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        基于耦合氣動(dòng)參數(shù)的HGV多模型估計(jì)

        2018-10-30 03:18:24張凱熊家軍付婷婷席秋實(shí)
        關(guān)鍵詞:機(jī)動(dòng)氣動(dòng)濾波器

        張凱, 熊家軍, 付婷婷, 席秋實(shí)

        (1. 空軍預(yù)警學(xué)院 研究生大隊(duì), 武漢 430019; 2. 空軍預(yù)警學(xué)院 預(yù)警情報(bào)系, 武漢 430019)

        作為新一代跨大氣層空天飛行器,高超聲速滑翔目標(biāo)(Hypersonic Gliding Vehicle, HGV)結(jié)合了航天器與航空器的特征,具有高速高機(jī)動(dòng)、高精度、大航程等特點(diǎn),可實(shí)施遠(yuǎn)距離機(jī)動(dòng)快速打擊[1-2]。隨著美國分別于2011年和2017年成功試射陸基和潛射型高超聲速滑翔彈頭(AHW和IRCPS),標(biāo)志著HGV武器已初步具備作戰(zhàn)能力,這給中國空天安全帶來了巨大威脅。面對(duì)這類目標(biāo)早期預(yù)警和攔截中的目標(biāo)跟蹤問題,有必要結(jié)合HGV的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)一步研究相關(guān)理論。

        不同于傳統(tǒng)高速目標(biāo),HGV沿非慣性彈道機(jī)動(dòng)飛行,地基傳感器存在探測(cè)時(shí)間短、測(cè)量精度低等問題,使用傳統(tǒng)跟蹤算法難以對(duì)HGV實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確跟蹤。從濾波器應(yīng)用角度來看HGV跟蹤是典型的非線性濾波問題,其估計(jì)性能很大程度上取決于目標(biāo)狀態(tài)模型的精細(xì)程度。一般來說,合理構(gòu)建機(jī)動(dòng)目標(biāo)的高階狀態(tài)模型有助于提高估計(jì)精度。根據(jù)目標(biāo)狀態(tài)建模思想的不同,方法大體可分為2類:①對(duì)目標(biāo)未知加速度或加加速度建模[3-4],構(gòu)建CA、Singer和Jerk等運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,這種方法通用性較強(qiáng),具有較快的機(jī)動(dòng)響應(yīng)能力,但估計(jì)精度有限;②對(duì)目標(biāo)未知?dú)鈩?dòng)力建模[5],通過狀態(tài)增廣[6-9]或輸入估計(jì)[10-12]等方法構(gòu)建動(dòng)力學(xué)模型,這種方法物理含義清晰,穩(wěn)定跟蹤時(shí)估計(jì)精度高,廣泛應(yīng)用于機(jī)動(dòng)再入目標(biāo)跟蹤。缺點(diǎn)是當(dāng)氣動(dòng)力變化較快或模型不夠準(zhǔn)確時(shí),跟蹤精度會(huì)大幅下降。由于HGV運(yùn)動(dòng)形式復(fù)雜,單一運(yùn)動(dòng)模型難以準(zhǔn)確刻畫其運(yùn)動(dòng)特征,交互多模型(Interacting Multiple Model, IMM)方法可以較好地表現(xiàn)HGV的復(fù)雜機(jī)動(dòng)[8-9,12-13]。然而,在面對(duì)狀態(tài)維度大、傳感器采樣率高的HGV估計(jì)問題時(shí),IMM往往會(huì)大幅增加了運(yùn)算負(fù)擔(dān)。

