馮喜茹　李國(guó)成　張育丹

摘 要：采用CATIA軟件建立測(cè)量裝置三維模型，基于Workbench軟件對(duì)其進(jìn)行有限元模態(tài)分析，得出分析結(jié)果，并與掃頻振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比?？梢缘玫剑捎肳orkbench對(duì)測(cè)量裝置進(jìn)行模態(tài)分析所得到的計(jì)算結(jié)果較試驗(yàn)件掃頻試驗(yàn)結(jié)果的誤差不超過(guò)7%，滿足工程可接受誤差要求；該方法的應(yīng)用，縮短了研制周期，節(jié)約了研制成本，為測(cè)量裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

關(guān)鍵詞：測(cè)量裝置 CATIA Workbench 模態(tài)分析 振動(dòng)試驗(yàn)

中圖分類號(hào)：V23 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2018）05（c）-0113-03

發(fā)動(dòng)機(jī)的壓力和溫度是發(fā)動(dòng)機(jī)的重要性能參數(shù)，采用測(cè)量裝置測(cè)量發(fā)動(dòng)機(jī)各截面的壓力和溫度是發(fā)動(dòng)機(jī)定型試飛中的重要手段之一[1]。發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)時(shí)，如果測(cè)量裝置的固有頻率與發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)或氣流激勵(lì)頻率相吻合，會(huì)產(chǎn)生諧共振，使測(cè)量裝置出現(xiàn)損傷甚至斷裂。輕者測(cè)量裝置不能正常工作，重者將損傷發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)部件，危及飛行安全。由于發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)量裝置主要受氣流載荷和振動(dòng)載荷的作用，在進(jìn)行測(cè)量裝置設(shè)計(jì)時(shí)，由于氣流載荷相對(duì)較小，一般測(cè)量裝置的強(qiáng)度要求基本能夠滿足。因此，為保證測(cè)量裝置能夠安全有效的工作，避免測(cè)量裝置的固有頻率與發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)或氣流激勵(lì)頻率相吻合，必須對(duì)測(cè)量裝置進(jìn)行模態(tài)分析以及振動(dòng)試驗(yàn)[2]。

測(cè)量裝置一般需采用兩種方法進(jìn)行校核。一種方法是有限元分析法，利用有限元分析軟件對(duì)測(cè)量裝置進(jìn)行有限元模態(tài)分析，得出測(cè)量裝置的固有頻率；另一種方法是試驗(yàn)法，采用振動(dòng)試驗(yàn)對(duì)預(yù)先設(shè)計(jì)加工好的測(cè)量裝置進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)，得出振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果。

1 模態(tài)分析

1.1 模型的建立

采用CATIA軟件建立測(cè)量裝置的三維模型，并對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，測(cè)量裝置簡(jiǎn)化模型及各個(gè)軸向如圖1所示，“X方向”是指測(cè)量裝置來(lái)流方向，“Y方向”是指垂直來(lái)流方向，“Z方向”是指沿著測(cè)量裝置方向，將簡(jiǎn)化后的三維模型導(dǎo)入Workbench軟件中準(zhǔn)備進(jìn)行分析。

1.2 數(shù)學(xué)模型

模態(tài)分析主要是用來(lái)研究所設(shè)計(jì)零件結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)分析的一種最常用方法[3]。模態(tài)分析主要是求解結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，是系統(tǒng)的固有屬性。系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性是指系統(tǒng)隨頻率、剛度、阻尼變化的特性，是系統(tǒng)在激勵(lì)作用下所表現(xiàn)出來(lái)的性能[4]。

根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，建立結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)方程為：

（1）

式中，為結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量矩陣；為結(jié)構(gòu)的總阻尼矩陣；為結(jié)構(gòu)的總剛度矩陣；為系統(tǒng)的激勵(lì)力向量；、、為系統(tǒng)的響應(yīng)加速度、速度和位移向量。

對(duì)自由振動(dòng)進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，由于結(jié)構(gòu)所受阻尼較小，對(duì)固有頻率和振型影響較小，故可以忽略不計(jì)[5]。而且系統(tǒng)的激勵(lì)力。故該結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)方程為：

