， ， ，

(1.華北電力大學(xué) 可再生能源學(xué)院,北京 102206; 2.華北電力大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,北京 102206)

1 引言

公私合作(public-private partnership，PPP)模式能夠較好地緩解基礎(chǔ)設(shè)施高速增長(zhǎng)所造成的政府財(cái)政預(yù)算不足問(wèn)題，近年來(lái)在我國(guó)得到了快速發(fā)展。但由于合作模式的復(fù)雜性，PPP項(xiàng)目暴露出了比其他工程項(xiàng)目更高的風(fēng)險(xiǎn)[1]，需求不足風(fēng)險(xiǎn)是PPP項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期間所面臨的最主要風(fēng)險(xiǎn)之一[2,3]。針對(duì)該風(fēng)險(xiǎn)，可通過(guò)特許期調(diào)整[4～6]、產(chǎn)品價(jià)格調(diào)整[7,8]或政府擔(dān)保和補(bǔ)償機(jī)制[9,10]，實(shí)現(xiàn)政府部門與私營(yíng)機(jī)構(gòu)之間收益和風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)均衡。但是，特許期調(diào)整談判和監(jiān)管的成本較高[11]，且忽略了運(yùn)營(yíng)資金約束問(wèn)題使得其應(yīng)用受限[12]；單一價(jià)格調(diào)整補(bǔ)償模式需要考慮公眾承受能力約束，補(bǔ)償效果有限[13]；更常見(jiàn)的方式是針對(duì)項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)過(guò)程中的需求不足風(fēng)險(xiǎn)設(shè)置擔(dān)保條款以實(shí)現(xiàn)有效吸引私營(yíng)機(jī)構(gòu)的目的[2,14]。

最低收入擔(dān)保(minimum revenue guarantee，MRG)是PPP項(xiàng)目中有效應(yīng)對(duì)需求不足風(fēng)險(xiǎn)的常見(jiàn)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)機(jī)制[3]。但在需求不足情形下，政府方提供的最小收益擔(dān)保將轉(zhuǎn)變?yōu)檎蛴袀鶆?wù)，推高財(cái)政風(fēng)險(xiǎn)。針對(duì)上述問(wèn)題，可通過(guò)制定合理的MRG目標(biāo)，或提高地方政府財(cái)政預(yù)算管理能力的方式有效應(yīng)對(duì)[15]。例如吳孝靈等[16]基于Stackelberg博弈對(duì)政府補(bǔ)償機(jī)制最優(yōu)設(shè)計(jì)進(jìn)行了討論；Carbonara等[17]提出在確定擔(dān)保金額時(shí)應(yīng)考慮其產(chǎn)生的或有債務(wù)的期望現(xiàn)值限制；譚志加等[18]基于雙目標(biāo)規(guī)劃模型對(duì)收費(fèi)價(jià)格和政府補(bǔ)貼政策的Pareto有效選擇問(wèn)題進(jìn)行了研究；高穎等[19]針對(duì)需求不足風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生后政府方如何通過(guò)需求量補(bǔ)償機(jī)制實(shí)現(xiàn)私營(yíng)機(jī)構(gòu)收益和消費(fèi)者剩余的帕累托改進(jìn)進(jìn)行了研究；劉婷等[3]提出了最低收入擔(dān)保機(jī)制設(shè)計(jì)原則，并對(duì)收入閾值的設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究等。但上述研究主要集中于如何制定合理的MRG目標(biāo)，而沒(méi)有對(duì)項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期間存在的MRG償付風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行深入的研究，值得注意的是，由于受到公眾購(gòu)買能力、地方償債能力和其他客觀因素的影響，前期簽訂的MRG目標(biāo)無(wú)法得到履行甚至導(dǎo)致項(xiàng)目失敗的例子不乏少見(jiàn)[20]，但目前針對(duì)財(cái)政或有債務(wù)進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)和優(yōu)化支付策略以提高政府財(cái)政預(yù)算管理能力的研究鮮見(jiàn)[15]。

