介石磊，孫玉鳳，方 月

（1.黃河交通學(xué)院 汽車工程學(xué)院，河南 焦作 454950；2.河南工程學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，河南 鄭州 451191）

1 引言

礦用自卸車后懸架主要采取非獨(dú)立式，主要包括A型架-橫拉桿式和四連桿式。非獨(dú)立懸架單側(cè)懸掛缸運(yùn)動(dòng)會(huì)影響另一側(cè)車輪運(yùn)動(dòng)[1]。懸架剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)性能和彈性運(yùn)動(dòng)學(xué)性能，對(duì)整車性能具有重要影響。軟件仿真和試驗(yàn)分析具有一定局限性，而駕駛員在環(huán)仿真平臺(tái)將軟件和試驗(yàn)相結(jié)合，有效提高分析準(zhǔn)確性[2]。通過駕駛員在環(huán)仿真平臺(tái)對(duì)非獨(dú)立懸架主要形式特性進(jìn)行分析，為整車設(shè)計(jì)提供參考。

對(duì)于懸架特性研究：文獻(xiàn)[3]基于某微型車懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)特性搭建分析模型，分析其對(duì)整車操縱穩(wěn)定性影響；文獻(xiàn)[4]針對(duì)整車操縱穩(wěn)定性和平順性對(duì)懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)特性影響參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)；文獻(xiàn)[5]基于虛擬樣機(jī)技術(shù)對(duì)懸架性能進(jìn)行分析，并研究其對(duì)整車操縱穩(wěn)定性和平順性影響；文獻(xiàn)[6]基于整車操縱穩(wěn)定性模型，對(duì)汽車懸架系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)健性設(shè)計(jì)。

根據(jù)A型架-橫拉桿式和四連桿式非獨(dú)立懸架結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，基于MapleSim建立二者分析模型，對(duì)懸架剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)性能和彈性運(yùn)動(dòng)學(xué)性能（K&C特性）進(jìn)行對(duì)比分析，分別對(duì)四連桿式懸架和A型架-橫拉桿式懸架進(jìn)行平行輪跳仿真和反向輪跳仿真?；隈{駛員在環(huán)仿真平臺(tái)對(duì)整車進(jìn)行閉環(huán)操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)對(duì)比分析；通過以上分析對(duì)兩種形式非獨(dú)立后懸架性能進(jìn)行對(duì)比。

2 懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)方程

A型架-橫拉桿式，如圖1（a）所示。

圖1 A型架-橫拉桿式懸架Fig.1 A-Frame and Lateral-Rod Type Suspension

圖中：B0—車架，由于不考慮車輪滾動(dòng)，而且三角架是焊接在后橋殼上，所以B1代表后橋、三角架和車輪組合體；B2—橫拉桿；B3—左側(cè)懸掛缸缸筒；B4—左側(cè)懸掛缸活塞桿；B5—右側(cè)懸掛缸缸筒；B6—右側(cè)懸掛缸活塞桿；h1—后橋與車架的球鉸；h2—橫拉桿與后橋的球鉸；h3—左側(cè)懸掛缸筒與車架的球鉸；h4—左側(cè)活塞桿與左側(cè)缸筒的棱柱鉸（具有相對(duì)移動(dòng)）；h5—右側(cè)懸掛缸筒與車架的球鉸；h6—右側(cè)活塞桿與右側(cè)缸筒的棱柱鉸；h7—左側(cè)活塞桿與后橋的球鉸；h8—右側(cè)活塞桿與后橋的球鉸；h9—橫拉桿與后橋的球鉸。

A型架-橫拉桿式懸架機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖，如圖1（b）所示。根據(jù)圖1（b）A型架-橫拉桿式懸架機(jī)構(gòu)有向圖需對(duì)其進(jìn)行鉸切除[7]，切除后，可得到機(jī)構(gòu)縮減系統(tǒng)有向圖，如圖1（c）所示。根據(jù)A型架-橫拉桿懸架縮減系統(tǒng)有向圖可得到整數(shù)函數(shù)值，如表1所示。

表1 A型架-橫拉桿懸架系統(tǒng)的整數(shù)函數(shù)值Tab.1 Integer Function Values of Suspension System

