邱少引，雷霞，丁吉，劉增慶，李逐云，余飛鴻

(西華大學 電氣與電子信息學院，成都 610039)

0 引 言

隨著人類對可再生能源的探索，光伏的并網(wǎng)容量不斷增加。由于光伏發(fā)電具有間歇性和波動性、且沒有旋轉(zhuǎn)慣量，將影響電網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定性[1-2]。因此，研究適合于光伏并網(wǎng)暫態(tài)分析仿真的方法，對于推動光伏的大規(guī)模應用進程具有重要意義。

目前，光伏的暫態(tài)仿真研究主要集中于光伏暫態(tài)模型研究和光伏并網(wǎng)影響研究[3]。光伏暫態(tài)模型研究側(cè)重研究控制策略和光伏系統(tǒng)建模。文獻[4]將一種混沌改進貓群算法運用于復雜情況下的光伏陣列全局最大功率點跟蹤，提高了最大功率點跟蹤效率。文獻[5]提出了限制不對稱電壓暫降情況下光伏逆變器輸出電流峰值的方法，改善了光伏逆變器的輸出電流。文獻[6]構(gòu)建了可描述配電網(wǎng)綜合負荷外特性的光伏系統(tǒng)等效模型，并驗證了模型的有效性。以上文獻為研究光伏暫態(tài)模型做出了貢獻，但在仿真時對大電網(wǎng)進行等值簡化，不能準確反應電網(wǎng)內(nèi)部的暫態(tài)過程。并網(wǎng)影響研究側(cè)重研究各種情況下光伏電站對電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響。文獻[7]利用電力系統(tǒng)暫態(tài)安全量化分析軟件FASTES平臺,構(gòu)建大型光伏并網(wǎng)模型，定量分析了光伏電站與電網(wǎng)的交互影響。文獻[8]利用PSCAD/EMTDC搭建了光伏并網(wǎng)模型,分析了光伏電站并網(wǎng)容量對電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響。這類研究詳細分析了各種情景下的電網(wǎng)暫態(tài)過程，但光伏電站建模相對簡單，仿真不能反應光伏系統(tǒng)本身的暫態(tài)過程。

現(xiàn)有單一仿真軟件無法在滿足光伏建模精確性的同時保證電網(wǎng)規(guī)模。電力系統(tǒng)分析綜合程(Power System Analysis Software Package，簡稱PSASP)的用戶自定義接口(User Program Interface，簡稱UPI)可以將MATLAB/Simulink和PSASP有機結(jié)合，充分發(fā)揮兩種軟件各自在建模精確性和規(guī)模性上的優(yōu)勢。文獻[9-10]基于PSASP_UPI建立了光伏并網(wǎng)仿真模型,分析了光伏電站與電網(wǎng)的交互影響，但是沒有對仿真的步長進行控制，未實現(xiàn)真正意義上的混合仿真；文獻[11-13]提出利用PSASP_UPI調(diào)用API函數(shù)的方法實現(xiàn)了混合步長仿真，但由于調(diào)用了API函數(shù)導致仿真效率不高、速度較慢。

基于以上分析，文章首先在Simulink中搭建了基于PQ控制的光伏并網(wǎng)模型，利用Simulink Code將模型編譯成C代碼，以函數(shù)的形式嵌入固定格式的用戶自定義程序(User Program, 簡稱UP)中，然后在VC環(huán)境將UP編輯為每接收一個計算信號就利用計算初值單步計算一百次，完成計算后保存并返回計算結(jié)果，再利用VC將UP編譯成可被PSASP調(diào)用的動態(tài)鏈接庫，最后在PSASP中搭建CEPRI 36節(jié)點系統(tǒng)，通過光伏并網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定仿真驗證了模型的有效性。

1 光伏暫態(tài)建模

文章首先在Simulink中搭建了含光伏電池、MPPT、低電壓穿越保護以及基于PQ控制逆變器的三相光伏并網(wǎng)模型，如圖1所示。

圖1 三相光伏并網(wǎng)模型

電池模型采用的是通用型仿真模型，該模型可根據(jù)電池廠商提供的標準環(huán)境下的短路電流Isc、開路電壓Uoc、最大功率電流Im和最大功率電壓Um得到光伏電池的輸出特性。最大功率點跟蹤(Maximum Power Point Tracking，簡稱MPPT)，采用的是擾動觀察法(Perturbation and Observation，簡稱P & O)，該方法通過不斷地對光伏電池工作電壓進行擾動實現(xiàn)對最大功率的跟蹤。經(jīng)過封裝后，含MPPT的光伏陣列圖2所示。圖中，T為環(huán)境溫度，S為光照強度，Ns為串聯(lián)電池數(shù)，Np為并聯(lián)電池數(shù)，Pout為光伏陣列實際輸出功率。通過調(diào)節(jié)T和S可改變環(huán)境條件，調(diào)節(jié)Ns和Np以改變光伏陣列輸出。

