楊 浩

（安徽機電職業(yè)技術學院 電氣工程系，安徽 蕪湖 241002）

由于太陽能具有可再生性、清潔性、取之不盡用之不竭的特點，受到全世界的青睞，并逐步成為世界能源組成的重要部分［1］。

光伏電池經過光照把光能轉化為電能供負載使用。光伏電池的輸出特性極易受環(huán)境影響，在均勻光照下，光伏電池輸出的P-U曲線具有單峰特性，其最大功率容易追蹤。但是，當光伏電池被樹木、云層、建筑、泥巴等遮擋時，在光伏電池上形成陰影［2］，此時光伏電池的輸出特性就會發(fā)生變化，因此研究光伏電池板在陰影條件下的輸出特性對研究光伏電池最大功率點追蹤（MPPT）技術和提高光伏電池發(fā)電效率具有重要的意義。

本文利用Matlab∕Simulink仿真軟件對光伏陣列在多種陰影條件下的輸出特性進行了仿真，通過仿真結果分析輸出的規(guī)律和特點，并分析產生這種規(guī)律的原因。

1 光伏電池模型

圖1為單二極管形式光伏電池的等效模型，根據(jù)文獻［3］，其數(shù)學模型的輸出特性方程為：

圖1 光伏電池等效電路圖Fig.1 Equivalent circuit of photovoltaic cell

式中，UD為等效二極管的端電壓；IL為光伏電池的輸出電流；Iph為光伏電池的光生電流；I0為二極管反向飽和電流；q為電子電荷（1.6×10-19C）；Rs為串聯(lián)電阻，低阻值，小于1 Ω；A是一種曲線常數(shù)，主要反應內部PN節(jié)，取值范圍為1～5；k是玻耳茲曼常數(shù)，為-1.38×10-23J∕K；T是光伏電池所處環(huán)境的絕對溫度，為（t+273）K；Rsh為光伏電池內部并聯(lián)的旁路電阻。

2 光伏陣列的建模及仿真分析

由于單體光伏電池（photovoltaic cells）的工作電壓和工作電流范圍小，一般不單獨作為電源使用，所以在實際使用的時候需要把單體光伏電池經過一定方式的串聯(lián)、并聯(lián)后，再進行封裝，組成光伏組件（PV modules）即可作為電源使用。

一個光伏組件能產生的電壓大約為16 V，當應用場合需要較高的電壓和電流時，則一個光伏組件就不能滿足需要了。所以就需要把光伏組件再進行串聯(lián)、并聯(lián)然后安裝到支架上，構成光伏陣列（PV array），圖2為單體光伏電池、光伏組件、光伏陣列的關系。

圖2 單體電池、光伏組件和光伏陣列的關系Fig.2 Relationship among single cell，PV module and PV array

由于單體光伏電池、光伏組件、光伏陣列的電池特性相似，所以光伏陣列輸出的電量只需把光伏組件輸出的電量進行放大和縮小即可，則光伏陣列輸出的電壓Upv和電流Ipv分別為：

其中m、n分別為光伏組件的串聯(lián)、并聯(lián)數(shù)；U、IL分別為光伏組件輸出的電壓和電流。

根據(jù)光伏組件的工程模型，在Matlab∕Simulink中搭建了兩個光伏組件的仿真模型。為了研究局部陰影對光伏組件的影響，選取英利公司生產的光伏組件仿真模型進行仿真，每個組件參數(shù)為Um=30.23 V，Im=7.94 A，Uoc=37.47 V，Isc=8.53 A，Pm=240.8 W。

2.1 引起光伏陣列出現(xiàn)多峰現(xiàn)象的因素

為了避免熱斑效應［4］，需要在光伏組件兩端反并聯(lián)上旁路二極管［5］，防止陰影出現(xiàn)時燒壞光伏組件。下面按照幾種情況進行仿真。

2.1.1 光伏組件串聯(lián)時的情況 1）光伏組件串聯(lián)時均勻光照下的情況。仿真模型如圖3所示，其中S為光照強度，假設光伏組件PV1和PV2的光照強度為1 000 W∕m2，溫度T為25℃，光伏陣列輸出的P-U曲線如圖4所示。

