李燕俠，秦江濤 （上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

LI Yanxia, QIN Jiangtao (Management School,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

應(yīng)收賬款融資是以市場中的買賣雙方根據(jù)實際交易合同中產(chǎn)生的應(yīng)收賬款為基礎(chǔ)，在供應(yīng)鏈環(huán)境下的一種融資模式。學(xué)者對應(yīng)收賬款的研究主要集中在供應(yīng)鏈參與方的定價與訂貨量決策問題。文獻(xiàn)[1]將違約罰數(shù)引入博弈論分析應(yīng)收賬款融資與傳統(tǒng)融資，得出應(yīng)收賬款融資可以達(dá)到帕累托有效率的均衡，對參與博弈三方都有利。文獻(xiàn)[2]研究不同需求下保理銀行參與下的供應(yīng)鏈決策模型，得出在不同需求情況下保理銀行參與的供應(yīng)鏈決策和績效都優(yōu)于傳統(tǒng)供應(yīng)鏈。文獻(xiàn)[3]分析單渠道供應(yīng)鏈和雙渠道供應(yīng)鏈兩種存在競爭的供應(yīng)鏈中保理融資供應(yīng)鏈的決策。文獻(xiàn)[4]分析了違約率內(nèi)生情況下銀行貸款比例問題，分析表明銀行存在最優(yōu)的貸款比例，且該比例與供應(yīng)商自有資金、應(yīng)收賬款及產(chǎn)品價格有關(guān)。

契約理論在應(yīng)收賬款理論的應(yīng)用研究中，文獻(xiàn)[5]利用收益共享契約模型研究有追索權(quán)和無追索權(quán)兩種融資模式下供應(yīng)鏈各方的決策。文獻(xiàn)[6]建立了數(shù)量折扣契約模型，研究需求為價格敏感時保理融資決策問題。文獻(xiàn)[7]建立了收益共享模型來使得供應(yīng)鏈各方的分配更加合理，并且確定了收益分配系數(shù)。

供應(yīng)鏈金融中各種風(fēng)險對參與者決策的影響研究方面，文獻(xiàn)[8]分析存在外匯風(fēng)險情況下企業(yè)融資決策問題，結(jié)果表明保理融資可以降低外匯風(fēng)險，緩解中小企業(yè)資金壓力。Klapper認(rèn)為保理融資可以使中小型供應(yīng)商將其信用風(fēng)險轉(zhuǎn)移給更高質(zhì)量的買家，并通過實例分析說明了反向保理可以緩解借款人信息不透明的問題[9]。

本文研究在市場需求為隨機(jī)波動情況下，將零售商違約風(fēng)險引入報童模型，建立銀行融資收益模型。通過對不同風(fēng)險偏好的銀行收益模型進(jìn)行分析，得出銀行的最優(yōu)融資比例決策。

1 模型建立

1.1 模型說明

本模型中，零售商在供應(yīng)鏈中占主導(dǎo)地位。供應(yīng)商生產(chǎn)量等于零售商最優(yōu)訂貨量時，供應(yīng)商可使自身的利益最大化。當(dāng)供應(yīng)商自有資金不足以滿足零售商最優(yōu)訂貨量時，為能增加利益，供應(yīng)商會選擇向銀行融資。本模型建立在符合以下假設(shè)條件情況下：（1）供應(yīng)商處于資金缺乏狀態(tài)，其自有資金無法滿足零售商最優(yōu)訂貨需求。（2）供應(yīng)鏈處于完全信息，供應(yīng)商、零售商和銀行三方信息共享。（3） 市場需求是隨機(jī)波動的，需求的概率分布函數(shù)為F（x），概率密度函數(shù)為f（x）。（4） 零售商和供應(yīng)商是風(fēng)險中性的。（5）供應(yīng)商和銀行對零售商信用的評估一致。

本文所使用的變量定義如表1所示。

1.2 風(fēng)險中性下銀行收益模型

表1 變量定義表

融資協(xié)議簽訂后，零售商、供應(yīng)商和銀行設(shè)立三方共同賬戶，產(chǎn)品的銷售收入作為第一還款來源。當(dāng)產(chǎn)品在市場上獲得的銷售收入能夠支付貸款本金以及供應(yīng)商應(yīng)付給銀行的利息和手續(xù)費時，銀行的預(yù)期收益為此時市場的需求量需要滿足式（1），求解可得對應(yīng)市場需求x0：

當(dāng)市場需求x

綜上，當(dāng)銀行為風(fēng)險中性時，銀行的期望收益函數(shù)可以表示為式（3），對其化簡可得式（4）：

1.3 風(fēng)險規(guī)避下銀行收益模型

由于市場需求不確定、零售商違約風(fēng)險等情況存在，不同的決策者會對風(fēng)險采取不同的態(tài)度。Kahneman和Tversky提出的前景理論表明，決策者對待收益和損失的敏感度不同，對收益增加傾向于采取規(guī)避風(fēng)險態(tài)度，對待損失傾向于是追逐風(fēng)險[10]。相較于風(fēng)險中性，銀行更傾向于謹(jǐn)慎地對風(fēng)險，以此來降低收益的損失。假設(shè)銀行風(fēng)險規(guī)避時的效用函數(shù)如式（5），δ代表銀行的風(fēng)險規(guī)避系數(shù)（δ≥ ）1，其取值越大，表明銀行越傾向于規(guī)避風(fēng)險。