A型架-橫拉桿懸架機(jī)構(gòu)S0和S分別為：

可知，A型架-橫拉桿式懸架減縮系統(tǒng)被剛體B0分為4個(gè)子系統(tǒng)：子系統(tǒng) 1：B0-B1，關(guān)聯(lián)矩陣 S1；子系統(tǒng) 2：B0-B2，關(guān)聯(lián)矩陣 S2；子系統(tǒng) 3：B0-B3-B4，關(guān)聯(lián)矩陣 S3；子系統(tǒng) 4：B0-B5-B6，關(guān)聯(lián)矩陣S4；均為有根樹形系統(tǒng)。A型架-橫拉桿懸架通路矩陣T為，四個(gè)子系統(tǒng)通路矩陣分別為 T1，T2，T3和 T4。

O、H、I、J點(diǎn)坐標(biāo)是計(jì)算A型架-橫拉桿懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)特性關(guān)鍵參數(shù)，為得到平行輪跳和反向輪跳下后橋橫向、縱向、垂向位移，俯沖角（與后傾角僅符號(hào)相反），側(cè)傾轉(zhuǎn)向角，需首先得到任意時(shí)刻下四個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)值[8]。所以，假設(shè)O點(diǎn)為剛體B1質(zhì)心C1，H點(diǎn)，I點(diǎn)和J點(diǎn)為數(shù)值計(jì)算點(diǎn)，另假設(shè)C點(diǎn)和E點(diǎn)是兩側(cè)活塞桿質(zhì)心C4和C6，假設(shè)沿著缸筒軸線方向單位長度位置為缸筒質(zhì)心C3和C5，假設(shè)F點(diǎn)為橫拉桿質(zhì)心 C2，再補(bǔ)充矢量 loI、loH、lJH在計(jì)算C 點(diǎn)和D點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)使用。還需要假設(shè)h4和h6位置分別在C3和C5，所以c34和c56為0，系統(tǒng)體鉸矢量，如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)的體鉸矢量圖Fig.2 Body Hinge Vector Diagram of the System

子系統(tǒng)1，體鉸矢量矩陣、通路矢量矩陣為：

子系統(tǒng)2：

子系統(tǒng)3：

子系統(tǒng)4：

則，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系為：

式中：k—子系統(tǒng)的標(biāo)號(hào)，當(dāng)其取1時(shí)對(duì)應(yīng)子系統(tǒng)1；取2時(shí)對(duì)應(yīng)子系統(tǒng)2；取3時(shí)對(duì)應(yīng)子系統(tǒng)3；取4時(shí)對(duì)應(yīng)子系統(tǒng)4；［r］k由Bi剛體質(zhì)心位置矢徑ri構(gòu)成的列陣；r0—?jiǎng)傮wB0的質(zhì)心矢徑；［1］—元素為 1 的（n×1）維列陣；［D］—通路向 dij構(gòu)成的n×n矩陣。

3 懸架K＆C特性

3.1 懸架模型

車輪相對(duì)于車身5自由度運(yùn)動(dòng)（2個(gè)平移和3個(gè)旋轉(zhuǎn)）是輪跳與方向盤轉(zhuǎn)角函數(shù)。2個(gè)平移自由度可由懸架K＆C特性中車輪縱向位移變化和側(cè)向位移變化求得，3個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度則可由懸架K＆C特性中車輪外傾角、前束角以及主銷后傾角的變化得到。最終，車輪相對(duì)車架五個(gè)自由度運(yùn)動(dòng)與懸架K＆C特性之間關(guān)系為：

式中：S縱、S側(cè)—車輪的縱向、側(cè)向位移；△α、△β、△γ—車輪前束角、外傾角、主銷后傾角的變化；θ—轉(zhuǎn)向角；S輪—輪跳；Fx、Fy—輪心處的縱向、側(cè)向力；Tx、Ty、Tz—傾覆力矩、制動(dòng)或驅(qū)動(dòng)力矩、回正力矩；［K］—（5×2）矩陣，各個(gè)元素代表懸架 K特性；［C］—（5×5）矩陣，各元素為懸架 C 特性。

根據(jù)懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，采用多體動(dòng)力學(xué)方法運(yùn)用MapleSim建立懸架剛體模型和剛?cè)狁詈夏Ｐ停M(jìn)行K＆C特性分析。拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和模型，如圖3所示。

圖3 后懸架的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖和可視化模型Fig.3 The Topological Structure and Visual Model of Rear Suspension

