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        走出估算誤區(qū),實(shí)現(xiàn)估算的價(jià)值

        2018-10-23 11:16:00婁穎
        關(guān)鍵詞:估算

        婁穎

        [摘 要]估算能力是體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要部分。教師分析學(xué)生估算學(xué)習(xí)中存在的問題,并為學(xué)生重建估算的學(xué)習(xí)起點(diǎn),能有效避免學(xué)生盲目追求形式上的估算,讓學(xué)生走出估算學(xué)習(xí)的誤區(qū),形成正確的估算觀念。

        [關(guān)鍵詞]估算;精確;近似數(shù)

        [中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號] 1007-9068(2018)29-0090-01

        估算雖然在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中涉及廣泛,但卻屬于附加學(xué)習(xí)內(nèi)容。因此,廣大教師普遍對估算不夠重視,甚至對估算的教學(xué)設(shè)計(jì)初衷不甚了解,導(dǎo)致教學(xué)陷入各種“歧途”,使學(xué)生對估算學(xué)習(xí)本末倒置,為了估算而估算。為了體現(xiàn)估算的寶貴價(jià)值,教師應(yīng)該從以下三個(gè)方面入手,幫助學(xué)生走出估算誤區(qū),形成正確的估算觀念。

        一、重在估算方法,不必在意估算準(zhǔn)不準(zhǔn)

        【課堂教學(xué)】三年級上冊“兩位數(shù)加兩位數(shù)”

        師:估算49+14的和是多少?看誰估得準(zhǔn)。

        生1:把49估成50,估值為64。

        生2:將49、14估成50、10,估值為60。

        生3:將49估成50,增加了1,應(yīng)將14減1變?yōu)?3,50+13=63,這樣增減持平,估值最準(zhǔn)。

        師:最后一個(gè)學(xué)生的估值是最準(zhǔn)確的。

        【問題聚焦】在以上互動(dòng)探討估算的過程中,學(xué)生開動(dòng)腦筋想出各種估算方法,但教師的評價(jià)卻重在追求精確度而輕估算方法,這容易使學(xué)生拘泥于精確度,不利于發(fā)揮估值的策略與方法的創(chuàng)新。

        【應(yīng)對策略】估算只有方法優(yōu)劣之分,絕無精確度大小之差。估算教學(xué)須將方法策略擺在首位,促使學(xué)生探究方法策略的多樣性和靈活性。比如估算“38×42”,將兩個(gè)因數(shù)進(jìn)行縮減估值為30和40,可得出保守值1200;把兩個(gè)因數(shù)進(jìn)行增加估值為40和50,能得出最大值2000;保守值與最大值之間的范圍就是估值的合理區(qū)間。把兩個(gè)因數(shù)作增減抵沖處理為40和40,估值1600最合理。還可以采取只近似處理其中一個(gè)因數(shù)為整十?dāng)?shù)的方法,估值為1680或1520也是合理的。

        二、估算重在先估值后計(jì)算,不在取近似數(shù)

        【課堂教學(xué)】三年級期中測試題

        “十一”期間,某國家5A級景區(qū)一周內(nèi)接待游客數(shù)量如下表所示:

        問:旅游高峰期的三天大約共接待了多少人?

        有學(xué)生這樣計(jì)算“1989+2103=4092(人),4092+1897=5989(人),5989≈6000,答:高峰期的三天共接待游客約6000人?!币灿袑W(xué)生這樣計(jì)算“1989+2103+1897≈2000+2000+2000=6000(人),答:高峰期的三天共接待游客約6000人?!苯處煂η耙粋€(gè)學(xué)生的解法酌情扣分,對后一個(gè)學(xué)生的解法給予滿分。

        【問題聚焦】有學(xué)生據(jù)此提出質(zhì)疑:前一個(gè)學(xué)生的解法也正確,因?yàn)檎_答案是一個(gè)約數(shù)。以上教學(xué)事例折射出一些問題,估算不應(yīng)只是求得最終值,而應(yīng)是計(jì)算過程中的估值。此題數(shù)據(jù)較大,如果先計(jì)算再對結(jié)果取近似值,則計(jì)算煩瑣且對估算產(chǎn)生誤區(qū);若先估值再計(jì)算,可使計(jì)算過程變得簡便。

        【應(yīng)對策略】必須讓學(xué)生學(xué)會(huì)區(qū)別估算與估計(jì)。估計(jì)是對一個(gè)度量對象進(jìn)行數(shù)值化的概括描述,如求近似數(shù)、省略尾數(shù)、保留幾位有效數(shù)字等。估算同精算一樣,是一種計(jì)算的策略,估算應(yīng)該是先估后算,先對各個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行近似處理,然后再進(jìn)行精確計(jì)算。在教學(xué)時(shí),教師必須注重估算意識(shí)的培養(yǎng),幫助學(xué)生建立估算原則,使估算方法常態(tài)化,并成為學(xué)生計(jì)算的剛需。

        三、該不該估算不由“大約”說了算

        【課堂教學(xué)】蘇教版教材三年級下冊配套練習(xí)題

        每個(gè)貨架有4層,平均每層大約陳列20件商品。每個(gè)貨架大約陳列多少件商品?照這樣計(jì)算,30個(gè)貨架大約可以陳列多少件商品?

        有學(xué)生這樣計(jì)算“20×4≈80(件),80×30≈2400(件),答:每個(gè)貨架大約陳列80件商品,30個(gè)貨架大約陳列2400件商品?!?/p>

        【問題聚焦】由于學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)不足,混淆了數(shù)學(xué)語境與生活語境中的“大約”一詞的含義,未能真正理解“大約”在不同語境中的應(yīng)用,以為只要涉及“大約”就預(yù)示著要用估算。

        【應(yīng)對策略】數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí),教師應(yīng)讓學(xué)生正確理解“大約”一詞的語義,根據(jù)語句里的整體含義來揣測“大約”的意思,讓學(xué)生明白“大約”一詞并不代表一定要進(jìn)行估算。上述練習(xí)題的問題中出現(xiàn)的“大約”只是為了與題目中“每層大約陳列20件商品”一致。因?yàn)樵谏钪校芏嗲闆r下參與計(jì)算的原始數(shù)據(jù)本身就是近似數(shù),因此在此題的計(jì)算中,應(yīng)把“≈”改為“=”。

        總之,估算是進(jìn)行簡便計(jì)算的“新技能”。讓學(xué)生體驗(yàn)到估算策略的多樣性、靈活性和合理性,并在生活中能夠正確采用估算方法進(jìn)行估算,對提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng),培養(yǎng)其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力至關(guān)重要。

        (責(zé)編 覃小慧)

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