孫猛

[摘 要]錯(cuò)題本是學(xué)生將學(xué)習(xí)過程中容易出錯(cuò)的題目整理成冊(cè)，組成有利于提高學(xué)習(xí)效率及促進(jìn)反思的資料庫。錯(cuò)題本的設(shè)置本意在于促進(jìn)學(xué)生反思，但有的學(xué)生在運(yùn)用錯(cuò)題本摘錯(cuò)時(shí)仍存在許多問題。教師須加強(qiáng)引導(dǎo)，讓學(xué)生在錯(cuò)誤中認(rèn)清自身知識(shí)的薄弱點(diǎn)，激活學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生反思并通過有效利用錯(cuò)題本，提升自身的數(shù)學(xué)反思能力。

[關(guān)鍵詞]錯(cuò)題本；有效使用；反思能力

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）29-0050-02

錯(cuò)題本，顧名思義就是學(xué)生摘錄分析課本、課堂作業(yè)本、單元卷等練習(xí)中的易錯(cuò)題，并加以訂正。學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯(cuò)誤正是一種反映學(xué)習(xí)情況的生成性教學(xué)資源，作為教師，應(yīng)該正確看待這些可貴的“錯(cuò)誤”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)合理利用易錯(cuò)題，有效地建立錯(cuò)題本，讓學(xué)生在建立錯(cuò)題本的過程中發(fā)現(xiàn)自己的薄弱環(huán)節(jié)，進(jìn)而根據(jù)這些反饋有針對(duì)性地解決問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力。

錯(cuò)題本不是簡單機(jī)械地摘抄，而是學(xué)生利用自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)反思解題過程。由此，問題也就接踵而至了——學(xué)生真的會(huì)有效使用錯(cuò)題本嗎？

一、問題層出，徒有形式——錯(cuò)題本實(shí)踐中的窘境

筆者給三（1）班和三（2）班都布置了“摘抄易錯(cuò)題”的任務(wù)，并要求三（1）班分析錯(cuò)誤的原因，要求統(tǒng)一時(shí)間上交。通過統(tǒng)計(jì)和分析這兩組數(shù)據(jù)，筆者發(fā)現(xiàn)了他們?cè)谑褂缅e(cuò)題本時(shí)存在的一些問題（如表1、表2）。

1.舍本逐末——偏離了集錯(cuò)的目的

訪談中，許多三年級(jí)學(xué)生表示對(duì)錯(cuò)題本很感興趣，他們認(rèn)為將題目和正確解題方法抄一遍，就能牢記題目的答案，下次遇到同樣的題目時(shí)就不會(huì)出錯(cuò)了，這就造成學(xué)生把錯(cuò)題本當(dāng)作語文抄寫本，浪費(fèi)時(shí)間，增加負(fù)擔(dān)，毫無意義可言。學(xué)生對(duì)建立錯(cuò)題本雖然興趣濃厚，但是學(xué)生并沒有體驗(yàn)到它有提升學(xué)習(xí)效率的作用，錯(cuò)題本在這次實(shí)踐中變得如同雞肋，食之無味棄之可惜。

2.良莠不齊——易錯(cuò)題來源的雜蕪

在筆者布置完這項(xiàng)任務(wù)后，收集易錯(cuò)題時(shí)，很多學(xué)生不知從哪摘抄。錯(cuò)題本收上來后，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生大多只是摘抄課本上的易錯(cuò)題，而摘抄課堂作業(yè)本和試卷上的卻很少，還有一部分學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，只摘抄了填空、口算等簡單的題型。

3.盲人摸象——錯(cuò)因歸納的缺失

筆者發(fā)現(xiàn)對(duì)于其中一道易錯(cuò)題，大部分學(xué)生會(huì)訂正，但卻不知道錯(cuò)在了哪里。分析錯(cuò)因時(shí)，學(xué)生千篇一律都是“沒有認(rèn)真審題” “不細(xì)心”，不會(huì)從具體的知識(shí)點(diǎn)入手去分析是哪一個(gè)步驟出現(xiàn)了問題，又是哪一步算錯(cuò)了。這樣機(jī)械摘抄對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的反思能力毫無作用。

那么，怎樣才能通過錯(cuò)題本提高學(xué)生的反思能力呢？

二、科學(xué)指導(dǎo)，提升反思——錯(cuò)題本實(shí)踐的對(duì)策

讓學(xué)生建立錯(cuò)題本，不只是為了收集易錯(cuò)題，更是為了把易錯(cuò)題作為一個(gè)載體，讓學(xué)生在訂正、分析的過程中洞識(shí)知識(shí)的本質(zhì)，以此拓展學(xué)生的思維，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力。

