尚苗苗，陳 荔 （上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

0 引言

現(xiàn)如今便捷的網(wǎng)絡(luò)購物方式已成為消費(fèi)者購買產(chǎn)品的重要途徑，為滿足市場需求，越來越多的生鮮品供應(yīng)商也開始選擇通過網(wǎng)絡(luò)渠道銷售產(chǎn)品，同時(shí)與基礎(chǔ)的傳統(tǒng)零售渠道相結(jié)合，形成雙渠道銷售模式。目前已有很多學(xué)者對生鮮品供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題進(jìn)行了研究。J S等[1]提出了具有隨機(jī)供需和可控運(yùn)輸時(shí)間的分散和集中決策模型，設(shè)計(jì)聯(lián)合契約增加分散決策下的利潤，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，并給出了協(xié)調(diào)參數(shù)的取值范圍；趙霞等[2]研究了收益共享契約下，具有隨機(jī)產(chǎn)出與需求的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策及協(xié)調(diào)問題，并確定契約參數(shù)的范圍；王磊等[3]設(shè)計(jì)了保鮮成本分擔(dān)+批發(fā)價(jià)契約消除分散決策下的雙重邊際效用，在提升供應(yīng)商保鮮努力的同時(shí)實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)；以上研究均基于單渠道銷售模式，關(guān)于生鮮品雙渠道供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的研究較少，曹武軍等[4]構(gòu)建了生鮮農(nóng)產(chǎn)品的雙渠道供應(yīng)鏈模型，分別求得批發(fā)價(jià)格契約及收益共享契約下供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)決策，發(fā)現(xiàn)兩者均能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)；唐潤等[5]研究了在隨機(jī)需求下，設(shè)計(jì)聯(lián)合契約實(shí)現(xiàn)考慮時(shí)間和溫度變化的生鮮品雙渠道供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，并通過數(shù)值仿真確定合同的有效性。

在實(shí)際中，人們并不都滿足“經(jīng)濟(jì)人”假設(shè)，即并不總是追求自身利益的最大化，許多研究者發(fā)現(xiàn)，在博弈過程中，人們的公平關(guān)切是普遍、客觀存在的，且公平關(guān)切對社會經(jīng)濟(jì)活動具有深遠(yuǎn)的影響[6]。Bolt-on[7]和Rabin[8]兩人認(rèn)為決策者的效用會受到利潤差異的影響，最早使用利潤差異對公平關(guān)切進(jìn)行描述。后來，Cui等[9]則將公平關(guān)切引入供應(yīng)鏈中，并對關(guān)平關(guān)切行為下的效用函數(shù)進(jìn)行了數(shù)學(xué)描述。另外，林強(qiáng)等[10]、陳賓等[11]、張旭等[12]設(shè)計(jì)了旁支付自執(zhí)行契約對在零售商具有公平關(guān)切時(shí)進(jìn)行協(xié)調(diào)。

經(jīng)過以上研究發(fā)現(xiàn)，在雙渠道銷售模式中，由于網(wǎng)絡(luò)直銷渠道的存在，供應(yīng)商與零售商之間的矛盾加劇，處于供應(yīng)鏈下游零售商的銷售利潤更加難以保障，因此在決策過程中，考慮零售商的公平關(guān)切行為對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響。本文在生鮮農(nóng)產(chǎn)品雙渠道供應(yīng)鏈的基礎(chǔ)模型中引入零售商的公平偏好系數(shù)，研究零售商對公平的偏好程度對決策的影響，以及其在供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)中的作用。

1 雙渠道模型的假設(shè)與建立

本文主要研究由傳統(tǒng)零售渠道與網(wǎng)絡(luò)直銷渠道組成的生鮮品雙渠道供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題。該供應(yīng)鏈以一個(gè)供應(yīng)商（主導(dǎo)者）和一個(gè)零售商（跟隨者）為主體，構(gòu)建一個(gè)服從主從對策原則的斯坦伯格博弈模型。

