尹 鐘，陳 瑋，付東翔，傅迎華

（上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093）

0 引 言

智能控制課程是智能科學(xué)與技術(shù)本科專業(yè)的核心課程之一，與迅速發(fā)展的人工智能技術(shù)密切相關(guān)[1]。該課程通過引入機(jī)器學(xué)習(xí)、模糊推理系統(tǒng)、數(shù)據(jù)挖掘等最新方法，為蘊(yùn)含不確定、非線性、時(shí)變等特性的被控對象提供了可行的建模方法。為了幫助學(xué)生透徹理解智能控制方法涉及的知識難點(diǎn)，授課教師需要在實(shí)際教學(xué)環(huán)節(jié)靈活運(yùn)用新型教學(xué)技術(shù)、互聯(lián)網(wǎng)資源和多媒體教學(xué)工具，融合復(fù)數(shù)教學(xué)方法，同時(shí)結(jié)合自身研究方向最新專業(yè)知識，提升備課效率和授課質(zhì)量[2]。

“對分課堂”是復(fù)旦大學(xué)張學(xué)新于2014年提出的一種結(jié)合傳統(tǒng)講授和深入討論的非傳統(tǒng)授課方式[3]，該方式將教學(xué)過程依據(jù)時(shí)間劃分為講授、內(nèi)化吸收和討論3個環(huán)節(jié)。其核心理念是將一半課堂時(shí)間分配于教師講授，另一半分配于學(xué)生以討論形式進(jìn)行交互式學(xué)習(xí)。智能控制課程內(nèi)容頻繁涉及線性代數(shù)、概率論、最優(yōu)化方法等抽象數(shù)學(xué)理論，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的差異性可能導(dǎo)致學(xué)生難以在有限反應(yīng)時(shí)間內(nèi)穩(wěn)定地跟蹤講授過程的邏輯思路。因此，引入對分課堂方法所提出的學(xué)生與學(xué)生、教師與學(xué)生之間的討論環(huán)節(jié)，可幫助學(xué)生在教師的引導(dǎo)下更好地鞏固所學(xué)知識點(diǎn)。

另一方面，針對智能控制課程講授環(huán)節(jié)中的一些概念非常抽象，難以通過有限的教學(xué)設(shè)備具體地向?qū)W生展示其原理機(jī)制。此時(shí)，可以利用“微課”方法制作5分鐘左右的教學(xué)視頻，實(shí)現(xiàn)有明確的教學(xué)目標(biāo)，內(nèi)容短小，集中說明一個問題的子課程[4]。在錄制視頻過程中，可預(yù)先利用相關(guān)軟件，以動畫形式具體展現(xiàn)抽象知識點(diǎn)的機(jī)制和功能。微課視頻可無縫融入對分課堂的講授環(huán)節(jié)中，從而將授課環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)化為口授與微課、內(nèi)化吸收、深入討論等3個新的環(huán)節(jié)。綜上，筆者的動機(jī)在于通過引入對分課堂的交互式討論環(huán)節(jié)和微課視頻的抽象知識可視化功能，提高學(xué)生的課堂注意力，降低學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷，優(yōu)化教師的授課質(zhì)量。最終，筆者在以往教學(xué)和科研工作的啟發(fā)下[5]，設(shè)計(jì)了一組面向多元教學(xué)模式的智能控制課程教學(xué)案例。

1 融合對分課堂和微課視頻的教學(xué)模式結(jié)構(gòu)

為了實(shí)現(xiàn)對分課堂和微課視頻教學(xué)技術(shù)的融合教學(xué)模式，首先需要重新確定講授與討論環(huán)節(jié)的時(shí)間比重；其次，需要識別智能控制課程中的哪些知識點(diǎn)需要利用微課視頻輔助授課；最后，為了驗(yàn)證新教學(xué)模式的有效性，需要在教學(xué)案例實(shí)施過程中對學(xué)生認(rèn)知負(fù)荷進(jìn)行評估，分析該模式是否有利于學(xué)生吸收和掌握知識難點(diǎn)。針對以上3點(diǎn)，在案例中筆者將口授、微課、討論的時(shí)間權(quán)重分別設(shè)置為60%、10%、30%，平緩地從傳統(tǒng)授課模式過渡至對分—微課融合模式。與此同時(shí)，結(jié)合智能控制課程的教學(xué)大綱和相關(guān)專業(yè)知識，筆者系統(tǒng)分析了每個知識點(diǎn)的理解難易度，并以“支持向量回歸建?！敝R點(diǎn)為例設(shè)計(jì)了教學(xué)案例。此外，引入NASA-TLX（NASA Task Load Index）指標(biāo)評估融合對分課堂與微課視頻授課模式下學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力。案例對應(yīng)的教學(xué)模式結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 融合對分課堂和微課視頻的教學(xué)模式結(jié)構(gòu)圖

2 教學(xué)案例設(shè)計(jì)