因此，建立科學(xué)合理的量化預(yù)測(cè)模型，對(duì)PPP項(xiàng)目或有債務(wù)引起的擔(dān)保兌付策略進(jìn)行優(yōu)化，從而提高預(yù)算資金的使用效率和擔(dān)保兌付率，具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。實(shí)踐中，由于未來(lái)的需求量具有不確定性[12]，需求預(yù)測(cè)誤差被認(rèn)為是影響收益測(cè)算的最重要影響因素[2]。因此，本文在考慮價(jià)格調(diào)整補(bǔ)償?shù)幕A(chǔ)上，將表征違約風(fēng)險(xiǎn)的擔(dān)保兌付保證率最高和表征預(yù)算資金使用效率的預(yù)測(cè)兌付額年序列現(xiàn)值總額最低作為多目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建了PPP項(xiàng)目多目標(biāo)擔(dān)保兌付模型(MGP模型)；針對(duì)需求預(yù)測(cè)誤差具有模糊性的特征，將擔(dān)保兌付策略視為模糊事件，引入模糊數(shù)學(xué)可信性測(cè)度對(duì)擔(dān)保兌付保證率這一模糊風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化，并結(jié)合遺傳算法收斂速度快、求解性能佳的優(yōu)勢(shì)，將遺傳算法和可信性理論耦合，進(jìn)一步提出了可信性遺傳算法對(duì)MGP模型進(jìn)行求解，為PPP項(xiàng)目擔(dān)保造成的財(cái)政或有債務(wù)逐年預(yù)測(cè)提供量化依據(jù)。

2 問(wèn)題描述和研究假設(shè)

2.1 問(wèn)題描述

本文主要研究政府方提供最低收益擔(dān)保(MRG)模式下，PPP項(xiàng)目需求不足風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生時(shí)政府方的最優(yōu)擔(dān)保兌付策略[3]。實(shí)踐中，擔(dān)保兌付策略通常和價(jià)格調(diào)整補(bǔ)償措施組合使用，如圖1所示。

圖1 考慮價(jià)格調(diào)整的擔(dān)保兌付示意

圖中，S0為MRG曲線，S1為未考慮價(jià)格調(diào)整的實(shí)際/預(yù)測(cè)收益曲線，S2和S3為考慮不同價(jià)格調(diào)整方案的實(shí)際/預(yù)測(cè)收益曲線，n為特許期年限。按照擔(dān)保合約，政府方需在每年年末時(shí)點(diǎn)(T1,T2,…,Tn)對(duì)MRG曲線和實(shí)際收益曲線之間的差額進(jìn)行補(bǔ)償。以某年末時(shí)點(diǎn)Tt(t∈[1,n])為例，假設(shè)不考慮價(jià)格調(diào)整，則政府應(yīng)兌付的擔(dān)保金額如圖中S0曲線上a點(diǎn)和S1曲線間上d點(diǎn)間差值所示。假設(shè)結(jié)合價(jià)格調(diào)整進(jìn)行補(bǔ)償，以調(diào)價(jià)方案1為例，對(duì)應(yīng)收益曲線為S3，此時(shí)政府方需兌付的擔(dān)保金額如圖中S0曲線上a點(diǎn)和S3曲線間上b點(diǎn)間差值所示，其余部分通過(guò)價(jià)格調(diào)整的方式得到補(bǔ)償。此時(shí)，在MRG模式下，可提出滿足MRG目標(biāo)的政府擔(dān)保兌付策略表達(dá)式如下

S(t)=Z(P(t),E(t),C(t),Y(t))

(1)

其中S(t)表示預(yù)測(cè)兌付額年序列，P(t)表示價(jià)格調(diào)整年序列，E(t)表示項(xiàng)目最小擔(dān)保收益年序列，C(t)表示成本年序列，Y(t)表示項(xiàng)目實(shí)際需求量年序列。

