吳鎮(zhèn)揚

(東南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院， 江蘇 南京210096)

0 引言

“數(shù)字信號處理”課程是通信與電子信息類專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程，它為學(xué)習(xí)“通信原理”、“語音與圖像處理”以及“檢測與控制”等系列專業(yè)課程打下了必要的基礎(chǔ)?！皵?shù)字信號處理”課程的理論性很強，數(shù)學(xué)推導(dǎo)多，但它和實際應(yīng)用又密切相關(guān)。在這門課程的教學(xué)中，不少教師和學(xué)生往往專注于理論和數(shù)學(xué)推導(dǎo)，忽略了其實際應(yīng)用的一面，缺乏系統(tǒng)概念。這除了應(yīng)在平時教學(xué)時注重實踐外，講好這門課的緒論是彌補以上不足的重要途徑。因此本文在闡述“數(shù)字信號處理”緒論課重要性的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步討論緒論課的講授內(nèi)容和講授中應(yīng)注意的問題。

1 緒論課的重要性

數(shù)字信號處理技術(shù)真正得到應(yīng)用迄今還不到半個世紀(jì)，但是，它卻從根本上改變了信息產(chǎn)業(yè)的面貌。上個世紀(jì)末，由于超大規(guī)模集成電路的出現(xiàn)，數(shù)字信號處理在理論和應(yīng)用方面有了驚人的發(fā)展，在越來越多的應(yīng)用領(lǐng)域中迅速替代傳統(tǒng)的模擬信號處理方法，并且不斷開辟出許多新的應(yīng)用領(lǐng)域。今天，數(shù)字信號處理系統(tǒng)隨處可見，我們每天均會接觸到各種數(shù)字信號處理系統(tǒng)。學(xué)習(xí)“數(shù)字信號處理”緒論課，首先要讓學(xué)生了解到這一點。也就是說，首先要了解數(shù)字信號處理的誕生和飛速發(fā)展過程，看到它在電子信息領(lǐng)域所起的重要作用；通過比較和分析，了解數(shù)字信號處理方法比傳統(tǒng)的模擬信號處理方法具有哪些優(yōu)勢。通過豐富的實例，很容易激發(fā)學(xué)生對該課程的學(xué)習(xí)興趣。

緒論作為開篇之首，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生對數(shù)字信號處理系統(tǒng)有一個初步全面的認(rèn)識，知道數(shù)字信號處理系統(tǒng)的各個組成部分，以及它們的作用和功能要求。這不僅能消除學(xué)生對數(shù)字信號處理的陌生感，而且，在后續(xù)學(xué)習(xí)中他們很容易將所學(xué)內(nèi)容和數(shù)字信號處理系統(tǒng)關(guān)聯(lián)起來。

緒論課還要向?qū)W生講清課程的性質(zhì)、地位和任務(wù)，以及與“數(shù)字信號處理”課程前后關(guān)聯(lián)的課程。使學(xué)生了解該門課程在所學(xué)專業(yè)中所處的地位和作用，在學(xué)習(xí)這門課時需要什么基礎(chǔ)知識鋪墊，它本身又是哪些課程的先修課程。對學(xué)習(xí)方法、實驗要求和考核方式等也應(yīng)加以介紹，這對學(xué)生能否學(xué)好這門課所起的作用是極為重要的。

另一方面，我們說“萬事開頭難”，對教師本人來說講好緒論課無疑是給課程開了個好頭，是教師樹立良好教學(xué)形象的有效方式。緒論教學(xué)涉及的范圍廣，對教師的綜合素質(zhì)、科研水平、教學(xué)藝術(shù)等方面有相當(dāng)高的要求。如果教師能夠整體把握課程的知識結(jié)構(gòu)，對所有內(nèi)容能夠融會貫通，又有豐富的科研工作的積淀，講課時各種實例信手拈來，就會使緒論課變得生動有趣。緒論課的內(nèi)容豐富，需要教師認(rèn)真的組織，去粗取精，突出重點，同時很多實例通過聲像等多媒體手段去表現(xiàn)，將會使一些基本概念變得更形象、更易懂。