圖2 封裝光伏陣列

光伏發(fā)電系統(tǒng)的逆變器采用PQ控制策略，該方法通過控制逆變器的輸出有功電流和無功電流使其跟蹤參考電流來完成控制目標。對光伏陣列而言其輸出功率在環(huán)境條件不變的情況下是一定的，所以文中PQ控制的參考功率Pref=Pout。此外，根據(jù)Q/GDW 617-2011《光伏電站接入電網(wǎng)技術(shù)規(guī)定》，利用Simulink邏輯電路搭建了低壓光伏電站低電壓穿越控制策略，如圖3所示。當故障發(fā)生時并網(wǎng)點電壓低于圖示中的實線，則光伏電站脫網(wǎng)。

圖3 光伏電站低電壓穿越圖

2 UPI光伏并網(wǎng)混合步長仿真實現(xiàn)

2.1 PSASP_UPI暫態(tài)穩(wěn)定計算模型

暫態(tài)穩(wěn)定計算的數(shù)學模型主要由三部分組成：

(1)電網(wǎng)數(shù)學模型，即網(wǎng)絡(luò)方程：

X=F(X,Y)

(1)

式中F=(f1，f2，…，fn)T；X=(x1，x2，…，xn)T為網(wǎng)絡(luò)方程的求解變量。

(2)發(fā)電機、負荷等一次、二次設(shè)備的數(shù)學模型，即微分方程：

Y=G(X,Y)

(2)

式中G=(g1，g2，…，gn)T；Y=(y1，y2，…，yn)T為微分方程的求解變量。

(3)網(wǎng)絡(luò)操作方程，如故障產(chǎn)生、故障切除和負荷沖擊等，會改變X、Y。

考慮用戶程序后，PSASP暫態(tài)穩(wěn)定計算的數(shù)學模型如下：

(3)

式中H=(h1，h2，…，hn)T；U=(u1，u2，…，un)T為用戶程序的求解變量。

2.2 用戶程序設(shè)計

PSASP在利用UPI進行暫態(tài)穩(wěn)定計算時，調(diào)用的是由VC生成的動態(tài)鏈接庫。在Simulink中搭建了基于PQ控制的三相光伏并網(wǎng)模型后，利用Simulink自帶的Simulink Code可以將模型編譯成C代碼。Simulink Code在代碼生成時仿真模式為Fixed-step方式(固定步長)，解法器采用的ode 5解法器(四/五階龍格-庫塔法)。

PSASP的用戶自定義程序有其固定的編寫格式，Simulink Code生成的C代碼只需以函數(shù)形式嵌入程序即可。光伏以電流源形式并網(wǎng)，所以生成函數(shù)的形參是并網(wǎng)點電壓的幅值和相角，返回值為注入母線的電流實部和虛部。

2.3 混合步長的實現(xiàn)

PSASP_UPI可借助MATLAB/Simulink強大的建模功能建立更精確的模型，但是在仿真過程中PSASP不會控制UP的步長，最后UP輸出結(jié)果和電網(wǎng)輸出結(jié)果步長是一致的。這樣就會導致對Simulink模型利用不充分，結(jié)果也不能準確反映光伏電站內(nèi)部的暫態(tài)過程。文章通過對UP的改進，在PSASP計算1個步長時UP計算一百個步長，然后通過動態(tài)鏈接庫將小步長仿真結(jié)果保存到文本文件中，實現(xiàn)混合步長仿真，其流程圖如圖4所示。

圖4中，k為 PSASP暫態(tài)穩(wěn)定計算的迭代次數(shù)；m為UP的迭代次數(shù)。UP的仿真步長為0.000 1，PSASP的仿真步長為0.01，是UP仿真步長的100倍。UP首先利用輸入的t時刻的值作為初值進行步長為0.000 1的暫態(tài)穩(wěn)定計算，得到Ut+0.01、Ut+0.02、…、Ut+1這100個計算結(jié)果，保存每個結(jié)果，并且將t+1時刻的結(jié)果輸出，接著PSASP利用Ut+1進行電網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定計算，最后將計算得到的Yt+1、Xt+1作為下一時刻的計算初值，如此反復實現(xiàn)混合步長仿真。

圖4 混合步長仿真流程圖

3 算例分析

3.1 仿真系統(tǒng)設(shè)置

文章采用CEPRI 36節(jié)點系統(tǒng)，該系統(tǒng)有36個節(jié)點、10臺變壓器、37條交流線，系統(tǒng)基準容量為100 MVA。如圖5所示，光伏電站經(jīng)升壓后從20號母線接入電網(wǎng)。

光伏陣列的參數(shù)如表1所示，表中PM為單個電池最大輸出功率，根據(jù)設(shè)置的光伏電池數(shù)量，光伏電站總的輸出功率Pout為80 MW。

圖5 CEPRI 36節(jié)點系統(tǒng)

參數(shù)取值參數(shù)取值Isc14.88 AT25℃Uoc708 VS1 000 W/m2Im13.88 ANs100Um576 VNp100PM8 000 WPout80 MW

3.2 光伏電站對比分析

為驗證所建UP模型的正確性，文章在20號母線分別接入PSASP光伏電站模型和UP光伏電站模型的情況下做了仿真對比。兩次的仿真步長都為0.01 s。圖6和圖7為23號母線附近在1 s時發(fā)生三相短路故障， 0.12 s后切除故障的光伏電站出特性。