需求函數(shù)由市場的需求量和不同渠道的銷售價(jià)格決定，在生鮮品供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，同時(shí)受到產(chǎn)品的新鮮度的影響。假設(shè)傳統(tǒng)渠道與網(wǎng)絡(luò)直銷渠道的需求函數(shù)的線性表達(dá)式如下所示：

傳統(tǒng)渠道的需求函數(shù)為：Q1=sd-bp1+βp2+γθ（η）

網(wǎng)絡(luò)直銷渠道的需求函數(shù)為：Q2=（1-s） d-bp2+βp1+γθ

其中：s表示傳統(tǒng)渠道具有的市場比例，0＜s＜1；d表示市場總需求量且足夠大，d＞0；b表示市場需求對價(jià)格的彈性指數(shù)，0＜b＜1；β 表示兩渠道間的交叉價(jià)格彈性系數(shù)，0＜β＜1 且 β＜b＜1;Qi,pi（i=1,2 ）分別表示兩個(gè)渠道的市場需求量與產(chǎn)品單價(jià) （1表示傳統(tǒng)渠道，2表示網(wǎng)絡(luò)直銷渠道）；γ表示該渠道產(chǎn)品新鮮度對需求量的影響程度；θ表示供應(yīng)商處的產(chǎn)品新鮮度水平；θ（η）表示零售商處的產(chǎn)品新鮮度水平。

其中零售商處的產(chǎn)品新鮮度可由函數(shù)表示，即θ（η ）=θ-e-ηθ0。假設(shè)供應(yīng)商處的產(chǎn)品新鮮度為θ，運(yùn)往零售商處途中新鮮度發(fā)生損耗，折損程度用θ0表示，其中η表示供應(yīng)商為減少損耗付出的努力，即隨著η的增加可以降低運(yùn)輸途中的損耗，從而使生鮮產(chǎn)品的新鮮度得以提升。

假設(shè)1 供應(yīng)商將產(chǎn)品運(yùn)送到零售商處的物流成本包含在基礎(chǔ)成本中，且運(yùn)送過程中產(chǎn)生的保鮮成本由零售商承擔(dān)。

假設(shè)2 零售商應(yīng)付出的單位保鮮成本c1=1/2（kη2），η表示保鮮努力程度，k表示保鮮努力程度對保鮮成本的影響系數(shù)。

假設(shè)3 為保證兩個(gè)渠道均能夠盈利，則市場需求需大于成本值。

2 雙渠道模型定價(jià)策略

2.1 零售商公平中性時(shí)的一體化決策結(jié)果

參照上述假設(shè)，建立以一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)零售商為主體的斯坦伯格博弈模型。當(dāng)零售商與供應(yīng)商均為公平中性時(shí)，供應(yīng)鏈采用一體化決策，總利潤包括兩個(gè)渠道的總收入，用函數(shù)表示為：

在進(jìn)行決策的過程中，各成員均追求自身的最大利潤，在此前提下，對利潤函數(shù)分別求關(guān)于傳統(tǒng)渠道及網(wǎng)絡(luò)直銷渠道的銷售價(jià)格的偏導(dǎo)數(shù)。

2.2 零售商公平中性時(shí)的分散決策

在分散決策過程中，按照完全信息下的二階段斯坦伯格模型進(jìn)行求解，即供應(yīng)商作為主導(dǎo)者，具有先動優(yōu)勢，零售商作為跟隨者在確定的零售價(jià)格及直銷渠道價(jià)格下決策，決定傳統(tǒng)渠道的銷售價(jià)格。

零售商所獲利潤為在傳統(tǒng)渠道的銷售利潤，不僅受到傳統(tǒng)渠道的銷售價(jià)格和批發(fā)價(jià)格的影響，還需考慮產(chǎn)品的保鮮成本，則零售商的利潤函數(shù)wr可表示為：

