摘 要：小學數(shù)學圖形的認識教學是圖形與幾何概念教學一個重要內容，也是學生學習的難點，圖形的認識正是空間形式的本質屬性在人腦中的反映，屬于概念教學范疇，具體說是“形概念”教學。筆者通過案例掃描的形式再現(xiàn)課堂教學剖析思考，只有經(jīng)歷探究過程、重視實踐操作、有效滲透數(shù)學思想等教學策略，方能把知識變成智慧。

關鍵詞：案例分析 有效 教學策略

一、案例背景

“圖形的認識”是小學數(shù)學圖形與幾何領域的重要組成部分，《新課標》強調這部分內容應當注重發(fā)展學生的空間觀念、幾何直觀。孩子們生活的世界就是一個多維的、立體的空間，但是往往學生在學習圖形與幾何知識時，由于缺乏相應的空間觀念和想象能力，所以很難以掌握和理解。小學生的思維正處在具體形象思維向抽象思維過渡階段，很多抽象的幾何圖形在小學生的頭腦里很難構建起來，所以這部分內容就成了數(shù)學教學中的難點，空間觀念的形成也成為學生數(shù)學素養(yǎng)的一個短板。那么，在小學數(shù)學課堂教學中，如何實施有效的“圖形的認識”教學，成為我們每一位數(shù)學教師都需要關注和解決的問題。本文將以范莉老師執(zhí)教的《圓的認識》一課的實際教學為案例，談談小學數(shù)學“圖形的認識”有效教學策略。

二、案例掃描

【片段一】

師：早在兩千多年以前墨子對圓下個一個定義“圓，一中同長也?！边@句話中的“一中”指的是什么？

生1：一個中心。

師：用數(shù)學語言描述是什么？

生：一個中心是指圓心。

師：同長是指什么？

生：圓的直徑。

師：數(shù)學中的定義是：圓有一個圓心，圓心到圓上的距離即半徑都相等。

師：生活中我們有沒有不應用一中同長的方法畫圓的，我們來看看美術老師是怎么畫圓的。（多媒體課件播放美術老師畫圓的視頻）

師：美術老師用什么畫出的圓？

生：用正方形。

師：最早人們研究圓，認為“圓出于方，方出于矩”，圓是用正方形切割而來的。（多媒體課件播放正方形切割的變化圖）

師：這是一個正方形，第一次切割變成正八邊形，第二次切割變成正十六邊形，第三次切割變成正三十二邊形，當這樣無限次數(shù)的切割下去，就會變成一個近似的圓。（邊說邊演示）

【思考與評述】

在圖形的認識的教學中，有些教學難點無法靠教師的教授來理解，直接影響到學生基本知識的獲得。通過這個片段可以看出，多媒體技術具有形象具體，動靜結合的特點，幫助學生突破難點，彌補傳統(tǒng)教學的不足。在這里范老師適時的播放了美術老師不用半徑畫圓的方法，而是用正方形不斷切割出圓，幫助學生理解圓出于方。第二次播放正方形切割的變化圖，不僅形象的幫助學生理解分割的過程，還讓學生充分感受“極限”的數(shù)學思想方法，進一步發(fā)展了學生的數(shù)學思維能力。

【片段二】

師：請同學們拿出老師給你們準備的圓形紙片，自己動手想辦法，運用剛才學習的知識找到這個圓的圓心、半徑、直徑嗎？

生1：那圓規(guī)比劃。

生2：用直尺測量。

師：有沒有更快捷的方法？

生：我是用折疊紙片的方法。

師：你折了幾次找到圓心？

生：兩次。

師：給大家指一指這個圓中的直徑。（一生上板指出直徑所在的折痕）

師：半徑在哪里？

生：是直徑的一半。

師：那直徑和半徑有什么關系呢？

生1： 直徑的長度是半徑的二倍。

生2：半徑的長度是直徑的二分之一。

師：對于這個規(guī)律有沒有質疑的。（師拿出不同大小的兩個圓來比較半徑，讓學生具體感知）

生：應該給這個規(guī)律前面加上一個條件，同圓或等圓中。

師：通過剛才大家親手折這個圓，你發(fā)現(xiàn)圓的半徑和直徑有什么特點？

生：圓有無數(shù)條直徑和半徑。

【思考與評述】

動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式，通過以上片段可以看出，在教學中不能粗暴的要求學生機械模仿教師，或者是簡單背誦課文要點。而是要注意在學生動手操作的過程中引導學生進行數(shù)學思考，把動手和動腦巧妙地結合起來，化教學難點于無形。范老師為學生提供操作的素材圓形紙片，讓學生自己想辦法找圓心、半徑和直徑。學生通過動腦思考解決的方法，動手親自折一折、指一指，動口匯報思考的方法，輕松的探究出直徑與半徑的關系。學生在這樣的操作活動中不僅是一個實踐者、探索者，更是一個成功者。

