高貴兵，榮 濤，岳文輝

(湖南科技大學(xué) 機電工程學(xué)院，湖南 湘潭 411201)

0 引言

如何在各種自然災(zāi)害中保持生產(chǎn)的穩(wěn)健性是制造系統(tǒng)領(lǐng)域近年來研究的重點。制造系統(tǒng)受到各種自然災(zāi)害、突發(fā)事故、風(fēng)險等而引起的減產(chǎn)、停產(chǎn)等現(xiàn)象不是偶然的，而是有其深層次的原因，其中系統(tǒng)的脆弱性是主要原因之一。脆弱性是指系統(tǒng)組成要素故障或受攻擊后系統(tǒng)整體功能的損失程度，具有放大災(zāi)害事故的作用[1]。脆弱性概念的普適性很強，即自然界中所有的研究對象均可能存在不同程度的脆弱性，它已經(jīng)成為系統(tǒng)安全領(lǐng)域不可或缺的部分[2]。

當前國內(nèi)外對于脆弱性的研究在社會學(xué)、自然科學(xué)領(lǐng)域研究較多，但各自的側(cè)重點不一樣，社會學(xué)領(lǐng)域的專家認為其研究應(yīng)該從政治、經(jīng)濟和社會關(guān)系入手。國際減災(zāi)策略委員會將脆弱性定義為人類活動受到災(zāi)害的影響狀態(tài)和自我保護程度；Baker[3]將脆弱性定義為系統(tǒng)應(yīng)對環(huán)境危害時的易感性和存活性；Barabasi[4]認為脆弱性是人們面對不利損失而無法采取有效措施的一種無能狀態(tài)，是一種感知災(zāi)害能力的函數(shù)。而自然科學(xué)領(lǐng)域的研究重點是各種生態(tài)系統(tǒng)：如Fuchs[5]認為生態(tài)系統(tǒng)的脆弱性是系統(tǒng)缺乏從干擾后的演化狀態(tài)恢復(fù)如初的能力；張旺勛等[6]認為復(fù)雜系統(tǒng)的脆弱性指系統(tǒng)容易受到攻擊或容易被破壞的趨勢，是系統(tǒng)的一種缺陷或容易受到破壞的表現(xiàn)。概括來講，脆弱性表明系統(tǒng)內(nèi)部存在不穩(wěn)定性因素，遇到干擾或發(fā)生故障時，系統(tǒng)性能容易發(fā)生改變，系統(tǒng)功能發(fā)生損失。

脆弱性的量化評估是脆弱性研究的重點，評估方法因領(lǐng)域與學(xué)科不同而存在差異。如計算機領(lǐng)域的脆弱性評估可分為需求分析、方案制定、實施評估、補救和加固以及驗證審核五個階段[7]；生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)脆弱性評估的關(guān)鍵是建立評估指標體系，可以采用定性與定量相結(jié)合的方法，評估結(jié)果的精確性與選擇的指標有關(guān)[8]；災(zāi)害系統(tǒng)常采用模糊綜合評判法或?qū)哟畏治龇ㄅ袛嘞到y(tǒng)的災(zāi)害脆弱性水平[9]；地下水系統(tǒng)的脆弱性評估方法通常利用接觸式圖像感應(yīng)(Contact Image Senso, CIS)技術(shù)和其他專業(yè)軟件，借助模糊數(shù)學(xué)和指標加權(quán)等方法[10]。除此之外，像電力系統(tǒng)脆弱性評估通常采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論或者利用基爾霍夫電壓、電流定律建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型進行評估[11]；地鐵系統(tǒng)的脆弱性評估通常從其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)脆弱性和社會功能脆弱性等方面建立不同的評估模型[12];供應(yīng)鏈的脆弱性評估一般通過分析網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征來對其脆弱性進行評估[13]。當然，還有其他諸多領(lǐng)域的脆弱性評估方法，所采取的評估方法雖有細微差異，但基本原理和方法與上述所列出的各種評估方法類似。

