何曉云 羅澤蓉 李明悅 李亞斌 趙盛萍

摘 要：隨著社會的進(jìn)步，我國空氣質(zhì)量指數(shù)日益下降，一氧化碳、顆粒物、臭氧等是影響最嚴(yán)重的大氣污染物，且它們已經(jīng)成為檢測空氣質(zhì)量品質(zhì)的重要參數(shù)，對這些空氣質(zhì)量參數(shù)的監(jiān)控和預(yù)測已變得尤為重要。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對非線性系統(tǒng)函數(shù)有良好的逼近能力，符合我們對空氣質(zhì)量建模的實(shí)際要求。本文選擇BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模，以空氣中幾種主要污染物為輸入，AQI參數(shù)作為輸出。并結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行了引入時(shí)間參量和引入動量因子兩種優(yōu)化方法。經(jīng)過仿真論證，優(yōu)化后的模型擬合度更好，收斂速度更快。

關(guān)鍵詞：BP網(wǎng)絡(luò)；自適應(yīng)學(xué)習(xí)；動量因子；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.17.210

1 引言

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是根據(jù)生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而來的一種可以處理信息的仿真模擬，它是由很多的人工神經(jīng)元以某種規(guī)則銜接成人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對訓(xùn)練過的數(shù)據(jù)有存儲的功能，只要是訓(xùn)練過的數(shù)據(jù)，便可以自動生成一個(gè)訓(xùn)練模式，具備很高的自適應(yīng)性。因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)具有較好的獨(dú)立處理數(shù)據(jù)的能力，網(wǎng)絡(luò)實(shí)用性十分地強(qiáng)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對信息的處理具備諸多的優(yōu)點(diǎn)，便于應(yīng)用各個(gè)領(lǐng)域，因此人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)廣泛應(yīng)用在計(jì)算機(jī)科學(xué)、模式識別技術(shù)、人工智能控制等領(lǐng)域[1-3]。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)介紹

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是最常用的一種網(wǎng)絡(luò)模型。標(biāo)準(zhǔn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過不斷修正網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，從而使網(wǎng)絡(luò)達(dá)到優(yōu)化的目的。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，又稱前饋型網(wǎng)絡(luò)，主要依靠輸入信號（空氣中的幾種主要污染物）的正向傳播，和誤差的反向傳遞來進(jìn)行優(yōu)化建模。

3 BP算法的空氣質(zhì)量建模

本文用到的數(shù)據(jù)來自“中國空氣質(zhì)量在線監(jiān)測分析“平臺，數(shù)據(jù)類型。選擇2016年成都的空氣質(zhì)量情況為依據(jù)，建立成都的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)庫，隨機(jī)選擇260天的空氣質(zhì)量為訓(xùn)練樣本，剩下的空氣質(zhì)量為測試樣本，輸入變量時(shí)六種大氣污染物，分別是顆粒物PM10和PM2.5、SO2、NO2、O3、CO等，輸出變量是空氣質(zhì)量AQI，AQI也是代表空氣質(zhì)量好壞的一個(gè)綜合性因素。

（1）參數(shù)的分析與選擇。在《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中，明確說明了顆粒物PM10和PM2.5、SO2、NO2、O3、CO等是需要我們檢測的大氣污染物，所以每個(gè)參數(shù)都有重要的意義：顆粒物PM10和PM2.5對造成霧霾天氣有重要的影響；PM10，是可吸入顆粒物，影響著人體的健康；臭氧（O3），有著消毒、殺菌的效果，但是過量就會對人體有害；二氧化硫，在高濃度時(shí)人甚至?xí)霈F(xiàn)潰瘍直至窒息死亡，還可以形成酸雨。一氧化碳，是約占大氣百分之三十的污染物，如果濃度過高，還會危害人體的心臟、神經(jīng)系統(tǒng)的功能；NO2，是棕紅色的顏色，會快速破壞肺細(xì)胞，可能造成肺氣腫、哮喘病和肺癌。

因此，在對空氣質(zhì)量進(jìn)行建模的過程中，選擇PM10和PM2.5、SO2、NO2、O3、CO這六個(gè)參數(shù)作為模型的輸入變量，空氣質(zhì)量AQI作為模型的輸出進(jìn)行建模。

（2）數(shù)據(jù)的處理。歸一化：利用相應(yīng)的公式把樣本數(shù)據(jù)限制在規(guī)定的區(qū)間內(nèi)。本文里的數(shù)據(jù)都限制在了（0 1）之間。可以使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂性變好。所用公式如下：

在公式中，數(shù)據(jù)庫樣本的最大值用max表示，樣本數(shù)據(jù)的最小值用min表示。X為歸一化后的數(shù)據(jù)。

3.1 BP網(wǎng)絡(luò)仿真訓(xùn)練

隨機(jī)選擇數(shù)據(jù)庫中260天的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，一年中其他的104天的空氣質(zhì)量作為測試樣本，首先建立以PM10和PM2.5、SO2、NO2、O3、CO這六個(gè)參數(shù)為輸入的六輸入、單輸出的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如下圖：