總之，“數(shù)字信號處理”緒論課好比是骨架，后續(xù)內(nèi)容則是血肉，一個健壯的血肉之軀，離不開好的骨架。講好“數(shù)字信號處理”緒論課更可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力和學(xué)習(xí)愿望，對學(xué)生學(xué)好“數(shù)字信號處理”所起的作用是極為重要的。

2 緒論課的講授內(nèi)容

講授“數(shù)字信號處理”緒論課不要求千篇一律，可圍繞上一節(jié)討論的幾個方面，即數(shù)字信號處理技術(shù)的發(fā)展特點和技術(shù)優(yōu)勢、數(shù)字信號處理系統(tǒng)的構(gòu)成以及該課程的任務(wù)、性質(zhì)與學(xué)習(xí)方法等，根據(jù)學(xué)生的專業(yè)背景和特點，組織緒論的教學(xué)內(nèi)容[1～2]。筆者講授“數(shù)字信號處理”緒論課的內(nèi)容主要有：

1)數(shù)字信號處理的誕生與發(fā)展

說到數(shù)字信號處理的誕生，現(xiàn)在公認(rèn)是1965年，因為在這一年，J. W. Cooley和J. W. Tukey兩位科學(xué)家提出了快速傅里葉變換(FFT)算法，使得離散傅里葉變換(DFT)的運算量急劇下降[3]。當(dāng)然，我們可以比較一下FFT和DFT兩種算法的計算量，看到FFT數(shù)百倍地減少計算量的優(yōu)勢。但這還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。筆者從當(dāng)時的計算機的處理能力入手，著重討論FFT的意義。當(dāng)時的計算機的處理能力是每秒百萬次的操作(oprations)。而實現(xiàn)一次乘法運算至少需要幾十次的操作。1000點數(shù)據(jù)的DFT就需要一百萬次的復(fù)數(shù)乘法，而最普通的數(shù)字語音信號每秒至少有8000個(點)數(shù)據(jù)。由此可見，當(dāng)時的計算機遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能勝任最簡單的信號處理要求，F(xiàn)FT的出現(xiàn)，讓數(shù)字信號處理看到了曙光。

同時，我們還能看到數(shù)字信號處理的發(fā)展和計算機的發(fā)展是密切相關(guān)的，甚至可以說是相輔相成。半個世紀(jì)來，計算機的運算能力有了翻天覆地的變化，同樣數(shù)字信號處理的發(fā)展也有了了翻天覆地的變化。

數(shù)字信號處理的發(fā)展具有以下五個特點：

(1)由簡單的運算走向復(fù)雜的運算。由于計算機運算能力的提高，允許采用更復(fù)雜的數(shù)字信號處理算法。

(2)由低頻信號處理走向高頻信號處理。早期的數(shù)字信號處理主要局限于音頻和語音信號，而當(dāng)今視頻、移動通信、雷達(dá)等高頻系統(tǒng)已廣泛采用數(shù)字信號處理技術(shù)。

(3)由一維的數(shù)字信號處理走向多維的數(shù)字信號處理。像高分辨率彩色電視、雷達(dá)、石油勘探等多維信號處理的應(yīng)用領(lǐng)域已與數(shù)字信號處理結(jié)下了不解之緣。

(4)各種數(shù)字信號處理系統(tǒng)更新?lián)Q代速度加快。這方面的例子很多，像我們用的移動電話幾年更新一代，而傳統(tǒng)的模擬電話用了一百多年。

(5)數(shù)字信號處理不斷地開辟新的應(yīng)用領(lǐng)域。許多模擬信號處理無法涉及的領(lǐng)域，均采用了數(shù)字信號處理技術(shù)，如醫(yī)學(xué)影像、功率控制等等。

