沈鳳龍，滿永奎，王建輝，邊春元，李 坤

(1.遼東學(xué)院，丹東118003；2.東北大學(xué)，沈陽 110004)

0 引 言

三電平的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)存在中點(diǎn)電位不平衡的固有問題，而中點(diǎn)電位不平衡時會引起輸出電流波形畸變率增大，低次諧波含量增加。當(dāng)不平衡現(xiàn)象加劇時，甚至有可能造成功率開關(guān)器件損壞[1-3,5]。中點(diǎn)電位平衡方法主要包括基于零序分量注入的載波PWM 方法和基于冗余小矢量和中矢量調(diào)整的SVPWM 方法。二者之間存在內(nèi)在的聯(lián)系，在滿足一定條件下，兩種方法可以相互轉(zhuǎn)化。前者可以通過適當(dāng)選擇冗余開關(guān)矢量的分配因子由后者來實(shí)現(xiàn)，而后者可以通過三角載波調(diào)制加入適當(dāng)?shù)牧阈蚍至縼韺?shí)現(xiàn)。

文獻(xiàn)[4]通過小矢量的參與補(bǔ)償中矢量引起的電位不平衡，根據(jù)電位的偏移方向和電流方向取舍開關(guān)狀態(tài)，使其有利于中點(diǎn)電位平衡。這種方法原理簡單，容易實(shí)現(xiàn)，但是無法完全消除中點(diǎn)電位偏移，且波形中存在高頻分量，主要是由于小矢量無法完全彌補(bǔ)中矢量引起的不平衡。

文獻(xiàn)[5-7]采用時間控制因子法，對于時間控制因子的計(jì)算，都是以保證流過中點(diǎn)的電荷量為零作為目標(biāo)，從而達(dá)到中點(diǎn)電位平衡。文獻(xiàn)[5]根據(jù)調(diào)制度進(jìn)行分區(qū)，在低調(diào)制度下將三電平空間矢量調(diào)制算法簡化為兩電平矢量調(diào)制算法，然后采用文獻(xiàn)[4]的方法進(jìn)行調(diào)節(jié)；在高調(diào)制度下采用時間控制因子調(diào)節(jié)算法。該算法在中點(diǎn)電壓偏大時無法在一個周期內(nèi)達(dá)到中點(diǎn)電位平衡。文獻(xiàn)[7]采用時間控制因子法和虛擬矢量調(diào)制算法相結(jié)合的中點(diǎn)電位平衡算法，但是，時間控制因子的計(jì)算比較復(fù)雜，導(dǎo)致算法魯棒性較差。

在深入研究三電平SVPWM算法簡化為兩電平SVPWM算法的基礎(chǔ)上，提出一種基于模糊優(yōu)化的混合中點(diǎn)電位平衡算法，該算法對按照是否含有中矢量劃分的不同區(qū)域采用不同的中點(diǎn)電位平衡算法，實(shí)現(xiàn)對中點(diǎn)電位的分區(qū)精細(xì)化控制。

1 基于模糊優(yōu)化的混合中點(diǎn)電位平衡算法

1.1 中點(diǎn)電位偏移原理及分析

圖1為二極管中點(diǎn)鉗位式三電平整流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，由三電平PWM整流器的換流電路各矢量與中點(diǎn)電流的關(guān)系可知，三相三電平的27個開關(guān)狀態(tài)中，6個大矢量和3個零矢量由于與電容中點(diǎn)無連接，對中點(diǎn)電流無影響，因而不會影響中點(diǎn)電位平衡；中矢量總是與其中一相電流相連接，會影響中點(diǎn)電位平衡，但對中點(diǎn)電流的影響是不可控的，會導(dǎo)致中點(diǎn)電位的低頻波動。小矢量所對應(yīng)的兩種冗余開關(guān)狀態(tài)對中點(diǎn)電流的影響是相反的，既可以引起中點(diǎn)電位的低頻波動，也會引起中點(diǎn)電位的偏移，可以利用其冗余性實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電位的平衡控制[5,8]。小矢量和中矢量對電流和電壓的影響如表1所示。

圖1 中點(diǎn)鉗位式三電平整流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1.2 三電平SVPWM分解為兩電平SVPWM的簡化算法

此算法的基本思想就是將三電平分解為兩電平進(jìn)行SVPWM，這樣，就可以利用兩電平SVPWM的算法來處理三電平SVPWM的問題，使計(jì)算得到簡化。如圖2所示，三電平空間矢量可分解為6個傳統(tǒng)的兩電平空間矢量，每個小六邊形中心與大六邊形中心的距離都為一個小矢量的幅值大小，即為Udc/3。由圖2可以看出，任意兩個相鄰的小六邊形都有一部分是重合的，這樣，矢量在重合的這部分可以選擇其中任意一個小六邊形，這對于平衡中點(diǎn)電位具有很大作用。

圖2基于兩電平SVPWM的三電平空間矢量分布

根據(jù)伏秒平衡原理，可得：

(1)

將式(1)變?yōu)椋?/p>

(2)