得到模型訓(xùn)練結(jié)果：

通過分析訓(xùn)練誤差圖和擬合結(jié)果圖，可以看出該模型的訓(xùn)練誤差下降較快，第1000步訓(xùn)練完成時(shí)誤差為0.01，平均誤差為0.639，預(yù)測值基本跟蹤實(shí)際值。

3.2 加入時(shí)間參量的模型優(yōu)化

考慮到成都各個(gè)季節(jié)的氣溫、風(fēng)量、雨量的變化對空氣質(zhì)量的變化可能有較大的影響，本文考慮加入月份作為模型的輸入，建立7個(gè)輸入變量，一個(gè)輸出變量BP網(wǎng)絡(luò)模型，來提高模型的準(zhǔn)確性。得到的仿真結(jié)果如圖3、圖4所示。

藍(lán)色的點(diǎn)表示預(yù)測的空氣質(zhì)量AQI值，紅色的點(diǎn)表示實(shí)際的空氣質(zhì)量AQI值，經(jīng)驗(yàn)證，沒有增加月份的影響時(shí)的的平均誤差為0.0639，增加月份后的平均誤差為0.428，可見增加月份作為輸入?yún)?shù)后，模型的準(zhǔn)確性得到了提高。

不難理解，因?yàn)椴煌募竟?jié)，不同的月份，空氣質(zhì)量的品質(zhì)可能會有差異。

3.3 引入動量因子的模型優(yōu)化

引入動量項(xiàng)的改進(jìn)，可以近似使用最速下降法得到權(quán)值在空間中的軌跡。在學(xué)習(xí)中，η越小，權(quán)值的改變量就越小，軌跡也可以變的更光滑。在BP網(wǎng)絡(luò)中，引入動量項(xiàng)后，就可以有效的改變步長η，使它不再是一個(gè)恒定的值。相當(dāng)于加入了一個(gè)擾動，可以自動的調(diào)節(jié)著步長，并向著平均方向改變，所以動量項(xiàng)起到了加快收斂速度的效果[7]。

加入動量因子后的更新公式：

w（n0+1）=w（n0）+ η（n0）d（n0）+w（n0）

其中：

d（n0）=

w（n0）=w（n0）-w（n0-1）=η（n0-1）d（n0-1）

這是，權(quán)值修正量已經(jīng)加入了修改的記憶方向，動量因子的選取一般是0.1-0.8。

同樣以成都的空氣質(zhì)量參數(shù)為例進(jìn)行建模，隨機(jī)選擇260天的空氣質(zhì)量作為訓(xùn)練樣本，一年中其它幾天的104個(gè)空氣質(zhì)量作為測試樣本，加入了動量項(xiàng)，標(biāo)準(zhǔn)的BP算法采用的訓(xùn)練方法traingd，改進(jìn)是加入動量項(xiàng)，所以訓(xùn)練函數(shù)變成了traingdx，它是引入了動量項(xiàng)的具有自適應(yīng)的學(xué)習(xí)方法，可以自動的調(diào)整學(xué)習(xí)步長。進(jìn)行建模，得到的結(jié)果如圖5、圖6所示。

通過分析訓(xùn)練誤差圖和擬合結(jié)果圖，可以看出該模型的訓(xùn)練誤差下降較快，第858步訓(xùn)練完成時(shí)誤差為0.001，收斂速度變快了，平均誤差為0.0322，預(yù)測值基本跟蹤實(shí)際值。

4 結(jié)論

在大量的實(shí)際應(yīng)用中，標(biāo)準(zhǔn)BP算法存在收斂速率慢、學(xué)習(xí)步長固定、網(wǎng)絡(luò)不穩(wěn)定，甚至?xí)_(dá)不到網(wǎng)絡(luò)收斂精度的要求，本文也主要根據(jù)BP算法的局限性，從而展開對空氣質(zhì)量的建模分析。所以在本文中，加入了動量項(xiàng)，對BP算法進(jìn)行了改進(jìn)，從而使BP算法的迭代次數(shù)變少，也減小了誤差，最終優(yōu)化了網(wǎng)絡(luò)，提高了BP算法的品質(zhì)。從上面可以看出在沒有改進(jìn)前，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練函數(shù)用的是梯度下降法traingd，收斂速度很慢。所以，這里引入了優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)方法，加入動量項(xiàng)，也改變了訓(xùn)練函數(shù)，它是帶有動量項(xiàng)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法traingdx，可以自動的調(diào)整學(xué)習(xí)步長。

經(jīng)過仿真對比，得出加入動量項(xiàng)改進(jìn)BP網(wǎng)絡(luò)后，模型的收斂效果明顯變好了，網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和也變小了，所以平均誤差也減小了，使得網(wǎng)絡(luò)的擬合能力也大大地提高了，提升了網(wǎng)絡(luò)的品質(zhì)。

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