陳為強

[摘 要]情理相融的數(shù)學課堂的設計要體現(xiàn)整體性。以“用計算器計算”教學為例，讓學生認識計算器，在計算中體會計算器的優(yōu)勢，以及能夠合理使用計算器，利用計算器探究數(shù)學規(guī)律。

[關鍵詞]初步認識；合理使用；探究規(guī)律

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）29-0004-03

【教學內(nèi)容】蘇教版教材四年級 “用計算器計算”。

【教學目標】

1.了解計算器的功能鍵，能正確使用計算器計算小數(shù)的乘、除法。

2.使學生在計算中通過觀察、發(fā)現(xiàn)，歸納出計算規(guī)律，能推算出計算結果。

3.利用計算器參與學習活動，激發(fā)學生的學習熱情。

【教學重難點】利用計算器正確計算小數(shù)的乘、除法； 能用計算器幫助計算，找出積、商的規(guī)律。

【教學過程】

一、初步認識計算器

1.計算器的廣泛使用

師：你在哪里見到過計算器，它有什么用途？

師（小結）：計算器的應用非常廣泛，是幫助我們計算的一種計算工具。（板書：計算工具）

2.計算器的基本構造

師（出示課件）：瞧，它們的造型各不相同，但基本構造都差不多，這些計算器都由哪些部分組成？

師（小結）：計算器分為科學計算器和一般計算器，在計算器上可以看到數(shù)字鍵、運算符號鍵、開機關機鍵等。

（學生介紹開機鍵、關機鍵和功能鍵；教師補充說明）

【評析：借助學生已有的生活經(jīng)驗來激活教學內(nèi)容，使學生明確計算器在生活中使用十分廣泛，從而產(chǎn)生學習的內(nèi)驅(qū)力，同時通過歸納得到千姿百態(tài)的計算器的共同特點，使得學生把注意力轉向?qū)W習內(nèi)容?！?/p>

二、體會用計算器計算的優(yōu)勢

1.初步體驗——優(yōu)化操作步驟

師：計算器最基本的功能就是計算，你會用計算器計算嗎？

師：哪位同學能給大家介紹使用計算器計算30×18的操作過程？

（學生介紹方法）

師（小結）：如果不用計算器，你怎樣驗證這道題算得對不對呢？

（學生能夠說出口算、筆算，甚至用計算器再算一遍等方法）

【評析：利用學生已有的知識經(jīng)驗作為學習的基礎，很好地體現(xiàn)了凡是學生已經(jīng)知道的教師絕不講授的理念，讓已經(jīng)學會的學生為其他學生展示技能，達到“兵教兵”的目的。】

師（出示題組 ）：18882-27；38756+4695；41600÷128。

師：對于41600÷128這道題，在用計算器計算時有什么小竅門嗎？

（向?qū)W生介紹輸入“00”的方法）

師：剛才的題目我看到兩種不同的操作，一位同學是看完題目后再在計算器上全部輸入，另一位同學是看一個計算符號或者一個數(shù)字后馬上輸入。你們認為哪一個更好？

師（小結）：我們用計算器計算時要——整體記憶、 連貫輸入。

師（出示題組）：765+469-296；816÷68×27 。

師：對于只有加減法或者乘除法的算式，只要按照書寫的順序去按鍵就能得出結果了。

【評析：從一步計算拓展到兩步同級計算，學生掌握用計算器計算的方法不成問題，但教師要強調(diào)的是學生容易忽略的地方——整體記憶、連貫輸入，這是快速計算的關鍵?！?/p>

師：再來一題，比比誰更快。“12345679×2×9 ”。

師：對于這一題，出現(xiàn)了不同的結果，問題出在哪里？我們在用計算器進行計算時要注意什么？

師（小結）：使用計算器計算時要——看清數(shù)據(jù)、正確輸入。

【評析：一道題目給學生的思考應該是深刻的、多元的，分析學生錯誤的過程就是使用計算器的過程，它提醒著學生要看清數(shù)據(jù)、正確輸入，這是正確計算的基礎。】

2.小結計算器計算的優(yōu)點

師：通過計算上面各題，你能感覺到用計算器計算有什么優(yōu)點？

師（小結）：使用計算器計算簡單、方便、正確、快速。

3.知識拓展與延伸

師：閱讀資料，并解答其中的數(shù)學問題。

資料1：1642年，法國數(shù)學家帕斯卡發(fā)明了世界上第一部機械計算器。 1977年，日本卡西歐公司生產(chǎn)出世界上第一部微型計算器MQ-6，這種微型計算器可握在手掌中，使用方便。這兩項發(fā)明前后相隔（ ）年。

資料2：現(xiàn)代電子計算器首次問世是1963年，標價為5000美元 （大約相當于人民幣40000元），而如今國內(nèi)大部分計算器的價格都不會超過200元，當時計算器的價格大約是現(xiàn)在計算器價格的（ ）倍。

