孔祥收

數(shù)學核心素養(yǎng)是指人用數(shù)學觀點、數(shù)學思維方式和數(shù)學方法觀察、分析、解決問題的能力及其傾向性。教師不僅要引導學生理解掌握數(shù)學知識，掌握科學的數(shù)學學習方法，更要培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)，引導學生學會用數(shù)學的眼光觀察世界，以數(shù)學的思維方式分析解決問題，為學生終身可持續(xù)發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)，因此在數(shù)學教學過程中應(yīng)注重培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。下面我將結(jié)合自己的教學經(jīng)驗談幾點認識。

培養(yǎng)自主探究學習能力，滲透核心素養(yǎng)

中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，更加注重學生的自主發(fā)展。探究性學習作為學生自主發(fā)展的重要學習方式，是一個充滿著觀察、實驗、模擬和推斷的過程，學生的自主學習能力是在對相關(guān)知識的提取、加工、分析、處理的過程中發(fā)展生成的。學生的探究精神、創(chuàng)新意識也是在這個過程中受到熏陶、感染，歷煉而成的。因此，在教學過程中，教師要充分發(fā)揮組織和引領(lǐng)的作用，為學生的探究性學習提供充足的時間和空間，讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，在探究發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律、解決數(shù)學問題、積累數(shù)學活動經(jīng)驗、感悟數(shù)學思想方法的過程中，體驗成功的愉悅，從而使課堂教學的品質(zhì)得到有效提升。

如，在教學《分數(shù)的初步認識》這節(jié)課，在引入環(huán)節(jié)，我創(chuàng)設(shè)讓學生分蘋果的情境：“把4個蘋果分給2個小朋友，怎么分最公平？”伸手指表示每個小朋友分得的個數(shù)，“現(xiàn)在把1個蘋果平均分給2個小朋友，每個小朋友分多少？”用數(shù)字表示半個蘋果， “還能用我們以前學過的整數(shù)表示嗎？”然后引導學生思考“半個是怎么來的”，從而引導學生理解“半個”的概念、“平均分”的概念以及“半個”的另一種表達方式“二分之一”。此時，教師并不急于總結(jié)什么是分數(shù)，而是提問學生“你們還想認識幾分之一，用手中的長方形、正方形、圓形學具，通過折一折、分一分、涂一涂來表示出這些幾分之一”。學生通過自主探究，合作交流，完成自己的“作品”， 教師把學生的“作品”一一貼到黑板上展示，并說一說得到了幾分之一，是怎么得到的？引導學生發(fā)現(xiàn)都是把一個物體平均分成幾份，取出其中一份得來的。找到以上分數(shù)的共同點后，教師最后引導學生總結(jié)分數(shù)的共同點（什么是分數(shù)）。這樣學生不知不覺就深入理解了什么是分數(shù)，分數(shù)是從哪里來的，分數(shù)表示什么意思。

合理提出猜想，滲透核心素養(yǎng)

《2011版數(shù)學課程標準》明確指出：“學生學習應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。動手實踐、自主探索與合作交流是學習數(shù)學的重要方式。學生應(yīng)當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程”。

教師應(yīng)該引導學生走數(shù)學家的原創(chuàng)之路，針對數(shù)學問題提出大膽、合理的猜想，讓學生經(jīng)歷提出猜想、實驗得出結(jié)論、驗證猜想等數(shù)學活動過程，通過展示交流，發(fā)表自己的見解，分享自己的研究過程，鍛煉了學生的數(shù)學思維，實現(xiàn)深度學習，培養(yǎng)了學生的數(shù)學想象能力，積累了解決問題的方法和策略。

如，教學《平行四邊形的面積》這節(jié)課，在探究平行四邊形的面積計算公式這個環(huán)節(jié)中，先讓學生用數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形的面積。然后問學生：“現(xiàn)在我們要計算學校操場后面近似平行四邊形的荷塘的面積，用數(shù)方格的方法還能很容易得到嗎？”接著教師引導學生在回憶長方形的面積計算公式的基礎(chǔ)上，讓學生大膽猜想“平行四邊形是否也有一個類似的面積計算公式，如果有會是怎樣的”，并闡述猜想的理由。

