劉 崢，程怡豪，邱艷宇,2，鄧國(guó)強(qiáng)，王明洋,2

(1.陸軍工程大學(xué)爆炸沖擊防災(zāi)減災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210007；2.南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094；3.工程兵科研四所，北京 100850)

超高速動(dòng)能武器是一種在研的新興武器，具有飛行速度快、作戰(zhàn)空間大、突防能力強(qiáng)、難以防御等顯著優(yōu)點(diǎn)，其利用自身攜帶的巨大動(dòng)能摧毀地下堅(jiān)固目標(biāo)，特別適宜快速攻擊敏感地區(qū)的重要目標(biāo)[1]。

近十多年來(lái)，國(guó)內(nèi)外在超高速動(dòng)能武器對(duì)混凝土和巖石類(lèi)介質(zhì)的打擊毀傷效應(yīng)方面開(kāi)展了廣泛的研究。其中Antoun等[2]、Wünnemann等[3]和鄧國(guó)強(qiáng)等[4-6]開(kāi)展了超高速打擊巖石和砂的數(shù)值計(jì)算分析，得到了地沖擊效應(yīng)的傳播衰減規(guī)律和等效荷載計(jì)算方法，Dawson等[7]、牛雯霞等[8]、王鵬等[9]、錢(qián)秉文等[10]開(kāi)展了動(dòng)能彈對(duì)混凝土靶和花崗巖靶的超高速撞擊效應(yīng)實(shí)驗(yàn)研究，Cheng等[11]、Shi等[12]、李臥東等[13]開(kāi)展了對(duì)巖土類(lèi)介質(zhì)超高速撞擊侵徹與成坑效應(yīng)的理論分析，李爭(zhēng)等[14]對(duì)“上帝之杖”天基武器系統(tǒng)的毀傷效應(yīng)進(jìn)行了計(jì)算評(píng)估。從已有的實(shí)驗(yàn)研究和計(jì)算結(jié)果看，超高速動(dòng)能武器對(duì)地打擊效應(yīng)與已有常規(guī)鉆地彈差異很大，集中體現(xiàn)在侵徹深度逆減、成坑效應(yīng)和地沖擊效應(yīng)顯著等方面。目前，針對(duì)超高速動(dòng)能武器的工程防護(hù)技術(shù)還缺乏研究，現(xiàn)有常規(guī)防護(hù)技術(shù)如何適用于對(duì)超高速動(dòng)能武器的打擊等問(wèn)題有待回答。

本文中提出一種“花崗巖-(空氣)砂-混凝土”成層式防護(hù)結(jié)構(gòu)，并基于AUTODYN-2D動(dòng)力學(xué)軟件開(kāi)展該結(jié)構(gòu)抗鎢桿彈超高速侵徹的數(shù)值計(jì)算，研究該結(jié)構(gòu)在超高速打擊下的破壞特征以及能量分配，結(jié)果可為成層式防護(hù)結(jié)構(gòu)抗超高速打擊設(shè)計(jì)提供參考。

1 模型的建立

侵徹和地沖擊效應(yīng)是超高速動(dòng)能彈毀傷地下結(jié)構(gòu)的主要方式[2,4-5]。基于此，本文中擬采用一種“硬-軟-硬”復(fù)合結(jié)構(gòu)初步實(shí)現(xiàn)“侵蝕破壞彈體-吸收地沖擊-抵抗殘余侵徹”的抗超高速打擊效果。

1.1 彈體參數(shù)與撞擊條件

彈體材料選用金屬鎢。鎢具有較高的密度、強(qiáng)度和韌度，是超高速動(dòng)能彈體的理想材料；彈體質(zhì)量保持為1 000 kg，取“短彈”(長(zhǎng)徑比4，彈體直徑255 mm，彈長(zhǎng)1 020 mm)和“長(zhǎng)彈”(長(zhǎng)徑比8，彈體直徑202 mm，彈長(zhǎng)1 616 mm)兩種情形。撞擊速度取為1 700 m/s(Ma=5)、3 400 m/s(Ma=10)、5 100 m/s(Ma=15)和6 800 m/s(Ma=20)，且均為垂直入射。