        據(jù)以上分析可知,對(duì)未知?dú)鈩?dòng)力準(zhǔn)確建模是提高HGV跟蹤精度的有效途徑。同時(shí),IMM方法可以顯著改善模型匹配程度,但如何調(diào)和模型集覆蓋能力與計(jì)算量之間的矛盾是亟需解決的問題。為此,本文首先論證氣動(dòng)加速度建模的必要性,將氣動(dòng)加速度在轉(zhuǎn)彎和俯仰方向存在的耦合信息引入氣動(dòng)參數(shù)模型,構(gòu)建滾轉(zhuǎn)(Bank)和螺旋(Sprial)模型。然后,綜合考慮估計(jì)精度和實(shí)時(shí)性的需求,使用一種目標(biāo)狀態(tài)與氣動(dòng)參數(shù)分離估計(jì)的模型替代傳統(tǒng)的狀態(tài)增廣模型,并對(duì)大幅變化的參數(shù)對(duì)應(yīng)的機(jī)動(dòng)頻率進(jìn)行IMM建模。最后,對(duì)不同條件下的多種模型跟蹤算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

        1 目標(biāo)氣動(dòng)加速度分析

        (1)

        式中:aA為氣動(dòng)加速度,是造成目標(biāo)機(jī)動(dòng)的原因;aG為重力加速度。

        從式(1)中可以看出,目標(biāo)在重力加速度aG作用下,運(yùn)動(dòng)方式表現(xiàn)為慣性彈道再入運(yùn)動(dòng);在aA各向分量的作用下,目標(biāo)具有非慣性的跳躍再入和橫向機(jī)動(dòng)能力。為從動(dòng)力學(xué)角度理解aA的變化規(guī)律,將aA在位于目標(biāo)質(zhì)心的半速度(Velocity-Turn-Climb, VTC)坐標(biāo)系中分解[5]:

        aA=-Duv+L(-utsinφ+uccosφ)

        (2)

        式中:uv、ut和uc為VTC坐標(biāo)系中各坐標(biāo)軸的單位矢量;φ為滾轉(zhuǎn)角;D和L分別為阻力加速度和升力加速度,其表達(dá)式為

        其中:m為質(zhì)量;ρ為大氣密度;v和S分別為目標(biāo)速度和等效截面積;α為迎角,φ和α為HGV的控制變量;CD(α)和CL(α)分別為阻力系數(shù)和升力系數(shù),為α的函數(shù)。

        從式(2)可以看出,HGV通過調(diào)整φ和α,使aA各向分量發(fā)生變化從而實(shí)現(xiàn)各種復(fù)雜機(jī)動(dòng)。為進(jìn)一步分析aA對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響,對(duì)aA進(jìn)行求導(dǎo),則有[14]

        (3)

        2 耦合氣動(dòng)參數(shù)建模

        2.1 氣動(dòng)參數(shù)定義

        HGV機(jī)動(dòng)是由目標(biāo)的控制變量變化決定的。據(jù)式(2)可知,即使φ和α不發(fā)生變化,由于目標(biāo)跳躍飛行的原因,大氣密度ρ劇烈變化,氣動(dòng)加速度aA的各向分量會(huì)大幅波動(dòng)。因此,直接對(duì)氣動(dòng)加速度建模會(huì)造成aA的變化規(guī)律難以刻畫。利用已知的狀態(tài)依賴參量ρv2/2將氣動(dòng)加速度aA中的未知參數(shù)(CD(α)、CL(α)、S、m和φ)轉(zhuǎn)化為氣動(dòng)參數(shù)αP=[αv,αt,αc]T是一種流行的建模做法[5]。參照文獻(xiàn)[5]建立氣動(dòng)加速度aA與氣動(dòng)參數(shù)αP的關(guān)系式為

        (4)