圖6 PSASP光伏模型和UP光伏模型有功出力

從圖6結(jié)果可以看出，UP光伏模型與PSASP光伏模型有功出力特性基本一致，說明了所建模型的正確性。但兩者在動態(tài)特性上存在明顯差異，UP模型的有功出力在開始仿真時是先上升正后平穩(wěn)，這是由于UP模型中加入了MPPT的原因，而PSASP的光伏模型則沒有MPPT，出力雖然平穩(wěn)，但是不能體現(xiàn)光伏模型得動態(tài)特性。在故障期間，PSASP的光伏模型只能反映光伏出力的大致趨勢，而UP模型能夠更靈敏的反應故障期間的光伏出力特性。

圖7 PSASP光伏模型和UP光伏模型無功出力

在無功出力方面，PSASP的光伏模型在整個仿真過程中都沒有變化，這不符合實際的光伏動態(tài)特性，也不利于光伏電站的并網(wǎng)運行。而基于PQ控制的UP模型的無功出力在故障期間出現(xiàn)了波動，且為輸出無功。說明所建UP模型除了動態(tài)特性較好外，還能在電網(wǎng)故障時提供一定的無功支撐，更符合實際、更利于光伏電站的并網(wǎng)運行。

3.3 混合步長仿真

上述的UP模型雖然有較好的動態(tài)特性，但是它的輸出步長依賴于PSASP。文章改進的UP模型可以擺脫PSASP對步長的限制，利用PSASP_UPI調(diào)用動態(tài)鏈接庫將小步長的結(jié)果存到文本文件中，實現(xiàn)混合步長仿真，充分利用Simulink在建模上的優(yōu)勢。設(shè)PSASP的仿真步長為0.01 s，UP的仿真步長為0.000 1 s，為驗證混合步長在仿真上的優(yōu)勢文章設(shè)定了兩種場景。

(1)場景一：不影響光伏電站脫網(wǎng)

設(shè)21號母線附近在1 s時發(fā)生三相短路故障，0.12 s后切除故障。圖8為光伏出力特性圖，從故障前后的波形可以看出，UP輸出和PSASP輸出是一致的，并且UP以小步長的形式輸出，實現(xiàn)了混合步長。從故障期間的波形可以看出UP輸出和PSASP輸出結(jié)果趨勢基本一致，但是PSASP的輸出結(jié)果出現(xiàn)了明顯的失真，說明采用小步長的UP輸出動態(tài)特性更好，能夠跟精確的反應故障期間的光伏電站出力特性。仿真失真就可能導致光伏電站在穿越低電壓是誤動。為進一步測試混合步長仿真的優(yōu)勢，設(shè)計了場景二。

圖8 混合步長仿真光伏電站出力特性

(2)場景二：影響到光伏電站脫網(wǎng)

設(shè)固定步長仿真的步長為0.01 s，混合步長仿真PSASP步長為0.01 s、UP步長為0.000 1 s。通過改變故障位置和故障的節(jié)點電阻，最終確定在1 s時16號母線發(fā)生三相短路接地故障，接地電阻為0.001 5 pu，在1.02 s時切除故障，此時采用混合步長的仿真光伏電站剛好不脫網(wǎng)(即故障期間并網(wǎng)母線最低電壓接近于0.2 pu但是不低于0.2 pu)。圖9(a)～圖9(d)分別為并網(wǎng)點電壓、系統(tǒng)頻率、光伏有功出力和光伏無功出力情況。

從仿真結(jié)果可以看出在相同的故障條件下，采用混合步長的光伏沒有脫網(wǎng)，系統(tǒng)穩(wěn)定；而采用固定步長的仿真出現(xiàn)了光伏電站脫網(wǎng)的情況，導致有功缺額、頻率下降、系統(tǒng)失穩(wěn)。從圖9(d)可以看到，由于固定步長仿真時大步長UP輸出的失真，導致光伏電站在故障期間提供的無功支撐低于實際值，進而導致了圖9(a)中光伏并網(wǎng)母線電壓低于了0.2 pu，光伏電站無法穿越故障期間的低電壓最終脫網(wǎng)。因此，采用混合步長的仿真能在極端故障下避免低壓穿越控制的誤動，更符合系統(tǒng)運行的特點，比固定步長仿真更具可行性。

圖9 極端情況暫態(tài)穩(wěn)定分析

4 結(jié)束語

文章對UP進行改進，利用PSASP_UPI和Simulink Code搭建了光伏并網(wǎng)仿真模型，完成了與PSASP光伏電站的對比分析和混合步長仿真。仿真結(jié)果表明：

(1)所建UP模型與PSASP光伏模型特性一致，且具有更好的動態(tài)特性，驗證了所建模型的正確性和靈敏性；

(2)相對固定步長而言，混合步長仿真的小步長結(jié)果更加精確，體現(xiàn)了模型的精確性；

(3)極端情況下混合仿真不會因失真導致光伏低壓穿越控制的誤動，表明所建模型更符合系統(tǒng)的運行狀況，更具可行性。