圖3三電平空間矢量的轉(zhuǎn)化圖

1.3 基于模糊優(yōu)化的混合中點(diǎn)電位平衡算法

1.3.1 不同調(diào)制度下空間矢量分析

圖4三電平空間矢量的調(diào)制區(qū)域劃分

綜合分析上面的各種情況，可以根據(jù)是否含有中矢量進(jìn)行分區(qū)， 0≤m≤0.5時的全部區(qū)域和0.5

剩下的其余部分，無論是重疊區(qū)域還是不重疊區(qū)域，由于都包含不可控的中矢量，采用非冗余小矢量調(diào)節(jié)中點(diǎn)電位效果都不太理想。但是，成對的冗余小矢量在補(bǔ)償中矢量引起的中點(diǎn)電位偏移存在優(yōu)勢，因此，可通過調(diào)節(jié)成對出現(xiàn)的冗余小矢量中正、負(fù)小矢量的作用時間進(jìn)行中點(diǎn)電位的控制。此方法的關(guān)鍵在于時間控制因子的選取和計(jì)算。

1.3.2 基于模糊優(yōu)化的混合中點(diǎn)電位平衡算法

通過上面的分析可知，整個中點(diǎn)電位的平衡過程可以根據(jù)是否含有中矢量進(jìn)行分區(qū)，將扇區(qū)分成不含有中矢量的小扇區(qū)A部分和含有中矢量的其余部分。當(dāng)位于小扇區(qū)A中時，利用簡化的兩電平空間矢量算法進(jìn)行調(diào)制，可采用七段式開關(guān)序列，此時，對應(yīng)的小六邊形中的扇區(qū)有兩種選擇，一種是N=1,n=3；另一種是N=2,n=5。當(dāng)N=1,n=3時對應(yīng)的開關(guān)序列為OPP-OOP-OOO-POO-OOO-OOP-OPP，此序列中的非冗余小矢量OOP對應(yīng)的中點(diǎn)電流為c相電流；當(dāng)N=2,n=5時對應(yīng)的開關(guān)序列為OOP-OOO-POO-PPO-POO-OOO-OOP，此序列中的非冗余小矢量POO對應(yīng)的中點(diǎn)電流為a相電流。扇區(qū)N=1,n=3和N=2,n=5的開關(guān)序列示意圖分別如圖5和圖6所示。由于這兩種情況對中點(diǎn)電位的影響是不同的，因此，根據(jù)電容電壓的偏差和對應(yīng)的電流的符號，選取有利于中點(diǎn)電位平衡的調(diào)制序列。令ΔUdc=Udc1-Udc2，當(dāng)ΔUdc<0,ia>ic或ΔUdc>0,ia

圖5N=1,n=3時開關(guān)序列示意圖

圖6N=2,n=5時開關(guān)序列示意圖

當(dāng)矢量位于其余小三角形內(nèi)時，由于存在不可控的中矢量，采用七段式開關(guān)序列算法調(diào)制時，無法達(dá)到較好的調(diào)制效果。提出采用基于模糊控制的時間因子分配法進(jìn)行調(diào)制,時間因子分配法是利用一對冗余小矢量對中點(diǎn)電位的影響相反而進(jìn)行電位的調(diào)整，只要保證這對小矢量總的作用時間一定，可以任意分配這對小矢量各自的作用時間[8]。將電容電壓偏差e和偏差的變化率ec作為模糊控制器的輸入，平衡因子f為模糊輸出量，則輸入輸出滿足f(n)=f(e,ec)。分別對電容電壓偏差和偏差變化率進(jìn)行量化，量化后輸入變量的論域?yàn)椤?，輸出平衡因子f的比例因子滿足kff(n)∈[-1 1]。當(dāng)電容電壓ΔUdc>0時，選取正小矢量作用時間為(1-f)/2，負(fù)小矢量的作用時間為(1+f)/2；ΔUdc<0時，選取正小矢量作用時間為(1+f)/2，負(fù)小矢量的作用時間為(1-f)/2。定義電容電壓偏差和偏差變化率均為5個模糊子集{NB,NS,ZE,PS,PB}，分別代表負(fù)大、負(fù)小、零、正小、正大。隸屬函數(shù)選取梯形曲線[8]，模糊推理采用Mamdanni方法，去模糊化用重心法。隸屬度函數(shù)和輸出量隸屬函數(shù)分別如下：

(3)

模糊推理規(guī)則如表2所示。

表2 模糊推理規(guī)則

以圖2中的矢量為例，矢量位于兩電平空間矢量扇區(qū)N=1,n=1中，扇區(qū)的開關(guān)矢量示意圖如圖7所示。

圖7N=1,n=1時開關(guān)序列示意圖

基于模糊優(yōu)化的混合中點(diǎn)電位平衡算法的實(shí)現(xiàn)流程圖如圖8所示。根據(jù)是否含有中矢量判斷(不含中矢量位于A區(qū)中，含中矢量位于其它區(qū)域)，當(dāng)位于A區(qū)時，采用七段開關(guān)序列調(diào)節(jié)中點(diǎn)電位的平衡，根據(jù)電容電壓的差值和電流的大小，判斷利用哪兩個相鄰重疊區(qū)域進(jìn)行調(diào)節(jié)。當(dāng)ΔUdc<0,ia>ic或ΔUdc>0,ia0時，選取正小矢量作用時間為(1-f)/2，負(fù)小矢量的作用時間為(1+f)/2；ΔUdc<0時，選取正小矢量作用時間為(1+f)/2，負(fù)小矢量的作用時間為(1-f)/2，平衡因子f由模糊控制器得到。