        氣動(dòng)參數(shù)αP與大氣密度ρ變化無關(guān),可以直接表征目標(biāo)的各向機(jī)動(dòng):αt>0和αt<0分別對(duì)應(yīng)目標(biāo)水平左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng);αc>0和αc<0分別對(duì)應(yīng)目標(biāo)爬升和俯沖機(jī)動(dòng)。利用氣動(dòng)參數(shù)α取代氣動(dòng)加速度aA表示目標(biāo)的未知機(jī)動(dòng)輸入,可以直接從目標(biāo)機(jī)動(dòng)特點(diǎn)出發(fā)調(diào)整模型參數(shù),有助于提高估計(jì)精度。然而,αP=[αv,αt,αc]T本質(zhì)上是對(duì)氣動(dòng)加速度aA的解耦處理,分析式(2)可知,aA在轉(zhuǎn)彎和俯仰方向存在明顯的耦合關(guān)系。為有效利用這一耦合關(guān)系以提高建模精度,2.2節(jié)和2.3節(jié)將其作為先驗(yàn)信息引入氣動(dòng)參數(shù)αP表達(dá)式中,分別建立Bank和Spiral模型。

        2.2 Bank模型

        聯(lián)立式(2)和式(4),可得氣動(dòng)參數(shù)αP與控制變量α、φ之間的關(guān)系式為

        (5)

        從式(5)中不難看出滾轉(zhuǎn)角φ通過改變CL(α)S/m在縱向平面的指向?qū)崿F(xiàn)目標(biāo)機(jī)動(dòng),表現(xiàn)為轉(zhuǎn)彎力參數(shù)αt和爬升力參數(shù)αc的非線性負(fù)相關(guān):

        (6)

        (7)

        氣動(dòng)參數(shù)αB從動(dòng)力學(xué)的角度表征了目標(biāo)的控制規(guī)律,具有清晰的物理意義:αv和α1對(duì)應(yīng)阻力和升力的大小,φ表示升力的方向。通過這種形式的參數(shù)建模,αB考慮了αt和αc之間的耦合關(guān)系,但本質(zhì)上與αP同階,并未增加計(jì)算復(fù)雜度。聯(lián)立式(4)和式(7),可利用αB表示氣動(dòng)加速度aA為

        (8)

        采用一階馬爾可夫模型表示各參數(shù)的機(jī)動(dòng)特性,氣動(dòng)參數(shù)αB的系統(tǒng)模型可表達(dá)為

        (9)

        式中:wv、wl和wφ分別為對(duì)應(yīng)參數(shù)的過程噪聲;λv、λl和λφ分別為對(duì)應(yīng)參數(shù)的機(jī)動(dòng)頻率。HGV飛行過程中,α主要起到維持目標(biāo)穩(wěn)定飛行的作用,α頻繁調(diào)整容易造成目標(biāo)氣動(dòng)熱急劇增大甚至飛行失穩(wěn),一般取為常值或小區(qū)間變化[15]。同時(shí),研究表明短時(shí)間內(nèi)CD(α)和CL(α)隨α呈現(xiàn)近似線性變化[16-17]。因此,λv和λl可取為較小的值。同時(shí),作為目標(biāo)機(jī)動(dòng)的主要控制變量,滾轉(zhuǎn)角φ決定了升力在轉(zhuǎn)彎和爬升方向分量的大小,變化較為頻繁,λφ可取為較大的值。

        2.3 Spiral模型

        與Bank模型思想類似,Spiral模型也考慮了αt和αc之間的耦合關(guān)系。根據(jù)式(5)分別對(duì)αt和αc求導(dǎo),則有

        (10)

        可知αt和αc可組成一個(gè)穩(wěn)定的諧波振蕩器[6]

        (11)

        式中:?為滾轉(zhuǎn)角φ的角加速度,反映了滾轉(zhuǎn)角φ變化的劇烈程度。將?增廣到氣動(dòng)參數(shù)αP中,可得改進(jìn)的氣動(dòng)參數(shù)向量為αS=[αv,αt,αc,?]T。不難看出,αS利用αv、αt和αc表征了目標(biāo)在VTC坐標(biāo)系中各向的機(jī)動(dòng),利用?表征了αt和αc之間的耦合關(guān)系,?本質(zhì)上是αP的一階導(dǎo)數(shù)信息。

        Spiral模型的氣動(dòng)加速度aA表達(dá)式與式(4)保持一致。采用一階馬爾可夫模型表示?的機(jī)動(dòng)特性,氣動(dòng)參數(shù)αS的系統(tǒng)模型可表達(dá)為