其中：c1表示零售商的單位保鮮成本。

在進(jìn)行決策的過程中，零售商以固定的直銷渠道價(jià)格及批發(fā)價(jià)格為基礎(chǔ)，以獲得最大利潤為目標(biāo)進(jìn)行求解。在求解過程中，由于其二階導(dǎo)數(shù)為-2b＜0，故零售商的利潤函數(shù)為嚴(yán)格凹函數(shù)，則令一階導(dǎo)數(shù)為0，可求得傳統(tǒng)渠道的最優(yōu)銷售價(jià)格為：

供應(yīng)商利潤為向零售商批發(fā)產(chǎn)品的利潤及在網(wǎng)絡(luò)渠道銷售時(shí)的利潤之和，得供應(yīng)商的利潤函數(shù)wt為：

將式（5）代入供應(yīng)商的利潤函數(shù)中，分別對批發(fā)價(jià)格p0和網(wǎng)絡(luò)渠道銷售價(jià)格p2求一階偏導(dǎo)數(shù)，并使其等于0，從而求得批發(fā)價(jià)格與網(wǎng)絡(luò)渠道的最佳銷售價(jià)格分別為：

2.3 零售商公平關(guān)切時(shí)的分散決策結(jié)果

在供應(yīng)鏈主體進(jìn)行博弈的決策過程中，假設(shè)只有零售商關(guān)注公平，即零售商的效用不僅受到個(gè)人所得利潤的影響，也與兩渠道間收益分配的公平性相關(guān)。本文參考杜少甫等的做法，在計(jì)算零售商的效用函數(shù)時(shí)引入公平偏好系數(shù)λ，零售商的效用函數(shù)包括本身的利潤函數(shù)wr和渠道的公平效用λ（ wt-wr）（λ＞0），則零售商的效用函數(shù)為：

在分散決策下，采用二階段逆推法進(jìn)行求解，首先零售商以獲得最大效用為目標(biāo)，在供應(yīng)商給定的批發(fā)價(jià)格及網(wǎng)絡(luò)直銷渠道價(jià)格下進(jìn)行決策，則對Uλr求關(guān)于pλ1的一階偏導(dǎo)數(shù)并使其等于0，可得傳統(tǒng)渠道的最佳零售價(jià)格為：

由于供應(yīng)商為公平中性，則供應(yīng)商的利潤函數(shù)即為其效用函數(shù)Uλt=wt，在決策過程中，以供應(yīng)商效用最大化為目標(biāo)，求得直銷渠道的最優(yōu)銷售價(jià)格及供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)格如下所示：

2.4 一體化決策與分散決策的結(jié)果分析

首先,當(dāng)零售商具有公平關(guān)切傾向時(shí)，分析分散決策下雙方的最佳決策,并將其與公平中性情形進(jìn)行對比可得如下結(jié)論。

由定理1可知，在分散決策下，隨著零售商公平偏好系數(shù)的增大，供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)格減少，零售商具有公平關(guān)切時(shí)傳統(tǒng)渠道的銷售價(jià)格等于公平中性情況，網(wǎng)絡(luò)渠道的直銷價(jià)格不受零售商公平關(guān)切的影響，保持不變。另外，由公式可知，隨著新鮮度θ的降低，傳統(tǒng)渠道和直銷渠道的銷售價(jià)格均降低，隨著零售商保鮮努力程度η的增加，傳統(tǒng)渠道和直銷渠道的銷售價(jià)格均會有相應(yīng)的提升。

然后，將分散決策下的最優(yōu)決策與一體化決策進(jìn)行對比可知：

由定理2可知，分散決策下，無論零售商是否具有公平關(guān)切行為，其最優(yōu)零售價(jià)格均大于集中決策情形下的決策。在生鮮品雙渠道中，要使供應(yīng)鏈系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)，需要使得分散決策下與集中決策下的最優(yōu)決策相同，因此考慮零售商的公平關(guān)切行為的生鮮品雙渠道供應(yīng)鏈依舊無法實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)。