最早對制造系統(tǒng)脆弱性進行研究的是Albino等[14]，他們以生產(chǎn)系統(tǒng)敏感性為度量目標，建立了生產(chǎn)系統(tǒng)未完成任務(wù)的脆弱性評估方法，這種方法沒有考慮生產(chǎn)系統(tǒng)面臨的各種風(fēng)險和故障，對生產(chǎn)系統(tǒng)的評估不全面；Nof等[15]指出企業(yè)面臨的諸多不確定性給整個生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)帶來了脆弱性的隱憂，但沒有提供生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)脆弱性的量化評價方法；Cheminod等[16]指出生產(chǎn)系統(tǒng)受到各種內(nèi)外因素的影響會引起系統(tǒng)效能中斷或瓦解，導(dǎo)致整個生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)變得越發(fā)脆弱，但他們沒有考慮系統(tǒng)結(jié)構(gòu)對于脆弱性的影響，且沒有效能損失的量化評價標準；此外，Kócza等[17]建立了分析生產(chǎn)系統(tǒng)脆弱性的可集性集成分析系統(tǒng)(Integrated Reliability Analysis System, IRAS)平臺，但這平臺只用于分析系統(tǒng)的可靠性，將脆弱性作為可靠性的一個影響因素，沒有分析脆弱性的具體成因和構(gòu)成因素；柳劍等[18]從人員、環(huán)境以及制造過程三方面分析了系統(tǒng)脆弱性的產(chǎn)生機理和激發(fā)因素，用以評估系統(tǒng)的可靠性，但對制造系統(tǒng)的脆弱性沒有量化評估。

針對現(xiàn)有制造系統(tǒng)脆弱性問題研究的不足，本文利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)知識對其脆弱性進行綜合評價。首先基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本原理，建立制造系統(tǒng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型。其次，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)特征和性能評價函數(shù)對系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)脆弱性和功能脆弱性進行評價，建立了系統(tǒng)整體脆弱性的綜合評估模型。然后以發(fā)動機裝配制造系統(tǒng)為例，通過厘清發(fā)動機裝配線、工作單元和設(shè)備之間的相互關(guān)系，對發(fā)動機裝配過程中的主線、子線、裝配單元等關(guān)系進行關(guān)聯(lián)、抽象和簡化以構(gòu)成發(fā)動機裝配制造系統(tǒng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，用以對系統(tǒng)的脆弱性進行綜合分析、評價。最后根據(jù)脆弱性的分析結(jié)果，對發(fā)動機制造系統(tǒng)的安全防護提出了相應(yīng)的防護策略，并做出總結(jié)。

1 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的制造系統(tǒng)脆弱性綜合評估模型

1.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)脆弱性

具有自組織、自相似、吸引子、小世界、無標度中部分或全部性質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)稱為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，可以用來描述現(xiàn)實世界中的復(fù)雜系統(tǒng)。網(wǎng)絡(luò)的脆弱性指網(wǎng)絡(luò)節(jié)點受到攻擊后網(wǎng)絡(luò)效能的下降程度，網(wǎng)絡(luò)效率損失是網(wǎng)絡(luò)脆弱性的直觀理解。

網(wǎng)絡(luò)效率損失：某節(jié)點受到風(fēng)險發(fā)生故障后導(dǎo)致整個網(wǎng)絡(luò)的效率損失比例，即

(1)

式中：EG為網(wǎng)絡(luò)正常情況下的效率，EGi為節(jié)點i失效后的網(wǎng)絡(luò)效率。EL(vi)越大，對應(yīng)節(jié)點重要性越大，該節(jié)點發(fā)生故障時造成的網(wǎng)絡(luò)效率損失越大。