以下 πBi（i=1,2, ）3分別代表不同情況下的銀行利潤函數(shù)。市場需求量x≥x0時，零售商違約與否，銀行都能收到其預(yù)期利潤，銀行利潤為πB1=πb0。市場需求量x

若市場需求量x

2 模型分析

定理1：在考慮零售商違約風(fēng)險的應(yīng)收賬款融資決策中，銀行存在最優(yōu)融資比例，且銀行風(fēng)險規(guī)避時的融資比例低于風(fēng)險中性時的融資比例。證明如下：

（1）當(dāng)銀行為風(fēng)險中性時，銀行的利潤函數(shù)式（4）對融資比例η求一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，結(jié)果分別為下式（9）和（10）：由

（2）當(dāng)銀行為風(fēng)險規(guī)避時，銀行的利潤函數(shù)式（8）對融資比例η求導(dǎo)，可得：

銀行的利潤函數(shù)式（8）對融資比例η求二階導(dǎo)數(shù)為：

由于，F(xiàn)（x）是單調(diào)增函數(shù)，且x0是η的單調(diào)增函數(shù)，故而可以得出

綜合以上分析，可以得出在考慮零售商違約風(fēng)險的應(yīng)收賬款融資決策中，銀行存在最優(yōu)融資比例，且銀行風(fēng)險規(guī)避時的融資比例低于風(fēng)險中性時的融資比例。

相關(guān)推論：風(fēng)險規(guī)避型銀行的融資比例與其風(fēng)險規(guī)避系數(shù)有關(guān)，且風(fēng)險規(guī)避系數(shù)越大，銀行的融資比例越低。證明如下：

定理2：銀行的最優(yōu)融資比例與零售商的違約風(fēng)險成反比。證明如下：

綜上，無論銀行對風(fēng)險持何種態(tài)度，其最優(yōu)融資比例總是與零售的違約風(fēng)險成反比。

3 數(shù)值模擬

3.1 融資比例變動，對利潤的影響

圖1為融資比例變化對銀行利潤函數(shù)的影響。由圖1可知，風(fēng)險規(guī)避型的銀行達(dá)到其利潤最大時，融資比例約為0.6；而風(fēng)險中性的銀行達(dá)到其利潤最大時，融資比例約在0.7。且風(fēng)險規(guī)避型的銀行利潤值要小于風(fēng)險中性的銀行利潤值。說明當(dāng)零售商違約概率比較小時，銀行獲得其預(yù)期利潤的概率比較大，適當(dāng)提高融資比例有利于提升利潤。

3.2 零售商違約風(fēng)險變動，對融資比例的影響

圖2反應(yīng)銀行為風(fēng)險中性時，零售商違約概率對融資比例的影響。由圖2可知，零售商違約概率增大，銀行融資比例逐漸降低；當(dāng)零售商違約概率趨近于零時，銀行的融資比例達(dá)到最大。

圖1 銀行最優(yōu)融資比例圖

3.3 風(fēng)險偏好變動，對融資比例的影響

圖3表示風(fēng)險規(guī)避型的銀行，其風(fēng)險規(guī)避系數(shù)的變化對融資比例的影響。從圖3中可以看出，隨著風(fēng)險規(guī)避系數(shù)的增大，銀行的融資比例逐漸降低。風(fēng)險規(guī)避系數(shù)越大，銀行對風(fēng)險的規(guī)避程度越高。對風(fēng)險更敏感的銀行傾向于通過降低融資比例，來降低融資帶來的風(fēng)險。

圖2 零售商違約風(fēng)險與最優(yōu)融資比例關(guān)系圖

圖3 銀行風(fēng)險規(guī)避系數(shù)與最優(yōu)融資比例關(guān)系圖

4 結(jié)束語

本文研究供應(yīng)鏈保理融資決策，主要分析在需求隨機(jī)波動的情況下，銀行融資比例決策。在報童模型的基礎(chǔ)上，引入零售商違約風(fēng)險，構(gòu)建銀行利潤模型。此外，文章對比分析銀行在不同風(fēng)險偏好下的保理融資決策問題，并且分析了影響銀行最優(yōu)融資比例的因素。

分析發(fā)現(xiàn)，銀行存在最優(yōu)融資比例，且銀行風(fēng)險規(guī)避時融資比例低于風(fēng)險中性時融資比例。（1）銀行最優(yōu)融資比例與零售商違約風(fēng)險、銀行風(fēng)險規(guī)避系數(shù)有關(guān)。其他因素不變時，銀行最優(yōu)融資比例隨零售商違約風(fēng)險增大而減?。划?dāng)銀行為風(fēng)險規(guī)避型時，銀行最優(yōu)融資比例隨銀行風(fēng)險規(guī)避系數(shù)增大而減小。（2）相較于風(fēng)險中性，風(fēng)險規(guī)避型銀行會更謹(jǐn)慎對風(fēng)險，以降低收益損失。故風(fēng)險規(guī)避型銀行作出的最優(yōu)融資比例決策比風(fēng)險持中性態(tài)度的銀行更低。