3 改進(jìn)的收益共享契約

由前文可知，因?yàn)殡p重邊際效用的存在，不論零售商是否具有公平關(guān)切行為，其分散情形下的最優(yōu)決策始終無法與集中情形下的最優(yōu)決策相同，即無法實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)。因此本文設(shè)計(jì)“成本共擔(dān)+收益共享契約”協(xié)調(diào)考慮零售商公平關(guān)切的生鮮品雙渠道供應(yīng)鏈，即在零售商需要投入保鮮成本的情況下，為減少供應(yīng)鏈間雙渠道的矛盾，供應(yīng)商實(shí)行成本共擔(dān)的原則，為零售商分擔(dān)一部分的保鮮成本，成本分擔(dān)系數(shù)為φ1；另外，由于直銷渠道的存在，零售商的市場需求受到影響，則在銷售結(jié)束后，供應(yīng)商將在直銷渠道的 （1-φ2）倍的收益共享給零售商；在一個(gè)銷售周期結(jié)束后，零售商將給供應(yīng)商固定的補(bǔ)貼g，使二者的利潤均增加。根據(jù)該契約設(shè)定，得到零售商的利潤函數(shù)為：

供應(yīng)商的利潤函數(shù)為：

則當(dāng)零售商具有公平關(guān)切時(shí)，在該契約合同下，零售商的效用可表示為：

由于供應(yīng)商為公平中性，其效用函數(shù)等于其利潤函數(shù)，可表示為：

同理，在分散決策下，根據(jù)斯坦伯格博弈的主從對策原則，采用二階段逆推法進(jìn)行求解，則對Uφr求關(guān)于p1的一階偏導(dǎo)數(shù)并使其等于0，可得傳統(tǒng)渠道的最佳零售價(jià)格為：

將式（17）代入供應(yīng)商的效用函數(shù)中，分別對批發(fā)價(jià)格p0和網(wǎng)絡(luò)渠道銷售價(jià)格p2求一階偏導(dǎo)數(shù)，并使其等于0，從而求得在該契約合同下，供應(yīng)商的最佳批發(fā)價(jià)格和網(wǎng)絡(luò)直銷渠道的最佳銷售價(jià)格分別為：

在“成本共擔(dān)+收益共享”契約下，為消除雙重邊際效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)零售商公平關(guān)切下生鮮品雙渠道供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，需要使得分散決策下供應(yīng)商和零售商的最優(yōu)決策等于一體化情形時(shí)的最優(yōu)決策，即使得=，=，通過計(jì)算可得到批發(fā)價(jià)格的表達(dá)式如下所示：

在計(jì)算中得到供應(yīng)商給零售商的收益共享系數(shù)φ2=1。

另外，為實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)，需要滿足一定的約束條件，即供應(yīng)商和零售商各自的利潤不低于契約協(xié)調(diào)之前的利潤，即≥,≥?？汕蟮胓的約束范圍為：g=φ1c1Q1。

綜上可知，當(dāng)批發(fā)價(jià)格，零售商公平偏好系數(shù)，成本共擔(dān)系數(shù)以及收益共享系數(shù)滿足上述條件時(shí)，零售商公平關(guān)切下的生鮮品雙渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng)可達(dá)到協(xié)調(diào)。

4 算例分析

為了驗(yàn)證零售商公平偏好系數(shù)的變化對最優(yōu)決策及利潤的影響，使用matlab軟件進(jìn)行數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)，假設(shè)模型中的參數(shù)設(shè)定如表1所示：