2)為什么要采用數(shù)字信號處理

數(shù)字信號處理采用通用或?qū)Ｓ玫挠嬎銠C完成信號處理的任務(wù)，它具有數(shù)字系統(tǒng)的一些共同優(yōu)點，例如抗干擾、可靠性強，便于大規(guī)模集成等。除此以外，與傳統(tǒng)的模擬信號處理方法相比較，它還具有以下一些十分明顯的優(yōu)點：

(1)精度高。在模擬系統(tǒng)的電路中，元器件精度要達(dá)到10-3以上已經(jīng)不容易了，而數(shù)字系統(tǒng)17位字長可以達(dá)到10-5的精度，這是很平常的。

(2)靈活性強。數(shù)字信號處理系統(tǒng)其性能取決于運算程序和設(shè)計好的參數(shù)，這些均存儲在數(shù)字系統(tǒng)中，只要改變運算程序或參數(shù)，即可改變系統(tǒng)的特性，比改變模擬系統(tǒng)方便得多。

(3)可以實現(xiàn)模擬系統(tǒng)很難達(dá)到的指標(biāo)或特性。例如，數(shù)字濾波可以實現(xiàn)嚴(yán)格的線性相位；數(shù)據(jù)壓縮方法可以大大地減少信息傳輸中的信道容量。

在討論數(shù)字信號處理優(yōu)點的同時，也應(yīng)當(dāng)提及它的缺點，主要缺點有：增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性，它需要模擬接口以及比較復(fù)雜的數(shù)字系統(tǒng)；應(yīng)用的頻率范圍受到限制，主要受A/D轉(zhuǎn)換的采樣頻率的限制；系統(tǒng)的功率消耗比較大。

3)如何實現(xiàn)數(shù)字信號處理

首先討論關(guān)于信號的定義和信號的分類和特征。信號的分類方法有多種，但每一位開始學(xué)習(xí)數(shù)字信號處理的學(xué)生均應(yīng)搞清楚什么是連續(xù)時間信號、模擬信號、離散時間信號和數(shù)字信號，把握它們的特征以及這些信號之間的關(guān)系。對于初學(xué)“數(shù)字信號處理”的學(xué)生而言，更應(yīng)能區(qū)別離散時間信號和數(shù)字信號的不同點。

學(xué)生在對信號有所了解的基礎(chǔ)上，再進(jìn)一步討論為什么要作信號處理以及信號處理可以實現(xiàn)的功能，這些功能包括：濾波、分析、變換、調(diào)制解調(diào)、參數(shù)估計、識別和壓縮。信號處理系統(tǒng)只有兩大類，即模擬信號處理系統(tǒng)和數(shù)字信號處理系統(tǒng)。由于自然界的信號均是模擬信號，早期的信號處理系統(tǒng)均是模擬信號處理系統(tǒng)。模擬信號處理系統(tǒng)由模擬的電子元器件組成，直接處理由各類傳感器獲取的電信號。模擬信號處理系統(tǒng)已有100多年的歷史，處理性能已很難有更大的突破。數(shù)字信號處理系統(tǒng)的出現(xiàn)徹底改變了這一狀況。實現(xiàn)數(shù)字信號處理的先決條件是有高性能的計算機，其次是能將連續(xù)的模擬信號轉(zhuǎn)換成離散的數(shù)字信號。由于這兩個條件的需要，直到上個世紀(jì)末才開始大規(guī)模地使用數(shù)字信號處理技術(shù)，這歸功于大規(guī)模集成電路和計算機的飛速發(fā)展。

對數(shù)字信號處理系統(tǒng)的介紹可以圍繞圖1展開。當(dāng)然對于圖1中的各個組成部分以及它們的作用和功能要求的介紹僅僅是初步的，特別是A/D和D/A轉(zhuǎn)換器及其相關(guān)的抗混疊濾波器和平滑濾波器的功能和指標(biāo)要求在后續(xù)的學(xué)習(xí)中會進(jìn)一步討論。在這里只要強調(diào)兩點：①數(shù)字信號處理系統(tǒng)大部分場合處理的還是模擬信號，所以需要有模擬接口(A/D和D/A轉(zhuǎn)換器)，將模擬信號變成數(shù)字信號，處理后再還原成模擬信號。②數(shù)字信號處理系統(tǒng)的核心部件是通用或?qū)Ｓ糜嬎銠C。