3.2 K特性對(duì)比

非獨(dú)立懸架單側(cè)懸掛缸運(yùn)動(dòng)會(huì)影響另一側(cè)車輪運(yùn)動(dòng)，要同時(shí)進(jìn)行平行輪跳和反向輪跳仿真。由于后懸掛缸行程為-190mm至80mm（以重車位置為0點(diǎn)），所以平行輪跳仿真中給兩側(cè)懸掛缸施加同步位移激勵(lì)，而反向輪跳則施加異步位移激勵(lì)，可得懸掛缸伸縮最大范圍內(nèi)后橋運(yùn)動(dòng)，平行輪跳仿真對(duì)比結(jié)果（圖略）。

由于四連桿式后懸架結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，后橋在平行輪跳中側(cè)向位移為0，而A型架-橫拉桿式后懸架后橋側(cè)向位移變化則較大，范圍約為（-10～45）mm。就平行輪跳時(shí)后橋縱向位移而言，四連桿式變化較小，范圍在（0～20）mm之間，A型架-橫拉桿式變化范圍稍大，在（-5～20）mm之間。四連桿式懸架后橋俯沖角在平行輪跳時(shí)幾乎保持不變，而A型架-橫拉桿式變化則相對(duì)較大，在（-3.6～1.6）°之間，但四連桿式后橋俯沖角有輕微向正值變化，即出現(xiàn)后橋前傾現(xiàn)象，A型架橫拉桿在俯沖角為（-3.6～0）°之間都屬于后傾范圍。對(duì)比后橋中心垂向位移，懸掛缸行程設(shè)定相同，即（-190～80）mm，但對(duì)應(yīng)后橋中心垂向位移卻有差距，A型架-橫拉桿式后懸架后橋垂向位移變化范圍（-130～50）mm，而四連桿對(duì)應(yīng)（-190～80）mm，可見A形架-橫拉桿式懸架可控制后橋垂直方向跳動(dòng)。反向輪跳對(duì)比結(jié)果，如圖5所示。可知，反向輪跳時(shí)，后橋中心側(cè)向位移變化均較大，為（-150～200）mm，相比之下，A型架-橫拉桿式懸架側(cè)向位移變化要小。A型架-橫拉桿式后懸架反向輪跳時(shí)，后橋中心縱向位移變化明顯小于四連桿式。反向輪跳過程中，兩種懸架后橋中心垂向位移均向負(fù)值變化，且變化量相當(dāng)。另外，采用四連桿式懸架后橋側(cè)傾轉(zhuǎn)向角變化要明顯小于A形架-橫拉桿式。

3.3 C特性對(duì)比

將后懸架結(jié)構(gòu)件模態(tài)信息輸入多體模型，將原有剛體模型替換，生成剛?cè)狁詈夏Ｐ?，在后橋中心施加?cè)向力和縱向力，測(cè)量C特性指標(biāo)，僅需測(cè)量側(cè)向位移/側(cè)向力和縱向位移/縱向力。兩種懸架C特性指標(biāo)值，如表2所示。兩指標(biāo)數(shù)值非常小。

表2 后懸架C特性指標(biāo)Tab.2 Rear Suspension C Characteristic Index

可見，對(duì)于礦用自卸車懸架而言，其結(jié)構(gòu)形式盡管和公路車輛有相同之處，但礦用自卸車懸架中不會(huì)采用橡膠襯套元件作為連接件，而是大量采用關(guān)節(jié)軸承，所以其柔性結(jié)構(gòu)主要是懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)中的結(jié)構(gòu)件，如連桿。但從仿真結(jié)果可知，由于沒有像橡膠這樣彈性很大元件存在，其C特性指標(biāo)數(shù)值非常小?？梢姡瑢?duì)于礦用自卸車懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)研究主要集中在K特性上。

4 操縱穩(wěn)定性分析

圖4 駕駛員在環(huán)仿真平臺(tái)Fig.4 Driver-in-the-Loop

基于總成特性法利用TruckSim建立礦用自卸車動(dòng)力學(xué)模型，前懸采用復(fù)合連桿式獨(dú)立懸架，后懸架分別采用兩種形式后懸架，如圖4（a）所示。為增加操縱穩(wěn)定性分析實(shí)時(shí)性，搭建駕駛員在環(huán)實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)，如圖4（b）所示。以了解整車模型與駕駛員交互情況，駕駛員操作真實(shí)轉(zhuǎn)向盤、油門踏板和制動(dòng)踏板，同時(shí)通過屏幕顯示仿真畫面感受整車行駛情況和操縱穩(wěn)定性。利用Truckim整車模型生成實(shí)時(shí)仿真代碼，通過NI公司PXI實(shí)時(shí)硬件和Labview軟件，將Trucksim模型導(dǎo)入到實(shí)時(shí)系統(tǒng)，通過硬件I/O與駕駛員進(jìn)行實(shí)時(shí)交互，平臺(tái)實(shí)物圖，如圖4（c）所示。