1.2 制造系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)相關(guān)定義

定義1節(jié)點。制造系統(tǒng)的各種加工、裝配、檢測單元與配送中心等為制造系統(tǒng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點，節(jié)點包括主節(jié)點和普通節(jié)點，主節(jié)點為制造過程中的一些重要的制造單元或制造工序，普通節(jié)點則指主節(jié)點之外的節(jié)點。

定義2邊。制造過程中的各種工藝路線、物流關(guān)系以及裝配工藝之間的優(yōu)先關(guān)系等為制造系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓撲中的邊。

定義3局域世界。制造系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中的核心單元為局域世界，在該局域世界內(nèi)，制造系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間的連接具有優(yōu)選性。

定義4網(wǎng)絡(luò)生長。制造網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點、邊或者局域世界的增加為網(wǎng)絡(luò)的生長。

定義5制造系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)。指由上述定義的制造系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點、邊、局域世界等經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)生長而構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)。

1.3 制造系統(tǒng)脆弱性相關(guān)定義

借鑒復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)理論，令i,j表示網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點，ki表示節(jié)點i的度，ei,j為連接兩節(jié)點的邊，N為所有節(jié)點總數(shù)，No為脆弱節(jié)點數(shù)，制造系統(tǒng)脆弱性評估模型的相關(guān)定義如下：

定義6節(jié)點重要度。由節(jié)點度中心性CD(ki)、介數(shù)中心性CB(ki)和緊密度中心性CX(ki)通過加權(quán)聚合得到的重要度值為節(jié)點重要度w(ki),即

W(ki)=w(ki)/max{w(ki)}。

(2)

定義7邊重要度。由邊的介數(shù)中心性CB(ei,j)歸一化處理后的值為邊重要度w(ei,j),即

W(ei,j)=CB(ei,j)/max{CB(ei,j)}。

(3)

定義8制造系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)脆弱性。制造系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中脆弱點的重要度之和與所有節(jié)點和邊的重要度之和的比例為制造系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓撲脆弱性VsT，即

(4)

定義9制造系統(tǒng)功能脆弱性。制造系統(tǒng)功能脆弱性VsA為制造系統(tǒng)設(shè)備、單元受到風(fēng)險、災(zāi)害或事故引發(fā)故障后導(dǎo)致系統(tǒng)性能的平均下降程度，用以衡量制造系統(tǒng)動態(tài)的功能脆弱性。

(5)

式中E(no)為系統(tǒng)的功效性指標，它隨著發(fā)生故障的節(jié)點數(shù)目的增多而下降，系統(tǒng)癱瘓時，E(no)=0，E(0)表示系統(tǒng)的正常值，E(1)表示一個節(jié)點發(fā)生故障時的平均值，其中制造系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)(G)的功效性指標具體計算如下：

(6)

由裝配制造系統(tǒng)功能脆弱性的定義可知，VsA是正向指標，即VsA值越大，單元、設(shè)備發(fā)生故障時系統(tǒng)的性能下降速度越慢，系統(tǒng)的穩(wěn)定性越好。

1.4 制造系統(tǒng)脆弱性分析評價框架

制造系統(tǒng)脆弱性分析首先必須把握脆弱性的分析維度，它是認識、了解制造系統(tǒng)脆弱性的一種視角。本文將制造系統(tǒng)的脆弱性分為靜態(tài)結(jié)構(gòu)脆弱性和功能脆弱性兩個維度，提出一種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)—功能評估的脆弱性綜合分析方法，如圖1所示，一方面，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓撲脆弱性原理分析制造系統(tǒng)的靜態(tài)結(jié)構(gòu)脆弱性;另一方面，根據(jù)設(shè)備故障發(fā)生原理和網(wǎng)絡(luò)效能函數(shù)，分析制造系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點發(fā)生故障時系統(tǒng)的功能脆弱性(即功能下降程度)。