【評析：通過閱讀和計算，使得學生對計算器的發(fā)展史有了更多的了解，切實感受到科學技術的發(fā)展和進步，同時也對學生形成計算技能有所幫助，可謂一舉兩得?！?/p>

4.熟練操作，形成技能

師：比比誰最快完成這幾道題：108×75；2800-1798；6848-579+386；126×7÷18。

三、優(yōu)化計算器的使用方法

1.人機挑戰(zhàn)

師：通過剛才的操作，我們進一步體會到計算器帶來的方便、快捷。是不是所有的計算題都要用計算器計算呢？有沒有比使用計算器更快的計算方法呢？我們將進行人機挑戰(zhàn)。

師：哪位同學愿意和計算器比一下計算的速度和正確率？（所有的學生都搖頭）

（教師點名學生甲參加比賽，這名學生極不情愿地站起來，認為自己不可能取得勝利）

師（宣布比賽規(guī)則）：老師用電腦逐個出示題目，挑戰(zhàn)者除了不能使用計算器之外，可以使用任何方法計算，而其他同學必須使用計算器按照程序計算，三題決出勝負。

第一題：80×50。

學生甲報出結果4000后喜上眉梢，第一輪比賽學生甲輕松獲勝。

第二題： 29×42。

用計算器計算的同學率先得到答案。第二輪比賽計算器獲勝。

第三題：135487×224×0。（慢慢出示算式）

當教師口述135487×224的時候，學生甲緊張極了，其他同學喜上眉梢，當教師把題目完整出示后，學生甲急不可耐地報出“結果等于0”。

最終的勝利屬于學生甲，他欣喜若狂。

師：什么情況下我們要用到計算器？什么情況下不需要用計算器？

生1：計算比較復雜時，用計算器比較方便。在可以進行口算的時候不需要使用計算器。

生2：能進行簡便計算時，我們不需要使用計算器。例如計算“17×25×4”，就可以用簡便方法口算出結果。

生3：要估算的時候也不需要使用計算器。例如計算“39×51大約等于多少”也不需要使用計算器。

生4：使用哪種方法計算要根據(jù)具體的題目來選擇。

2.慎重選擇

下面兩題請選擇合適的方法進行計算。

[6405] [48] [[÷]12][[×]97] [[×]25] [[÷]49] [[×]84] [[÷]61

]

師：哪些地方的計算用了計算器，哪些沒用？

師（小結）：對于計算器，我們不能盲目使用，要根據(jù)具體題目靈活使用。

（板書：靈活使用）

【評析：開始時，學生對于計算器是單純的喜歡與依賴，通過人機挑戰(zhàn)活動的開展，學生初步認識到計算器只是一種計算工具，和口算、筆算、估算一樣，各有優(yōu)勢和局限性，應根據(jù)實際情況靈活選擇算法。通過針對性練習的設計，讓學生經(jīng)過動手操作和思維操作，把“經(jīng)歷”錘煉成“經(jīng)驗”，讓學生感悟到計算器是人發(fā)明的計算工具，應該為人所用，而不是人為工具所累，使得學生對科學使用計算器有理性的認識?！?/p>

四、規(guī)律的探索

1.考考你的眼力

師：如果只讓你完成左邊的三道題目，觀察計算結果，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？先獨立思考，再小組討論。

142857×1 142857×4

142857×2 142857×5

142857×3 142857×6

師：你能把右邊的三道題目做出來嗎？用計算器去驗證你的發(fā)現(xiàn)。

師：做完這六道題目，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：這六道題目的結果都由1、4、2、8、5、7這幾個數(shù)字組成。

生2：不僅是由這幾個數(shù)字組成，而且142857和1～6相乘的結果好像是一個寫著142857的轉盤按順時針方向數(shù)而得到的數(shù)。（學生到黑板上畫出標出數(shù)據(jù)的轉盤以及旋轉的方向）

生3：計算這幾道題目，可以首先確定積的個位，積的最高位就是從個位開始按順時針方向數(shù)得到的第一個數(shù)，結果就是從最高位順時針旋轉到個位組成的六位數(shù)。例如142857×5，積的個位是5，積的首位就是7，那么此題的結果就是714285。

師（小結）：這就是神奇的142857，在數(shù)學上還把它叫作“走馬燈數(shù)”，我們用慧眼找到了其中的規(guī)律，有意思嗎？計算器不但可以幫助我們進行較復雜的計算，還能幫助我們找到算式中的一些有趣的規(guī)律。

【評析：調(diào)整練習的順序，就會使得習題的效益增值。讓學生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證的過程，學生間相互啟發(fā)，在頭腦中掀起“風暴”，認識到這組計算結果的神奇、有趣，產(chǎn)生數(shù)學好玩的想法。】

