周欒，陳爾奎，韓清春，張英杰

(山東科技大學 電氣與自動化工程學院，山東 青島 266590)

0 引 言

變電站是電網(wǎng)中的重要環(huán)節(jié)，變電站站址、站容的選擇對配電網(wǎng)有很大影響。目前國內(nèi)外專家學者都對變電站規(guī)劃問題進行了深入的研究。文獻[1]采用自適應(yīng)小生境來改進微分進化算法，并結(jié)合區(qū)間層次分析法解決變電站規(guī)劃問題。文獻[2]將量子進化算法和貪婪隨機自適應(yīng)算法相結(jié)合，提高了收斂速度和尋優(yōu)能力。文獻[3]考慮了地理因素和電氣因素，采用改進的粒子群算法求解變電站規(guī)劃的全壽命周期模型。上述文獻使用智能算法對變電站規(guī)劃問題進行求解。文獻[4]針對變電站出線數(shù)量有限的問題，通過改進K-means聚類算法將網(wǎng)絡(luò)負荷劃分為與出線數(shù)量相同的區(qū)域，利用果蠅算法進行尋優(yōu)。文獻[5]考慮到分布式電源置信容量，對Voronoi圖采取層次性改進和方向性改進，有效的發(fā)揮了DG(Distributed Generation，分布式電源)置信容量在變電站規(guī)劃中的作用。文獻[6]將DG出力的間歇性特點以及DG出力與負荷特性之間的匹配關(guān)系考慮進DG置信容量的評估中，結(jié)合加權(quán)Voronoi圖進行變電站選址定容，但其依據(jù)各負荷區(qū)域所承擔的負荷總量對加權(quán)Voronoi圖權(quán)值進行動態(tài)改進，不能較好解決負荷分配不均對規(guī)劃區(qū)域的影響。上述文獻使用了聚類的思想對變電站規(guī)劃問題求解，但是均未考慮初始站址對最終規(guī)劃結(jié)果的影響。文獻[7]劃分冗余網(wǎng)格，并將其動態(tài)減少確定初始站址，但是由于網(wǎng)格劃分可能使負荷在局部失去整體性，從而導致得不到理想的初始站址。

針對這個問題，提出了一種多階段尋優(yōu)的變電站規(guī)劃算法，在考慮初始站址的基礎(chǔ)上，對變電站規(guī)劃方法進行了改進。首先利用虛擬視覺改進漁夫捕魚算法用于尋找優(yōu)良初始站址集，增加搜索過程的可控性，增強算法的尋優(yōu)能力。然后提出一種基于變電站負荷總量的加權(quán)距離法選擇初始站址，可以在初始站址集中選出優(yōu)良的初始站址。最后根據(jù)各負荷區(qū)域負荷密度對加權(quán)Voronoi圖權(quán)值動態(tài)改進，并對規(guī)劃區(qū)域進行尋優(yōu)求解，解決了負荷分布不均對規(guī)劃區(qū)域的影響。該方法將變電站規(guī)劃分為初始站址尋優(yōu)階段和最終站址尋優(yōu)階段，考慮了初始站址及負荷密度對負荷區(qū)域劃分的影響，使規(guī)劃結(jié)果更加貼合實際。

1 變電站規(guī)劃模型

DG接入配電網(wǎng)為一部分負荷供電，變電站實際承擔負荷相應(yīng)減少，因此網(wǎng)供負荷大小與DG的置信容量密切相關(guān)。采用文獻[8]中方法對分布式電源置信容量進行評估。光伏模型和風力發(fā)電機模型參考文獻[9-10]。變電站規(guī)劃問題可以描述為：已知規(guī)劃區(qū)域目標年負荷分布，在變電站所帶負荷和供電半徑的約束條件下，考慮已有變電站和DG置信容量，確定待建變電站的數(shù)量、站址、容量組合以及供電范圍，使變電站和電網(wǎng)投資、運行年費用之和最小。數(shù)學描述為：

minF=F1+F2+F3

(1)

(2)

lij≤Li(i=1,2,…,N;j∈Jj)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中F1為變電站折算到每年的投資及運行費用，包括已有變電站擴容需要的費用；F2為饋線折算到每年的投資費用；F3為饋線折算到每年的網(wǎng)損費用；Pj為第j點的有功負荷；Ji為變電站i供電范圍內(nèi)負荷集合；CDG(i)為變電站i供電范圍內(nèi)DG置信容量；Si為變電站i的容量；ei為變電站i的負載率；cosφ為功率因數(shù)；N為包含已有站的變電站總個數(shù)；lij為變電站i與負荷j的歐氏距離；Li為變電站i的最大供電半徑；fi(Si)為變電站i的投資費用；run(Si)為變電站i折算到每年的運行費用；α1為饋線單位長度建設(shè)費用系數(shù)；α2為網(wǎng)損折算系數(shù)；r0為貼現(xiàn)率；t為變電站折舊年限；h為饋線折舊年限。