1.2 靶體材料與幾何尺寸

計(jì)算采用實(shí)際工程應(yīng)用中較為常見(jiàn)的花崗巖、混凝土(單軸抗壓強(qiáng)度35 MPa)和干砂組成成層式防護(hù)結(jié)構(gòu)。其中最上層為花崗巖組成的遮彈層，第二層為干砂組成的分配層，第三層為混凝土組成的結(jié)構(gòu)層；當(dāng)增加空氣隔層時(shí)，將隔層設(shè)置于遮彈層和分配層之間。根據(jù)彈體長(zhǎng)徑比不同、各層厚度不同和是否加入空氣隔層，將方案標(biāo)記為1A、1B、2A、2B，詳細(xì)情況如表1所示。

表1 數(shù)值模型幾何參數(shù)Table 1 Geometrical parameters of numerical models

方案1A(見(jiàn)圖1(a))和2A的設(shè)計(jì)思路為：

(1)利用遮彈層最大限度地侵蝕、破壞彈體，吸收彈體動(dòng)能；

(2)利用分配層吸收遮彈層傳遞的地沖擊，阻滯殘余彈體及遮彈層破片的侵徹；

(3)利用結(jié)構(gòu)層抵抗殘余地沖擊效應(yīng)和殘余彈體、遮彈層破片的侵徹。

方案1B(見(jiàn)圖1(b))和2B的設(shè)計(jì)思路與1A和2A是基本一致的，其差別在于：利用空氣層使殘余彈體及遮彈層破片在空間上最大程度地分散，減小其對(duì)下部結(jié)構(gòu)的沖擊局部作用的集中程度。這與航天器抗空間碎片撞擊的“Whipple防護(hù)方案”[17]類(lèi)似。此時(shí)砂層的主要作用在于抵抗剩余彈體的侵徹和花崗巖破片的二次打擊。方案1A和2A中砂層和上方的花崗巖層處于理想接觸狀態(tài)，此時(shí)砂層可直接承受并吸收花崗巖層傳遞過(guò)來(lái)的地沖擊作用。

1.3 材料的本構(gòu)模型與參數(shù)

為了增加分析的可靠性，鎢、干砂和混凝土的本構(gòu)模型與相關(guān)參數(shù)的取值均來(lái)自于AUTODYN的內(nèi)置材料庫(kù)；花崗巖的本構(gòu)模型與參數(shù)則借鑒文獻(xiàn)[4，16]并經(jīng)過(guò)超高速撞擊成坑實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)[15]。1B和2B算例中空氣隔層的主要作用在于利用空間距離分散二次破片對(duì)下層結(jié)構(gòu)沖擊作用的集度，不考慮空氣狀態(tài)方程對(duì)結(jié)果的影響。

(1)鎢[18]。采用0～250 GPa壓力范圍擬合得到的沖擊狀態(tài)方程以及Steinberg-Guinan本構(gòu)模型。

(2)花崗巖[4,15-16]。采用Tilltson狀態(tài)方程及Drucker-Prager準(zhǔn)則。

(3)干砂[19]。采用非線性壓密-線性卸載的壓縮狀態(tài)方程和與Drucker-Prager準(zhǔn)則類(lèi)似的壓力相關(guān)強(qiáng)度方程。

(4)混凝土[20]。采用適合于侵徹問(wèn)題RHT模型及與之配套的p-α狀態(tài)方程。

1.4 求解設(shè)置

模型采用二維軸對(duì)稱模型。為了克服單元畸變引起的計(jì)算困難，采用不需背景網(wǎng)格的光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)方法(SPH)，彈體粒子和靶體粒子尺寸相同，其中短彈條件下粒子尺寸12 mm，長(zhǎng)彈條件下粒子尺寸10 mm。當(dāng)混凝土層中侵徹深度達(dá)到最大時(shí)，計(jì)算停止。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 破壞現(xiàn)象分析

