季錚

[摘 要]在《函數(shù)[y=Asin（ωx+φ）+B]的圖像與性質(zhì)》教學(xué)中摒棄了示范課常采用的“以教師的問題引領(lǐng)為導(dǎo)向”的教學(xué)方式，沒有給學(xué)生的自主討論框定模式，而是直接將這堂課研究的課題拋給學(xué)生，讓學(xué)生自主研討解決問題.透過學(xué)生的自主研討活動發(fā)現(xiàn)：缺少自主思考的合作與交流都是表面繁榮的假象；學(xué)生的合作與交流離不開教師的適度指導(dǎo)；學(xué)生的研討活動離不開教師精心設(shè)計的“劇本”；課堂教學(xué)方式是由教學(xué)對象、教學(xué)內(nèi)容決定的.

[關(guān)鍵詞]自主研討式課堂；反思；函數(shù)[y=Asin（ωx+φ）+B]的圖像與性質(zhì)

[中圖分類號] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1674-6058（2018）20-0026-02

數(shù)學(xué)必修1《函數(shù)[y=Asin（ωx+φ）+B]的圖像與性質(zhì)》一節(jié)的教學(xué)，有不少示范課和評優(yōu)課的案例.關(guān)于函數(shù)[y=Asin（ωx+φ）+B]圖像變換的一般性原理，在必修1函數(shù)的教學(xué)中，已經(jīng)做了相關(guān)的介紹.因此，在這堂課的教學(xué)設(shè)計上，我摒棄了示范課常采用的“以教師的問題引領(lǐng)為導(dǎo)向”的教學(xué)方式，沒有給學(xué)生的自主討論框定“從特殊到一般”“多個變量逐一探討”的模式，而是直接將這堂課研究的課題“如何從已有的知識出發(fā)畫出函數(shù)[y=Asin（ωx+φ）+B]的圖像？”拋給學(xué)生，讓學(xué)生自主研討，設(shè)計問題解決方案.通過學(xué)生的自主研討、小組合作交流、成果匯報展示，反映出學(xué)生切實(shí)掌握了函數(shù)[y=Asin（ωx+φ）+B]圖像變換的方法.接下來，我就這堂課的教學(xué)過程談幾點(diǎn)自己的反思.

反思一：缺少自主思考的合作與交流都是表面繁榮的假象

現(xiàn)如今的課堂改革，達(dá)成了“以學(xué)生為主體”的共識.那么如何凸顯學(xué)生的主體地位呢？其中一種重要的方式就是通過學(xué)生的小組合作與交流解決數(shù)學(xué)問題，以期通過合作學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)生生有效互動及提升學(xué)生核心素養(yǎng)的目標(biāo).因此，在一些示范課中，總能見到一些教師在拋出一些問題后，就急不可耐地讓學(xué)生圍坐成一圈，就教師提出的問題展開熱烈的討論.無論是執(zhí)教的老師還是聽課的老師都會被學(xué)生熱火朝天的研討場面所感染，覺得這就是課改所需要的課堂.殊不知，這樣的課堂研討是難以為繼的.本著“組間同質(zhì)，組內(nèi)異質(zhì)”的原則，同一小組的學(xué)生個體之間存在較大的差異，這種缺少自主思考的交流，儼然就是小組內(nèi)個別學(xué)生的“一言堂”.這種缺少自主思考的交流，無法讓組內(nèi)其他學(xué)生去質(zhì)疑或批判.這種缺少自主思考的交流，還不如教師的講解來得條分縷析，充其量只是滿足了課改的形式要求而已，長此以往，只會打擊大多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，讓兩極分化更加嚴(yán)重.

因此，我在拋出“如何畫出函數(shù)[y=Asin（ωx+φ）+B]的圖像？”這個問題后，首先給予學(xué)生充足的自主思考的時間，讓學(xué)生自主設(shè)計方案.在巡視的過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生有的通過列表、描點(diǎn)、連線的方式畫圖；有的通過“特殊化的方式”探討各個變量對圖像的影響；有的則根據(jù)函數(shù)圖像變換的一般性原理給出了作圖的方法.這些方案還不太成熟，有些細(xì)節(jié)還值得推敲，其原理還需要進(jìn)一步提煉.這時，可再組織學(xué)生進(jìn)行小組合作交流，這樣學(xué)生才能各抒己見，才能有的放矢，才能夠在研討的過程中擦出火花，產(chǎn)生新的認(rèn)識.

