高文青

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教育。教師要通過(guò)教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維模式，能夠獨(dú)立自主地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；思維；基礎(chǔ)知識(shí)；技能

新課程的基本理念是教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生打破常規(guī)、獨(dú)立思考，大膽猜想，快速地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)生要通過(guò)對(duì)知識(shí)的分析和邏輯思考形成自己的認(rèn)知，掌握解決問(wèn)題的方法，提高自己的解題能力。這對(duì)學(xué)生的思維提出了很高的要求，教師要積極地通過(guò)有效的教學(xué)方法來(lái)引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，鼓勵(lì)學(xué)生透過(guò)表面現(xiàn)象看到實(shí)質(zhì)，形成數(shù)學(xué)解題思路，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

一、鼓勵(lì)學(xué)生觀察分析，培養(yǎng)立體思維

著名心理學(xué)家魯賓斯指出：“任何思維，不論它是多么抽象的和多么理論的，都是從觀察分析經(jīng)驗(yàn)材料開(kāi)始?！痹跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的觀察來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題分析問(wèn)題，最終解決問(wèn)題。透過(guò)細(xì)致地觀察，學(xué)生會(huì)認(rèn)真分析問(wèn)題，在觀察中啟動(dòng)思維的按鈕，進(jìn)而在分析中去偽存真，去粗存精，逐步地形成立體思維，順利地解決問(wèn)題。例如在學(xué)習(xí)《同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角》的時(shí)候，教師就可以給學(xué)生提供一組圖片，鼓勵(lì)學(xué)生在圖片中找出相應(yīng)的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角。教師單純地通過(guò)講授的方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)這些不同的角會(huì)讓學(xué)生感覺(jué)到困惑和迷茫，很難明確這些角的具體概念和位置。通過(guò)提供圖片的方式會(huì)讓學(xué)生真實(shí)地看到同位角的位置，了解其本質(zhì)特征。教師要鼓勵(lì)學(xué)生觀察，通過(guò)透徹的觀察來(lái)了解數(shù)學(xué)條件和數(shù)量關(guān)系，形成自己的立體思維，進(jìn)而認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

二、引導(dǎo)學(xué)生推理判斷，培養(yǎng)邏輯思維

喬治·亞曾經(jīng)指出：“在你證明一個(gè)數(shù)學(xué)定理之前，你必須猜想這個(gè)定理，在你搞清楚證明細(xì)節(jié)之前，你必須猜想出證明的主導(dǎo)思想?！苯處熞龑?dǎo)學(xué)生多進(jìn)行猜想，有了猜想后，學(xué)生會(huì)圍繞著這個(gè)猜想進(jìn)行邏輯思維推理判斷，通過(guò)不斷地否定錯(cuò)誤猜想來(lái)得出正確的猜想，形成正確的理解。例如教師給學(xué)生提供練習(xí)：拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B（4，0），點(diǎn)D（2，4），與y軸交于點(diǎn)C，作直線(xiàn)BC，連接AC，CD，秋拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式。在解決問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生首先會(huì)繪圖，想到拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A，B，D，根據(jù)拋物線(xiàn)的基本表達(dá)式，可以寫(xiě)出y=a（x+2）（x-4），通過(guò)計(jì)算得出-8a=4，解得a=-[12]。將a帶入可以得出拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為y=-[12]（x+2）（x-4），即y=-[12]x2+x+4。學(xué)生通過(guò)一步步的分析和推理，經(jīng)過(guò)自己的邏輯思維會(huì)得出正確的答案，順利地解決問(wèn)題。教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)推理，學(xué)會(huì)判斷，按照一定的思路來(lái)探究問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的解答。