圖3 光伏組件在標準測試條件下的仿真模型Fig.3 Simulation model of PV module under standard test conditions

圖4 光伏組件標準測試下的P-U曲線Fig.4 P-Ucurve of photovoltaic module under standard test

2）光伏組件串聯(lián)時有陰影下出現(xiàn)的情況。假設圖3中的PV1被遮擋，光照強度為600 W∕m2，溫度不變，PV2的光照強度和溫度不變，即仿真模型圖只需要把圖3中的S1改為600 W∕m2即可，此時輸出的P-U曲線如圖5所示。

圖5 光伏組件串聯(lián)有陰影下的P-U曲線Fig.5 P-Ucurve of photovoltaic module in series under shadow

3）光伏組件串聯(lián)時溫度變化的情況。假設圖3中PV1組件溫度變?yōu)?5℃，光照強度不變，PV2的光照強度和溫度不變，即仿真模型圖只需要把圖3中的T1改為45℃即可，此時輸出的P-U曲線如圖6所示。

圖6 光伏組件串聯(lián)下溫度變化的P-U曲線Fig.6 P-Ucurve of photovoltaic module with temperature variation in series

2.1.2 光伏組件并聯(lián)時的情況 1）光伏組件并聯(lián)時有陰影出現(xiàn)的情況。仿真模型如圖7所示，假設組件PV2被遮擋，光照強度變?yōu)?00 W∕m2，溫度為25℃，PV1的溫度為25℃，光照強度為1 000 W∕m2，光伏陣列輸出的P-U曲線如圖8所示。

圖7 光伏組件并聯(lián)有陰影下的模型Fig.7 Model of photovoltaic module in parallel under shadow

圖8 光伏組件并聯(lián)有陰影下的P-U曲線Fig.8 P-Ucurve of PV module in parallel under shadow

2）光伏組件并聯(lián)時溫度變化的情況。假設圖7中PV2的溫度變?yōu)?0℃，光照強度為1 000 W∕m2，PV1光照強度和溫度不變，即只要把圖7中的T2改為50℃，S2改為1 000 W∕m2即可，光伏陣列輸出的P-U曲線如圖9所示。

圖9 光伏組件并聯(lián)溫度變化的P-U曲線Fig.9 P-Ucurve of PV module with temperature variation in parallel

從圖4可以看出，在均勻光照下，光伏陣列的輸出P-U曲線具有單峰值特性，且最大功率為480 W，與廠家提供的參數(shù)一致，從而驗證了光伏電池工程模型的正確性。

對比圖5和圖8可以看出，當陰影出現(xiàn)在串聯(lián)組件中，光伏陣列輸出的P-U曲線出現(xiàn)了多個峰值，而在并聯(lián)中，當陰影出現(xiàn)時，則沒有出現(xiàn)多峰值。

對比圖6和圖9可以看出，無論光伏組件是串聯(lián)還是并聯(lián)，溫度的差異沒有造成光伏陣列輸出的P-U曲線出現(xiàn)多峰值，所以在分析模型時，可以忽略溫度差異給光伏陣列帶來的影響。

2.2 光伏陣列輸出特性規(guī)律

從前文可知多峰值只出現(xiàn)在串聯(lián)組件上，所以本節(jié)采用4個光伏組件串聯(lián)進行仿真來觀察光伏陣列輸出的特性，光伏電池參數(shù)不變，仿真模型如圖10所示。

圖10 光伏陣列仿真模型Fig.10 Simulation model of photovaltaic array

為了觀察光伏陣列在局部陰影條件下的輸出特性，按照以下幾組數(shù)據(jù)來模擬光照強度進行仿真。

2.2.1 幾組不同光照下的仿真 1）S1為1 000 W∕m2，S2為1 000 W∕m2，S3為1 000 W∕m2，S4為600 W∕m2，輸出的P-U曲線和I-U曲線分別如圖11和圖12所示。

從圖11可以看出兩個峰值點的坐標分別為A（92.55，713.7），B（130.7，651.8），兩個峰值點的電壓差ΔUAB≈130.7-92.55=38.15≈0.9×Uoc， 從圖12可以得到光伏陣列輸出的I-U曲線有2個階梯。

