摘要：通過彈簧測力計(jì)在浮力問題中的使用，我們發(fā)現(xiàn)可以把測力計(jì)改為“密度秤”，它綜合了彈簧測力計(jì)的使用、力的平衡、浮力和數(shù)學(xué)表達(dá)式等相關(guān)知識，難度較大。本人根據(jù)自己在教學(xué)過程中采用了一些新設(shè)計(jì)進(jìn)行系統(tǒng)的歸納，得到處理這類問題的一般方法，取得不錯的效果。

關(guān)鍵詞：浮力；稱重法；密度秤；量程；分度值

蘇科版初中物理八年級（下冊）教材中最讓學(xué)生覺得困難的地方就是“壓強(qiáng)和浮力”的相關(guān)內(nèi)容，其中“密度秤”問題對于絕大多數(shù)學(xué)生而言是最難掌握并理解透徹的，它涉及的知識點(diǎn)較多，有彈簧測力計(jì)的使用、力的平衡、浮力和數(shù)學(xué)表達(dá)式等相關(guān)知識。在本輪的初三復(fù)習(xí)的過程中，本人根據(jù)初三學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)進(jìn)行了一些嘗試，反饋效果良好。下面我就列舉出在此次講解的過程中，我們的設(shè)計(jì)、講解方法和過程。初中常見的密度秤有兩種類型，下面我就這兩種類型的問題的認(rèn)識，具體講解一下我們的做法，以供大家參考。

類型一：

課外小組將四種已知密度的不同液體分別裝滿塑料小桶中后，用彈簧測力計(jì)稱它們的重量，記錄數(shù)據(jù)如表所示：

彈簧測力計(jì)的示數(shù)（N）

1.6

1.8

2.0

2.2

液體密度（g/cm3）

0.8

1.0

1.2

1.4

（1） 若小桶中盛滿密度未知的液體時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為2.3 N，小紅推算出該液體的密度為kg/m3.

（2） 通過分析此表，小紅同學(xué)發(fā)現(xiàn)液體密度與彈簧測力計(jì)示數(shù)之間有一定規(guī)律，能正確反映這一規(guī)律的圖像是下列的（選填A(yù)、B或C），圖像與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的含義是，嘗試寫出液體的密度ρ與測力計(jì)示數(shù)F的關(guān)系式：ρ=。

（3） 小亮根據(jù)小紅的發(fā)現(xiàn)，將實(shí)驗(yàn)中所用的彈簧測力計(jì)和小桶改裝成了液體密度秤，使用時(shí)只需將小桶中裝滿待測液體，就可以從彈簧測力計(jì)指針指示的位置直接讀出液體的密度。請你幫他在圖中把液體密度計(jì)的零刻度線和最大刻度線向右延長（量程），并標(biāo)出相應(yīng)的刻度值（分度值）。

（4） 開動腦筋思考一下，怎樣可以增大此“密度秤”的量程？提高精確度？

分析：（1） 學(xué)生對數(shù)值感覺比較靈敏，基本可以根據(jù)數(shù)值的增減性看出規(guī)律。測力計(jì)示數(shù)增加0.2 N，液體密度變化0.2 g/cm3，在最后一列數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，測力計(jì)示數(shù)增加0.1 N，液體密度增加0.1 g/cm3，得出1.5 g/cm3，根據(jù)密度單位的轉(zhuǎn)換得到答案為1.5×103kg/m3。讓學(xué)生能夠直觀地建立起兩個(gè)物理量之間的關(guān)系，即均勻增大，線性關(guān)系。

（1） 學(xué)生選擇圖像時(shí)絕大多數(shù)采用特殊值，當(dāng)小桶中沒有液體（縱坐標(biāo)為0），橫坐標(biāo)F=G桶=0.8 N，選B。在此基礎(chǔ)上，要求學(xué)生嘗試建立ρ與F的表達(dá)式，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力，層層遞進(jìn)。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)是一次函數(shù)的關(guān)系，表達(dá)式為ρ=1 g/（cm3·N）F-0.8g/cm3，根據(jù)F=G桶+ρgV，可以推出ρ=FgV-G桶gV；介紹比例系數(shù)K=1gV=1 g/（cm3·N），b=-G桶gV=-0.8 g/cm3，

（2） 觀察測力計(jì)的量程是0～5 N，分度值為0.2 N；該密度秤的0刻度線在0.8 N處，再把5 N代入方程ρ=1 g/（cm3·N）×5 N-0.8 g/cm3=4.2 g/cm3。分度值為4.2 g/cm321格=0.2 g/cm3。如圖所示。

