陳光柱，鄧 熠，邱士安 ，付 林

（1.成都理工大學(xué)核技術(shù)與自動化工程學(xué)院，四川 成都 610059；2.成都工業(yè)學(xué)院材料工程學(xué)院，四川 成都 611730）

1 引言

工程鉆機機器人是一種主要應(yīng)用于建筑工程施工、地質(zhì)勘探、煤礦開采等領(lǐng)域的工程鉆探設(shè)備，其具有自動化程度高，生產(chǎn)作業(yè)快速，支護能力強等特點。工程鉆機機器人的使用大幅度提高了工程行業(yè)的施工效率，同時讓工人從惡劣的工作環(huán)境和繁重的工作作業(yè)中解放出來，極大地降低了鉆進過程中的操作危險性[1]。鉆桿裝卸是鉆機機器人極為重要的工作環(huán)節(jié)，該環(huán)節(jié)的效率高低直接影響整機的工作效率，故國內(nèi)外學(xué)者針對鉆桿自動裝卸技術(shù)開展了大量研究，并且在實際生產(chǎn)中取得了許多應(yīng)用成果。在20世紀初，國外Williamson公司的Rovdrill鉆機、澳大利亞PROD鉆機、德國不萊梅MeBo鉆機安裝了鉆機鉆桿自動存取系統(tǒng)，極大地提高了工作效率[2-4]。1999年，寶雞石油機械廠在研制的GWM1000鉆機上首先開展關(guān)于鉆桿自動拆卸技術(shù)與系統(tǒng)的研究。2001年，蘭州石油化工機器廠生產(chǎn)的陸地沙漠鉆機采用了鉆桿存取系統(tǒng)。2010年，煙臺中集公司在深水半潛式鉆井平臺，配備國外的鉆桿自動存取裝置，實現(xiàn)了全自動化鉆進和起下鉆具等功能。2011年，我國首次自助設(shè)計的“海洋石油981”上配備HR柱形存取系統(tǒng)以及鉆桿移送裝置。2014年，某科技大學(xué)機電工程學(xué)院進行了液壓鉆車鉆桿自動裝卸裝置的設(shè)計[5-7]。

可以看出，目前鉆桿自動裝卸系統(tǒng)及技術(shù)在鉆井平臺上已經(jīng)得到了較為廣泛的應(yīng)用。然而，由于工作環(huán)境的特殊性及復(fù)雜性，目前工程鉆機的鉆桿裝卸還未實現(xiàn)自動化，仍采用手動換接方式，其不但工作效率低下，而且安全隱患大。鑒于此，設(shè)計一種六自由度鉆桿裝卸機械手，以實現(xiàn)工程鉆機鉆桿的自動換接。在此基礎(chǔ)上，建立機械手的運動學(xué)模型，并進行仿真研究。

2 鉆桿拆卸機械手運動學(xué)方程建立

2.1 三維模型建立

設(shè)計的六自由度鉆桿裝卸機械手，如圖1所示。主要由基座、鉆桿抓取器和五個通過R副和P副實現(xiàn)連接的連桿組成。機械手腰部、機械手大臂、機械手中臂、機械手小臂之間的關(guān)節(jié)運動方式為旋轉(zhuǎn)運動，具有3個自由度，機械手腰部自身帶旋轉(zhuǎn)功能，具有1個自由度，而旋轉(zhuǎn)移動部件能實現(xiàn)轉(zhuǎn)動和移動，具有2個自由度，故機械手總共擁有6個自由度。鉆桿抓取器在各關(guān)節(jié)液壓馬達的驅(qū)動下，按照預(yù)定的路徑將鉆桿送至鉆機或者將鉆桿從鉆機中取出放入鉆桿庫。由于該機械手自由度數(shù)較多，相對來說具有更加開闊的工作壞境。因此，鉆桿抓取器能夠運動至空間中任意位置，具有較高的靈敏度，同時也易于實現(xiàn)避障。

