿在測(cè)試工況要求下反轉(zhuǎn)時(shí)最大應(yīng)力337.60 MPa明顯低于吊桿材料屈服極限930 MPa；箱體正轉(zhuǎn)時(shí)所受最大應(yīng)力156.58也低于箱體材料屈服極限250 MPa；

(2)實(shí)際應(yīng)力值均接近或小于有限元分析結(jié)果，但誤差較小，最大誤差不超過(guò)8%，誤差原因可能是測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)存在干擾，人為貼片存在誤差，扭矩在施加時(shí)存在延遲等因素.實(shí)際測(cè)試箱體為臺(tái)架測(cè)試，可為后續(xù)裝車運(yùn)用考核提供參考.考慮到相關(guān)的材料參數(shù)均按常規(guī)設(shè)計(jì)方法計(jì)算或查閱有關(guān)手冊(cè)取值，強(qiáng)度測(cè)試結(jié)果存在一定的誤差，均為實(shí)驗(yàn)正?，F(xiàn)象，該齒輪箱組件滿足大連金普線地鐵齒輪箱箱體設(shè)計(jì)要求.