孟曉燕

數(shù)學思想方法是高等數(shù)學教育的重要內(nèi)容。以現(xiàn)階段高等數(shù)學教育工作情況為基礎，結(jié)合近年來應用數(shù)學思想方法的特點，明確新課改提出的教學要求，了解各大高校專業(yè)學生學習水平，分析如何在高等數(shù)學教育中合理引用數(shù)學思想方法，以期實現(xiàn)預期設定的教學目標。

數(shù)學思想方法現(xiàn)已融入到除數(shù)學外的學科和現(xiàn)實生活中。通過了解當前社會發(fā)展情況，明確新課改提出的教學要求可知，包含數(shù)學在內(nèi)的各專業(yè)知識的學習和應用變得異常困難，此時各大高校提出設計高等數(shù)學課程不只是為了培育學生基礎邏輯知識和計算能力，還要引導他們形成良好的思維習慣，從本質(zhì)上對引導學生全面發(fā)展而言具有積極作用。下面對高等數(shù)學教育中應用數(shù)學思維方式進行深層探索。

1 應用數(shù)學思想方法的必要性

要想在高等數(shù)學教育中合理引用數(shù)學思想方法，就要先明確什么是數(shù)學思想，它包含了哪些內(nèi)容。人們通過長時間的研究和探索發(fā)現(xiàn)，思維意識的認知可以構(gòu)成數(shù)學思想。這種思想展現(xiàn)在各種公式與法則的背后，屬于知識的共同本質(zhì)。數(shù)學思維具備強烈的抽象性、概括性，可以從實質(zhì)上展現(xiàn)出事物變化的特點，屬于構(gòu)建數(shù)學理論和解決現(xiàn)實問題的重要依據(jù)，因此學生學習起來有一定難度。數(shù)學思想在數(shù)學理論中的展現(xiàn)形式就是數(shù)學方法，兩者一種屬于本質(zhì)，另一種是表現(xiàn)形式，其中沒有明確的劃分邊界，統(tǒng)一叫做數(shù)學思想方法。因此，高校教師在引用數(shù)學思想方法前要做好研究工作，明確自身教學需求，了解學生的學習水平，以此選擇適宜的時機引用數(shù)學思想方法，有效解決現(xiàn)實數(shù)學問題。

2 數(shù)學思想與高數(shù)知識的關系

在高等數(shù)學教學工作中，數(shù)學思想方法從開始到最后始終持續(xù)，主要是依據(jù)對數(shù)學知識的研究和理解，來解決在數(shù)學中遇到的問題，促使數(shù)學思想方法可以在高數(shù)教學中充分展現(xiàn)自己的優(yōu)勢。依據(jù)數(shù)學思想方法解決高數(shù)問題至關重要，一般情況下是讓復雜問題簡單化，這樣有助于學生在產(chǎn)生學習興趣的基礎上，加深理解，進而優(yōu)化他們的學習能力。在新課改教育背景下，高等數(shù)學教學更加注重培育學生的實踐能力，此時的數(shù)學思想方法就是教師需要重點研究的內(nèi)容。數(shù)學思想方法作為學生學好高數(shù)知識的重點，學生在學習過程中會選擇數(shù)學思想進行學習，而數(shù)學思想方法可以讓新知識與舊知識整合到一起，促使學生在腦海中形成知識體系，進而加強對高數(shù)知識的認識，并形成良好的學習習慣。另外，因為數(shù)學思想方法是高數(shù)知識與現(xiàn)實生活連接的紐帶，所以在學生在學習中引用數(shù)學思維方法，可以明確和整理公式、概念及未來工作的關系，進而為接下來的學習提供依據(jù)。與此同時，數(shù)學思想方法集合了理論與實踐內(nèi)容，因此可以對世界提出客觀判斷和評價，此時學生在它的引導下進行概括，可以轉(zhuǎn)變?yōu)橄鄳哪Ｐ团c理論，有助于為學生的學習和成長奠定基礎。

3 高等數(shù)學教育中數(shù)學思想方法的應用思考

3.1 在概念形成中應用

數(shù)學理念是大腦對現(xiàn)實事物數(shù)量和空間方式本質(zhì)特點的展現(xiàn)，屬于數(shù)學思維構(gòu)成內(nèi)容。在高等數(shù)學教育中，教師要科學引用教學材料，選擇課本中有價值的數(shù)學思想方法進行研究，促使學生在數(shù)學思想方法中理解和記憶相應的概念知識。

3.2 在新知識中的應用

在高等數(shù)學教育中應用數(shù)學思想方法，最重要的就是傳遞新知識。通過整合以往教學案例可知，教師要將知識轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰?，整合課本提出的教學重難點，將定義帶來的公式、定理等具有辯論理念的內(nèi)容傳遞給學生。例如，教師在引導學生學習“極限”知識的過程中，可以先向?qū)W生介紹知識提出的背景，而后引用現(xiàn)實問題進行深層教學，促使常量和變量、有限和無限的對比關系一一展現(xiàn)在學生眼前，促使他們在觀察和探究中獲取“極限”的定義。在此基礎上，教師可以再次向?qū)W生傳遞導數(shù)、定積分等定義，而后依據(jù)極限處理問題的一般思維過程展現(xiàn)出來，以此逐漸讓“極限”定義融入到學生的大腦中，讓他們產(chǎn)生新的理解和認識。

3.3 在練習與復習中應用

對數(shù)學思想方法而言，最重要的應用環(huán)節(jié)就是練習和復習。問題的解答可以拓展學生的思考視野，面對相同問題提出不同的見解，也可以讓不同問題歸類成相同類型，只有這樣才能更好掌握和明確數(shù)學的本質(zhì)。教師要科學進行歸納和轉(zhuǎn)變，這樣有助于學生明確知識點間的內(nèi)在關系，促使獨立教學的數(shù)學知識得到歸納和整理，并對數(shù)學知識產(chǎn)生新的理解和認識。學生在解題時，若是遇到問題，教師要在明確原因后及時提出幫助，促使他們可以找到正確答案，并理解引用的思想方法，而后具備科學引用的意識和能力。

4 結(jié)束語

綜上所述，了解以往高等院校教學工作可知，高等數(shù)學課程在其中占據(jù)重要地位，不但可以引導學生掌握基礎理論知識和實踐技能，而且有助于培育學生思維能力、應用能力及理解能力，進而引導他們?nèi)姘l(fā)展，形成優(yōu)質(zhì)的綜合素養(yǎng)。因此，要想在新課改背景下提升高等數(shù)學教育工作的效率和質(zhì)量，要合理引用數(shù)學思想方法。

（作者單位：青島黃海學院）