由上述內(nèi)容可知，預(yù)測(cè)兌付額年序列現(xiàn)值總額越小，則政府方的預(yù)算資金使用效率越高；同時(shí)，盡管在運(yùn)營(yíng)期內(nèi)會(huì)基于已有實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)兌付額年序列進(jìn)行不斷更新和修正，誤差仍不能完全避免，需要通過(guò)擔(dān)保兌現(xiàn)保證率對(duì)預(yù)測(cè)兌付額年序列的可靠性進(jìn)行描述。由于在既定價(jià)格調(diào)整策略下，不同政府擔(dān)保兌付策略均對(duì)應(yīng)有唯一滿足MRG目標(biāo)年序列的保證率和預(yù)測(cè)兌付額年序列現(xiàn)值總額，因此，在給定價(jià)格調(diào)整措施的前提下，可將擔(dān)保兌現(xiàn)保證率最高和預(yù)測(cè)兌付額年序列現(xiàn)值總額最低作為多目標(biāo)函數(shù)，對(duì)多目標(biāo)擔(dān)保兌付策略進(jìn)行尋優(yōu)。

2.2 研究假設(shè)

為更清晰地對(duì)模型進(jìn)行說(shuō)明，本文的分析基于以下原則性的假設(shè)：

(1)假定項(xiàng)目在全運(yùn)營(yíng)周期中具有排它性，不考慮價(jià)格彈性對(duì)需求量的影響；同時(shí)，暫不考慮突發(fā)性事件導(dǎo)致項(xiàng)目中止的情況。

(2)按照風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)原則，運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)由私營(yíng)機(jī)構(gòu)承擔(dān)[1]，因此，假定可參考行業(yè)平均成本將預(yù)期成本序列C(t)設(shè)置為固定數(shù)值，即不考慮實(shí)際成本風(fēng)險(xiǎn)對(duì)收益確認(rèn)影響。

(3)假定不考慮價(jià)格調(diào)整審批風(fēng)險(xiǎn)，并假定價(jià)格調(diào)整序列的調(diào)價(jià)周期為R年，價(jià)格調(diào)整幅度為每R年上漲h%，不失一般性，即可認(rèn)為Tt時(shí)點(diǎn)次年起調(diào)價(jià)格對(duì)應(yīng)有唯一價(jià)格調(diào)整序列。

3 考慮需求預(yù)測(cè)誤差的PPP項(xiàng)目多目標(biāo)擔(dān)保兌付模型(MGP模型)

3.1 模型建立

3.1.1 目標(biāo)函數(shù)

對(duì)于不同的擔(dān)保兌付策略，其預(yù)測(cè)兌付額年序列現(xiàn)值總額和擔(dān)保兌付保證率也各不相同，顯然，保證率越高，要求的預(yù)測(cè)兌付額年序列現(xiàn)值總額越高，反之亦然。故兩個(gè)目標(biāo)之間存在著矛盾沖突，因此MGP模型目標(biāo)函數(shù)為價(jià)格調(diào)整序列已知的情況下，尋求最優(yōu)擔(dān)保兌付策略，使其滿足最低收益擔(dān)保(MRG)目標(biāo)年序列的保證率最大，同時(shí)滿足政府擔(dān)保兌付策略現(xiàn)值總額最小，可建立目標(biāo)函數(shù)如下

(2)

其中f1為在特許期內(nèi)滿足MRG目標(biāo)年序列的保證率，Tcg為在特許期內(nèi)，當(dāng)前擔(dān)保兌付策略年序列滿足MRG目標(biāo)年序列的年數(shù)，Ttotal為特許期年數(shù)；f2為預(yù)測(cè)兌付額年序列現(xiàn)值總額，St為第t年預(yù)測(cè)兌付額現(xiàn)值，n為特許期年限。

由前述可知，Tcg是關(guān)于價(jià)格調(diào)整序列P(t)，最小收益擔(dān)保序列E(t)，成本序列C(t)，政府擔(dān)保兌付策略S(t)以及需求量預(yù)測(cè)誤差序列ε(t)的函數(shù)，即

(3)

其中

gc(f(P(t),E(t),C(t),S(t),ε(t),n))