        (12)

        式中:wt、wc和w?分別為對(duì)應(yīng)參數(shù)的過程噪聲;λ?為?對(duì)應(yīng)的機(jī)動(dòng)頻率。由于?變化是目標(biāo)機(jī)動(dòng)的主要影響,λ?可取為較大的值。

        3 IMM分離估計(jì)算法

        3.1 分離估計(jì)模型

        基于氣動(dòng)參數(shù)建模的跟蹤算法通常將氣動(dòng)參數(shù)增廣到狀態(tài)模型進(jìn)行濾波計(jì)算,但這種算法在多模型條件下會(huì)顯著增加計(jì)算復(fù)雜度。考慮到需要對(duì)氣動(dòng)參數(shù)進(jìn)行多模型假設(shè),本文使用一種狀態(tài)量與氣動(dòng)參數(shù)分離估計(jì)模型替代增廣模型,可有效降低計(jì)算復(fù)雜度[18]。

        圖1 分離估計(jì)模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of decomposed estimation model

        3.2 濾波器描述

        3.2.1 狀態(tài)濾波器

        ENU坐標(biāo)系下HGV狀態(tài)方程的離散化表達(dá)式為

        x(k+1)=Fxx(k)+

        G[aA(k)+aG(k)]+wx(k)

        (13)

        式中:

        (14)

        (15)

        其中:Re為地球半徑。

        在球坐標(biāo)系中建立量測(cè)方程,目標(biāo)的量測(cè)值為z(k)=[R(k),A(k),E(k)]T,R(k)、A(k)和E(k)分別為觀測(cè)的徑向距離、俯仰角和方位角。根據(jù)ENU坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系,目標(biāo)的量測(cè)方程可表達(dá)為

        z(k+1)=h[x(k+1)]+vx(k+1)=

        (16)

        式中:vx為狀態(tài)濾波器的量測(cè)噪聲;nR(k+1)、nA(k+1)和nE(k+1)為各量測(cè)值對(duì)應(yīng)的量測(cè)噪聲。狀態(tài)濾波器的過程噪聲Qx(k)與量測(cè)噪聲Rx(k)參考文獻(xiàn)[19]。

        3.2.2 Bank參數(shù)濾波器

        對(duì)式(9)離散化,可得Bank參數(shù)濾波器狀態(tài)模型的表達(dá)式為

        (17)

        (18)

        (19)

        (20)

        利用狀態(tài)濾波器得到的狀態(tài)誤差協(xié)方差Px(k)求解量測(cè)誤差協(xié)方差RB(k+1)為

        RB(k+1)=diag(rB1,rB2,rB3)

        (21)

        式中:

        3.2.3 Spiral參數(shù)濾波器

        對(duì)式(12)離散化,可得Spiral參數(shù)濾波器狀態(tài)模型表達(dá)式為

        (22)

        (23)

        vS(k+1)

        (24)

        根據(jù)狀態(tài)濾波器得到的狀態(tài)誤差協(xié)方差Px(k)求解量測(cè)誤差協(xié)方差Rs(k+1)為

        Rs(k+1)=diag(rS1,rS2,rS3,rS4)

        (25)

        式中:

        式中:σ?為?對(duì)應(yīng)的量測(cè)誤差協(xié)防差。

        3.3 IMM設(shè)計(jì)

        基于氣動(dòng)參數(shù)建模的跟蹤算法的共性缺點(diǎn)是大多都基于某種單一的假設(shè)模型,一旦在跟蹤過程中目標(biāo)軌跡和設(shè)定的模型不匹配,或者氣動(dòng)參數(shù)變化導(dǎo)致加速度狀態(tài)突變時(shí),狀態(tài)估計(jì)精度就會(huì)迅速惡化。當(dāng)前普遍認(rèn)為IMM是解決此類問題的有效途徑。

