吳佳康 高 輝 袁 園

（空軍勤務學院 徐州 221000）

1 引言

隨著我國空軍現(xiàn)代化、信息化變革的深入推進，新型戰(zhàn)機不斷裝備部隊，對航材保障工作中遇到的問題進行客觀、精確的量化分析是解決實際問題、提高航材保障軍事經(jīng)濟效益的前提和現(xiàn)實要求［1］。航材按照器材是否可修分為可修件和消耗件，其中航材的可修件是技術上可以修復，修理費用比購買新件費用低的備件［2］?？尚藜话銉r格昂貴，占用庫存資金比重大，每年的航材訂貨中根據(jù)需要將會訂購一定數(shù)量的航材可修件，由于航材可修件價格較高，如果航材部門預先較為準確地確定航材可修件的訂購需求就可以很大程度上節(jié)約訂購經(jīng)費并對航材保障提供有力的決策支持。本文通過基于粗糙集理論對航材可修件訂貨決策結果進行分析、總結，從中找出規(guī)律，得到了一種快速預測航材可修件訂貨與否的科學、合理的方法，此方法可提高航材保障的軍事經(jīng)濟效益，為科學訂貨提供支持。

2 粗糙集理論

2.1 粗糙集基礎知識

粗糙集（Rough Sets，也稱Rough集、粗集）理論是Pawlak于1982年提出的一種處理不精確、不一致、不完整信息與知識的數(shù)學工具［3］。粗糙集理論作為一種數(shù)據(jù)分析處理理論，在機器學習、知識發(fā)現(xiàn)、數(shù)據(jù)挖掘、決策支持與分析等領域得到了廣泛且成功的應用。

粗糙集理論的重要貢獻是給出了一種基于等價關系的數(shù)據(jù)分析方法，并給出了一個非常精確、嚴格的數(shù)學描述，首次形式化描述了對象的不可分辨性、屬性冗余性及屬性約簡［4］等重要概念。

作為一種數(shù)據(jù)分析方法，粗糙集主要以數(shù)據(jù)表［5］為工具研究屬性之間的依賴關系，從而獲得有用的分類知識。一個數(shù)據(jù)表定義為一個有窮對象集和屬性集的二元組，即S=（U，At）。一個屬性子集定義一個對象集上的等價關系，記為E，其等價類是基本的可定義子集。通過等價類，可以描述或近似描述U的任何一個子集。設子集X?U表示一個概念所包含的對象集，則該概念的外延，它不一定可以準確地用E的等價類來描述。因此，用一對上近似和下近似來刻畫X：

給定任何一個子集X?U，基于它的上下近似，得到U的一個劃分：

這3個子集分別稱為X的正域POS（X）、負域NEG（X）和邊界域BND（X）。

2.2 粗糙集屬性約簡

在一個信息系統(tǒng)中，來自于實際系統(tǒng)的信息量常常包含不確定性、隨機性和模糊性［6］。所有信息并不同等重要，有些甚至是冗余的。因此去除冗余信息，獲得更為簡潔的決策規(guī)則就稱為粗糙集理論中的基本問題之一，這就是粗糙集的屬性約簡［7］。

在約簡算法中，最常見的方法就是用刪除法。此方法為依次從數(shù)據(jù)表中刪除屬性，將刪除屬性后的信息表與原信息表的決策類的不可分辨關系進行比較，如果不可分辨關系沒有變化，那么可以繼續(xù)從新生成的信息表中刪除屬性，繼續(xù)比較。如果不可分辨關系發(fā)生了改變，則恢復到前一個信息表，刪除另一屬性。具體算法可概括為［8］

1）刪除重復的行，即刪除重復的實例；

2）去除決策表中的某一屬性列；

3）如果決策表不可分辨關系未發(fā)生變化，即刪除該屬性；如果決策表中不可分辨關系發(fā)生了變化，則保留該屬性。

2.3 決策的規(guī)則提取

從最終的決策表中，根據(jù)實際情況，可以從中提取相應的規(guī)則。由于最終的決策表不是唯一的，因此提取的規(guī)則具有不完全一致性。但是，提取的規(guī)則要符合簡化前的決策表中的數(shù)據(jù)。

3 航材可修件的訂貨影響因素分析

航材可修件的訂貨影響因素有很多，每種因素對訂貨的影響程度也不一樣，本文將航材可修件的訂貨影響因素分為以下幾種：

1）航材可修件的訂貨費用。費用在很大程度上影響著可修件的訂貨以及具體的訂貨數(shù)量，在具體訂貨中參考著保障數(shù)量與訂貨費用的平衡；

2）航材可修件的重要性程度。各類器材都有自身的重要性程度，可修件也不例外，重要的器材在航材訂貨中往往需要考慮具體的訂貨數(shù)量；

3）航材可修件的故障修理間隔時間［9］。器材的故障修理間隔時間是飛行保障維修性好壞的重要體現(xiàn)，故障修理間隔時間越長，對器材供應的時效性要求就越高，訂貨時越需要考慮訂購數(shù)量；