圖1 數(shù)字信號處理系統(tǒng)

可以簡要地向?qū)W生介紹一些關(guān)于數(shù)字信號處理系統(tǒng)實現(xiàn)方面的知識，如：實時與非實時信號處理、數(shù)字信號處理的軟件實現(xiàn)和硬件實現(xiàn)等，硬件實現(xiàn)可以介紹片上系統(tǒng)SOC(System on a Chip)、現(xiàn)場可編程門陣列FPGA(Field-Programmable Gate Array)、數(shù)字信號處理器DSP(Digital Signal Processor)的基本特點。

4)本課程內(nèi)容與學(xué)習(xí)要求

除了介紹這門課的教學(xué)計劃和課程的重點難點外，有必要說明該課程與以前所學(xué)課程的關(guān)系以及對后續(xù)課程學(xué)習(xí)的影響，使學(xué)生做好思想準(zhǔn)備，在學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容時能及時地復(fù)習(xí)必要的基礎(chǔ)知識。教師還可介紹本門課的授課特點，借此對學(xué)生提出一些配合教學(xué)的要求。憑借自己的教學(xué)經(jīng)驗，為學(xué)生提供一些學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，傳授好的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。同時，提供一定數(shù)目的教學(xué)參考書籍，作為課程學(xué)習(xí)的補充，拓寬他們的視野，開拓他們的眼界。

Matlab及其信號處理工具箱(Signal Processing Toolbox)是學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)字信號處理的有力工具。學(xué)習(xí)過程中,課堂上或書本上的許多實例均是Matlab的演算結(jié)果，并將會利用這一工具完成多項實驗和作業(yè)[4]。在緒論課中應(yīng)當(dāng)向?qū)W生強調(diào)掌握這一工具對學(xué)好該課程的重要性。

3 講授緒論課應(yīng)注意的問題[5]

1)教師的言行舉止

緒論課是“數(shù)字信號處理”課程的第一節(jié)課，師生之間第一次接觸，學(xué)生對教師既陌生又好奇，如果教師的儀態(tài)大方自然、談吐文雅不俗、講授有聲有色，表現(xiàn)出一位成熟教師的儀表風(fēng)范，定會吸引學(xué)生，為后續(xù)課程的教學(xué)做好鋪墊。對于緒論課的教學(xué)，教師應(yīng)該在思想上給予高度重視。

2)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

“數(shù)字信號處理”緒論課可以講授的內(nèi)容很多，一定要根據(jù)這一屆學(xué)生的特點和專業(yè)背景，精心組織教學(xué)內(nèi)容。緒論課的講授課時以1-2課時為宜，其內(nèi)容應(yīng)避免過于瑣碎，選擇一些有影響力的例子，不必面面俱到。例子選擇得當(dāng)會引起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，向往即將到來的課堂學(xué)習(xí)。教學(xué)語言要力求通俗，避開過于專業(yè)的名詞，特別是學(xué)生尚未學(xué)到的課程內(nèi)容中的專業(yè)名詞。課堂語言要力求簡潔、生動、形象。

3)展示學(xué)術(shù)成果引發(fā)學(xué)生熱情

教師本人或本單位近期在數(shù)字信號處理方面的科研成果、與國際著名數(shù)字信號處理專家的學(xué)術(shù)交流以及在重要的相關(guān)會議上作的報告等均可在緒論課上向?qū)W生展示。還可展示往屆學(xué)生在科技競賽或創(chuàng)新活動中與數(shù)字信號處理相關(guān)的作品。這些發(fā)生在身邊的事例很容易引發(fā)學(xué)生的共鳴，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和刻苦鉆研精神。