        在氣動(dòng)參數(shù)系統(tǒng)模型式(17)和式(22)中,氣動(dòng)參數(shù)時(shí)間序列相關(guān)性的表現(xiàn)為機(jī)動(dòng)頻率λ的大小,其取值決定了HGV機(jī)動(dòng)時(shí)的狀態(tài)估計(jì)精度[8]。當(dāng)目標(biāo)穩(wěn)定飛行時(shí),量級(jí)為10-4s-1的λ可表現(xiàn)參數(shù)的緩變特性;對(duì)于目標(biāo)機(jī)動(dòng)飛行的情況,氣動(dòng)參數(shù)瞬時(shí)變化較大,量級(jí)為0.1~1 s-1的λ可表現(xiàn)參數(shù)的突變特性。同時(shí),在飛行過程中HGV的機(jī)動(dòng)模式可能介于緩變和突變之間任意模式。為此,可利用多個(gè)機(jī)動(dòng)頻率λ組成的IMM模型提高模型匹配程度。為調(diào)和機(jī)動(dòng)模式的覆蓋需求與計(jì)算復(fù)雜度的矛盾,本文結(jié)合上述取值范圍,對(duì)Bank模型的φ和Spiral模型的?對(duì)應(yīng)的機(jī)動(dòng)頻率λφ和λ?進(jìn)行適當(dāng)選取。如圖2所示,設(shè)計(jì)的IMM模型由設(shè)置r個(gè)不同機(jī)動(dòng)頻率λi(i=1,2,…,r)的濾波器組成。

        圖2 氣動(dòng)參數(shù)IMM示意圖Fig.2 IMM schematic of aerodynamic parameter

        4 仿真分析

        為驗(yàn)證本文方法可行性,設(shè)計(jì)如下仿真環(huán)境:①目標(biāo)參數(shù):HGV模型參考美國洛馬公司CAV-H的基本參數(shù)[20],飛行器總長約為4 m,質(zhì)量1.7 t,初始高度45 km,速度為4 000 m/s,采用三自由度動(dòng)力學(xué)方程積分生成仿真彈道,采用標(biāo)準(zhǔn)制導(dǎo)法控制φ和α變化實(shí)現(xiàn)機(jī)動(dòng)[15];②傳感器參數(shù):采用擴(kuò)展卡爾曼濾波(EKF)濾波器,距離量測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差為500 m,方位角、俯仰角量測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差均為0.01 rad,Bank模型和Spiral模型中r取值均為3,對(duì)應(yīng)的機(jī)動(dòng)頻率取值分別為0.001、0.01和0.5 s-1。為檢驗(yàn)算法性能,對(duì)仿真算例進(jìn)行500次蒙特卡羅仿真,分別計(jì)算均方根誤差(Root Mean Square Error, RMSE)。

        4.1 不同模型條件下估計(jì)性能仿真

        利用2類模型跟蹤算法進(jìn)行仿真對(duì)比:①運(yùn)動(dòng)學(xué)模型:CA、Singer和Jerk模型;②動(dòng)力學(xué)模型:基于氣動(dòng)參數(shù)αP=[αv,αt,αc]T增廣的機(jī)動(dòng)載入飛行器(MaRV)模型、本文Bank模型和Spiral模型。需要注意的是,為保證仿真合理性,仿真中的6個(gè)模型均為單模型,即不考慮IMM情況。

        圖3 不同模型位置和速度估計(jì)RMSEFig.3 RMSE in position and velocity estimate of different models

        圖3給出6種模型位置與速度RMSE仿真結(jié)果。不難看出:①當(dāng)目標(biāo)發(fā)生機(jī)動(dòng)時(shí)(氣動(dòng)參數(shù)變化),各模型的位置和速度跟蹤誤差發(fā)生顯著增大,然后逐漸減小;②動(dòng)力學(xué)模型跟蹤誤差收斂較快,顯著小于運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,表現(xiàn)出較好的跟蹤精度;③在動(dòng)力學(xué)模型中,Bank模型性能優(yōu)于其他2種模型,Spiral模型略微優(yōu)于MaRV模型,但差別不大。

