吳 波,王麗紅
(武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,湖北 武漢 430070)
懸架系統(tǒng)是影響車輛舒適性、操縱穩(wěn)定性、安全性的關(guān)鍵總成之一,目前針對線性懸架系統(tǒng)的研究比較多,但在非線性方面還沒有很成熟的理論[1]。汽車懸架總成是一個復(fù)雜的非線性系統(tǒng),也正是這些非線性特性,極大地改善了汽車的性能。因此在進(jìn)行整車性能仿真時,建立各個環(huán)節(jié)準(zhǔn)確的非線性模型顯得十分必要[2-3]。在以往的研究中,大部分學(xué)者都是建立最基本的七自由度整車平順性模型,忽略了不同車型之間的差異,如以往的大多數(shù)模型都忽略了人椅系統(tǒng),而不同位置的人椅系統(tǒng)對路面激勵的響應(yīng)不同[4],導(dǎo)致仿真結(jié)果存在較大誤差;或者在以整車數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)研究懸架時,用理論公式而非用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表示其非線性特性,降低了仿真分析的準(zhǔn)確性[5-6]。隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的快速發(fā)展及動力學(xué)理論的不斷完善,理論模型更接近真實(shí)系統(tǒng),但也意味著計(jì)算中需要識別的參數(shù)更多,求解更麻煩。因此根據(jù)現(xiàn)代汽車的特點(diǎn),建立更為準(zhǔn)確的系統(tǒng)動態(tài)模型,將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論模型相結(jié)合,為汽車研發(fā)提供更有力的依據(jù),是研究者們共同的目標(biāo)。筆者將某跨界車簡化成十二自由度模型,考慮了人椅系統(tǒng)對激勵的響應(yīng),從減振器的阻尼-速度特性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)著手,建立阻尼器的非線性特性模型,并分析其對整車性能的影響。
汽車是由懸架、車身、輪胎、人椅系統(tǒng)等組成的復(fù)雜的振動系統(tǒng),各子系統(tǒng)之間的相互約束及路面激勵都影響著車輛的平順性,故建立了圖1所示的跨界車十二自由度模型,其中包括車身的垂向、俯仰和側(cè)傾3個自由度,輪胎垂直方向的4個自由度以及人椅系統(tǒng)垂直方向的5個自由度。
圖1 跨界車動力學(xué)模型簡圖
對跨界車整車做如下假設(shè):
(1)忽略輪胎阻尼對整車性能的影響;
(2)在車輛滿載時,將人和座椅看作一個整體,其中第三排人椅系統(tǒng)包含3個人,在分析時考慮人椅系統(tǒng)的剛度、阻尼;
(3)將車身視為具有集中質(zhì)量的剛體。其中,mi(i=1,2,…,4)為非簧載質(zhì)量;Mi(i=1,2,…,5)為人椅系統(tǒng)質(zhì)量;ki和ci(i=1,2,…,4)分別為懸架等效剛度和阻尼系數(shù);Ki和Ci(i=1,2,…,5)分別為人椅系統(tǒng)等效剛度和阻尼系數(shù);kti為輪胎等效剛度系數(shù);qi為四輪路面輸入;xi(i=1,2,…,4)為非簧載質(zhì)量位移;Xi(i=1,2,…,5)為人椅系統(tǒng)位移;xji和Xji分別為車身連接懸架系統(tǒng)及人椅系統(tǒng)處的位移;M為車身質(zhì)量;x為質(zhì)心處位移;θ和φ分別為車輛側(cè)傾運(yùn)動和俯仰運(yùn)動的角度;I1和I2分別為側(cè)傾運(yùn)動和俯仰運(yùn)動的轉(zhuǎn)動慣量;a和b分別為前后軸距質(zhì)心距離;c、d、e分別為前中后排人椅距質(zhì)心距離;f、g分別為前輪距和后輪距;h為左右人椅距中軸距離。
當(dāng)懸架、人椅系統(tǒng)、輪胎等子系統(tǒng)剛度與阻尼為線性時,根據(jù)圖1所示模型中各系統(tǒng)之間的關(guān)系,可得整車模型的動力學(xué)方程為:
(1)
式中:Fti分別為4個輪胎的垂向力;Fsi分別為4個懸架的垂向力(彈簧力和阻尼力的合力);FSi分別為5個人椅系統(tǒng)的垂向力(彈簧力和阻尼力的合力),其計(jì)算式為:
(2)
十二自由度線性模型雖考慮人椅系統(tǒng)對激勵的響應(yīng),便于汽車平順性分析,但忽略了懸架系統(tǒng)的非線性環(huán)節(jié)(如減振器非線性)對平順性的影響。根據(jù)圖2所示的某公司實(shí)測跨界車后獨(dú)立懸架阻尼特性參數(shù)曲線,建立減振器非線性模型,并嵌入到傳統(tǒng)的線型模型中。
圖2 減振器特性參數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合曲線