4.1 雙移線仿真

采用國際標(biāo)準(zhǔn)ISO3888-1乘用車緊急雙移線試驗(yàn)方法[9]，車速取30km/h分析結(jié)果，如圖5所示。

圖5 滿載工況下分析結(jié)果Fig.5 Analysis Results at Full Load

可知，當(dāng)車速為30km/h時(shí)，橫擺角速度峰值平均值幾乎相等。滿載和空載時(shí)側(cè)傾都比較小且相差不大，由于油氣懸架隨著載荷增加，剛度會(huì)很快變大，整車側(cè)傾剛度變大，有利于整車側(cè)傾安全性。

4.2 方向盤角階躍仿真

根據(jù)GB/T 6323.2-1994汽車操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)方法，試驗(yàn)車以 30km/h 直線行駛，經(jīng)（0.2～0.5）s，以起躍速度不低于 200°/s轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)向盤，達(dá)到預(yù)設(shè)位置保持?jǐn)?shù)秒[10]。

可知，滿載狀態(tài)評(píng)價(jià)參數(shù)值比空載狀態(tài)大，配備A型架-橫拉桿式車型在穩(wěn)態(tài)增益和共振時(shí)增幅兩個(gè)指標(biāo)明顯優(yōu)于四連桿式。在滿載狀態(tài)時(shí)，A型架-橫拉桿在這兩個(gè)指標(biāo)上發(fā)揮出更大的優(yōu)勢(shì)，其相位滯后角較小，且優(yōu)勢(shì)明顯。

4.3 穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)仿真

圖6 側(cè)傾角變化Fig.6 The Change of Roll Angle

在試驗(yàn)場(chǎng)地上，控制方向盤轉(zhuǎn)角為500°，車速為20km/h左右，分析結(jié)果，如圖6所示。

可知，由穩(wěn)態(tài)增益對(duì)比可知，四連桿式車型比A形架-橫拉桿式車型的穩(wěn)態(tài)增益值較小，該形式后懸架有利于減小橫擺角速度的穩(wěn)態(tài)增益。

5 結(jié)論

針對(duì)A型架-橫拉桿式和四連桿式非獨(dú)立后懸架，基于MapleSim建立二者分析模型，對(duì)懸架剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)性能和彈性運(yùn)動(dòng)學(xué)性能（K＆C特性）進(jìn)行分析；基于駕駛員在環(huán)仿真平臺(tái)對(duì)整車進(jìn)行閉環(huán)操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)對(duì)比分析。結(jié)果可知：

（1）A型架-橫拉桿式懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)特點(diǎn)是平行輪跳和反向輪跳時(shí)，后橋中心側(cè)向位移變化較大，縱向位移變化較小，俯沖角不超過4°，且在較長拉伸行程中，后橋處于后傾狀態(tài)。有側(cè)傾轉(zhuǎn)向現(xiàn)象出現(xiàn)，但側(cè)傾轉(zhuǎn)向角變化僅在（-2.5～3）°之間。應(yīng)用于整車后表現(xiàn)出較好穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)特性，不足轉(zhuǎn)向度高。

（2）四連桿式懸架優(yōu)點(diǎn)是平行輪跳時(shí)后橋側(cè)向位移小，反向輪跳時(shí)后橋側(cè)傾轉(zhuǎn)向不明顯。應(yīng)用于整車后瞬態(tài)響應(yīng)速度快，橫擺角速度穩(wěn)態(tài)增益較小。

（3）駕駛員在環(huán)仿真平臺(tái)可實(shí)現(xiàn)“人—車—路”閉環(huán)仿真，利用該平臺(tái)進(jìn)行操縱穩(wěn)定性閉環(huán)試驗(yàn)，充分考慮駕駛員典型行駛工況下反饋?zhàn)饔?，可?yīng)用與此類設(shè)計(jì)研究。