圖8基于模糊優(yōu)化的混合中點(diǎn)平衡算法流程圖

2 仿真與實(shí)驗(yàn)研究

2.1 仿真及分析

整流器的仿真參數(shù)如表3所示。

為驗(yàn)證算法在不同調(diào)制度時的平衡能力，分別在調(diào)制度m為0.45、0.55和0.65時設(shè)置中點(diǎn)電位偏移。當(dāng)調(diào)制度m=0.45時，設(shè)置中點(diǎn)電壓迅速偏移200 V左右，然后啟動中點(diǎn)電位平衡算法，此時不含中矢量，由七段式開關(guān)序列算法起調(diào)節(jié)作用，調(diào)節(jié)迅速且調(diào)節(jié)力度較大。由圖9(a)可知，系統(tǒng)大約需要0.15 s使中點(diǎn)電位重新達(dá)到平衡，切除中點(diǎn)平衡算法。當(dāng)調(diào)制度m=0.55時，設(shè)置中點(diǎn)電壓偏移60 V左右，然后啟動中點(diǎn)控制算法，當(dāng)位于不含中矢量的區(qū)域A中時，七段式開關(guān)序列算法起調(diào)節(jié)作用，其余區(qū)域基于模糊控制的時間控制因子算法起調(diào)制作用，由圖9(b)可知，大約經(jīng)過0.2 s后，母線電壓再次達(dá)到穩(wěn)定。當(dāng)調(diào)制度m=0.65時，設(shè)置中點(diǎn)電位偏移大約60 V左右，然后啟動中點(diǎn)控制算法，此時基于模糊控制的時間控制因子算法單獨(dú)起調(diào)節(jié)作用，由圖9(c)可知，大約經(jīng)過0.3 s后，母線電壓再次達(dá)到穩(wěn)定。

表3 仿真和實(shí)驗(yàn)參數(shù)

(a) m=0.45時中點(diǎn)平衡算法作用下中點(diǎn)電壓波形

(b) m=0.55時中點(diǎn)平衡算法作用下中點(diǎn)電壓波形

(c) m=0.65時中點(diǎn)平衡算法作用下中點(diǎn)電壓波形

圖9不同調(diào)制度下中點(diǎn)電位平衡算法仿真

2.2 實(shí)驗(yàn)及分析

利用實(shí)驗(yàn)室開發(fā)的3 kW三相三電平整流器樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，樣機(jī)的相關(guān)參數(shù)和仿真參數(shù)一致。整流器數(shù)字控制系統(tǒng)核心為DSP(TMS320F28335)+CPLD，其中，CPLD發(fā)出12路PWM信號，DSP用來實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電位平衡算法和相應(yīng)的控制策略。圖10為采用傳統(tǒng)時間控制因子中點(diǎn)電位平衡算法調(diào)節(jié)時電容電壓實(shí)驗(yàn)波形，上電容電壓Udc1高于下電容電壓Udc2，存在中點(diǎn)電位不平衡的情況，這會嚴(yán)重影響整流器的性能，引起網(wǎng)側(cè)電流的諧波。

圖11為采用基于模糊控制的混合中點(diǎn)電位平衡算法調(diào)節(jié)后的電容電壓實(shí)驗(yàn)波形。由圖11可以看出，上下電容電壓基本相同，中點(diǎn)電位不平衡現(xiàn)象得到了良好的解決。

圖10傳統(tǒng)時間控制因子中點(diǎn)電位平衡算法的實(shí)驗(yàn)波形

圖11基于模糊優(yōu)化的混合中點(diǎn)電位平衡算法的實(shí)驗(yàn)波形

3 結(jié) 語

根據(jù)簡化三電平SVPWM算法的基本原理，結(jié)合不同矢量對中點(diǎn)電位平衡所起作用，以是否含有中矢量作為區(qū)域劃分標(biāo)準(zhǔn)，將含有中矢量的區(qū)域和不含有中矢量的區(qū)域進(jìn)行分區(qū)域控制。含有中矢量的區(qū)域采用七段開關(guān)序列算法進(jìn)行調(diào)制，并根據(jù)電位偏差和電流的方向選擇有利于中點(diǎn)電位平衡的開關(guān)序列；不含中矢量的區(qū)域采用基于模糊優(yōu)化的冗余小矢量時間控制因子法，將中點(diǎn)電位偏移控制在最小。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于模糊優(yōu)化的混合式中點(diǎn)電位平衡算法，可實(shí)現(xiàn)高調(diào)制度和低調(diào)制度下不同平衡算法的平滑過渡，比傳統(tǒng)時間控制因子法更有利于實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電位的平衡。