圖1 六自由度鉆桿裝卸機械手Fig.1 Six DOF Drill Pipe Handing Manipulator

2.2 鉆桿拆卸機械手運動學(xué)模型建立

對六自由度鉆桿裝卸機械手進行運動學(xué)研究是機械手設(shè)計一個重要步驟。當(dāng)已知機械手所有關(guān)節(jié)變量時，求出機械手的運動學(xué)方程，就能描述出鉆桿抓取器在空間中的準確位姿，此為運動學(xué)正解。在鉆桿抓取器特定的位姿下對機械手的運動學(xué)方程求解，得出鉆桿抓取器在此位姿下的關(guān)節(jié)變量，此為運動學(xué)逆解。之后可以進一步得出機械手每個運動構(gòu)件的速度，加速度，關(guān)節(jié)變量等參數(shù)，能夠為機械手的動態(tài)性能優(yōu)化，結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化，整機控制等后續(xù)研究工作提供理論基礎(chǔ)和參考依據(jù)。Denavit和Hartenberg在1955年提出一種D-H連桿坐標變化法，這種方法在機器人設(shè)計領(lǐng)域內(nèi)得到了廣泛的應(yīng)用[8]。建立六自由度鉆桿裝卸機械手D-H坐標系，如圖2所示。建立D-H參數(shù)，如表1所示。

圖2 六自由度鉆桿裝卸機械手D-H坐標系Fig.2 Six DOF Drill Pipe Handing Manipulator D-H Coordinate

表1 六自由度鉆桿裝卸機械手D-H參數(shù)Tab.1 Six DOF Drill Pipe Handing Manipulator D-H CoordinateParameters

根據(jù)表1中的參數(shù)，機械手各個連桿D-H坐標變化矩陣為：

將上述六個矩陣相乘得到機械手的運動學(xué)方程為：

如果已知每一個關(guān)節(jié)變量θn，將其代入式（1）就得出可以機械手在空間中的確定位姿。

3 機械手運動學(xué)逆解求解

3.1 遺傳算法介紹

工程鉆機機器人在鉆進過程中，鉆桿裝卸機械手需要根據(jù)鉆機主軸孔的位置確定各關(guān)節(jié)變量值，然后驅(qū)動各關(guān)節(jié)運動，完成鉆桿的抓取、移動、放置等動作，這實際上是對鉆桿裝卸機械手進行逆運動學(xué)分析。遺傳算法通過模仿自然界中選擇與遺傳的機理尋找最優(yōu)解。算法求解過程中引入選擇、交叉和變異三個遺傳算子作為核心操作步驟，采用概率的變遷規(guī)則指導(dǎo)目標函數(shù)進行求解。通過引入概率的搜索方法，整個算法的搜索過程始終朝著搜索空間更優(yōu)化的解區(qū)域移動[9-10]。在評價基因個體時采用適應(yīng)度函數(shù)對其進行評價，不需要外界輔助信息，也不容易陷入局部最優(yōu)解，是一種全局范圍內(nèi)的最優(yōu)搜索算法。

3.2 算法設(shè)計

3.2.1 目標函數(shù)設(shè)計

將鉆桿與鉆桿安裝孔間的裝配關(guān)系視為一個孔軸配合從而可以利用孔軸配合的同心度誤差對鉆桿與鉆桿安裝孔間的相對位置關(guān)系進行評價。鉆桿與鉆桿安裝孔間允許的最大同心度誤差可用下式計算：

式中：p—同心度誤差；s1—孔的基準尺寸，此處為鉆桿安裝孔的直徑；s2—配合軸的最大尺寸，此處為鉆桿直徑。

設(shè)s1=45mm，s2=42mm，由式（2）計算出鉆桿與鉆桿安裝孔間允許的最大同心度誤差pmax=0.9mm。為使鉆桿抓取器運動到預(yù)定位置且滿足最大同心度誤差要求，可將鉆桿與安裝孔間的同心度誤差的幾何關(guān)系表達式作為遺傳算法的目標函數(shù)，定義如下：

式中：Px，Py，Pz—鉆桿抓取器中心位置坐標；Pox，Poy，Poz—主軸孔指定點位置坐標。從式（1）的參數(shù)解釋中可以看出Px，Py，Pz與關(guān)節(jié)變量θ2，θ3，θ4成互相耦合的關(guān)系。因此將三個關(guān)節(jié)變量θ2=［40°，50°］、θ3=［55°，60°］、θ4=［90°，100°］作為約束條件。對式（3）求解可以得出能夠使鉆桿抓取器到達指定位置的關(guān)節(jié)變量。