表示如果該年政府擔(dān)保兌付策略可以滿足最小擔(dān)保收益，則記為1，否則記為0。f(P(t),E(t),C(t),S(t),ε(t),n)表示該年政府擔(dān)保兌付策略預(yù)測(cè)兌付額與實(shí)際應(yīng)兌付額的差值。

3.1.2 約束條件

(4)

Stotal為政府接受的預(yù)測(cè)兌付額年序列現(xiàn)值總額上限，即該項(xiàng)目財(cái)政意愿授權(quán)支付額度上限。

3.2 基于可信性遺傳算法的模型求解

3.2.1 可信性理論

(5)

根據(jù)可信性理論，一個(gè)模糊事件的可信性定義為可能性和必要性的平均值，當(dāng)模糊事件可信性為1時(shí)，則事件必然成立，而可信性為0時(shí)則必然不發(fā)生。由于可信性理論修正了傳統(tǒng)模糊數(shù)學(xué)隸屬度混亂的問(wèn)題，通過(guò)可信性測(cè)度能夠準(zhǔn)確描述模糊事件的可信程度，其應(yīng)用已逐步從基礎(chǔ)數(shù)學(xué)擴(kuò)展到了其他領(lǐng)域[23]。

3.2.2 遺傳算法

遺傳算法(genetic algorithm)是美國(guó)霍蘭德教授依據(jù)生物進(jìn)化機(jī)制所提出的一種智能算法，基于“物競(jìng)天擇，適者生存”的法則，通過(guò)個(gè)體之間的繁衍生息，不斷更替進(jìn)化，得到最優(yōu)個(gè)體。遺傳算法基本流程可以簡(jiǎn)述如下：初始化U個(gè)個(gè)體，每個(gè)個(gè)體代表一個(gè)決策策略，策略中每個(gè)解稱為基因，其表達(dá)式為X=(x1,x2,…,xu)，其中X為個(gè)體，x為個(gè)體上的基因，u為決策策略中的維數(shù)；確定適應(yīng)度函數(shù)(通常為目標(biāo)函數(shù))，通過(guò)適應(yīng)度對(duì)個(gè)體進(jìn)行排序，將適應(yīng)度較好的個(gè)體保存到下一代，之后通過(guò)交叉變異遺傳操作來(lái)對(duì)上述個(gè)體進(jìn)行更新，其中交叉指以一定概率將若干個(gè)體進(jìn)行基因互換，變異指以一定概率將個(gè)體基因改變，從而實(shí)現(xiàn)更新個(gè)體的目的，之后通過(guò)不斷地循環(huán)迭代，輸出最終個(gè)體。

3.2.3 可信性遺傳算法

由于人為認(rèn)知能力和客觀限制，需求預(yù)測(cè)誤差不可避免，并具有一定的模糊性，因此，擔(dān)保兌付策略的決策可視為模糊事件。根據(jù)可信性理論，可信性測(cè)度可以用于準(zhǔn)確描述模糊事件的可信程度，并且能夠有效避免概率論中存在的抽樣誤差、抽樣冗余等問(wèn)題，故本文采用可信性這一概念來(lái)表征目標(biāo)中的擔(dān)保兌付保證率，實(shí)現(xiàn)模糊風(fēng)險(xiǎn)的量化。在此，擔(dān)保兌付策略滿足最小擔(dān)保收益的可信性表示為

maxf1=Cr(f(P(t),E(t),C(t),S(t),ε(t),n)≥0)

(6)

考慮到既定可信性要求下可能存在多個(gè)擔(dān)保兌付策略，由于決策變量需要滿足既可使得預(yù)測(cè)兌付額年序列現(xiàn)值總額最小又擁有較高的可信性，每一目標(biāo)均存在著尋優(yōu)問(wèn)題，故實(shí)際上是多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。遺傳算法是一種智能優(yōu)化算法，能夠有效快捷地通過(guò)選擇、交叉、變異等遺傳操作不斷對(duì)個(gè)體適應(yīng)度進(jìn)行更新替代，最終輸出非劣解集，因此，本文將可信性理論與遺傳算法結(jié)合，提出可信性遺傳算法的模型求解方法，進(jìn)而得到不同價(jià)格下的可信性-擔(dān)保兌付策略非劣解集，求解步驟如下：