以智能控制建模中常用的支持向量回歸方法為基礎(chǔ)，筆者分別設(shè)計(jì)涵蓋了課堂講授、微課視頻、對分課堂討論環(huán)節(jié)和上機(jī)實(shí)驗(yàn)4個方面的教學(xué)案例（見表1）。這些案例將幫助學(xué)生循序漸進(jìn)地掌握支持向量機(jī)建模方法，并深入理解過擬合現(xiàn)象對模型性能的影響。

2.1 課堂講授案例

案例1：對簡單數(shù)據(jù)的支持向量回歸建模。

該案例通過傳統(tǒng)講授和幻燈片的形式幫助學(xué)生了解支持向量機(jī)及其回歸模型的基本數(shù)學(xué)原理。案例1包括4個主要模塊。

（1）統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)過程的一致性。最大間隔分類原則是經(jīng)典支持向量機(jī)分類模型的重要機(jī)制。為了幫助學(xué)生理解該機(jī)制的必要性，教師首先使學(xué)生領(lǐng)會經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)（訓(xùn)練誤差）并不能總是一致地反映模型的期望風(fēng)險(xiǎn)（測試誤差）。

（2）凸最優(yōu)化問題最優(yōu)性條件。鑒于支持向量機(jī)優(yōu)化模型為典型的帶約束條件的凸最優(yōu)化問題，此處先引入凸集、凸函數(shù)等相關(guān)概念，再闡述求解凸函數(shù)最小值的最優(yōu)性條件——梯度向量為零，最后回顧拉格朗日乘子法的基本原理，導(dǎo)出優(yōu)化模型的求解方法。

（3）基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的回歸建模。由于支持向量回歸模型與分類模型既有相似性又有區(qū)別，教師此處需要講解并舉例說明回歸問題的一般概念，及其在智能控制領(lǐng)域中的重要作用（例如系統(tǒng)辨識等）。

（4）支持向量回歸?；谀K（1）詳細(xì)講解支持向量回歸方法的基本優(yōu)化模型，繼而基于模塊（2）闡明其求解算法，最后利用（3）引入并講解核函數(shù)和超參數(shù)概念。上述4個模塊對應(yīng)的知識點(diǎn)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

2.2 微課視頻案例

案例2：分析不同超參數(shù)對模型性能的影響。

學(xué)生通過對案例1的學(xué)習(xí)可發(fā)現(xiàn)支持向量回歸模型的泛化能力與超參數(shù)的選擇密切相關(guān)。為了進(jìn)一步使學(xué)生形象地理解超參數(shù)變化與模型擬合能力的關(guān)系，筆者錄制了一份微課視頻——結(jié)合動畫、字幕、講解——向?qū)W生展示支持向量回歸模型的訓(xùn)練結(jié)果。

表1 圍繞支持向量回歸建模知識點(diǎn)的教學(xué)案例設(shè)計(jì)

圖2 課堂講授案例內(nèi)含的教學(xué)模塊及其知識結(jié)構(gòu)

首先，π確定核函數(shù)類型為高斯徑向基核函數(shù)，通過視頻按照圖3中的素材逐步演示隨著縮小正則化參數(shù)（圖中的gamma）和高斯核寬度參數(shù)（圖中的sigma2）后，模型對訓(xùn)練樣例的擬合結(jié)果。訓(xùn)練數(shù)據(jù)集通過函數(shù)y（k）=sin［πx（k）］/［πx（k）］+v（k）人工生成，其中，v（k）為對第k個樣例施加的服從正態(tài)分布的噪聲項(xiàng)。學(xué)生通過對比圖3中的（a）、（b）子圖即可發(fā)現(xiàn)選擇合適的超參數(shù)使支持向量回歸模型與真實(shí)函數(shù)更加接近。反之，則可能出現(xiàn)模型過分追求高訓(xùn)練精度而導(dǎo)致過擬合。

圖3 微課視頻案例的支向量回歸建模動畫演示素材

2.3 討論環(huán)節(jié)和上機(jī)實(shí)驗(yàn)案例

案例3：不同數(shù)據(jù)驅(qū)動建模方法存在的過擬合問題。

依據(jù)對分課堂模式，圍繞案例1、2中的支持向量回歸建模問題和過擬合現(xiàn)象，在第2周授課引入討論環(huán)節(jié)。該環(huán)節(jié)首先將3～4位學(xué)生分為一組，同時(shí)布置3個討論議題：①神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸問題是否會出現(xiàn)類似的過擬合現(xiàn)象？②過擬合現(xiàn)象與訓(xùn)練集和回歸模型的哪些性質(zhì)密切相關(guān)？③如何避免過擬合？討論環(huán)節(jié)之后，每組學(xué)生派選1位代表闡述議題結(jié)論，最后再由教師總結(jié)。