結(jié)構(gòu)脆弱性和功能脆弱性是脆弱性綜合評價的兩個維度，前者以系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，比較客觀，計算方便，而后者基于設(shè)備故障理論，從設(shè)備的漸發(fā)故障和突發(fā)故障兩個方面，利用仿真模擬分析系統(tǒng)綜合性能的變化趨勢，具有一定的主觀性。在脆弱性綜合分析評價時，必須綜合考慮，才能全面對系統(tǒng)的脆弱性進行全面評價。

定義10制造系統(tǒng)脆弱性。制造系統(tǒng)脆弱性為組成系統(tǒng)的單元結(jié)構(gòu)遭遇干擾、破壞時系統(tǒng)的脆弱性程度，用以對制造系統(tǒng)的脆弱性進行測度,用Vs表示，它包括系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu)脆弱性(VsT)和功能脆弱性(VsA)。

評價系統(tǒng)整體脆弱性時，需要對這兩類脆弱性進行綜合處理，本文根據(jù)綜合指標法將兩者融合到一起來衡量系統(tǒng)的整體脆弱性，即

Vs=αVsT+βVsA。

(7)

式中α和β分別代表兩者對應(yīng)的權(quán)重，α+β=1?；谀舅霸?，若以系統(tǒng)最薄弱環(huán)節(jié)衡量整體脆弱性，則Vs=max(VsT,VsA),此時α=1,β=0或者α=0,β=1。

1.5 制造系統(tǒng)結(jié)構(gòu)脆弱點識別

制造系統(tǒng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中不同節(jié)點影響力不同，有些節(jié)點作為局域網(wǎng)絡(luò)的核心，一旦失效，該局域網(wǎng)絡(luò)將解體，這種節(jié)點是典型的脆弱性節(jié)點。也有些節(jié)點是不同局域世界之間的橋梁，這種節(jié)點一旦被破壞，將造成不同局域世界出現(xiàn)孤立的情況，這類節(jié)點決定了系統(tǒng)的抗毀性，也是系統(tǒng)的脆弱節(jié)點。如何界定脆弱性節(jié)點是進行脆弱性評價的關(guān)鍵。

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點度中心性、介數(shù)中心性和緊密度中心性定義，計算所有節(jié)點度中心性、介數(shù)中心性和緊密度中心性值，以式(1)計算節(jié)點的重要度，定義重要度值高的前NO個節(jié)點為網(wǎng)絡(luò)的脆弱性節(jié)點，脆弱點發(fā)現(xiàn)算法核心流程如下：

步驟1計算制造系統(tǒng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點度中心性CD(ki)、介數(shù)中心性CB(ki)和緊密度中心性CX(ki)指標值。

步驟2對計算的各指標值歸一化處理,然后利用式(1)計算所有節(jié)點的重要度值。

步驟3對所有節(jié)點的重要度值進行排序，重要度值最高的前No個節(jié)點定義為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的脆弱節(jié)點。

1.6 制造系統(tǒng)功能脆弱性仿真

基于功能脆弱性的定義，以式(6)所示的效能函數(shù)作為系統(tǒng)性能下降的衡量指標，全面衡量其功能脆弱性。對節(jié)點的隨機突發(fā)故障和漸發(fā)性故障，在有業(yè)務(wù)和無業(yè)務(wù)兩種狀態(tài)下，分別對其性能下降趨勢進行仿真。隨機突發(fā)故障時隨機選擇系統(tǒng)中的任意節(jié)點，令其突然發(fā)生故障，失去功效，并逐步擴大失效范圍(節(jié)點個數(shù))；根據(jù)圖2所示設(shè)備故障示意圖，在故障的P-F間隔期間，性能變化近似直線。因此在仿真時，對于選擇的節(jié)點，令其性能變化在給定的時間內(nèi)服從線性分布，即性能逐漸下降直至故障。功能脆弱性仿真過程分隨機漸發(fā)故障和蓄意漸發(fā)故障兩種，前者是隨機選擇任意節(jié)點，令其在給定的時間范圍內(nèi)性能隨著直線下降直至節(jié)點失效，發(fā)生故障，然后逐步擴大選擇范圍；后者根據(jù)節(jié)點的業(yè)務(wù)情況,優(yōu)先選擇任務(wù)最繁忙的節(jié)點，令其發(fā)生漸發(fā)故障，然后選擇任務(wù)繁忙度次高的節(jié)點，依此類推。