4）航材可修件的故障發(fā)生間隔時間［10］。器材故障發(fā)生的間隔時間是飛行保障可靠性的重要體現(xiàn)，故障發(fā)生間隔時間越短，對器材供應的時效性也越高，因此，訂貨時需要考慮訂購數(shù)量；

5）航材可修件的消耗量。每年的航材消耗量是下一年度航材訂貨的重要依據(jù)，因此，需要根據(jù)航材可修件具體的消耗量，在航材訂貨時有針對性地進行訂貨。

4 實例分析

根據(jù)航材保障的實際情況，本文選取了某年度8項不同的航材可修件，分別定義為器材1～器材8，同時列舉了上述的訂貨因素以及最終的訂貨情況（分為訂貨與未訂貨），其具體情況如下表1。

表1 航材可修件訂貨因素以及訂貨情況

由于上表中的數(shù)據(jù)不存在連續(xù)值屬性，因此，在此不必考慮屬性的離散化問題［11］。對上表中的屬性文字用數(shù)值進行替換，就可以得到航材可修件訂貨影響因素與實際訂貨情況的決策表（表2）。

表中屬性a1代表訂貨費用，用數(shù)字1代表訂貨費用低，2代表訂貨費用高；

a2代表器材的重要性，用數(shù)字1代表器材重要，2代表器材一般；

a3代表器材故障修理間隔時間，用數(shù)字1代表器材故障修理間隔時間長，2代表器材故障修理間隔時間短；

a4代表故障發(fā)生間隔時間，用數(shù)字1代表器材故障間隔時間短，2代表器材故障間隔時間長；

a5代表器材的消耗量，用數(shù)字1代表該器材的消耗量大，2代表器材的消耗量適中，3代表器材的消耗量少；

a6代表訂貨情況，用數(shù)字1代表該器材訂貨，0代表該器材不訂貨。

根據(jù)上述對訂貨影響因素的數(shù)字說明，可以得到表2。

表2 航材可修件訂貨因素與訂貨情況的決策表

4.1 航材可修件訂貨決策表屬性約簡

1）刪除多余的條件屬性，即從決策表中消去某些列。例如從表中去掉屬性a1后，可以發(fā)現(xiàn)第1行與第6行條件屬性一致，但決策屬性不一致，即第1行顯示的是訂貨，第6行顯示的是不訂貨。因此，屬性a1不能刪除；但刪掉屬性a2后，可以發(fā)現(xiàn)條件屬性與決策屬性與原來的一致，意味著可由其余的條件屬性來確定其決策屬性。同理，將其他條件屬性按照此方法進行，其約簡后的決策表如表3。

表3 約簡后的決策表

2）消除表中重復的行。在該表中，第1行和第7行是一樣的，本文將消去第1行。

3）消去每一決策規(guī)則中的冗余屬性［12］。經(jīng)分析，上述決策規(guī)則中不存在冗余。

4.2 航材可修件訂貨決策規(guī)則提取

對上表進行綜合整理，可得到如下幾條規(guī)則：

1）如果訂貨費用高，故障修理間隔時間長，故障發(fā)生間隔時間短，消耗量大，則需訂貨；

2）如果訂貨費用高，故障修理間隔時間長，故障發(fā)生間隔時間短，消耗量適中，則不需訂貨；

3）如果訂貨費用高，故障修理間隔時間長，故障發(fā)生間隔時間長，消耗量小，則需訂貨；

4）如果訂貨費用高，故障修理間隔時間短，故障發(fā)生間隔時間長，消耗量小，則不需訂貨；

5）如果訂貨費用低，器材修理間隔時間短，故障發(fā)生間隔時間長，消耗量大，則不需訂貨；

6）如果訂貨費用低，器材修理間隔時間短，故障發(fā)生間隔時間短，消耗量大，則需訂貨；

7）如果訂貨費用低，器材修理間隔時間長，故障發(fā)生間隔時間短，消耗量適中，則需訂貨。

從上述規(guī)則的提取中，可以很清楚地看出航材可修件的訂貨與訂貨費用、器材修理間隔時間、故障發(fā)生間隔時間、消耗量有著很緊密的關系，同時，規(guī)則的提取能較好地與航材訂貨工作的實際情況相吻合。針對相關的部分航材可修件，將此規(guī)則作為訂貨預測的依據(jù)能為訂貨工作提供一定的支持。

5 結語

航材可修件的訂貨問題是整個航材系統(tǒng)訂貨的重要組成部分，本文針對某年度航材可修件的訂貨實際情況，將訂貨的相關因素羅列出來，同時用粗糙集理論對航材可修件訂貨決策結果進行分析、總結，初步得到了部分航材可修件訂貨的訂貨規(guī)則，同時該規(guī)則也能作為航材可修件訂貨預測的依據(jù)，為提高航材保障軍事、經(jīng)濟效益提供良好的支撐。

由于篇幅有限，本文只針對部分航材可修件，進行訂貨預測研究，得出的結果具有局限性，下一步還要繼續(xù)探索航材可修件訂貨的更具體細致的規(guī)則，提高航材訂貨的科學性。