第1步確定特許期期限為n年，計(jì)劃收益系列值(B1,B2,…,Bn)，最新預(yù)測(cè)需求量(y01,y02,…,y0n)，確定產(chǎn)品定價(jià)取值空間[Pmin,Pmax]，并均勻生成N1個(gè)起調(diào)定價(jià)(P1,P2,…,PN1)，初始化總迭代次數(shù)為N2。

第2步初始化N個(gè)種群個(gè)體(S1,S2,…,SN)，其中某一個(gè)體Sj=(sj1,sj2,…,sjn),j∈[1,N]代表在特許期內(nèi)政府擔(dān)保兌付系列值；根據(jù)預(yù)測(cè)需求量誤差確定隸屬度函數(shù)μ(x)，本文隸屬度函數(shù)采用柯西分布函數(shù)。

第3步對(duì)于某一起始定價(jià)Pi，均勻生成誤差系列值(ε1,ε2,…,εm)，得到可能的實(shí)際需求量系列，并計(jì)算得到每一誤差系列下的收益差值(g1,g2,…,gn)。

第4步計(jì)算每一誤差對(duì)應(yīng)的隸屬度值，并記vk=μ(u1k)∧μ(u2k)∧…μ(unk)，計(jì)算當(dāng)前擔(dān)保兌付策略下的可信性。

(7)

其中f(ε)≥0表示當(dāng)前擔(dān)保兌付策略滿足擔(dān)保兌付需求；并計(jì)算得到當(dāng)前擔(dān)保兌付策略下預(yù)測(cè)兌付額年序列現(xiàn)值總額Stotal。

第5步對(duì)每個(gè)個(gè)體所對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)兌付額年序列現(xiàn)值總額和可信性進(jìn)行非支配排序，采用精英保留策略將N3個(gè)個(gè)體保留到下一代。

第6步采用交叉變異遺傳操作對(duì)上述個(gè)體進(jìn)行更新，交叉公式為

(8)

其中(S1,S2,…,SK)為從種群中隨機(jī)挑選的K個(gè)個(gè)體，且Σak=1；變異為對(duì)某一種群個(gè)體上的基因進(jìn)行重新生成，通過(guò)交叉和變異共得到N4個(gè)種群個(gè)體。

第7步檢驗(yàn)是否達(dá)到迭代次數(shù)，若是，轉(zhuǎn)到第8步，若否，則轉(zhuǎn)到第3步。

第8步檢驗(yàn)是否遍歷所有起調(diào)價(jià)格，若是則轉(zhuǎn)到第9步，若否，則轉(zhuǎn)第1步。

第9步輸出不同起調(diào)價(jià)格、不同擔(dān)保兌付策略下的可信性和預(yù)測(cè)兌付額年序列現(xiàn)值總額。 其總體計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 不同定價(jià)策略下?lián)陡恫呗杂?jì)算流程

4 算例

4.1 案例背景

某污水處理廠以PPP模式建設(shè)，基礎(chǔ)測(cè)算數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 污水處理廠測(cè)算基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

注：固定成本、變動(dòng)成本和初始定價(jià)均為初始運(yùn)營(yíng)年數(shù)值，資金時(shí)間價(jià)值參考三年期國(guó)債利率。

由于項(xiàng)目實(shí)際需求量的不確定性，投產(chǎn)后1～3年期間實(shí)際收益低于最低擔(dān)保收益，期間的實(shí)際需求量和計(jì)劃需求量數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 污水處理廠需求量數(shù)據(jù)

4.2 結(jié)果分析

在此以第三年年末時(shí)點(diǎn)數(shù)為例，對(duì)模型應(yīng)用進(jìn)行驗(yàn)證。本文選取柯西分布作為需求預(yù)測(cè)誤差的隸屬度函數(shù)[23]，結(jié)合歷史數(shù)據(jù)采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法得到其函數(shù)形式及參數(shù)，如表3所示。