（3） 要使密度秤量程變大，學(xué)生最先想到換更大量程的測力計(jì)，因?yàn)樵贕桶和桶的容積V不變的條件下，F(xiàn)（測力計(jì)的最大測量值）越大，密度秤的量程越大。但是教師要讓學(xué)生從根源上解決這個(gè)問題必須要從表達(dá)式入手，根據(jù)表達(dá)式我們很快可以找到其他方法：①在測力計(jì)不變，桶的容積V不變的條件下，換更輕的小桶。②在測力計(jì)不變，桶的重力不變的條件下，換容積更小的小桶。解決這個(gè)難題就變得簡單多了。分度值問題的解決用增量法Δρ=ΔFgV，要精確度高就是在ΔF相同的條件下，就是Δρ小，就是換一個(gè)容積更大的容器。

類型二：

小明利用彈簧測力計(jì)測量石塊的密度.（ρ水=1.0 g/cm3，g取10 N/kg）

（1） ①用細(xì)線將石塊掛在彈簧測力計(jì)上，彈簧測力計(jì)的示數(shù)如圖甲所示，石塊重N；

②將石塊浸沒在水中，彈簧測力計(jì)的示數(shù)如圖乙所示，石塊受到的浮力F浮=N；

③石塊的體積V=cm3；

④石塊的密度ρ石塊=g/cm3.

（2） 完成上述實(shí)驗(yàn)后，小明又將掛在彈簧測力計(jì)下的石塊浸沒在不同液體中，收集數(shù)據(jù)如表所示：

彈簧測力計(jì)示數(shù)/N

3.2

2.8

2.4

2.0

1.6

液體的密度/（g/cm3）

0.8

1.0

1.2

1.4

丙

①將表格補(bǔ)充完整；小明進(jìn)一步分析本實(shí)驗(yàn)原理，從而得到彈簧測力計(jì)的示數(shù)與被測液體的密度之間的函數(shù)關(guān)系，符合此關(guān)系的應(yīng)是圖丙中的圖線（選填①、②或③）；

根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)嘗試寫出液體的密度ρ與測力計(jì)示數(shù)F的關(guān)系式：ρ=。

②根據(jù)上述結(jié)論，小明對彈簧測力計(jì)刻度進(jìn)行重新標(biāo)度，將測力計(jì)改裝成密度秤，它的零刻度應(yīng)標(biāo)在N處，用它測量時(shí)，待測液體密度ρ液應(yīng)不超過g/cm3；分度值是g/cm3。

③原物塊質(zhì)量、體積密度分別記為m0、V0、ρ0，將原物塊更換為下列哪些物塊后，可以提高該密度秤測量液體密度時(shí)的精確度？正確的選擇是（）

A. 質(zhì)量為m0、密度比ρ0小的物塊

B. 質(zhì)量為m0、密度比ρ0大的物塊

C. 質(zhì)量比m0大而密度比ρ0小的物塊

D. 體積比V0小的物塊

分析：（1）此小題涉及的是彈簧測力計(jì)的讀數(shù)和一些常規(guī)的浮力知識。G物=4.8 N，F(xiàn)浮=G物-F=4.8 N-2.8 N=2 N；V=V排=F浮ρ水g=2 N103 kg/m3×10 N/kg=2×10-4m3，ρ物=G物gV物=2.4×103 kg/m3=2.4 g/cm3。

（2） 學(xué)生根據(jù)數(shù)值的增減性很容易看出規(guī)律。測力計(jì)示數(shù)減小0.4 N，液體密度增加0.2 g/cm3，在1.4 g/cm3的基礎(chǔ)上再加上0.2 g/cm3即為1.6 g/cm3；圖線選③。學(xué)生能夠直觀地建立起兩個(gè)物理量之間的關(guān)系，即均勻減小的線性關(guān)系。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)是一次函數(shù)的關(guān)系，表達(dá)式為ρ=-0.5 g/（cm3·N）F-2.4g/cm3，根據(jù)F=G物-F浮=G物-ρgV，可以推出ρ=-FgV+G物gV=-FgV+ρ物；介紹比例系數(shù)K=1gV=-0.5 g/（cm3·N），b=2.4 g/cm3，零刻度應(yīng)標(biāo)在4.8 N處，液體密度ρ液應(yīng)不超過2.4 g/cm3；在測力計(jì)零刻度線處。分度值為2.4 g/cm348格=0.05 g/cm3。根據(jù)Δρ=ΔFgV，在ΔF和g不變的情況下，V越大，分度值越小，準(zhǔn)確程度越高，學(xué)生可以一下看出選擇AC。

在初三的物理中考復(fù)習(xí)的過程中，我們教師本身對知識點(diǎn)尤其是難點(diǎn)要多動腦筋，注意對已有知識的歸類整理，在講解難點(diǎn)時(shí)要多設(shè)臺階、層層遞進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生解決問題的同時(shí)，提高學(xué)生自身的能力，對已有的知識進(jìn)行深化和提高。使學(xué)生樹立信心，不再害怕復(fù)雜的力學(xué)問題，做好初高中知識的銜接。

作者簡介：

姜忠年，江蘇省蘇州市，蘇州工業(yè)園區(qū)星浦學(xué)校。