2 模型求解

2.1 改進漁夫捕魚算法

漁夫捕魚算法是模擬漁夫捕魚的群智能優(yōu)化算法，其以魚群密度為目標，通過移動、收縮策略對漁夫位置進行優(yōu)化。該算法有良好的全局搜索能力，對初值敏感度不高，可有效避免初值對優(yōu)化結(jié)果的不利影響。在基本漁夫捕魚算法的基礎(chǔ)上，加入模擬視覺對移動、收縮過程進行優(yōu)化，使?jié)O夫以相同概率搜索可移動范圍內(nèi)魚群，進一步加強算法的搜索能力。具體改進算法如下：

(7)

Xv=x1i+u,x2i+u

(8)

(9)

其中：

(10)

(11)

(12)

(13)

式中Visual為漁夫視野范圍半徑；rand()為隨機產(chǎn)生0-1之間的數(shù)的函數(shù)；round()表示對括號內(nèi)數(shù)值進行四舍五入運算；u為中間變量；Step為Xi的鄰域半徑，即漁夫每次移動的最大步長；ρ0為整個規(guī)劃區(qū)域的平均負荷密度；∑M為規(guī)劃區(qū)域總面積；R為將規(guī)劃區(qū)域理想化為圓形時的半徑；ɑ見本算法步驟(5);

(3)假設(shè)漁夫i經(jīng)過m(m=0,1,2,…)次移動后，漁夫所在位置為Xmi。如果在Xmi的鄰域內(nèi)沒有發(fā)現(xiàn)密度更大的點，則漁夫i停留在Xmi，并以該點為中心進行收縮搜索，尋找數(shù)次Xnext′點，并在Xnext′撒網(wǎng)。尋點策略與(1)類似，其中鄰域半徑為:

Step′=βStep, 0<β<1

(14)

(4)如果在Xmi經(jīng)過數(shù)次收縮搜索后，得到更高密度點Xmi′，那么漁夫從當前位置移動到點Xmi′，并以此點為中心按照(1)、(2)所述方法在搜索域內(nèi)繼續(xù)尋優(yōu);

(5)如果漁夫i連續(xù)收縮次數(shù)達到設(shè)定值，則認為當前點為局部最優(yōu)點，于是漁夫i重新選擇初始位置，并按照(1)、(2)所述方法繼續(xù)尋優(yōu)。每個漁夫經(jīng)過ɑ次重選初始位置后，終止搜索。

2.2 站址、站容確定

(1)確定新建變電站個數(shù)n的范圍[nmin,nmax]:

(15)

(16)

式中 int()為向下取整函數(shù)；∑W為負荷總有功功率；∑Pecosφ為已有變電站負擔負荷總量；e為變電站負載率，非定值，由變電站類型決定；Smax為候選變電站中的最大容量，Smin為候選變電站中的最小容量;

提出基于變電站負荷總量的加權(quán)距離法選取初始站址。將已有變電站站址b1，b2，…，bm放入Sub中，候選初始站址放入V中。首先利用就近供電原則劃分已有變電站的供電范圍，將V中在已有變電站供電范圍內(nèi)的站址刪除；然后計算V中個體與Sub中個體的加權(quán)距離，取距離之和最大的站址個體放入Sub，記為bm+1，將V中在其供電范圍內(nèi)的站址刪除；重復上述操作，直到規(guī)劃區(qū)域完全被覆蓋為止。最后將Sub中負荷總量最小的非已有變電站刪除，使Sub中只有N個元素，N遍歷各方案變電站個數(shù)。加權(quán)距離為:

(17)

式中disij表示Sub中變電站i和V中變電站j的實際距離;Wj為變電站j負擔的負荷總量;k為權(quán)重因子調(diào)節(jié)系數(shù)。加權(quán)距離法利用k調(diào)節(jié)負荷密度對初始站址的影響，k值太小容易選到負荷密度較小的站址，反之則會使變電站之間距離太近。

針對使用就近供電原則進行負荷分配容易因為負荷分布不均造成變電站負載率失衡的問題，根據(jù)加權(quán)Voronoi圖的定義推出權(quán)重計算公式，結(jié)合交替定位法確定站址、站容。

2.3 權(quán)重的改進

加權(quán)Voronoi圖可以看作由每個頂點出發(fā)，按照不同的速度向外勻速擴張，相遇即停止產(chǎn)生的凸多邊形。權(quán)重ωi表示變電站i對供電半徑的影響，與區(qū)域負荷密度密切相關(guān)。