表3 柯西分布函數(shù)形式及其參數(shù)

求解得到不同起調(diào)價(jià)格下政府擔(dān)保兌付策略非劣解集后，選擇具有典型性的策略，通過(guò)圖表直觀反映第4年起調(diào)價(jià)格(P4)、兌付額年序列現(xiàn)值總額(Stotal)和可信性(Cr)的關(guān)系，如圖3所示。

圖3 起調(diào)價(jià)格-預(yù)測(cè)兌付額年序列現(xiàn)值總額-可信性

由圖3易知，隨Stotal或P4的增加，Cr也隨之增加；在既定Cr條件下，Stotal和P4存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。更進(jìn)一步，可以看出，在給定P4情況下，當(dāng)Cr小于0.4時(shí)，Stotal的增長(zhǎng)變化幅度很?。划?dāng)Cr位于[0.4,0.9]時(shí)，Stotal的增長(zhǎng)變化幅度較為明顯，但其相對(duì)增長(zhǎng)幅度小于Cr的相對(duì)增長(zhǎng)幅度；當(dāng)Cr大于0.9時(shí)，預(yù)測(cè)Stotal的相對(duì)增長(zhǎng)幅度顯著超過(guò)了可信性的相對(duì)增長(zhǎng)幅度。

更進(jìn)一步，由于既定P4情況下，任一擔(dān)保兌付策略都具有唯一的Stotal和Cr，因此，可對(duì)P4、Stotal和Cr三者關(guān)系展開(kāi)分析如下：

(1)固定P4，對(duì)Stotal和Cr的關(guān)系進(jìn)行分析。以P4為1.15元為例，選擇5組不同Cr{1.00,0.90,0.81,0.69,0.50}對(duì)應(yīng)的擔(dān)保兌付策略進(jìn)行分析，結(jié)果表明，不同Cr對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)兌付額年序列變化趨勢(shì)一致，且Cr越高，變化幅度越趨于穩(wěn)定。上述5組策略對(duì)應(yīng)的Stotal分別為{2294.98,2169.69,2044.41,1960.89,1821.68 }(單位：萬(wàn)元)，對(duì)應(yīng)的最高預(yù)測(cè)年兌付額均出現(xiàn)在第13年，分別為{110.88,104.68,98.48,94.35,87.46}(單位：萬(wàn)元)。此時(shí)，可認(rèn)為當(dāng)Cr為1時(shí)，根據(jù)可信性遺傳算法所求得的非劣策略即為預(yù)期應(yīng)支付的擔(dān)保兌付年序列的可能上限。

(2)固定Cr，對(duì)P4和Stotal的關(guān)系進(jìn)行分析。以Cr為1為例，選擇6組不同的P4{1.15,1.20,1.25,1.30,1.35,1.40}(單位：元)，對(duì)應(yīng)的政府擔(dān)保兌付策略進(jìn)行分析，結(jié)果表明，上述6組策略對(duì)應(yīng)的Stotal分別為{2294.98,2052.57,1809.51,1564.06,1320.77,1078.69}(單位：萬(wàn)元)，對(duì)應(yīng)的最高預(yù)測(cè)年兌付額均出現(xiàn)在第13年，分別為{110.88, 102.62, 93.66, 85.40, 77.13, 68.87}(單位：萬(wàn)元)。最高預(yù)測(cè)年兌付額均出現(xiàn)在第13年的原因是，按照計(jì)劃，第13年計(jì)劃產(chǎn)量將達(dá)到設(shè)計(jì)產(chǎn)量上限，因此該年的補(bǔ)貼額通常為整個(gè)運(yùn)營(yíng)期內(nèi)的最高值。

