沈濤

摘 要：本文闡述了高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的自主學(xué)習(xí)模式的含義，以及自主學(xué)習(xí)模式與傳統(tǒng)的講練式接受學(xué)習(xí)模式的本質(zhì)區(qū)別，充分展現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)模式應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的優(yōu)勢。通過提出教師在課堂中應(yīng)如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，解決了怎樣將自主學(xué)習(xí)應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)課堂，充分證明了將自主學(xué)習(xí)應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)課堂的必要性。鼓勵(lì)廣大數(shù)學(xué)教師在自己的課堂教學(xué)中為學(xué)生提供充分的自主學(xué)習(xí)的環(huán)境和機(jī)會(huì)，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：自主學(xué)習(xí)

自主學(xué)習(xí)是以學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，通過學(xué)生獨(dú)立的分析、探索、實(shí)踐、質(zhì)疑、創(chuàng)造等方法來實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。在課堂教學(xué)中，學(xué)生應(yīng)該是學(xué)習(xí)的真正主人，師生之間是一種民主、平等、合作的交往關(guān)系。在教學(xué)方式上，由老師講學(xué)生聽與練的機(jī)械傳授轉(zhuǎn)變?yōu)橐l(fā)學(xué)生個(gè)體的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。在教學(xué)手段上，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段（如多媒體計(jì)算機(jī)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)等），自主地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

一堂優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)課，并不是要把所有的課標(biāo)中要求的數(shù)學(xué)內(nèi)容解釋的清楚、闡述的明白就足夠了，而是要讓學(xué)生自己主動(dòng)去研究數(shù)學(xué)，做數(shù)學(xué)，或者和同學(xué)一起進(jìn)行合作探究來達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目的。教師應(yīng)給予學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間和空間，發(fā)覺學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識所具有的不同看法，在備課中設(shè)計(jì)各種問題串，讓學(xué)通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、分析、歸納，并建立問題求解的數(shù)學(xué)模型等等。

案例1：在雙曲線定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的教學(xué)導(dǎo)入部分，以復(fù)習(xí)橢圓相關(guān)知識為基礎(chǔ)，將條件改變引出雙曲線的概念，并由學(xué)生利用拉鏈在黑板上板演雙曲線的形成過程，使學(xué)生參與到其中，之后運(yùn)用Flash演示雙曲線的形成過程，加強(qiáng)學(xué)生對雙曲線形成過程及雙曲線圖形的認(rèn)識，設(shè)置一系列問題串引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究雙曲線上的點(diǎn)所滿足的條件，進(jìn)而引出雙曲線的定義。這一過程嚴(yán)格按照引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的思路走，而不是生硬地將雙曲線的概念強(qiáng)加給學(xué)生去記憶。

開展自主學(xué)習(xí)課堂教學(xué)模式對我們數(shù)學(xué)教師提出了如下幾點(diǎn)要求：首先要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，從思想上認(rèn)識到學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要性。

第一，系統(tǒng)地安排好課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，設(shè)置相關(guān)的問題鏈，要從整個(gè)系統(tǒng)上把好關(guān)。

第二，在課堂教學(xué)中，要善于鉆研、不斷創(chuàng)新。根據(jù)授課內(nèi)容聯(lián)系學(xué)生實(shí)際創(chuàng)設(shè)學(xué)生關(guān)心的情境，甚至可以鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、提出并分析數(shù)學(xué)問題。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)機(jī)。

第三，教師不應(yīng)該總是扮演“講演者”和“正確的指導(dǎo)者”，而應(yīng)該不時(shí)地扮演一下下列某個(gè)角色：模特、參謀、詢問者、仲裁者和鑒賞者。

案例2：在離散型隨機(jī)變量分布列的復(fù)習(xí)課中

（一）創(chuàng)設(shè)情境

通過問題串來引導(dǎo)學(xué)生梳理前面學(xué)習(xí)過的概率模型，重點(diǎn)復(fù)習(xí)幾個(gè)重要的分布列：兩點(diǎn)分布，超幾何分布和二項(xiàng)分布。

（二）通過例題來總結(jié)前面的內(nèi)容

例題1：已知袋子里有完全相同的3只紅球和4只黑球，現(xiàn)在從袋子里隨機(jī)取球。

（1）若有放回地取3次，每次取一個(gè)球：①求第一次取到紅球，第二次取到黑球的概率；②求取出2個(gè)紅球1個(gè)黑球的概率。

（2）若無放回地取3次，每次取一個(gè)球：①求恰好取到2只紅球的概率；②若取出每只紅球得2分，取出每只黑球得1分，求得分的分布列和數(shù)學(xué)期望。

問題1：兩個(gè)問中取球方式有什么不同？

問題2：不同的取球方式對隨機(jī)變量分布列的計(jì)算有什么影響？

師生活動(dòng)：教師提問，學(xué)生自主思考、合作探究并回答，教師根據(jù)學(xué)生回答的情況加以補(bǔ)充。

【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生帶著問題自主分析例題，達(dá)到一個(gè)溫故知新的目的。這樣充分體現(xiàn)了以學(xué)生為本，尊重學(xué)生主體地位的教學(xué)理念，同時(shí)也促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變和優(yōu)化。

其次，要加強(qiáng)自身引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)?！敖?gòu)主義者認(rèn)為，學(xué)習(xí)是一個(gè)積極主動(dòng)的構(gòu)建過程，學(xué)習(xí)者不是被動(dòng)地接受外在的信息，而根據(jù)先前認(rèn)知結(jié)構(gòu)主動(dòng)地有選擇地知覺外在信息，構(gòu)建當(dāng)前事物的意義。”這樣就必須把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生參與教和學(xué)的全過程。向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，以活動(dòng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。

案例3：人教A版《數(shù)學(xué)4（必修）》“1.6三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用（3）”第（1）題的設(shè)問在《標(biāo)準(zhǔn)》34頁的案例1里是這樣表述的，“選用一個(gè)三角函數(shù)來近似描述這個(gè)港口的水深與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，給出整點(diǎn)時(shí)的水深的近似數(shù)值”，而教材中改為“選用一個(gè)函數(shù)來近似描述……”加大了問題的開放力度，為組織學(xué)生進(jìn)行討論與交流創(chuàng)設(shè)了條件，效果更好。因?yàn)橐恍W(xué)生還得到了其它的一些函數(shù)模型如折線段，引起了生生之間的爭論，最終通過合作學(xué)習(xí)最終認(rèn)識到“三角函數(shù)”是最符合現(xiàn)實(shí)情況。

最后，要了解學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)與興趣。為此，課堂教學(xué)中教師需注意兩點(diǎn)：一是要通過具體的事例來教抽象的數(shù)學(xué)，如，細(xì)胞分裂數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)；二是依據(jù)學(xué)生實(shí)際擁有的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，運(yùn)用“再創(chuàng)造”模式進(jìn)行概念教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)從片面到全面，從模糊到清晰，從表象聯(lián)系到實(shí)質(zhì)聯(lián)系的復(fù)雜的思維過程。據(jù)此設(shè)計(jì)相應(yīng)的問題串，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，使學(xué)生充分參與到教學(xué)的全過程，讓每個(gè)學(xué)生根據(jù)自己已有的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，用自己的思維方式，重新創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。

課堂上教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)一種民主、寬松、和諧的探究氛圍，營造出“教師—學(xué)生”及“學(xué)生—學(xué)生”間自由、平等的環(huán)境，有針對性地指導(dǎo)學(xué)生圍繞目標(biāo)進(jìn)行各種相關(guān)的探究活動(dòng)，這樣才能真正實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課堂中的自主學(xué)習(xí)。

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