假設(shè)變電站i以ωi的速度向外勻速擴張，形成的圓域面積為:

(18)

設(shè)變電站i供電區(qū)域負荷密度為ρi，有：

(19)

(20)

(21)

ωi=ωi′

(22)

式中Wi為變電站i的供電負荷總量;Wi′為變電站i的供電面積Mi對應(yīng)ρ0的負荷總量。

2.4 規(guī)劃方案的確定

應(yīng)用改進的加權(quán)Voronoi圖劃分供電區(qū)域，具體步驟如下：

(1)考慮已有變電站及其供電范圍內(nèi)的負荷，以b1，b2，…，bm，bm+1，…，bN為頂點，ωi=1作為初始權(quán)值作Voronoi圖，劃分負荷區(qū)域;

(2)計算第i個變電站負荷區(qū)域的面積Mi，DG電源的供電范圍面積mi，負荷總量Wi，DG置信容量CDG(i)，將式(23)代入式(21)、式(22)更新ωi。更新Voronoi圖，保持已有變電站站址不變，以負荷矩最小為原則選擇新建變電站站址。重復此步驟，直到滿足終止條件。

(23)

(3)對于已有變電站，若在考慮相應(yīng)負載率約束后，其現(xiàn)有容量不能滿足所帶負荷總量，則對該變電站進行匹配增容；

(4)根據(jù)變電站規(guī)劃模型對所有n∈[nmin，nmax]個方案選擇，保留滿足約束的方案，計算總費用，費用最小的方案即為最優(yōu)。

3 算例分析

以某城市配電變電站選址為例進行分析。該地區(qū)已有變電站站址及負荷分布如圖1所示。規(guī)劃區(qū)域總面積56.77 km2，水平年預測總負荷為636 MW，備選變電站容量為2×50， 3×40， 3×50 MVA。功率因數(shù)為0.9，經(jīng)濟使用年限為20 a，線路型號為LGJ-240，貼現(xiàn)率為0.08。2臺主變最大允許負載率為65 %，3臺主變最大允許負載率為87 %。

算法參數(shù)設(shè)置為：連續(xù)收縮次數(shù)最大為10；選擇初始位置最大次數(shù)ɑ=10；β=0.8；2.2節(jié)中權(quán)重因子調(diào)節(jié)系數(shù)k=3。算例計算結(jié)果如圖3及表2所示。同時利用傳統(tǒng)變電站規(guī)劃方法對規(guī)劃區(qū)域計算，結(jié)果如圖2及表1所示。

圖1 已有變電站站址及負荷分布

由表1和圖2知，在采用傳統(tǒng)變電站規(guī)劃方法的變電站規(guī)劃中，變電站總?cè)萘繛?00 MVA，DG置信容量評估結(jié)果為34.7 MW，方案的年貼現(xiàn)投資費用為5 608 萬元。由表2和圖3知，在采用改進變電站規(guī)劃方法的變電站規(guī)劃中，變電站的總?cè)萘繛?50 MVA，DG置信容量評估結(jié)果為36.33 MW，方案的年貼現(xiàn)投資費用為5 462萬元。改進算法規(guī)劃方案相較于傳統(tǒng)規(guī)劃方案，在滿足供電可靠性的基礎(chǔ)上降低了50 MVA的裝機容量，年貼現(xiàn)投資費用降低了146萬元。對比圖2與圖3可知，改進算法能夠有效地解決圖2變電站5和變電站6的供電范圍內(nèi)負荷分布不均勻?qū)ψ冸娬疽?guī)劃產(chǎn)生的不利影響，使規(guī)劃方案兼具可靠性與經(jīng)濟性。算例對比說明改進算法對變電站站址站容的確定有較好的效果。

表1 傳統(tǒng)變電站選址定容結(jié)果數(shù)據(jù)

表2 改進算法變電站選址定容結(jié)果數(shù)據(jù)

圖2 傳統(tǒng)方法的變電站站址

圖3 改進算法的變電站選址

4 結(jié)束語

使用改進漁夫捕魚算法尋找優(yōu)秀初始站址集，避免了初始站址的不良影響。使用加權(quán)Voronoi圖解決變電站規(guī)劃問題，對Voronoi圖權(quán)重進行改進，解決了負荷密度對供電范圍的影響。提出了基于變電站負荷總量的加權(quán)距離法對初始站址集選擇，可以確定接近最優(yōu)解的站址方案。

算例計算結(jié)果表明，在保證供電可靠的前提下，改進算法能夠充分利用DG出力，找到費用更低、更合理的變電站規(guī)劃方案。