【片段三】

師：通過今天的學習你能解釋一下車輪為什么是圓的？車軸應該裝在什么地方？

生： 車輪如果是方的有棱角，它就滾不動。

師： 誰能用數(shù)學的語言來解釋一下？

生1：圓是沒有角的，平滑的。

生2：圓的所有半徑是相等的。

師： 對，因為圓的所有半徑是相等的，所以它的運動軌跡是怎樣的？

生：直的。

師：想象一下如果車輪是方的 它的運動軌跡又是怎樣的？你能用手勢給我們比劃一下嗎？

（一名學生起立給大家比劃波浪線。）

師：為什么你會認為正方形車輪的運動會是波浪形。

生：中心點到邊的距離和中心點到角的距離不一樣。

師：所以它的運動軌跡是一高一低的。我們來看看坐在正方形車輪的車里是什么感覺嗎？（多媒體課件播放視頻方形輪胎傷不起）

生：一點都不舒服。

師：看來人們把車輪設計成圓形不僅是為了美觀，還是為了實用。

【思考與評述】

荷蘭數(shù)學家費賴登塔爾說過：“數(shù)學來源于現(xiàn)實，高于現(xiàn)實，用于現(xiàn)實”。學生都具有一定的生活經(jīng)驗，都知道車輪是圓形的，但是為什么要做成圓形的還需要繼續(xù)探究。所以教師就要充分調動學生的生活經(jīng)驗，形成初步的數(shù)學認識，再把課堂中學到的有關圓的半徑的知識，應用的生活實際中來解決他們身邊的數(shù)學問題，讓學生感受到數(shù)學知識的價值，學以致用。這樣既可以加深學生對所學知識的理解，又能體會到生活處處有數(shù)學，使學生的自信心大大提高，同時也讓學生學會用數(shù)學的眼光去觀察，用數(shù)學的頭腦去思考，用數(shù)學的思維去解決實際生活中的問題。

三、反思與收獲

《圓的認識》一課的幾個片段的回放已經(jīng)結束了，重新回顧這節(jié)課的片段留給我的思考卻有很多。更多地收獲了對“圖形與幾何”板塊的教學內容有了更深層次的認識。如何才能巧用有效的教學策略，使課堂教學具有生長點？我認為以下幾點值得關注：

1.緊密聯(lián)系生活，增強應用意識

小學數(shù)學圖形的認識知識來源于生活，同時在生活中又有廣泛應用。教師應當從學生熟悉的環(huán)境出發(fā)，喚起學生的生活經(jīng)驗，根據(jù)教學內容把生活經(jīng)驗數(shù)學話，把數(shù)學問題生活化。

2.經(jīng)歷探究過程，加深學習理解

教師從學生已有的知識基礎出發(fā)，為學生提供充分的探究活動和學習材料，鼓勵學生大膽的猜想、實驗、合作、交流，真正實現(xiàn)在探究過程中獲得基本知識和基本技能。

3.重視實踐操作，積累學習經(jīng)驗

《新課標》強調，通過觀察、操作認識圓，會用圓規(guī)畫圓?？臻g觀念的形成只靠觀察和講授是遠遠不夠的，教師還必須引導學生在實踐操作中積累學習經(jīng)驗。

4.滲透數(shù)學思想，挖掘學習本質

數(shù)學思想蘊含在數(shù)學知識形成、發(fā)展和應用的過程中，教師要在學生積極參與教學活動的過程中，逐步滲透數(shù)學思想。

5.注重技術引入，豐富學習資源

在幾何知識的教學中恰當?shù)膽枚嗝襟w課件，讓“靜”的知識“動”起來，讓“難”的知識“易”起來。通過直觀圖像的觀察，生動視頻的演示，調動學生的多種感知，從而為提供豐富的教學資源。

總之，教者有心，學者受益。只要教師做教學中的有心人，時刻關注學生，靈活選擇適合學生學習的“圖形的認識”有效策略，會讓我們的課堂時時充滿魅力吸引學生愛上數(shù)學。