3.2.2 算法過程

采用二進制編碼，將解的精度設(shè)定為0.001。關(guān)節(jié)變量θ2、θ3、θ4的編碼長度分別為 n1，n2，n3。n1=log2［（50-40）/0.001+1］=14，n2=log2［（60-55）/0.001+1］=13，n3=log2［（100-90）/0.001+1］=14。則總的編碼長度為n1+n2+n3=41。

算法通過下述幾個步驟完成：（1）初始化種群。隨機生成50*41的矩陣，即個體數(shù)目為50，個體長度為41。（2）確定選擇算子。選擇出符合條件的父體。（3）確定交叉算子。設(shè)置交叉概率Pc為0.8，通過上一個選擇步驟得出的所有父體進行兩兩隨機配對并進行交叉，得到新的個體。（4）確定變異算子。將變異概率Pm設(shè)定為0.01，使上一步驟產(chǎn)生的新個體進行變異，再一次產(chǎn)生新的個體。（5）如果步驟（4）產(chǎn)生的新的個體數(shù)達到50，則形成一個新群體；否則，返回步驟（2），再次運行算法程序。

在圖2中，各連桿長度分別為a1=227.62mm，a2=363.10mm，a3=340mm，d1=55mm，L5=380.47mm，鉆桿需要到達的點坐標為（-578.08mm，0，755.62mm）。種群規(guī)模取 50，交叉概率取 0.8，變異概率取0.01。由于機械手參數(shù)θ1和θ5的值取決于鉆機的工作角度，將這兩個角度脫離機械手的控制，由鉆機的控制程序進行控制。因此θ1，θ5和相關(guān)參數(shù)d1=55mm不納入算法程序中，利用遺傳算法進行運動學(xué)逆解求解，運行十次得到結(jié)果，如表2所示。

表2 求解的關(guān)節(jié)變量值Tab.2 The Solved Joint Variable Value

由于遺傳算法具有一定的隨機性，因此表2中的十組解有一定的差異。但是可以看出，每一組解的同心度誤差均小于標限定值0.9，均符合設(shè)計要求。這同時也表明了遺傳算法在處理該類數(shù)學(xué)問題時具有較高的穩(wěn)定性。取同心度誤差最小的一組解（第五組解）作為此次逆解求解的最優(yōu)解，以作為后續(xù)控制參數(shù)。

4 機械手運動學(xué)仿真分析

為使機械手的運動過程直觀化，對采用遺傳算法求出的逆解進行檢測，將機械手幾何模型導(dǎo)入UG軟件運動學(xué)仿真模塊中進行運動學(xué)仿真，采用點到點運動軌跡規(guī)劃，取機械手中每個連桿的質(zhì)心為跟蹤點，設(shè)置運動時間為160s，第5s到110s內(nèi)為各連桿繞自身關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動，110s到140s內(nèi)為抓取器通過移動，將鉆桿送上鉆機[11]。將2.2節(jié)求出的最優(yōu)解作為機械手的關(guān)節(jié)輸入量，通過UG軟件運動學(xué)模塊進行位置仿真。通過觀察仿真結(jié)果，得出鉆桿抓取器停止時的中心點位置坐標為（-578.08mm，0，756.07mm）。將其帶入式（3）中進行計算，得出同心度誤差為p1=0.45mm，而遺傳算法計算出的同心度誤差p2=0.442mm，說明通過遺傳算法求出的逆解可以使得鉆桿抓取器到達指定位置，且同心度誤差較小。同時該逆解值可以作為機器人后續(xù)控制研究工作的理論研究依據(jù)。

進一步設(shè)定兩種驅(qū)動方式，一種為機械手所有關(guān)節(jié)依次運動，另一種為機械手所有關(guān)節(jié)同步運動。將逆解分別作為兩種驅(qū)動方式的輸入源進行仿真，得出兩種驅(qū)動方式下的運動參數(shù)曲線，如圖3、圖4所示。