在所有工況下，彈體均發(fā)生嚴(yán)重侵蝕，彈體碎片與破碎的遮彈層材料混雜在一起向后方飛散，彈體先后貫穿遮彈層和分配層，最后在結(jié)構(gòu)層中侵徹一定深度后停止。當(dāng)沒(méi)有空氣隔層時(shí)(圖2(a)、2(c))，遮彈層和分配層出現(xiàn)紡錘形的空腔并在遮彈層中形成向四周密集擴(kuò)展的裂紋，空腔附近的花崗巖破碎并發(fā)生大范圍運(yùn)動(dòng)，其中上半部分向上方自由面飛散，下半部分則伴隨彈體向下運(yùn)動(dòng)并與分配層發(fā)生撞擊；當(dāng)撞擊速度從Ma=10增加到Ma=20時(shí)，空腔直徑增加近1倍；相同撞擊速度下，長(zhǎng)彈形成的空腔直徑要小于短彈，這主要和長(zhǎng)彈直徑較小有關(guān)。當(dāng)加入空氣隔層時(shí)(圖2(b)、2(d))，由于失去底部砂層的約束，遮彈層下方的破壞范圍顯著增加，向下飛散的碎片以更大的接觸面積與分配層撞擊，在遮彈層底部碎片和殘余彈體的沖擊下，分配層被貫穿并在空腔周?chē)l(fā)生壓縮變形。所有工況下，混凝土結(jié)構(gòu)層被侵徹但未發(fā)生貫穿。

需要指出的是，盡管超高速侵徹深度具有彈靶密度控制流體動(dòng)力學(xué)極限[2]，即：

(1)

式中：Lp為彈體長(zhǎng)度，ρp為彈體密度，ρt為靶體密度，且式(1)的計(jì)算結(jié)果小于各算例中對(duì)應(yīng)的花崗巖厚度，但從圖2來(lái)看花崗巖層均發(fā)生了貫穿，這主要是由于式(1)未考慮有限厚度靶板的背部自由面對(duì)抗侵徹能力的削弱效應(yīng)和彈體的強(qiáng)度效應(yīng)。

通過(guò)對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)層破壞效應(yīng)的集中觀察可以更加準(zhǔn)確地比較不同工況下復(fù)合防護(hù)結(jié)構(gòu)的最終防護(hù)效能。從圖3可以看出，不同工況下混凝土層的侵徹深度隨著撞擊速度增加而呈現(xiàn)復(fù)雜的變化趨勢(shì)。其中1A條件下侵深呈現(xiàn)“增-減-增”的過(guò)程并在Ma=10時(shí)取得最大侵深(1.75 m)，1B條件下侵深不斷減小并在Ma=5時(shí)取得最大侵深(1.25 m)，2A和2B條件下侵深均呈現(xiàn)“增-減”的過(guò)程并在Ma=10時(shí)取得最大侵深(分別為1.9 m和1.25 m)。因此從本文中采用的4種模型來(lái)看，加入空氣隔層對(duì)減小最終侵徹深度是有利的。從圖4可以直觀地看到，當(dāng)撞擊速度從Ma=10增加到Ma=15時(shí)，所有工況下混凝土結(jié)構(gòu)層的侵徹深度減小且裂紋數(shù)減少，而2A和2B在Ma=20時(shí)的破壞甚至小于Ma=5時(shí)。對(duì)1A而言，Ma=5～10時(shí)侵徹深度較大且沖擊震塌趨勢(shì)明顯，Ma=15～20時(shí)侵徹深度較小，裂紋發(fā)育程度高并呈現(xiàn)出一定的整體變形趨勢(shì)?？梢?jiàn)，混凝土層的侵徹深度等沖擊局部破壞效應(yīng)并非隨著撞擊Ma的提高而單調(diào)增加，具體情況與結(jié)構(gòu)配布密切相關(guān)。對(duì)于本文中采用的4種配布方案及工況而言，Ma=10～15為侵徹深度隨撞擊速度增加而減小的“逆減區(qū)間”。

