桑振竹，丁振森，楊行，李浩燃，許豪

（長安大學(xué)汽車學(xué)院，陜西 西安 710064）

引言

本文以盤式制動(dòng)器為研究對象，在CATIA中建立三維模型并導(dǎo)入ANSYS Workbench中，對其零部件進(jìn)行了強(qiáng)度及模態(tài)分析，得出了零部件所受的最大應(yīng)力、固有頻率及振型[1]。并在此基礎(chǔ)上分析了制動(dòng)盤尖叫產(chǎn)生的原因。

1 有限元模型的建立

1.1 幾何模型

本文以某小轎車前制動(dòng)盤作為研究對象，所采用的制動(dòng)盤在盤面上本來有許多為散熱而設(shè)計(jì)的小孔，經(jīng)過測量半徑不足5mm，對最終的仿真結(jié)果影響不大，因此本文在建模過程中忽略這些小孔。本文采用圓形板件，材料采用結(jié)構(gòu)鋼，屈服強(qiáng)度為345Mpa。如圖1所示為該制動(dòng)盤的CATIA結(jié)構(gòu)圖。

1.2 網(wǎng)格劃分

1）模型簡化

首先為減少計(jì)算的工作量，同時(shí)還要保證單元的質(zhì)量。因此在劃分網(wǎng)格之前要對模型進(jìn)行適當(dāng)簡化。

2）單元理論

本模型采用ANSYS Workbench軟件中提供的實(shí)體單元(Solid187單元)進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

圖1 制動(dòng)盤的CATIA結(jié)構(gòu)圖

3）網(wǎng)格劃分生成有限元模型

（1）在ANSYS Workbench軟件平臺建立靜力學(xué)分析模塊，項(xiàng)目中導(dǎo)入制動(dòng)盤的有限元模型，進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分，單位選擇為（mm, t, N, s, mv, mA）。

（2）在把模型導(dǎo)入到ANSYS Workbench軟件的靜力學(xué)分析模塊之后，需要給所導(dǎo)入的模型添加定義材料屬性，整個(gè)制動(dòng)盤的材料為一種，即結(jié)構(gòu)鋼。該材料的物理屬性見表1。

表1 結(jié)構(gòu)鋼材料特性

具體操作步驟如下：此步驟在靜力學(xué)分析模塊中的Engineering Data里面完成，在工程數(shù)據(jù)里材料屬性設(shè)置為結(jié)構(gòu)鋼，彈性模量為 1.75E11pa，泊松比為 0.3，密度為 7800 kg/m3。

本論文采用Tetrahedrons 中的Patch Conforming 法，它是可以快速地、自動(dòng)地生成網(wǎng)格，并適合于復(fù)雜幾何體。網(wǎng)格劃分完成后的制動(dòng)盤有限元模型如圖2所示。

圖2 制動(dòng)盤有限元模型

1.3 單元及節(jié)點(diǎn)信息

本文對研究的制動(dòng)盤進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，綜合制動(dòng)盤的結(jié)構(gòu)、精度要求及計(jì)算時(shí)間考慮，選擇單元尺寸長度為0.005m進(jìn)行整體劃分，該制動(dòng)盤共包括34489個(gè)節(jié)點(diǎn)，共有17899個(gè)單元。

2 制動(dòng)盤強(qiáng)度分析

2.1 約束和載荷確定

（1）定義約束，對制動(dòng)盤中心孔面施加全約束，對盤體內(nèi)外端面施加X向約束，對制動(dòng)盤與摩擦片接觸的摩擦面施加Y向和Z向約束。

（2）施加載荷，對摩擦片接觸的兩側(cè)摩擦面均施加的25MP的載荷。

2.2 制動(dòng)盤結(jié)構(gòu)靜力分析

對制動(dòng)盤結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算和分析，在導(dǎo)航項(xiàng)中添加求解結(jié)果顯項(xiàng)變形和應(yīng)力，然后求解。應(yīng)力的求解結(jié)果云圖如圖3所示。

圖3 制動(dòng)盤等效應(yīng)力云圖

通過制動(dòng)盤的應(yīng)力云圖可知，該制動(dòng)盤在制動(dòng)過程中所承受的最大應(yīng)力值為 255.43MP，而該制動(dòng)盤的屈服強(qiáng)度為345MP，因此該制動(dòng)盤完全滿足強(qiáng)度要求。

變形云圖如圖4所示。

圖4 制動(dòng)盤的變形云圖

由變形云圖可知，該制動(dòng)盤在制動(dòng)過程中的最大變形為0.0136mm，并且越靠近中心位置變形越小。

3 制動(dòng)盤的模態(tài)分析

制動(dòng)盤是一個(gè)在外界的時(shí)變激勵(lì)作用下將產(chǎn)生振動(dòng)的彈性系統(tǒng)。共振與系統(tǒng)的固有頻率有關(guān)。當(dāng)外界激振頻率接近于固有頻率時(shí)（即共振）不僅不利于制動(dòng)安全性，而且還會(huì)加速部件疲勞，產(chǎn)生噪聲，使制動(dòng)盤的壽命和使用性能受到嚴(yán)重影響。系統(tǒng)的固有頻率可通過模態(tài)分析求得并且還能得到其它振型[2]。因此，對車架現(xiàn)有結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析是確定結(jié)構(gòu)是否產(chǎn)生共振現(xiàn)象的良好方法。

3.1 模態(tài)分析的過程與結(jié)果

模態(tài)分析需要在ANSYS Workbench軟件的模態(tài)分析模塊進(jìn)行，然后再導(dǎo)入制動(dòng)盤的幾何模型，設(shè)置材料屬性，對制動(dòng)盤劃分網(wǎng)格，最后求解得到制動(dòng)盤的模態(tài)分析結(jié)果，由于本文所研究的制動(dòng)盤與之前作靜力分析的制動(dòng)盤是一個(gè)制動(dòng)盤，因此，直接用靜力分析模塊的參數(shù)即可。

提取制動(dòng)盤的前十階模態(tài)頻率值及振型描述如表2。

由以上的前十階頻率分布表可知，該制動(dòng)盤的最低階頻率及一階頻率為4072.1HZ，而通過查閱資料可知，盤式制動(dòng)器的尖叫頻率約在 2100Hz左右，因此該制動(dòng)器的設(shè)計(jì)可以避開尖叫頻率，不會(huì)引起尖叫。

表2 制動(dòng)盤的頻率描述

從該車制動(dòng)盤的前十階自由模態(tài)可以發(fā)現(xiàn)，其固有頻率絕大部分是在的圓頻率范圍內(nèi)，按圓頻率ω與頻率f之間的對應(yīng)公式：

可知，制動(dòng)盤前十階模態(tài)固有頻率大多在10000以內(nèi)，車輛行駛運(yùn)轉(zhuǎn)的過程中出現(xiàn)這樣的頻率的可能性比較小[3]。因此，該制動(dòng)盤通過模態(tài)分析可以發(fā)現(xiàn)，其固有頻率基本上避開了尖叫頻率以及路面上行駛可能出現(xiàn)的頻率，出現(xiàn)共振的可能性比較小，因此，該制動(dòng)盤的設(shè)計(jì)基本滿足要求。

4 結(jié)論

本文運(yùn)用有限元法對某小轎車的前制動(dòng)盤進(jìn)行了靜力學(xué)分析、模態(tài)分析，并對結(jié)果進(jìn)行了分析比較，對制動(dòng)盤特性作出了評價(jià)。對制動(dòng)盤的結(jié)構(gòu)簡化、降低成本具有重要的指導(dǎo)意義。