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        布置展板

        2018-10-21 11:37:59王瑞青
        學(xué)校教育研究 2018年23期
        關(guān)鍵詞:公倍數(shù)展板邊長

        王瑞青

        【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊41~42頁。

        【教材分析】該信息窗呈現(xiàn)的是一幅長方形剪紙作品及規(guī)格,同時(shí)說明所布置展板的要求,擬引導(dǎo)學(xué)生研究布置展板的方法,開展對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)知識的學(xué)習(xí)

        【教學(xué)目標(biāo)】

        1、結(jié)合解決實(shí)際問題,通過具體操作和交流活動,認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù),會在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。

        2、在探索公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等知識的過程中,積累觀察、猜測、歸納等數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),發(fā)展初步的推理能力,會用所學(xué)新知解決簡單的現(xiàn)實(shí)問題,并能在解決問題的過程中,進(jìn)行有條理、有根據(jù)的思考。

        3、在參與學(xué)習(xí)活動的過程中,體驗(yàn)學(xué)習(xí)和探索的樂趣,增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心,并進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識和能力,獲得成功的體驗(yàn)。

        【教學(xué)重點(diǎn)】

        理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義,并會用列舉法和短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

        【教學(xué)難點(diǎn)】

        求最小公倍數(shù)方法的探究與理解

        【教具、學(xué)具】長為3cm、寬為2cm的長方形紙片若干

        【教學(xué)過程】

        一、經(jīng)歷操作活動,認(rèn)識公倍數(shù)

        1.情景導(dǎo)入探究新知

        (1)談話:山東省是中國民間剪紙的主要發(fā)祥地之一,為了傳承這一古老的剪紙藝術(shù),我們學(xué)校把“剪紙”作為一種校本課程,專門開設(shè)了剪紙課,這是部分同學(xué)的剪紙作品,(課件展示)

        師:同學(xué)們可以看到這些作品的規(guī)格都是長3分米,寬是2分米的長方形。學(xué)校想用這一規(guī)格的剪紙,拼一個(gè)展板,老師是這樣拼的,請同學(xué)們觀察一下這樣把它們拼在一起,拼成了什么圖形呢?它們的長是多少寬又是多少呢?(課件出示下圖)

        師:這樣拼出來的是一個(gè)長是4分米寬是3分米的長方形展板,但是學(xué)校想拼一個(gè)正方形展板,你能拼出來嗎?

        (2)以小組為單位,利用手中長3cm、寬2cm的長方形紙片為模型代替這種規(guī)格的剪紙,拼一拼、擺一擺。看怎樣才能拼成一個(gè)正方形。拼完后回答下面兩個(gè)問題(課件出示下圖)

        學(xué)生操作教師巡視,適時(shí)指導(dǎo),對于找到一種擺法的學(xué)生,及時(shí)提醒他們思考是否有其他的不同擺法。挑選學(xué)生的作品留待展示。

        (3)情況反饋:指名學(xué)生到實(shí)物展臺上擺給全體同學(xué)看。

        學(xué)生拼出的結(jié)果可能有許多種:

        ①用6個(gè)小長方形,擺出邊長是6厘米的正方形。

        教師適時(shí)提問:用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片擺成邊長6厘米的正方形,每條邊各鋪了幾次?

        ②用24個(gè)小長方形,擺出邊長是12厘米的正方形。

        再提問:用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片擺成邊長12厘米的正方形,每條邊各鋪了幾次?

        (4)發(fā)現(xiàn)規(guī)律

        師:同學(xué)們短時(shí)間內(nèi),通過小組的共同研究,一共拼出這樣兩種正方形(課件展示)。一種是邊長為6cm的正方形,一種是邊長為12cm的正方形,同學(xué)們想一想,如果老師繼續(xù)讓你們用更多的小長方形紙片來拼正方形,你還能拼出邊長多少的正方形呢?18、24、36、48…

        師:讓我們繼續(xù)來研究,同學(xué)們仔細(xì)觀察思考一下我們拼出的這些正方形的邊長(6、12、18、24……)和每一塊小長方形長3、寬2各有什么樣的關(guān)系呢?