案例4：支持向量回歸方法的具體實(shí)現(xiàn)。

學(xué)生通過案例1、2、3的學(xué)習(xí)，可在掌握支持向量回歸訓(xùn)練算法的同時(shí)，更加深入地理解基于數(shù)據(jù)驅(qū)動建模的注意事項(xiàng)。在此基礎(chǔ)上，引入一個實(shí)驗(yàn)課案例，要求學(xué)生通過查閱資料編寫支持向量回歸的Matlab程序，該程序需要引入3個子程序：①帶約束凸函數(shù)最優(yōu)化問題求解函數(shù)，獲取解拉格朗日乘子；②模型參數(shù)計(jì)算函數(shù)，通過拉格乘子確定超平面法向量和截距；③模型測試函數(shù)，計(jì)算測試樣例的估計(jì)輸出。綜上，通過上述循序漸進(jìn)的4個教學(xué)案例，可幫助學(xué)生更加牢固地掌握如圖2所示的知識結(jié)構(gòu)。

3 教學(xué)實(shí)施

依據(jù)上述4個教學(xué)案例，筆者設(shè)計(jì)了相應(yīng)教學(xué)模塊，并將其實(shí)施于上海理工大學(xué)智能科學(xué)與技術(shù)專業(yè)本科三年級學(xué)生的智能控制課程中。為了部署對分課堂，按照學(xué)號將每3～4名學(xué)生分配于一個小組，并調(diào)整座位，繼而開始授課環(huán)節(jié)。微課視頻可利用doceri、完全演示、匯思等相關(guān)平臺制作。比較推薦的策略是利用開放的MOOCs教學(xué)資源，獲取精彩的智能控制知識點(diǎn)講解案例。

教學(xué)實(shí)施結(jié)束后，委托學(xué)生填寫了12份基于NASA-TLX指標(biāo)的主觀評價(jià)量表，用以評價(jià)傳統(tǒng)授課模式與新模式的教學(xué)效果差異。該指標(biāo)要求學(xué)生對每個模式包含的6個方面（包括腦力需求、身體負(fù)擔(dān)、時(shí)間需求、任務(wù)績效、努力程度、挫敗感）分別評分（0～100分，分?jǐn)?shù)越高對應(yīng)程度越高）。表2以均值和標(biāo)準(zhǔn)差的形式對比了兩種教學(xué)模式下學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷。其中，腦力需求表征學(xué)生在聽課和教學(xué)互動環(huán)節(jié)的認(rèn)知資源消耗，由表2可知，新教學(xué)模式下平均腦力需求指標(biāo)更高，說明該模式能引導(dǎo)學(xué)生注意力進(jìn)一步集中。另一方面，新教學(xué)模式引發(fā)的身體負(fù)擔(dān)相對傳統(tǒng)教學(xué)模式更低，因此學(xué)生在授課結(jié)束后疲勞水平更低。新教學(xué)模式對應(yīng)更高的時(shí)間需求指標(biāo)，該現(xiàn)象說明對分課堂的討論環(huán)節(jié)給學(xué)生帶來了更大的時(shí)間壓力和緊迫感。任務(wù)績效和努力程度指標(biāo)表征學(xué)生在授課結(jié)束后對聽課效果的主觀感受，可見，新教學(xué)模式下授課效果得到一定程度提高。特別在新教學(xué)模式下，學(xué)生的平均挫敗感更低，說明對分課堂和微課視頻環(huán)節(jié)能較好地幫助學(xué)生理解關(guān)鍵知識點(diǎn)。

值得指出，新教學(xué)模式下的努力程度指標(biāo)提升較小，其潛在原因包括：①對分課堂的議題難度過高或過低，可能導(dǎo)致學(xué)生參與討論的意愿存在差異，這一缺陷可通過課后反饋逐步修正議題的范圍和復(fù)雜度得到改進(jìn)；②由于微課視頻環(huán)節(jié)占用時(shí)間設(shè)置不當(dāng)，可能導(dǎo)致講授環(huán)節(jié)對知識點(diǎn)剖析深度不夠以及對分課堂環(huán)節(jié)討論不充分。該缺陷可通過微調(diào)上述3個模塊的時(shí)間比率得到緩解。以此為基礎(chǔ)，未來我們將逐步改進(jìn)現(xiàn)有的教學(xué)實(shí)施范式，進(jìn)一步提高新教學(xué)模式的授課效果。

表2 基于NASA-TLX指標(biāo)的兩種教學(xué)模式下學(xué)生認(rèn)知負(fù)荷對比

4 結(jié) 語

針對當(dāng)前高校學(xué)生學(xué)習(xí)熱情不高、課堂注意力難以長時(shí)間集中、純口授方法教學(xué)效率有限的主要問題，筆者通過結(jié)合對分課堂和微課視頻教學(xué)技術(shù)，設(shè)計(jì)了循序漸進(jìn)的4個教學(xué)案例，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)智能控制方向課程的積極性。在降低學(xué)習(xí)過程腦力負(fù)荷的同時(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。通過引入認(rèn)知負(fù)荷統(tǒng)計(jì)量表，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生在新案例授課模式下聽課效果更佳。在未來工作中，可引入更豐富的微課視頻教學(xué)資源，進(jìn)一步提高對分課堂授課方法的部署效率。同時(shí)，更謹(jǐn)慎地驗(yàn)證該混合授課模式能否顯著提高學(xué)生在智能科學(xué)與技術(shù)相關(guān)課程的學(xué)習(xí)效果。