2.2 撞擊能量分配

從能量的角度來(lái)說(shuō)，合理的防護(hù)設(shè)計(jì)應(yīng)盡量降低結(jié)構(gòu)層獲得的能量：一是在一定的結(jié)構(gòu)配布條件下尋求結(jié)構(gòu)層獲得能量的最小絕對(duì)值的打擊條件，二是在一定的打擊條件下通過(guò)結(jié)構(gòu)配布設(shè)計(jì)盡量減小結(jié)構(gòu)層分配能量的比例。為此在圖5中繪制不同撞擊速度下結(jié)構(gòu)各部分最終分配得到的能量比例及混凝土結(jié)構(gòu)層的能量絕對(duì)值變化?？梢?jiàn)，在不同工況下，花崗巖分配的總能量比例最多(50%～85%)，砂層分配的能量比例其次(15%～50%)，混凝土層的能量比例最少(0～13%)。從圖5(d)可見(jiàn)，不同方案下混凝土結(jié)構(gòu)層分配得到的能量絕對(duì)值并非隨著撞擊馬赫數(shù)增加而單調(diào)增加。例如：當(dāng)分別采用方案1A、1B、2A、2B時(shí)，結(jié)構(gòu)層能量的最小值分別在Ma=5,15,20,15時(shí)取得，最大值分別在Ma=20,5,10,10時(shí)取得。其中當(dāng)Ma=10～15時(shí)，混凝土層最終分配的能量的比例和絕對(duì)值均有下降趨勢(shì)，這和2.1節(jié)中“逆減區(qū)間”一致。另一方面，從圖5(c)可以看出，當(dāng)撞擊Ma=5，10，15，20時(shí)，混凝土層能量分配比例的最小值分別為工況2B、1B、2B和2B，這說(shuō)明一定條件下增加空氣層有助于減小結(jié)構(gòu)層的能量分配比例。此外，無(wú)論何種方案下，隨著撞擊速度的增加，混凝土層所占的能量比例逐漸減?。豢諝飧魧邮沟没◢弾r層的能量比例顯著提高，而砂層和混凝土層的能量比例相應(yīng)減小。

為了直觀地理解上述能量分配比例隨速度變化的內(nèi)在機(jī)制，可觀察侵徹完成瞬時(shí)復(fù)合遮彈層各部分的速度分布情況(見(jiàn)圖6)，其中呈現(xiàn)“蝴蝶”形的紅色表示介質(zhì)運(yùn)動(dòng)速度大于等于16 m/s：蝴蝶的“觸角”為向外噴射的花崗巖碎片，“前翼”為花崗巖遮彈層的表面開(kāi)坑破壞部分，“后翼”為花崗巖遮彈層的底面震塌部分和砂的受沖擊部分，“尾部”為混凝土結(jié)構(gòu)層的破壞部分。隨著撞擊速度從Ma=10增加到Ma=20，成坑直徑顯著增加，紅色部分的最大半徑從3～4 m擴(kuò)大到6～8 m，這使得“蝴蝶”發(fā)生橫向膨脹而顯得更加飽滿；當(dāng)加入空氣層后，上述膨脹有進(jìn)一步增加的趨勢(shì)?？梢?jiàn)，在本文中設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)配布及工況條件下，速度增加帶來(lái)的豎向沖擊動(dòng)能有向花崗巖層和砂層發(fā)生橫向轉(zhuǎn)移的趨勢(shì)，降低了能量向混凝土結(jié)構(gòu)傳遞的效率，這可以解釋圖5(c)的結(jié)果。

3 結(jié) 論

開(kāi)展了鎢彈在Ma=5～20條件下超高速打擊“花崗巖-(空氣)干砂-混凝土”成層式防護(hù)結(jié)構(gòu)的數(shù)值計(jì)算分析，設(shè)計(jì)了4種結(jié)構(gòu)配布形式，主要結(jié)論如下：(1)增加打擊速度會(huì)加劇遮彈層和分配層的破壞程度，但在一定速度區(qū)間內(nèi)結(jié)構(gòu)層的侵徹深度會(huì)隨著打擊速度的增加而減小。(2)結(jié)構(gòu)層的能量分配比例具有隨著撞擊速度增加而減小的趨勢(shì)，這可以初步歸結(jié)為豎向沖擊動(dòng)能在遮彈層和分配層的橫向傳遞。(3)一定條件下，通過(guò)增加空氣隔層可以減小結(jié)構(gòu)層的侵徹深度、結(jié)構(gòu)層分配能量的比例和絕對(duì)值。