1.追根溯源，搭建反思的腳手架

帶著任務(wù)使用錯(cuò)題本是被動(dòng)的，學(xué)生既不知道反思的內(nèi)容，也不知反思的方法。在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生常常在同一類題目中一錯(cuò)再錯(cuò)，雖然及時(shí)訂正了，但是在沒有進(jìn)行有效反思的情況下就倉促地糾正答案，再遇到類似的問題時(shí)就會(huì)又犯同樣的錯(cuò)誤。這表明，要想真正改正錯(cuò)誤，學(xué)生必須學(xué)會(huì)自我反思，只有認(rèn)真反思自己的薄弱環(huán)節(jié)與欠缺的知識(shí)點(diǎn)，才能完美應(yīng)對(duì)并戰(zhàn)勝下一次的難題。

在學(xué)生建立錯(cuò)題本的同時(shí)，教師也要對(duì)其進(jìn)行歸納總結(jié)（如表3），將學(xué)生常見的錯(cuò)誤進(jìn)行編排類比，將錯(cuò)誤與學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行碰撞，激發(fā)學(xué)生反思的火花，挖掘相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行反思。

例如，對(duì)于有余數(shù)的除法的解決問題，學(xué)生需要仔細(xì)審題，并根據(jù)實(shí)際情況分析商要不要加1。例如：

[①有178千克油，每個(gè)油桶最多裝8千克油，至少要準(zhǔn)備幾個(gè)油桶？ ②一共有248枝月季花，每5枝扎成一束，可以扎多少束？ ]

筆者讓學(xué)生思考第①道易錯(cuò)題，并進(jìn)行反思和辯論。在學(xué)生理解了第①道易錯(cuò)題之后，筆者接著出示第②道易錯(cuò)題，啟發(fā)學(xué)生將它和第①道易錯(cuò)題進(jìn)行對(duì)比，然后仔細(xì)分析，提高學(xué)生反思的層次。最后，筆者引導(dǎo)學(xué)生整理和回顧這一類易錯(cuò)題，讓學(xué)生在反思中掌握解決一類問題的方法。

2.發(fā)散思維，提升易錯(cuò)題的質(zhì)量

很多學(xué)生只摘抄課本和課堂作業(yè)本上的易錯(cuò)題，形式單一，其實(shí)易錯(cuò)題的來源有很多，比如單元卷、課外資料等，這些學(xué)習(xí)素材中的易錯(cuò)題都值得摘錄，都能成為學(xué)生反思的好材料。

（1）易錯(cuò)題來源多元化。教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生多方位摘抄易錯(cuò)題，比如摘抄數(shù)學(xué)報(bào)、舉一反三等中的易錯(cuò)題，甚至是課堂中出現(xiàn)的常見典型錯(cuò)例。由于三年級(jí)的學(xué)生才剛開始接觸錯(cuò)題本，所以教師應(yīng)該設(shè)計(jì)模塊錯(cuò)題卡制作成錯(cuò)題本，讓學(xué)生規(guī)范地摘錄，避免敷衍了事或茫然不知所措。下面是筆者所教班級(jí)使用的錯(cuò)題本模板（如表4）。

（2）易錯(cuò)題來源優(yōu)質(zhì)化。在前幾次摘錄易錯(cuò)題中，很多學(xué)生摘錄了口算題、筆算題，這時(shí)候就需要讓學(xué)生明白并不是所有的易錯(cuò)題都有摘錄的價(jià)值。在開始摘錄時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生梳理重要數(shù)量關(guān)系，由引到放，從規(guī)定到自選，保證易錯(cuò)題的質(zhì)量。筆者一般安排在單元復(fù)習(xí)課后整理易錯(cuò)題，先讓學(xué)生將易錯(cuò)題在草稿本上演算一遍，將反復(fù)出現(xiàn)的易錯(cuò)題提取出來進(jìn)行摘錄，并且給予學(xué)生適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。比如，“這種類型的題目你之前是不是摘過？”“你會(huì)了嗎？”“哪些是課堂上出現(xiàn)的易錯(cuò)題？”“哪些題目是你依然有疑問的？”久而久之，學(xué)生的錯(cuò)題本上就不再只有易錯(cuò)題這么單一，還會(huì)有經(jīng)典題型、重點(diǎn)題型。比如，有位學(xué)生摘錄了一道題目：豹子和獅子進(jìn)行100米賽跑，豹子一步3米，獅子一步2米，但豹子跑2步的時(shí)間等于獅子跑3步的時(shí)間，誰將獲勝？如此一來，學(xué)生的錯(cuò)題本逐漸變成了自己的珍藏本，也能將自己平時(shí)感興趣的題目摘抄下來分享。