2 發(fā)動機裝配系統(tǒng)脆弱性分析

2.1 發(fā)動機裝配系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析

以某汽車發(fā)動機裝配線為例來研究其系統(tǒng)脆弱性，已知該裝配線布置如圖3所示，物料配送中心位于生產(chǎn)線的一端，該裝配線包括2條主線和4條支線，主線分為ABCD4段，用于發(fā)動機氣缸體輸送，在其上完成缸體上線、裝主軸瓦、擰緊主軸螺旋、下缸體安裝、裝機油泵、裝正時齒輪室、裝凸輪軸等主要裝配工作，支線分別輸送缸蓋、變速器、活塞連桿和曲軸，完成變速箱裝配、活塞分裝、缸蓋分裝、裝飛輪盤與飛輪、凸輪軸分裝、水道分裝等主要裝配工作。在裝配過程中各主要裝配工序又可以分成許多小的裝配工序。

2.2 發(fā)動機裝配線復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

根據(jù)裝配線復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)定義，以制造單元和主要裝配工位為網(wǎng)絡(luò)的主節(jié)點，以裝配過程中細分的裝配工序為次要節(jié)點，以裝配制造單元和各工序之間的物流關(guān)系為邊?；诎l(fā)動機裝配線的裝配過程，將活塞分裝、缸體上線、裝主軸瓦、擰緊主軸螺旋、下缸體安裝、裝機油泵、裝飛輪盤、飛輪裝配、離合器裝配、裝正時齒輪室、裝凸輪軸、裝變速箱、油底殼安裝、線束安裝和檢查等16個大工序設(shè)為網(wǎng)絡(luò)中的主要節(jié)點，分別用CA01，CA02,…,CA16表示，物料配送中心用MPC表示。根據(jù)裝配工藝，每個主裝配單元根據(jù)裝配原理細分成許多小的裝配工序，如活塞分裝包括①清洗、②檢驗、③活塞銷壓入、④裝鎖環(huán)、⑤裝活塞環(huán)5個工序；油底殼安裝包括油底殼檢查、水道總成、壓縮機、支架、起動機、起動機線束、爆震傳感器、機油濾清器、定位銷、氣缸墊，缸蓋總成15道安裝工序。將所有子工序設(shè)為網(wǎng)絡(luò)的次要節(jié)點，如果節(jié)點間存在工藝關(guān)聯(lián)性，則用邊連接，連接各種主次節(jié)點，即構(gòu)成如圖4所示的發(fā)動機裝配系統(tǒng)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型。

2.3 發(fā)動機裝配制造系統(tǒng)脆弱性分析

(1)基于節(jié)點重要度的脆弱點識別

根據(jù)1.5節(jié)脆弱點發(fā)現(xiàn)算法，①計算發(fā)動機裝配制造系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的度中心性、介數(shù)中心性和緊密度中心性值以及三者的綜合情況,對其進行降序排列，如圖5所示；從圖中可以看出，大多數(shù)節(jié)點度中心性、介數(shù)中心性和緊密度中心性值都很低。但是少數(shù)節(jié)點具有較高的度中心值，它們與其他節(jié)點的連通度大，是系統(tǒng)的樞紐和核心，受到攻擊或破壞時，對系統(tǒng)的功能影響巨大。節(jié)點介數(shù)中心性反映了節(jié)點所需的信息處理能力，其值越大，信息處理任務(wù)越繁重，受到風(fēng)險攻擊的概率越大。而節(jié)點的緊密度中心性度反映了該節(jié)點對網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點施加影響的能力，在網(wǎng)絡(luò)的脆弱性傳遞中，其值越高，向相鄰節(jié)點的擴散能力越強，越容易引起系統(tǒng)崩潰。②對發(fā)動機裝配制造系統(tǒng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的度中心性、介數(shù)中心性和緊密度中心性值歸一化處理,然后利用式(1)計算所有節(jié)點的重要度值。③定義發(fā)動機裝配制造系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要度值高的10%的節(jié)點為脆弱節(jié)點，得到節(jié)點MDC、CA09、CA06、CA08等脆弱節(jié)點，具體見表1。