根據(jù)長方形面積計算公式進行遷移，學生猜平行四邊形的面積計算公式是鄰邊相乘，教師適時出示一個長方形框架，沿對角把長方形拉成平行四邊形，根據(jù)教師演示，學生認真觀察發(fā)現(xiàn)鄰邊相等的平行四邊形面積不一定相等，接著讓學生繼續(xù)猜測，有的學生猜想平行四邊形的面積可能是底乘高，因為一個長方形框架沿對角拉成不同的平行四邊形，底始終沒變，平行四邊形的面積隨著高的變化而變化。

接下來教師引導學生以小組為單位剪一剪、移一移、拼一拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學過的長方形，推導出平行四邊形的面積計算公式，驗證猜想的結(jié)果。這樣不僅激發(fā)了學生的學習興趣，積累了解決問題的方法，更培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神。

培養(yǎng)學生數(shù)感，滲透核心素養(yǎng)

數(shù)感是小學數(shù)學核心素養(yǎng)之一，數(shù)感是在數(shù)的認識和運用的過程中培養(yǎng)的，反過來數(shù)感的建立又有助于學生對數(shù)的理解和把握。

例如，在一年級“認數(shù)”的教學過程中，教師可以創(chuàng)設(shè)一個學生感興趣的情境：“同學們，你們喜歡去動物園嗎？”這時教師適時運用多媒體出示一個動物園里各種動物的畫面，“動物園有大象、老虎、獅子、鴕鳥……”“大家愿意和老師一起來數(shù)數(shù)這個動物園里的動物嗎？”于是，小學生們開始興趣盎然地數(shù)數(shù)：“1頭大象、2只老虎、3頭獅子、4只鴕鳥……”從而經(jīng)歷了一個從具體生活情境中抽象出數(shù)的過程，理解了數(shù)的意義。

再比如，在教學億以內(nèi)的數(shù)時，教師可以適時提出這樣一個問題：“你們知道一億這個數(shù)有多大嗎？我們平時用的紙100張厚一厘米，同學們算一下，一億張摞在一起有多少米？”“（是10000米）我國珠穆朗瑪峰高8848米，那么一億張摞起來比珠穆朗瑪峰還要高。地球赤道大約40000千米，一億個小朋友手拉手要繞赤道3圈呢！”孩子們都驚呆了，張著嘴大聲說：“哇！一億這么大！”這樣不僅加深了學生對億的認識，而且還建立了相應(yīng)的數(shù)感。

建立數(shù)學模型，滲透核心素養(yǎng)

《2011版數(shù)學課程標準》明確指出：“模型思想的建立是學生體會和理解數(shù)學與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學問題，用數(shù)學符號表示數(shù)學問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學習有助于學生初步形成模型思想，提高學習數(shù)學的興趣和應(yīng)用意識?！睌?shù)學模型是數(shù)學語言表達和交流的橋梁，也是人們解決現(xiàn)實問題必不可少的重要工具。

例如，在教學平行四邊形的面積，構(gòu)建面積公式這個數(shù)學模型時，在學生初步提出猜想后，教師讓學生再次觀察剛才通過數(shù)方格算面積的長方形和平行四邊形，比較這兩個圖形有什么相同點和不同點。通過觀察初步得出：當長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高時，這兩個圖形的面積相等，因此平行四邊形的面積應(yīng)該是底乘高。然后以小組為單位，想辦法把手中的平行四邊形學具割補成長方形，得到平行四邊形面積計算公式這個數(shù)學模型。于是，平行四邊形面積計算公式又為建立其他平面圖形面積計算模型奠定了堅實的基礎(chǔ)。

又如，教學“乘法分配律”時，讓學生觀察37*78+63*78和（37+63 ）*78這兩個算式有什么關(guān)系，提問學生能寫出多少個這樣的算式？當學生已經(jīng)初步找到規(guī)律后，教師提問：“你能用自己喜歡的方式把這種規(guī)律表示出來嗎？”學生紛紛用自己喜歡的符號來表示，并重點提出a*c+b*c=（a+b）*c這種形式，再引導學生討論a、b和c可以是哪些數(shù)，這樣原來用繁雜語言表達的運算定律現(xiàn)在用簡單的符號表達出來，既減輕了學生的記憶負擔，又培養(yǎng)了學生的抽象能力和模型思想。