（3）易錯(cuò)題來源個(gè)性化。每個(gè)學(xué)生的層次不同，需要教師因材施教。不同層次的學(xué)生，其易錯(cuò)題的來源和難度也是各不相同的。如，學(xué)困生通知只能摘錄課本、課堂作業(yè)本和單元卷上的易錯(cuò)題，而學(xué)優(yōu)生則還可以摘錄課外資料上的易錯(cuò)題。與此同時(shí)，教師要經(jīng)常進(jìn)行檢查和指導(dǎo)，避免學(xué)生出現(xiàn)只摘錄簡單題型的現(xiàn)象。

3.多元反饋，推動(dòng)學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展

教師最好能批閱學(xué)生的錯(cuò)題本，通過教師的評(píng)價(jià)指導(dǎo)學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤并改正錯(cuò)誤。批閱的時(shí)候應(yīng)以鼓勵(lì)為主，利用積分制、易錯(cuò)題交流等形式，使學(xué)生的反思能力持續(xù)發(fā)展，最終培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

對(duì)于錯(cuò)題本的建立， 許多學(xué)生一開始時(shí)都興致高昂，但往往不能堅(jiān)持，為此， 筆者采取了如下措施。首先，提高認(rèn)識(shí)，明確目的。筆者明確告訴學(xué)生利用易錯(cuò)題不是增加負(fù)擔(dān)，而是為了減少錯(cuò)誤， 提高學(xué)習(xí)效率。 學(xué)生了解了錯(cuò)題本的好處后， 使用的自覺性自然就會(huì)提高。其次，加強(qiáng)督查，抓緊抓實(shí)。筆者從三年級(jí)起就對(duì)學(xué)生錯(cuò)題本的利用進(jìn)行嚴(yán)格督查， 根據(jù)學(xué)生完成情況進(jìn)行獎(jiǎng)懲。一段時(shí)間后， 學(xué)生認(rèn)識(shí)到使用錯(cuò)題本對(duì)學(xué)習(xí)很有幫助，積極性自然也提高了。最后，指導(dǎo)方法， 訓(xùn)練思維。批閱錯(cuò)題集時(shí)， 筆者總會(huì)耐心幫助每個(gè)學(xué)生分析易錯(cuò)題的特點(diǎn)，培養(yǎng)解題能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)在過程中反思，在反思中弄懂問題，訓(xùn)練了學(xué)生思維的條理性。

注重過程，有“量”更有“質(zhì)”。易錯(cuò)題并不是越多越好，而是看摘錄的問題是否有學(xué)習(xí)的價(jià)值。在評(píng)價(jià)反饋的過程中更要注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，要多表揚(yáng)鼓勵(lì)，一周評(píng)一次“糾錯(cuò)小能手”，兩周評(píng)一次“糾錯(cuò)大王”，一個(gè)月一次“私人訂制數(shù)學(xué)報(bào)”將優(yōu)秀學(xué)生照片及好的錯(cuò)題匯集制成電子海報(bào)發(fā)到班級(jí)群里共享。

在多元評(píng)價(jià)中了解學(xué)生的反思能力，在學(xué)校舉辦優(yōu)秀錯(cuò)題本展，讓學(xué)生觀摩、交流、相互學(xué)習(xí)。總之，通過多主體的評(píng)價(jià)，完善錯(cuò)題本的使用，提高效益。

孔子云： “學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！笨梢妼W(xué)習(xí)和思考是辯證統(tǒng)一的，都是獲取知識(shí)的基本途徑。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)主要是思維的活動(dòng)，只有善于思考，才能理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，形成各種數(shù)學(xué)能力。對(duì)于學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生建立錯(cuò)題本，進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)策略，讓學(xué)生在糾錯(cuò)中培養(yǎng)反思能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 李燚芳.如何有效利用小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題[J].新課程學(xué)習(xí)（上），2012（10）.

[2] 趙冬臣.小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課堂的特征分析[D].東北師范大學(xué)，2012.

[3] 趙春玲.直面錯(cuò)誤 生成精彩[J].小學(xué)教學(xué)參考，2015（29）.

（責(zé)編 吳美玲）