圖11 被遮擋后的P-U曲線（1）Fig.11 P-Ucurve after being blocked（1）

圖12 被遮擋后的I-U曲線（1）Fig.12 I-Ucurve after being blocked（1）

2）S1為1 000 W∕m2，S2為1 000 W∕m2，S3為800 W∕m2，S4為500 W∕m2，輸出的P-U曲線和I-U曲線分別如圖13和圖14所示。

圖13 被遮擋后的P-U曲線（2）Fig.13 P-Ucurve after being blocked（2）

圖14 被遮擋后的I-U曲線（2）Fig.14 I-Ucurve after being blocked（2）

從圖13中可以看出3個峰值點的坐標分別為A（58.72，467.1），B（91.42，612.5），C（130.8，537.5），峰值點間的電壓分別為ΔUAB≈91.42-58.72=33.08V≈0.9×Uoc，ΔUBC≈130.8-91.2=39.6V≈0.9×Uoc，從圖14看出I-U曲線有3個階梯。

3）S1為1 000 W∕m2，S2為800 W∕m2，S3為600 W∕m2，S4為400 W∕m2，輸出的P-U曲線和I-U曲線分別如圖15和圖16所示。

圖15 被遮擋后的P-U曲線（3）Fig.15 P-Ucurve after being blocked（3）

圖16 被遮擋后的I-U曲線（3）Fig.16 I-Ucurve after being blocked（3）

從圖15中可以看出4個峰值點的坐標分別為A（29.82，217.6），B（60.35，390.5），C（92.69，460.7），D（124.9，420.9），峰值點之間的電壓分別為ΔUAB≈ 60.35-29.82=30.53 V ≈ 0.9×Uoc，ΔUBC≈92.69-60.35=32.34 V ≈ 0.9 ×Uoc，ΔUCD=124.9-92.69=32.21 V ≈ 0.9 ×Uoc，從圖16可出光伏陣列輸出的I-U曲線有4個階梯。

4）S1為1 000 W∕m2，S2為700 W∕m2，S3為700 W∕m2，S4為700 W∕m2，輸出的P-U曲線和I-U曲線分別如圖17和圖18所示。

圖17 被遮擋后的P-U曲線（4）Fig.17 P-Ucurve after being blocked（4）

圖18 被遮擋后的I-U曲線（4）Fig.18 I-Ucurve after being blocked（4）

從圖17中可以看出兩個峰值點的坐標分別為A（28.04，221.3），B（118.2，667.5），峰值點之間的電壓分別為ΔUAB≈118.2-28.04=90.16 V≈3×0.9×Uoc。圖18中I-U曲線有2個階梯。

2.2.2 陰影下光伏陣列輸出的規(guī)律 從2.2.1中4組仿真結果可以得出一些特性：

1）光伏陣列出現(xiàn)局部遮擋時，輸出的P-U曲線會出現(xiàn)多個峰值，I-U曲線會出現(xiàn)多個階梯；

2）從圖11至圖18中看出，當光伏陣列出現(xiàn)幾種光照條件時，光伏陣列輸出的P-U曲線有幾個峰值點，I-U曲線就有幾個階梯；

3）觀察圖11、圖13、圖15、圖17可以得出規(guī)律：相鄰峰值點之間的電壓差約等于0.9Uoc的整數(shù)倍，其中Uoc為光伏組件的開路電壓；

4）從4組I-U曲線可以看出，在每一個峰值點所對應的I-U曲線左側的曲線約為直線，斜率為零；在峰值點右側為曲線，斜率小于零。

以上幾點特性和規(guī)律可以為在陰影條件下的最大功率點追蹤提供理論基礎，使得追蹤最大功率點的動態(tài)性能得到提高。

3 結語

通過對光伏電池的建模，并利用Matlab∕Simulink仿真驗證了該模型的正確性。其次，通過Mat?lab∕Simulink仿真出光伏陣列在局部陰影條件下的輸出特性曲線，觀察幾組仿真數(shù)據(jù)得出光伏陣列輸出P-U和I-U曲線具有的一些規(guī)律和特性。這些規(guī)律和特性可以為多峰值最大功率點追蹤提供理論基礎。