圖3 各運動部件質(zhì)心速度Fig.3 Centroid Velocity of Moving Parts

圖4 各運動部件質(zhì)心速度Fig.4 Centroid Acceleration of Moving Parts

圖 3 和圖 4 每幅圖中的（a）（b）（c）（d）描述了機械手各個連桿和鉆桿抓取器質(zhì)心的運動狀態(tài)。而每幅圖中的（d）最后一部分加速度曲線線形發(fā)生了變化，是因為在第110s時鉆桿抓取器的運動方式發(fā)生了改變。經(jīng)過對比可以看出在相同的時間段內(nèi)，采用關(guān)節(jié)依次運動驅(qū)動方式時，各個運動部件的速度與加速度呈現(xiàn)疊加狀態(tài)，加速度的數(shù)值整體偏高。驅(qū)動方式下連桿1的加速度最大值為1.6mm/s2，連桿2加速度最大值為1.78mm/s2，連桿3加速度最大值為1.93mm/s2，鉆桿抓取器加速度最大值為3.2mm/s2。而當(dāng)采用關(guān)節(jié)同步運動驅(qū)動方式時，所有的連桿和鉆桿抓取器的最大加速度值不到0.5mm/s2。由加速度曲線線形可以看出，采用關(guān)節(jié)依次運動驅(qū)動方式時，曲線變化極為不平滑，整機在運動過程中有可能因為構(gòu)件加速度突變次數(shù)較多而顯得運動不穩(wěn)定。同時加之外界工況和振動的影響會使得整機結(jié)構(gòu)的動態(tài)穩(wěn)定性較差，長期下去會嚴重影響設(shè)備零部件的剛性和整機結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，最終導(dǎo)致設(shè)備提前損壞。相比之下，采用關(guān)節(jié)同步運動驅(qū)動方式時，速度和加速度曲線變化平穩(wěn)，且加速度數(shù)值較?。ㄋ械倪B桿和鉆桿抓取器的最高加速度不到0.5mm/s2），同時加速度線形平滑且數(shù)值分布均勻，故機械手的整個運動過程將更為平穩(wěn)。從圖4的加速度曲線對比中還可以看出，采用關(guān)節(jié)同步運動驅(qū)動方式時，工作時間段內(nèi)加速度的突變次數(shù)遠低于采用關(guān)節(jié)依次運動驅(qū)動方式時的加速度突變次數(shù)，這意味著在同等的工作時間段內(nèi)，關(guān)節(jié)所受到的剛性沖擊較小，其不會因自身運動沖擊頻繁而過早發(fā)生壞損。綜上分析可知，采用關(guān)節(jié)同步運動驅(qū)動方式時，機械手的運動狀態(tài)相對較好。

5 結(jié)論

（1）結(jié)合工程鉆機機器人的結(jié)構(gòu)和工況條件，設(shè)計了一種擁有5個轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)和1個移動關(guān)節(jié)的六自由度全液壓驅(qū)動鉆桿裝卸機械手，實現(xiàn)了鉆機鉆桿裝卸的自動化，提高了鉆機的總體工作效率。

（2）采用D-H方法建立了六自由度鉆桿裝卸機械手的運動學(xué)方程，以鉆桿與鉆桿安裝孔間的同心度誤差作為目標函數(shù)，利用遺傳算法對運動學(xué)方程進行了逆解求解。進一步將逆解作為輸入?yún)?shù)，在UG軟件中對機械手的運動學(xué)進行了仿真分析，仿真所得機械手鉆桿抓取器器中心點位移曲線規(guī)律驗證了運動學(xué)方程的正確性和算法設(shè)計的合理性，為機械手的控制研究提供了理論基礎(chǔ)。

（3）提出了同步運動和依次運動兩種機械手關(guān)節(jié)驅(qū)動方案，對兩種方案下鉆桿裝卸機械手的運動學(xué)過程進行了仿真分析，通過對比分析表明，同步運動方式可使鉆桿裝卸機械手獲得較好的速度和加速度性能，優(yōu)于依次運動方式，為關(guān)節(jié)驅(qū)動方式的選取提供了依據(jù)。