(2)基于網(wǎng)絡(luò)效率損失的脆弱點發(fā)現(xiàn)

圖6為發(fā)動機裝配制造系統(tǒng)各個節(jié)點受到攻擊發(fā)生故障后的網(wǎng)絡(luò)效率損失，從圖中可以得出，裝配單元受到風(fēng)險擾動發(fā)生故障后，造成系統(tǒng)效率損失最大的節(jié)點為96,60,12,50,120,139等，這些節(jié)點不是度數(shù)最高的點，他們在網(wǎng)絡(luò)中起到“網(wǎng)絡(luò)橋”作用，發(fā)生故障后會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的分割，是典型脆弱節(jié)點。

(3)功能脆弱性仿真分析

制造系統(tǒng)功能脆弱性主要考慮了系統(tǒng)易發(fā)生故障的狀態(tài)，評價的目的是希望通過分析與仿真找出系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。節(jié)點的功能脆弱性表示該節(jié)點故障的發(fā)生機率、成本以及修復(fù)水平等。

無業(yè)務(wù)時的功能脆弱性反映系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu)抗毀性，節(jié)點發(fā)生故障時系統(tǒng)性能下降越慢說明系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)的抗毀性越強。而有業(yè)務(wù)時的脆弱性仿真則有利于找到系統(tǒng)脆弱性環(huán)節(jié)，節(jié)點故障后系統(tǒng)性能下降越快，則該節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中越薄弱，對應(yīng)的設(shè)備、單元更容易受到事故、風(fēng)險和災(zāi)害的干擾與破壞。圖7顯示的是無業(yè)務(wù)時的仿真結(jié)果，圖8顯示的是有業(yè)務(wù)時的仿真結(jié)果，顯然，兩種情況下節(jié)點故障均使系統(tǒng)性能曲線下降，在無業(yè)務(wù)模式下，節(jié)點在蓄意漸發(fā)性故障模式下，失去不到10%的節(jié)點，就造成系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)效能下降60%以上，而在有業(yè)務(wù)的情況下，制造系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)受到蓄意破壞時性能下降更快。

以VrsA表示系統(tǒng)單元突發(fā)故障時的脆弱性，VdsA表示隨機漸發(fā)故障時的脆弱性，VbsA表示蓄意漸發(fā)故障時的脆弱性，則系統(tǒng)的功能脆弱性VsA=(VrsA+VdsA+VbsA)/3?；谑?5)計算得到發(fā)動機裝配制造系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的功能脆弱性結(jié)果如下表1所示，綜合得到發(fā)動機裝配制造系統(tǒng)的功能脆弱性為0.472 6。從表2也可以看出，系統(tǒng)隨機突發(fā)故障的脆弱性明顯比蓄意漸發(fā)故障的脆弱性大，即蓄意漸發(fā)故障對系統(tǒng)的危害較大，因此系統(tǒng)安全防護的重點是防止重要節(jié)點受到蓄意破壞。

表1 脆弱性分析結(jié)果

表2 功能脆弱性分析計算值

(4)發(fā)動機裝配制造系統(tǒng)脆弱性綜合評價

發(fā)動機裝配制造系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)脆弱性和功能脆弱性從兩個不同的維度衡量了系統(tǒng)的脆弱性程度，因此在綜合評價時兩者同樣重要，取α=β。