        學(xué)生討論結(jié)束后進(jìn)行匯報(bào):正方形的邊長既是小長方形寬2的倍數(shù)也是長3的倍數(shù)

        明確:只要正方形的邊長既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù),就能用這樣的小長方形紙片擺成。

        師:既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)都有哪些呢?我們能不能找出來呢?

        結(jié)合學(xué)生的發(fā)現(xiàn),請同學(xué)們找既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)(課件出示下圖)

        2.揭示概念

        師:既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)有那些呢?能不能給他們起個(gè)名字呢?

        (6、12、18…… 公倍數(shù))(教師板書課題)

        師:在這些公倍數(shù)中有最大的嗎?有最小的嗎?能不能給他們起個(gè)名字呢?

        沒有最大的公倍數(shù),有最小的公倍數(shù) 最小公倍數(shù)(教師板書課題)

        師:同學(xué)們2和3的公倍數(shù)有那些呢?為什么?

        (6、12、18…… 6、12、18……既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)它們是2和3的公倍數(shù)。其中6是最小的,是2和3的最小公倍數(shù) )(板書)

        師:追問公倍數(shù)和最小公倍數(shù)具有怎樣的關(guān)系?

        師:這里的紅色省略號意味著什么?

        強(qiáng)調(diào):因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的,所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的,同樣用省略號來表示。

        二、自主探索求最小公倍數(shù)的方法

        1.用列舉法求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

        師:剛才我們認(rèn)識了公倍數(shù)和最小公倍數(shù),那現(xiàn)在老師再給你兩個(gè)數(shù)你能求出它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)嗎?請同學(xué)們?nèi)〕鲆惶栕鳂I(yè)紙(教師巡視)

        情況反饋:同學(xué)展示,討論訂正

        2.用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)

        師:剛才我們一一列舉了兩個(gè)數(shù)的倍數(shù),然后再比較公有的數(shù),然后才得出來這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),但這樣找最小公倍數(shù)你感覺怎樣呀?

        學(xué)生:太麻煩了。

        師:你們現(xiàn)在有什么想法?是不是想有沒有一個(gè)更快捷的方法來求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)呢?

        同學(xué)們回憶一下:求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)時(shí),用的比較簡便的方法是什么?(短除法)

        師:我們試著用短處的方法求12和18的最小公倍數(shù),拿出2號作業(yè)紙?jiān)囍?/p>

        教師巡視。

        學(xué)生展示,師生共同探究怎樣用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

        學(xué)生討論后匯報(bào):把除數(shù)和商乘起來.教師板書:2×3×2×3=36。

        3.練習(xí):用短除法找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)

        6和15 16和12

        抽取部分學(xué)生的作業(yè)展示,集體訂正。

        4.驗(yàn)證猜想

        師:我們回頭看一下,剛才我們的猜想正確嗎?為什么?

        生:正確,因?yàn)?8、24、36、48…既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù),所以我們一定能拼成邊長為18cm、24cm、36cm、48cm、等等的正方形

        當(dāng)學(xué)生回答出18厘米后,追問:每條邊用了幾次?(學(xué)生嘗試回答。)

        那邊長24厘米時(shí)呢?

        三、鞏固練習(xí)

        1.課件展示練習(xí)題

        2.回顧總結(jié)

        師:同學(xué)們?nèi)绻院笤僮屇銈冇眠@種規(guī)格的剪紙你們還用拼一拼嗎?那用什么方法?

        師:其實(shí)生活中這樣的例子還有很多很多,課后同學(xué)們多觀察,用我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識多思考,你會有許多發(fā)現(xiàn),這節(jié)課我們就上到這里,同學(xué)們再見!

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