        4.2 不同動(dòng)力學(xué)模型條件下IMM估計(jì)性能仿真

        為分析氣動(dòng)參數(shù)估計(jì)性能,對(duì)不同動(dòng)力學(xué)模型條件下IMM算法進(jìn)行仿真,MaRV模型的機(jī)動(dòng)頻率參考第4節(jié)仿真環(huán)境數(shù)據(jù)。圖4和圖5分別給出3種動(dòng)力學(xué)模型氣動(dòng)參數(shù)估計(jì)值以及相應(yīng)的RMSE仿真結(jié)果。其中,Bank模型的αt和αc的估計(jì)值是利用式(7)間接計(jì)算得到。從圖4和圖5中可以看出:①在當(dāng)氣動(dòng)參數(shù)劇烈變化時(shí),不同動(dòng)力學(xué)模型對(duì)氣動(dòng)參數(shù)的估計(jì)均發(fā)生時(shí)延,估計(jì)誤差逐漸增大,且難以快速收斂,說明動(dòng)力學(xué)模型難以精確估計(jì)氣動(dòng)參數(shù);②MaRV模型與Spiral模型對(duì)氣動(dòng)參數(shù)的估計(jì)誤差量級(jí)相當(dāng),而Bank模型的估計(jì)精度則優(yōu)于上述2種動(dòng)力學(xué)模型。

        圖4 不同動(dòng)力學(xué)模型氣動(dòng)參數(shù)估計(jì)值Fig.4 Aerodynamic parameter estimation values of different dynamic models

        圖5 不同動(dòng)力學(xué)模型氣動(dòng)參數(shù)估計(jì)RMSEFig.5 RMSE in aerodynamic parameter estimate of different dynamic models

        對(duì)動(dòng)力學(xué)模型仿真結(jié)果的原因進(jìn)行分析:①M(fèi)aRV模型未考慮各向氣動(dòng)參數(shù)耦合的先驗(yàn)信息,是一種相對(duì)“寬松”的解耦模型,導(dǎo)致估計(jì)性能下降;②Spiral模型中?本質(zhì)上是加速度的一階導(dǎo)數(shù)信息,狀態(tài)濾波器無法提供關(guān)于?的先驗(yàn)信息,其僅能通過Spiral參數(shù)濾波器間接辨識(shí),導(dǎo)致?估計(jì)精度有限;③Bank模型中αB本質(zhì)上加速度同階,因此利用狀態(tài)濾波器計(jì)算得到αB的偽量測(cè)值,由于考慮了氣動(dòng)參數(shù)耦合信息,Bank模型能夠有效提高估計(jì)精度。

        4.3 不同濾波器參數(shù)條件下IMM估計(jì)性能仿真

        為檢驗(yàn)不同濾波器參數(shù)對(duì)本文所提動(dòng)力學(xué)跟蹤算法的影響,利用表1中6個(gè)算例從濾波算法、噪聲方差和采樣周期對(duì)模型性能進(jìn)行分析。

        利用算例1和2對(duì)不同濾波算法下動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行性能仿真,如圖6所示為位置與速度RMSE仿真結(jié)果。不難看出,無跡卡爾曼濾波(UKF)的估計(jì)精度雖然高于EKF,但相對(duì)于動(dòng)力學(xué)模型對(duì)估計(jì)精度的提升,濾波算法的優(yōu)勢(shì)并不明顯??梢姡P偷木?xì)程度對(duì)跟蹤算法影響更大。