三、啟迪學(xué)生比較拓展，培養(yǎng)類(lèi)比思維

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)更需要學(xué)生積極地探究和主動(dòng)地思考，在分析中進(jìn)行知識(shí)的比較，拓展知識(shí)，把相關(guān)的知識(shí)都聯(lián)系起來(lái)，形成比較和類(lèi)比。學(xué)生思維的發(fā)散會(huì)使學(xué)生把相關(guān)的知識(shí)都串聯(lián)起來(lái)，通過(guò)加工和處理的方式來(lái)提煉出要點(diǎn)信息，促進(jìn)學(xué)生聯(lián)想類(lèi)比思維的形成。例如在學(xué)習(xí)《反比例函數(shù)的圖形和性質(zhì)》的時(shí)候，教師就可以鼓勵(lì)學(xué)生去回憶正比例函數(shù)圖象的畫(huà)法，回憶中學(xué)生會(huì)想到列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)的方式。通過(guò)這種類(lèi)比的方式，學(xué)生會(huì)受到思維上的啟迪，明確反比例函數(shù)的圖象也可以通過(guò)這種方式繪制出來(lái)。在類(lèi)比中學(xué)生首先會(huì)明確反比例函數(shù)可以采用描點(diǎn)法進(jìn)行畫(huà)圖，之后在列表這一環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，使學(xué)生明確x不能為零，也要注意取點(diǎn)時(shí)要選取恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)，否則會(huì)出現(xiàn)函數(shù)圖象不完整或者是不對(duì)稱(chēng)的現(xiàn)象。當(dāng)選好點(diǎn)后，學(xué)生要通過(guò)平滑的曲線(xiàn)來(lái)連接函數(shù)各點(diǎn)，呈現(xiàn)出一個(gè)清晰的雙曲線(xiàn)的圖象。通過(guò)這種類(lèi)比的方式，學(xué)生會(huì)更容易接受這個(gè)新概念和新圖像，提高自己的理解能力，實(shí)現(xiàn)高效課堂。

四、促進(jìn)學(xué)生尋新求異，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

為了使學(xué)生可以形成自己的數(shù)學(xué)思維模式，教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新，按照自己的思路來(lái)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。通過(guò)學(xué)生從不同角度和不同渠道來(lái)分析問(wèn)題，學(xué)生的思維會(huì)變得更加深刻，學(xué)生的創(chuàng)造性思維也會(huì)得到發(fā)展和展示。這種創(chuàng)新可以是不同的觀點(diǎn)、不同的理解，也可以是對(duì)問(wèn)題的不同解題方法，實(shí)現(xiàn)一題多解。例如教師提供習(xí)題：已知ΔABC中，∠ACB=90°，CDAB，D為垂足，延長(zhǎng)CB到E，使EB=CB，連接AE交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，連接FB，如果此時(shí)AC=EC，求證∠ABC=∠EBF。這道題的解題方法是非常多的。只要學(xué)生積極地進(jìn)行發(fā)散思維，向著不同角度來(lái)思考和分析，就會(huì)找到不同的解題方法。如學(xué)生可以作∠ACB的平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)G，這樣可以證明出ΔACG和ΔCEF是全等的，所以得出CG=EF，進(jìn)而證明ΔCBG和ΔEBF全等，得出∠ABC=∠EBF。這是一種比較簡(jiǎn)單的證明方法，學(xué)生也可以作∠ACB的平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)G，交AE于點(diǎn)P，則點(diǎn)G為ΔACE的垂心，得出GF‖CE，又因?yàn)椤螦EC=∠GCE，所以得出四邊形CGFE是等腰梯形，得到CG=EF；再證明ΔCBG和ΔEBF全等，進(jìn)而得出∠ABC=∠EBF。這是另一種解題方法。通過(guò)不同的解題方法，學(xué)生會(huì)從不同的角度來(lái)分析問(wèn)題，鍛煉自己的創(chuàng)新思維。

總之，教師要引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中動(dòng)起來(lái)，通過(guò)學(xué)生思維的活躍來(lái)理解知識(shí)，分析數(shù)學(xué)規(guī)律，提高對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。學(xué)生參與到數(shù)學(xué)知識(shí)探究過(guò)程中，會(huì)不斷地形成自己的立體思維、邏輯思維、類(lèi)比思維和創(chuàng)新思維，形成數(shù)學(xué)思維模式的形成，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高。

參考文獻(xiàn)

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