在發(fā)動機裝配制造系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中，基于2.2節(jié)中分析的脆弱性節(jié)點，利用式(6)計算得到系統(tǒng)的拓撲脆弱性為0.593，功能脆弱性為0.472 6，綜合得到裝配制造系統(tǒng)的整體脆弱性為0.532 8。

(5)基于脆弱性分析的發(fā)動機裝配系統(tǒng)安全預(yù)防

1)發(fā)動機裝配制造系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的功能脆弱性數(shù)值較小，說明制造單元發(fā)生功能性故障時更容易毀壞，在系統(tǒng)的安全預(yù)防時，要注意防止一些重要單元發(fā)生功能性故障和損壞。

2)節(jié)點的重要度越大，其拓撲脆弱性越大，結(jié)構(gòu)越脆弱，越容易發(fā)生故障，在安全性預(yù)防和維護時必須重點關(guān)注，而要降低其拓撲脆弱性，可以通過減少不同工位之間一些不必要的連接，消除沉余操作等降低節(jié)點的度中心性、緊密度中心性等。

3)功能脆弱性與節(jié)點業(yè)務(wù)分布有關(guān)，業(yè)務(wù)量大的節(jié)點發(fā)生故障時更容易導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰，在系統(tǒng)安全防護時必須重點保護。同時，對于業(yè)務(wù)繁忙的節(jié)點，可以進行業(yè)務(wù)分解，平衡節(jié)點間的業(yè)務(wù)，以提升網(wǎng)絡(luò)傳輸性能，加強系統(tǒng)的安全性，減少事故發(fā)生。

4)系統(tǒng)脆弱性是系統(tǒng)的固有屬性，拓撲脆弱性反映了系統(tǒng)內(nèi)部拓撲結(jié)構(gòu)的易毀性，而功能脆弱性反映了系統(tǒng)不同節(jié)點單元間的易發(fā)故障性，兩者的側(cè)重點不同，但它們互為補充，綜合分析有利于對系統(tǒng)進行全面的脆弱性分析和安全預(yù)防。

3 結(jié)束語

本文在將制造系統(tǒng)的脆弱性分為拓撲結(jié)構(gòu)脆弱性和功能脆弱性兩個維度的基礎(chǔ)上，提出一種基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)—功能分析的制造系統(tǒng)脆弱性綜合分析評估方法，并以發(fā)動機裝配制造系統(tǒng)為例，分析了發(fā)動機裝配制造系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)脆弱性和功能脆弱性，并給出了相應(yīng)的系統(tǒng)安全防護策略，得出以下結(jié)論：

(1)制造系統(tǒng)的脆弱性包括網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)脆弱性和功能脆弱性，拓撲脆弱性反映了系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)抗毀性，功能脆弱性表明系統(tǒng)的易發(fā)故障性。

(2)從拓撲結(jié)構(gòu)的角度，制造系統(tǒng)的節(jié)點重要度越高，這些節(jié)點發(fā)生故障后對系統(tǒng)的性能影響越大，在安全防護中要重點關(guān)注，做好有效的預(yù)防措施。

(3)制造系統(tǒng)的功能脆弱性與故障節(jié)點的業(yè)務(wù)狀態(tài)有關(guān)，業(yè)務(wù)繁重的節(jié)點發(fā)生故障時系統(tǒng)表現(xiàn)的更加脆弱，蓄意破壞時的脆弱性明顯比隨機故障小，即系統(tǒng)受到蓄意破壞的危害性更大。

脆弱性是復(fù)雜系統(tǒng)的固有屬性，它受到各種內(nèi)外因素的影響，因此，如何把內(nèi)因和外因結(jié)合起來，建立多層次脆弱性綜合評估模型，全面評估系統(tǒng)的脆弱程度以及脆弱性與系統(tǒng)的故障之間的關(guān)聯(lián)性和單元之間的脆弱性波動等是未來需要繼續(xù)深入研究的內(nèi)容。