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        GeoGebra軟件在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)上的運用

        2018-10-17 03:22:22馬玉青
        現(xiàn)代農(nóng)村科技 2018年10期
        關(guān)鍵詞:概念教學(xué)學(xué)生

        馬玉青

        (唐山學(xué)院 河北 唐山 063000)

        高等數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)課,是大學(xué)課程中的重點、難點學(xué)科,該學(xué)科知識點多、難度大、理論抽象,讓很多學(xué)生感到枯燥、乏味,很難提高學(xué)習(xí)興趣。將Geo-Geobra運用到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中,可以使抽象的數(shù)學(xué)理論直觀化、形象化,從而幫助學(xué)生理解、體會數(shù)學(xué)知識的形成過程,認(rèn)識到數(shù)學(xué)的準(zhǔn)確與嚴(yán)謹(jǐn)性。

        1 GeoGebra軟件簡介

        GeoGebra軟件是2002年由美國的Markus Hohenwarter教授研發(fā)的一款專用于教學(xué)的免費開源的動態(tài)數(shù)學(xué)軟件,它涉及到很多數(shù)學(xué)的分支,如:幾何、函數(shù)、數(shù)列、統(tǒng)計、圖表等等。該軟件具有易用易學(xué)、操作簡單、功能強大、形象直觀、可動態(tài)展示效果等眾多優(yōu)點。

        2 GeoGebra在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體運用

        2.1 GeoGebra在數(shù)列極限概念教學(xué)中的運用。數(shù)列極限概念的難點就是對于無限增大、無限接近的理解。在傳統(tǒng)教學(xué)過程中一般都是老師口頭闡述,學(xué)生想象,很難直觀化。這樣學(xué)生對概念理解的就不夠透徹,體會不到它的實質(zhì),在教學(xué)過程中利用GeoGebra,結(jié)合課本上的實例,制作相應(yīng)課件,步驟如下:①創(chuàng)設(shè)滑動條n(從1到50增量為1);②命令區(qū)輸入函數(shù)③命令區(qū)輸入(n,f(n)),右鍵開啟跟蹤;④創(chuàng)設(shè)復(fù)選框:標(biāo)題an=,定義為輸入框(f)。

        在授課過程中老師拖動滑動條,學(xué)生觀察點的變化情況,很容易發(fā)現(xiàn)隨著n的增大,點越來越靠近Y軸,這樣學(xué)生就很清晰的看到了an的變化趨勢。還可以在輸入框中輸入其他多項式……分別體會觀察當(dāng)n無限變大時,an的變化趨勢,讓學(xué)生充分感受無窮及無限接近的概念,自然而然的形成數(shù)列極限的概念。

        圖1

        2.2 GeoGebra在定積分概念教學(xué)中的運用。定積分概念是一個典型的過程性概念,對于“分區(qū)間—取近似值—求和、取極限”這個過程很多學(xué)生理解的不深刻,不透徹,死記硬背,沒能體會真正的數(shù)學(xué)思想。用GeoGebra輔助該課程教學(xué),學(xué)生不但可以直觀地體會“分區(qū)間—取近似值—求和、取極限”過程,還可以加深對定積分原型的理解。課件步驟如下:①在命令框中輸入在繪圖區(qū)出現(xiàn)該函數(shù)對應(yīng)的圖像;②創(chuàng)設(shè)滑動條n(從1到100,增量為1);③在X軸上設(shè)置兩個點A,B;創(chuàng)建曲邊梯形ABCD;④在命令區(qū)輸入:上和=上和(f,x(A),x(B),n),下和 = 下和(f,x(A),x(B),n);⑤創(chuàng)設(shè)復(fù)選框,標(biāo)題:上和,關(guān)聯(lián)對象:上和;再把上和函數(shù)拖到繪圖區(qū),這樣就設(shè)置了上和復(fù)選框,同理設(shè)置下和復(fù)選框;⑥在命令區(qū)輸入:曲邊梯形的面積=積分(f,x(A),x(B)),計算出曲邊梯形的面積。

        圖2

        授課過程中當(dāng)堂直觀演示:動態(tài)移動滑桿n,在n不斷變大的過程中,曲邊梯形被分割的越來越多,對應(yīng)的上和、下和的值越來越接近曲邊梯形的面積,學(xué)生更易理解定積分的實質(zhì),提高了教學(xué)效率。

        2.3 用GeoGebra進行復(fù)雜運算。GeoGebra具有大量的運算功能,在高等數(shù)學(xué)階段我們一般經(jīng)常運用的計算功能就是求導(dǎo)、定積分。導(dǎo)數(shù)、定積分的運算是高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要環(huán)節(jié),學(xué)生一般通過大量的習(xí)題體會計算的方法,題目的分類,這時可以借助于GeoGebra來檢驗運算的正確率。

        2.4 GeoGebra在空間解析幾何上的運用。GeoGebra具有3D功能,利用它可以很輕松的繪制二元函數(shù)的圖像或其他立體圖形,比如橢圓錐面、雙曲拋物面、橢球面等等,我們只需在命令區(qū)輸入方程即可,操作起來簡單、方便,產(chǎn)生的圖形逼真、形象,便于問題的學(xué)習(xí)。

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