2.智慧心屋

師：11111111×11111111，你會用計算器計算這么復雜的題目嗎？

師：同樣的題目，不同的計算器卻算出了不同的結果，有的是12位，有的是13位數(shù)，還有的沒有結果。這是怎么回事？是不是計算器中毒了？

師：驗證一下，你覺得個位應該是幾？

師：這道題連計算器也解決不了。那可不可以利用計算器找到解決問題的辦法呢？

師：送同學們一句話：天下難事，必作于易（老子語）。這句話是什么意思呢？就是再難的事也是從最簡單的開始的。

師：8個1乘8個1，如何化難為易呢？從最簡單的地方出發(fā)：

1×1=

11×11=

111×111=

……

你有什么發(fā)現(xiàn)？

師：知道結果是怎么得來的嗎？現(xiàn)在知道計算的結果中間為什么是8了嗎？（出示11111111×11111111的豎式）

師：觀察這些算式和結果，你覺得它們像什么？（寶塔數(shù)）這就是我們數(shù)學中寶塔數(shù)的美。

師：再回頭看看，我們是怎樣解決這樣的問題的？

師（小結）：我們用化難為易的方法，利用計算器在簡單的計算過程中猜想、驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再進行推算，最終巧妙地求出了結果。

3.拓展提高

師：13個1乘13個1的結果是多少？是不是也能用化難為易的思想去解決呢？試一試吧。（板書：化難為易）

【評析：這道題把計算器的另一個作用——探究規(guī)律發(fā)揮得淋漓盡致，使得學生明白并不是所有大數(shù)目的計算題使用計算器都能算出來。這樣，“化難為易”這一轉化思想的滲透便水到渠成。教師并沒有滿足于思考方法的體悟，而是通過問題引導學生進行反思和交流，并對找規(guī)律的過程加以梳理，讓學生經(jīng)歷從感性認識到理性認識的飛躍，再拓展解決“13個1乘13個1的結果是多少”的問題，使得學生明白原來發(fā)現(xiàn)的規(guī)律有一定的局限性，在原來規(guī)律的基礎上重新尋找新的規(guī)律后，才能解決相應的問題，除了掌握“會思考”的方法外，還要養(yǎng)成“深思考”的意識?！?/p>

五、小結提升

師：計算器是生活中常用的一種計算工具，你還知道哪些計算工具呢？從古代的算籌、算盤，到現(xiàn)在的計算器，以及高級計算機的出現(xiàn)，人們正在用自己的智慧改變著生活。正如英國哲學家和科學家培根所說的那樣：人的智慧才是天下最偉大的力量。將這句話送給大家，讓我們共勉。

【評析：通過回顧計算工具，讓學生明白計算器只是歷史長河中的一種計算工具，它是人們用智慧制造出來并為人們服務的，從而意識到人的智慧才是天下最偉大的力量。】

【反思】

情理相融的數(shù)學課堂設計要體現(xiàn)整體性。本節(jié)課從用計算器計算這一點拓展到口算、筆算、估算，從利用簡單的計算器計算這種以技能為本的操作擴展到用計算器來探究規(guī)律、推理結果，不僅使學生有了動手的欲望，更重要的是，伴隨著火熱的思考，學生對于計算器的認識更加客觀和理性。本節(jié)課不僅有現(xiàn)代計算器使用方法的傳授，還站在歷史的高度讓學生了解計算器的發(fā)展進程。不僅注重知識的傳授，還注重數(shù)學思想的滲透。從整體的角度進行教學設計，讓學生既見到樹木，又見到森林，既“瞻前顧后”，又“左顧右盼”，結成了一個相當給力的知識網(wǎng)絡，使得學生的思維不斷生長，情感不斷升騰，切實體會到人的智慧才是天下最偉大的力量。

一組好的練習題，除了內(nèi)涵豐富、形式多樣外，其強烈的目標指向及思維的遞進是其存在的根本要素。本節(jié)課的練習題有著“簡而豐”“少而精”的特點，可謂道道練習總關“情”（學情），每道練習題都承載著一定的任務。練習題有的是側重于數(shù)學方法的滲透，有的是對學生非智力因素進行點撥。整堂課將練習蘊于新知學習之中，使得練習的展開過程與學生形成認識、鞏固技能、提升能力、獲得方法、豐盈過程、豐實思維有機地融合在一起，將學與思、知與能貫通成一個整體。這樣，練習與思考的融合必定能推動學生綜合素質(zhì)的提升。

文化的滲透是潛移默化的，數(shù)學文化的加入使得計算器這個現(xiàn)代化的計算工具增加了豐富的內(nèi)涵，也使得教學有了深度和厚度。計算器的發(fā)展過程，寶塔數(shù)的神秘色彩，老子充滿哲理的至理名言無不散發(fā)出濃重的數(shù)學味，傳統(tǒng)與現(xiàn)代在本節(jié)課得以相融、得以和諧、得以共生，學生品嘗到既有“營養(yǎng)”又“好吃”的數(shù)學大餐。

【本文系江蘇省十三五規(guī)劃立項課題《構建小學數(shù)學“情理相融”課堂的實踐研究》階段性研究成果，課題編號：D/2016/02/06】

（責編 金 鈴）