表1 參數(shù)設(shè)定

圖1 公平偏好系數(shù)對定價(jià)價(jià)格的影響

圖2 公平關(guān)切對供應(yīng)鏈利潤的影響

從圖1可以得出，當(dāng)零售商具有公平關(guān)切時(shí)，在供應(yīng)鏈的分散決策中，零售商的銷售價(jià)格不受公平偏好系數(shù)的影響，保持不變。另外，隨著公平偏好系數(shù)的增大，供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)格逐漸降低。由圖2可知，當(dāng)零售商具有公平關(guān)切，供應(yīng)商為公平中性時(shí)，在分散決策的情形下，零售商的利潤與其公平偏好系數(shù)成正比，供應(yīng)鏈的利潤隨著零售商公平偏好系數(shù)的增大而減小，且供應(yīng)鏈的利潤保持不變。由以上可知，在生鮮品雙渠道供應(yīng)鏈中，當(dāng)零售商具有公平關(guān)切時(shí)，會對供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)格產(chǎn)生影響，且會提升自身的利潤，并降低供應(yīng)商的利潤。表示在實(shí)際的銷售過程中，供應(yīng)商可以實(shí)行一定的措施，如調(diào)整批發(fā)價(jià)格，降低零售商的公平關(guān)切程度，達(dá)到提升自身利潤的效果。

由圖3可以看出，固定零售商的公平偏好系數(shù)為0.8，則隨著零售商對生鮮品保鮮努力程度的提升，零售商、供應(yīng)商以及供應(yīng)鏈的利潤均呈現(xiàn)先增加后減少的趨勢，在2處取得最大值。即當(dāng)零售商公平偏好固定為0.8，零售商的保鮮努力程度在0～2的范圍內(nèi)時(shí)，可以提升自身利潤，若繼續(xù)增加保鮮努力程度，其保鮮成本會逐漸增加，從而降低所獲利潤。因此，在生鮮品供應(yīng)鏈中，提升新鮮度有利于產(chǎn)品的出售，但受保鮮成本的影響，將保鮮努力程度控制在相應(yīng)范圍內(nèi)，才能使供應(yīng)鏈成員獲得最大利潤。

由表2可知，在契約協(xié)調(diào)下，當(dāng)零售商的公平關(guān)切值為0.8，隨著成本共擔(dān)系數(shù)的增加，零售商的利潤逐漸減少，供應(yīng)商的利潤逐漸增加，零售商的銷售價(jià)格固定且與集中決策時(shí)的最優(yōu)銷售價(jià)格相等，因此，該契約可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)。在銷售結(jié)束后，零售商提供給供應(yīng)商的固定補(bǔ)償隨著成本共擔(dān)系數(shù)的增加而增加。當(dāng)零售商關(guān)注公平時(shí)，“成本分擔(dān)+收益共享契約”可以消除分散決策時(shí)的雙重邊際效應(yīng)，并實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)，即當(dāng)固定零售商的公平偏好系數(shù)時(shí)，改變供應(yīng)商的成本分擔(dān)系數(shù)，可以改變零售商及供應(yīng)商的利潤所得，且在銷售結(jié)束后，供應(yīng)商得到零售商固定的利潤分成，可以使得分散決策時(shí)的利潤不小于一體化決策下的利潤。

圖3 零售商保鮮努力程度對供應(yīng)鏈利潤的影響

表2 成本分擔(dān)系數(shù)變化的影響

5總 結(jié)

本文研究在考慮零售商具有公平關(guān)切行為和投入保鮮成本的情況下，以供應(yīng)商為主導(dǎo)的生鮮品雙渠道供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題。首先通過構(gòu)建完全信息下的斯坦伯格博弈模型，使用二階段逆向求解法求得供應(yīng)鏈中各決策成員的最佳決策，并以一體化決策為參照標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)“成本共擔(dān)+收益共享”契約來協(xié)調(diào)零售商關(guān)注公平時(shí)的生鮮品雙渠道供應(yīng)鏈，最后通過數(shù)值仿真驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)契約的有效性。

然而，本文并沒有考慮供應(yīng)商公平關(guān)切的情況，考慮兩者均具有公平關(guān)切行為對生鮮品雙渠道供應(yīng)鏈決策及協(xié)調(diào)問題的影響，將是下一步的研究方向。