（2）

式（2）為常系數(shù)線性齊次微分方程組，其解為：

（3）

式中：ω為角速度。

將（3）式代入（2）式，得：

（4）

式（4）有非零解的條件是：

（5）

方程（5）的根為2，則固有頻率：

（6）

式中，為1到n的自然數(shù)。

所對(duì)應(yīng)的特性矢量為，其為結(jié)構(gòu)以固有頻率振動(dòng)時(shí)所具有的振動(dòng)形狀（即振型）。

1.3 材料屬性及網(wǎng)格劃分

測(cè)量裝置所用材料為GH3039高溫合金材料，材料參數(shù)見(jiàn)表1所示[6]。

采用Patch Conforming方式對(duì)測(cè)量裝置進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分后共有144951個(gè)節(jié)點(diǎn)，83266個(gè)單元，測(cè)量裝置的有限元網(wǎng)格劃分模型如圖2所示。

1.4 邊界條件的建立

測(cè)量裝置安裝座通過(guò)螺栓與發(fā)動(dòng)機(jī)過(guò)渡段固定，另一端自由活動(dòng)，可視為懸臂梁結(jié)構(gòu)，所以施加約束時(shí)，對(duì)安裝座螺栓孔施加固定約束。

1.5 模態(tài)分析結(jié)果

采用Workbench軟件對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元模態(tài)分析，輸出分析結(jié)果。

2 結(jié)果對(duì)比和分析

對(duì)測(cè)量裝置進(jìn)行振動(dòng)試驗(yàn)，試驗(yàn)件如圖3所示。

在10Hz～2000Hz頻率范圍內(nèi)，以振動(dòng)0.3mm（10～40Hz）、加速度2g（40Hz以上）的正弦掃描振動(dòng)進(jìn)行掃頻，以確定測(cè)量裝置在規(guī)定頻率范圍內(nèi)的共振頻率，掃頻試驗(yàn)曲線見(jiàn)圖4所示。

有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，見(jiàn)表2所示。

從表2中可以看出，在X方向，測(cè)量裝置有限元計(jì)算結(jié)果較試驗(yàn)件掃頻試驗(yàn)結(jié)果的誤差為3.9%；在Y方向，測(cè)量裝置有限元計(jì)算結(jié)果較試驗(yàn)件掃頻試驗(yàn)結(jié)果的誤差為0.1%；在Z方向，測(cè)量裝置有限元計(jì)算結(jié)果較試驗(yàn)件掃頻試驗(yàn)結(jié)果的誤差為1.1%。

3 結(jié)論

（1）將CATIA軟件中建立的三維簡(jiǎn)化模型導(dǎo)入Workbench軟件中進(jìn)行模態(tài)分析，充分利用兩種軟件的優(yōu)點(diǎn)，縮短了模態(tài)分析的計(jì)算周期。

（2）對(duì)比計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果可知，采用基于Workbench的測(cè)量裝置模態(tài)分析法的計(jì)算結(jié)果較試驗(yàn)件掃頻試驗(yàn)結(jié)果的誤差不超過(guò)7%，滿足工程可接受誤差要求，因此說(shuō)明了采用Workbench對(duì)測(cè)量裝置進(jìn)行模態(tài)分析這種方法的合理性。

（3）綜合采用有限元分析法與試驗(yàn)法，對(duì)測(cè)量裝置先進(jìn)行有限元分析，然后進(jìn)行振動(dòng)試驗(yàn)驗(yàn)證，既能減少研制周期，又能節(jié)約研制成本，對(duì)于新型產(chǎn)品及改進(jìn)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)提供了重要的手段。

參考文獻(xiàn)

[1] Yuhas AJ，Ray RJ，Burley RR，et al.Design and development of an F/A–18 inlet distortion rake： a cost and time saving Solution[R].NASA TM-4722.

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[3] 彭沖，張育丹，申諾然.基于ANSYS的某型發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)量裝置動(dòng)態(tài)特性分析[J].機(jī)械工程師，2016（1）：145-146.

[4] 閻樹(shù)田，王劍，孫會(huì)偉.商用車驅(qū)動(dòng)橋殼強(qiáng)度和模態(tài)的有限元分析[J].機(jī)械與電子，2012（8）：14-16.

[5] 胡松峰，孫延偉，侯軍海.基于強(qiáng)度和模態(tài)分析的CDV副車架優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].拖拉機(jī)與農(nóng)用運(yùn)輸車，2015（3）：43-45.

[6] 劉鴻文.材料力學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2004.