反思二：學(xué)生的合作與交流離不開教師的適度指導(dǎo)

“學(xué)生的主體地位”與“教師的主導(dǎo)作用”并不矛盾，關(guān)鍵在于度的把握.離開教師的指導(dǎo)，任由學(xué)生天馬行空地討論顯然是低效的；教師過度的組織與指導(dǎo)，也只會讓學(xué)生的合作交流失去意義.可見，學(xué)生的合作與交流離不開教師的適度指導(dǎo).在這堂課中，學(xué)生的合作研討被我分成上、下半場.上半場主要是學(xué)生在自主思考的基礎(chǔ)上，進(jìn)行組內(nèi)交流，以便達(dá)成共識。我在巡視的過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生雖然給出了兩種不同的圖像變換的方案（一是“先周期，后平移”，二是“先平移，后周期”），但是在原理的解讀上，還是停留在對函數(shù)圖像變換一般性原理的模仿上，沒有回到“圖像變換的實(shí)質(zhì)是點(diǎn)的變換”這一本質(zhì)上.因此，我適時打斷了學(xué)生的討論.首先，我肯定了學(xué)生研討的成果，然后提出新的研討目標(biāo)：能從圖像變換的本質(zhì)出發(fā)，給出圖像變換的依據(jù).下半場的研討活動就圍繞這個目標(biāo)展開了.有些小組僅通過特殊點(diǎn)的坐標(biāo)變化來提煉，這樣的認(rèn)識還欠嚴(yán)謹(jǐn)，在我的提醒下，他們有意識地將圖像的變換用點(diǎn)的坐標(biāo)變換來表示.最終，通過組內(nèi)討論發(fā)現(xiàn)這些特殊點(diǎn)的坐標(biāo)變換并不具有普遍性，此時，再通過任意點(diǎn)的坐標(biāo)變換的特征來揭示圖像的變換就水到渠成了.在成果展示的環(huán)節(jié)中，當(dāng)學(xué)生通過任意點(diǎn)坐標(biāo)的變換來驗(yàn)證自己的圖像變換時，這堂課的教學(xué)目標(biāo)就已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了.事實(shí)上，學(xué)生對問題的認(rèn)識存在一定的局限性，而放任自流的合作與交流往往是低效的，因此，教師適度的指導(dǎo)與引領(lǐng)是相當(dāng)必要的，有助于學(xué)生明確問題思考的方向，也有助于學(xué)生提高解決問題的能力.

反思三：學(xué)生的研討活動離不開教師精心設(shè)計的“劇本”

任何教學(xué)活動都離不開教師的預(yù)設(shè).學(xué)生在自主研討的過程中，不一定能夠體會到所學(xué)知識的必要性，也不一定能夠暴露出認(rèn)知過程中存在的所有問題.因此，學(xué)生的研討活動離不開教師的預(yù)設(shè).在這堂課的教學(xué)過程中，我以摩天輪的問題為例，引出了函數(shù)[y=Asin（ωx+φ）+B]的模型，讓學(xué)生體會到生活中這樣的模型無處不在.在例題講解的環(huán)節(jié)中，我把命題的權(quán)利交給學(xué)生，但是在例題的設(shè)計上，教師必須充分預(yù)設(shè)，以免學(xué)生的命題始終停留在較低的層次上.因此，在教學(xué)設(shè)計的過程中，我根據(jù)命題的原則和難易程度，預(yù)設(shè)了不同層次的問題，第一層次：具體的三角函數(shù)的圖像變換；第二層次：含參函數(shù)的圖像問題；第三層次：含參的函數(shù)與函數(shù)圖像間的關(guān)系.在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在問題的設(shè)計上主要停留在第一層次上.這時，我再按照我之前的教學(xué)預(yù)設(shè)，指導(dǎo)學(xué)生對已經(jīng)設(shè)計的問題做適當(dāng)?shù)母淖?，從而提升問題的質(zhì)量.這樣，學(xué)生的思路就被徹底打開了，再通過組內(nèi)的合作與交流，學(xué)生設(shè)計的問題的層次明顯提升.課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生富有創(chuàng)造性的解題方法、精彩的回答都離不開教師的預(yù)設(shè)，只有教師充分的預(yù)設(shè)，才有學(xué)生美妙的生成.

反思四：課堂教學(xué)方式是由教學(xué)對象、教學(xué)內(nèi)容決定的

為了凸顯“學(xué)生的主體地位”，提升學(xué)生課堂參與度，我也在一些教學(xué)內(nèi)容上采取了自主研討式課堂教學(xué)模式，但是課上完了，卻沒有收到預(yù)期的效果.因此，“我們應(yīng)當(dāng)依據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對象與教學(xué)環(huán)境（以及教師的個人特征）恰當(dāng)?shù)厝?yīng)用各種教學(xué)方法和教學(xué)模式……我們顯然應(yīng)當(dāng)更加關(guān)注教師講了什么，后者對學(xué)生的學(xué)習(xí)活動究竟產(chǎn)生了怎樣的影響.”課堂教學(xué)應(yīng)以幫助學(xué)生學(xué)會反思、質(zhì)疑，從而提升學(xué)生的核心素養(yǎng)為目標(biāo)，不應(yīng)拘泥于采取何種教學(xué)方式.

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師應(yīng)積極組織學(xué)生自主開展研討活動，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行更深入、更有意義的思考，從而不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng).

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

鄭毓信.數(shù)學(xué)教育的“問題導(dǎo)向”[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2018（1）：1-6.

（責(zé)任編輯 黃春香）