        利用算例1和算例3~6對(duì)不同量測(cè)參數(shù)條件下的動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行性能仿真,如表2所示為位置、速度和氣動(dòng)參數(shù)的RMSE均值對(duì)比情況??梢钥闯觯孩匐S著量測(cè)噪聲方差增大或減小,各狀態(tài)量RMSE均值均隨之增大,但氣動(dòng)參數(shù)估計(jì)誤差變化更為劇烈,可見量測(cè)噪聲對(duì)氣動(dòng)參數(shù)估計(jì)影響較大;②隨著采樣周期增大或減小,各狀態(tài)量RMSE均值隨之增大或減小,但位置與速度估計(jì)誤差變化更為劇烈,可見采樣周期對(duì)位置與速度估計(jì)影響較大。

        分析以上仿真結(jié)果可以得出以下結(jié)論:①濾波算法對(duì)不同動(dòng)力學(xué)模型跟蹤算法性能影響有限,采用EKF可有效提高計(jì)算效率;②傳感器的噪聲方差大小直接影響了算法對(duì)目標(biāo)狀態(tài)的估計(jì)精度;③調(diào)和氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)精度與計(jì)算復(fù)雜度的矛盾,應(yīng)當(dāng)合理選擇采樣周期;④雖然濾波算法和和量測(cè)參數(shù)的變化使模型性能發(fā)生了改變,但總體上Bank性能優(yōu)于Spiral模型,Spiral模型略微優(yōu)于MaRV模型,進(jìn)一步證實(shí)了4.1節(jié)和4.2節(jié)的結(jié)論。

        表1 性能對(duì)比算例參數(shù)設(shè)置

        算 例位置RMSE均值/m速度RMSE均值/ (m·s-1)αvRMSE均值/10-6αtRMSE均值/10-6αcRMSE均值/10-6MaRVSpiralBankMaRVSpiralBankMaRVSpiralBankMaRVSpiralBankMaRVSpiralBank1107.8105.797.0023.9423.0019.347.0696.7701.86180.8577.9571.2219.8620.0617.503173.2165.6158.532.8729.5425.8910.667.7892.50084.2281.2874.3020.5821.6418.114192.0187.4171.337.1232.6526.809.1328.5852.04786.5183.7876.3721.8222.1818.35585.6680.6176.6020.0119.4717.964.2274.1061.34374.2173.2668.3018.5819.6417.206167.6160.3142.633.5932.8926.4818.0417.4912.56100.797.7089.9723.2523.3219.41

        5 結(jié) 論

        1) 對(duì)HGV的加速度導(dǎo)數(shù)項(xiàng)進(jìn)行了推導(dǎo)和分析,得出機(jī)動(dòng)的實(shí)質(zhì)是氣動(dòng)加速度改變引起目標(biāo)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)和繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)變化的結(jié)論。為改善算法估計(jì)精度,應(yīng)對(duì)目標(biāo)的高階狀態(tài)進(jìn)行建模。

        2) 在非耦合氣動(dòng)參數(shù)建模的基礎(chǔ)上,將氣動(dòng)參數(shù)在轉(zhuǎn)彎和俯仰方向存在的耦合關(guān)系作為先驗(yàn)信息,構(gòu)建了Bank和Spiral模型。

        3) 針對(duì)多模型條件下增廣模型導(dǎo)致計(jì)算復(fù)雜度增加的問題,使用一種由狀態(tài)濾波器和氣動(dòng)參數(shù)濾波器組成的分離估計(jì)模型替代增廣模型。同時(shí),對(duì)模型中變化較大的參數(shù)進(jìn)行機(jī)動(dòng)頻率IMM建模,提高了模型匹配程度。

        4) 仿真結(jié)果表明,動(dòng)力學(xué)模型性能顯著優(yōu)于運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。同時(shí),在不同條件下對(duì)比3種動(dòng)力學(xué)模型可知,本文所提的2種模型對(duì)位置、速度和氣動(dòng)參數(shù)的估計(jì)精度好于MaRV模型,Bank模型顯著優(yōu)于Spiral模型,且計(jì)算復(fù)雜度更小。下一步將繼續(xù)深入研究HGV動(dòng)力學(xué)特性,以期構(gòu)建更加精細(xì)的動(dòng)力學(xué)模型,進(jìn)一步改善估計(jì)精度。

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