培養(yǎng)推理能力，滲透核心素養(yǎng)

數(shù)學推理過程是對事物進行歸納、類比、判斷、證明的過程，既是幫助學生理解抽象的數(shù)學知識的工具，也是數(shù)學發(fā)現(xiàn)的重要途徑。

在小學數(shù)學教學過程中，要強化學生的推理意識，培養(yǎng)學生的推理能力，掌握科學的思維方法，創(chuàng)設(shè)情境促進已有知識、經(jīng)驗、技能的有效遷移，培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)。

例如，在進行高年級的《比的基本性質(zhì)》教學時，可以先讓學生回顧除法和分數(shù)的基本性質(zhì)，然后教師問：“比是否也有一個類似的性質(zhì)呢？下面根據(jù)比、分數(shù)與除法之間的關(guān)系，結(jié)合具體算式以小組為單位認真研究。”

《數(shù)學課程標準》四個領(lǐng)域的知識內(nèi)容都為培養(yǎng)發(fā)展學生的推理能力提供了很好的平臺。例如，學習平面圖形的面積計算，學生通過數(shù)方格的方法推理得到長方形的面積計算方法，再通過割補、平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形推理出平行四邊形的面積計算方法。然后又根據(jù)平行四邊形的面積公式推理出三角形、梯形和圓形的面積計算方法。小學數(shù)學高年級圓柱、圓錐體的體積則是在學習了長方體體積計算公式的基礎(chǔ)上歸納推理的。

在教學這些平面立體圖形面積體積時，教師創(chuàng)設(shè)情境，充分利用教具學具和多媒體輔助教學，給學生營造自主探究推理的時間和空間，逐步培養(yǎng)技能的形成，發(fā)展了學生的核心素養(yǎng)。

培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析觀念，滲透核心素養(yǎng)

《2011版數(shù)學課程標準》將數(shù)據(jù)分析觀念作為核心素養(yǎng)之一，指出：“數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當先作調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著的信息；需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。”數(shù)據(jù)分析觀念反映了統(tǒng)計內(nèi)容所蘊涵的思想和方法，因此在教學過程中，教師要創(chuàng)設(shè)情境，讓學生收集、整理數(shù)據(jù)，并把收集整理的數(shù)據(jù)用恰當?shù)姆绞矫枋霰硎境鰜?，然后對?shù)據(jù)進行分析、比較、研判，提出合理化的建議，幫助人們做出科學決策。

比如要統(tǒng)計身高、體重，怎么收集全班學生身高、體重的數(shù)據(jù)呢？通過組織學生討論，大家一致認為一一詢問費時費力，可以采取小組記錄數(shù)據(jù)的形式，然后再引導學生把收集到的身高、體重數(shù)據(jù)分別用條形統(tǒng)計圖呈現(xiàn)。

在條形統(tǒng)計圖呈現(xiàn)時可能會產(chǎn)生由于數(shù)據(jù)相差比較大，條形圖會過長，這時引導學生探索可以用一個格代表多個單位，這樣一張清晰反映學生身高體重的統(tǒng)計圖就呈現(xiàn)在學生面前了，然后出示中國同齡兒童身高體重的正常值，引導學生將同學的身高、體重和正常值進行比較，哪些同學在正常范圍內(nèi)，哪些同學超過正常值，對這些同學應(yīng)該提出什么合理化的建議。這樣學生既學會了統(tǒng)計的知識和方法，理解了統(tǒng)計的目的和意義，又培養(yǎng)了學生的數(shù)據(jù)分析觀念，滲透了核心素養(yǎng)。

結(jié)語

核心素養(yǎng)反映了小學數(shù)學教學的魂，學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)不是一朝一夕的，而是一個潛移默化的過程，在平時的教學過程中，我們不僅要注重知識和技能，還要有意識體現(xiàn)和培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，促進學生全面可持續(xù)發(fā)展。