(3)固定Stotal的約束區(qū)間，對(duì)P4和Cr的關(guān)系進(jìn)行分析?？珊Y選出擔(dān)保兌付策略現(xiàn)值總額相近的不同P4、不同Cr下的政府擔(dān)保兌付策略集合，例如將篩選條件設(shè)置為{Stotal∈[1805,1825],Cr≥0.50,P4≤1.30元}，在此選取有代表性的3組策略，分別為策略1{Stotal=1821.68萬(wàn)元，Cr=0.50，P4=1.15元}， 策略2{Stotal=1824.06萬(wàn)元，Cr=0.80，P4=1.20元}和策略3{Stotal=1809.51萬(wàn)元，Cr=1.00，P4=1.25元}進(jìn)行分析。結(jié)果表明，上述策略中雖然Stotal接近，但P4和Cr存在顯著差異，并且各策略預(yù)測(cè)兌付額年序列的趨勢(shì)和調(diào)整幅度存在一定差異，Cr較高的策略2和策略3的預(yù)測(cè)兌付額年序列相似度更高，而Cr較低的策略1在第21年至第27年期間的兩個(gè)調(diào)價(jià)周期內(nèi)，與策略2和策略3的預(yù)測(cè)兌付額年序列變化趨勢(shì)出現(xiàn)了明顯背離。

5 結(jié)論與啟示

本文針對(duì)需求不足情形下由于最小收益擔(dān)保引起的財(cái)政擔(dān)保兌付策略問(wèn)題進(jìn)行了研究。將表征預(yù)算資金使用效率的預(yù)測(cè)兌付額年序列現(xiàn)值總額以及表征違約風(fēng)險(xiǎn)的擔(dān)保兌現(xiàn)保證率作為多目標(biāo)函數(shù)，建立考慮需求預(yù)測(cè)誤差的PPP項(xiàng)目多目標(biāo)擔(dān)保兌付模型；考慮到收益和或有債務(wù)測(cè)算過(guò)程中需求不確定性具有一定的模糊性特征，通過(guò)引入模糊數(shù)學(xué)可信性理論，對(duì)擔(dān)保合同兌現(xiàn)保證率進(jìn)行量化，并提出了基于可信性遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解。結(jié)合案例分析對(duì)模型應(yīng)用進(jìn)行了驗(yàn)證，對(duì)各種既定條件下的政府擔(dān)保兌付策略進(jìn)行了求解和分析。結(jié)果表明，當(dāng)可信性位于[0.9,1]區(qū)間內(nèi)時(shí)，預(yù)測(cè)兌付額年序列現(xiàn)值總額對(duì)保證率變動(dòng)的敏感性最高，因此，可考慮將擔(dān)保合同兌現(xiàn)保證率設(shè)置為[0.8,0.9]區(qū)間，能夠在保證相對(duì)較高的擔(dān)保兌付保證率的同時(shí)，有效提高財(cái)政預(yù)算資金的使用效率。實(shí)踐中，針對(duì)同一區(qū)域內(nèi)普遍存在多個(gè)PPP項(xiàng)目擔(dān)保的情況，可根據(jù)項(xiàng)目的實(shí)際情況，在對(duì)消費(fèi)者承受能力進(jìn)行評(píng)估的基礎(chǔ)上，結(jié)合價(jià)格調(diào)整策略，分別對(duì)不同PPP項(xiàng)目的擔(dān)保合同兌現(xiàn)保證率的約束區(qū)間進(jìn)行設(shè)置，從而更好地實(shí)現(xiàn)財(cái)政授權(quán)支付額度的合理安排。綜上，考慮需求預(yù)測(cè)誤差的PPP項(xiàng)目多目標(biāo)擔(dān)保兌付模型和可信性遺傳算法的提出能夠?yàn)閷?shí)踐中地方財(cái)政預(yù)算緊張、而預(yù)期財(cái)政或有債務(wù)又需保證償付的多目標(biāo)問(wèn)題提供科學(xué)有效的量化決策依據(jù)，進(jìn)而有效提升財(cái)政預(yù)算資金的使用效率和政府方的財(cái)政風(fēng)險(xiǎn)管控能力，對(duì)PPP項(xiàng)目的良性發(fā)展有著重要意義。