根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的特點(diǎn),為準(zhǔn)確反映模型的響應(yīng)特性,采用分段線性的方法進(jìn)行擬合,以減振器的初次開閥速度vki(i=f,y分別代表復(fù)原行程和壓縮行程)為分界點(diǎn)[7],每一段的斜率即該速度范圍內(nèi)的阻尼系數(shù)為C1i(i=1,2,3)。
通過擬合,后懸架減振器阻尼系數(shù)為:
(3)
路面激勵作為車輛行駛過程中最基本的振動輸入信號,選擇合適的模擬方法,建立準(zhǔn)確的路面模型,對于研究車輛平順性、操縱穩(wěn)定性尤為重要。為了更接近實(shí)際情況,故考慮了左右車輪軌跡的相干性和前后車輪軌跡的遲滯性,利用白噪聲濾波法建立路面激勵時域模型。
其中,路面功率譜為:
(4)
式中:Gs(n0)為路面不平度系數(shù);n0為參考空間頻率,n0=0.1;n為空間頻率。
路面不平度對單個輪胎產(chǎn)生的激勵模型[8]可以表示為:
(5)
式中:n1為道路空間截止頻率,n1=0.011;u為跨界車行駛速度;w(t)為白噪聲激勵;q(t)為路面不平度激勵模型。
考慮左、右輪跡的相干性,可將其看作是由兩個不相關(guān)的單位白噪聲的雙輸入線性系統(tǒng)響應(yīng)[9],而汽車等速直線行駛時,前輪的路面激勵qf和后輪路面激勵qr是相同的,只不過存在一個滯后時間τ[10]。其中τ=(a+b)/u,則前、后輪路面激勵關(guān)系為:
qr(t)=qf(t-τ)
(6)
利用濾波白噪聲法,對車速為60 km/h,B級路面不平度時四輪激勵時域模擬信號進(jìn)行模擬,結(jié)果如圖3和圖4所示。
圖3 跨界車前軸左輪和右輪路面激勵
圖4 跨界車后軸左輪和右輪路面激勵
根據(jù)已建立的整車數(shù)學(xué)模型和路面激勵時域模型,利用MATLAB中的Simulink工具箱搭建整車動力學(xué)仿真計(jì)算模型,輸入已知的整車參數(shù),采用變步長Ode45求解器進(jìn)行求解,以保證足夠的精度。
結(jié)合上文中建立的整車動力學(xué)方程及路面不平度模型,利用Simulink進(jìn)行仿真分析,結(jié)果如圖5~圖6所示。
圖5 60 km/h在B級路面上的懸架動行程曲線
圖6 60 km/h在B級路面上人椅系統(tǒng)加速度曲線
為更清晰地對比前、中、后三排人椅系統(tǒng)的垂向振動情況,求得各部分的垂向加速度均方根值如表1所示。
表1 三排人椅系統(tǒng)的加速度均方根值 m/s2
從圖5~圖6及表1可知,車輛正常行駛過程中,前、后懸架動行程相差較大,前中后三排人椅系統(tǒng)的振動情況有一定差別,并且后排的振動相較于前中排要明顯劇烈些。說明研究跨界車懸架對乘員舒適性影響時,建立包含三排人椅系統(tǒng)的跨界車整車模型是有必要的。
整車模型以50 km/h,60 km/h,70 km/h,80 km/h,90 km/h的車速在B級路面直線行駛,分別進(jìn)行十二自由度非線性模型和傳統(tǒng)線性模型的仿真,仿真結(jié)果如圖7~圖8所示。
圖7 60 km/h在B級路面上的車身質(zhì)心加速度曲線
圖8 不同車速下線性與非線性仿真結(jié)果
從仿真計(jì)算結(jié)果可以看出,兩種模型車身質(zhì)心的振動增長趨勢是一致的,但在數(shù)值上有一定區(qū)別。說明在建立整車模型時考慮非線性因素的影響,模型仿真結(jié)果能夠更接近真實(shí)的車輛系統(tǒng),從而提高仿真分級的準(zhǔn)確度。
跨界車以60 km/h的速度在B級、C級路面直線行駛及以80 km/h的速度在C級路面行駛時,分別進(jìn)行十二自由度非線性模型和傳統(tǒng)線性模型的仿真計(jì)算,各評價指標(biāo)的均方根計(jì)算結(jié)果如表2~表4所示。
表2 跨界車以60 km/h行駛在B級路面下阻尼線非線性特性影響
表3 跨界車以60 km/h行駛在C級路面下阻尼線非線性特性影響
將表2~表4中結(jié)果進(jìn)行對比分析,得出以下結(jié)論:
(1)阻尼非線性模型的引入對后懸架動行程的影響最大,其次是人椅系統(tǒng),而前懸架動行程幾乎不受影響。
表4 跨界車以80 km/h行駛在C級路面下阻尼線非線性特性影響
(2)車速一定時,路面等級越低,車身振動越大。同樣的,路面不平度系數(shù)一樣時,車速增加也會惡化汽車的行駛平順性。
(3)隨著行駛條件變差(路面等級變低或車速增加),阻尼非線性對人椅系統(tǒng)及后懸架動行程的影響增大,但對質(zhì)心加速度的影響趨勢變小。
以上分析結(jié)果表明:懸架阻尼非線性特性對整車性能有一定影響,且影響程度隨路面等級、速度改變而變化,可見不可忽視阻尼的非線性特性對跨界車性能的影響。
(1)以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)建立了分段線性的減振器阻尼非線性模型,將建好的模型嵌入到傳統(tǒng)線性模型中,得到跨界車的十二自由度非線性模型。路面輸入考慮了左右輪相干性和前后輪遲滯性的影響,與以往的線性模型相比,仿真能夠更真實(shí)地反映車輛行駛過程中車身質(zhì)心加速度等的變化情況。
(2)通過典型工況仿真結(jié)果可知,前、中、后三排人椅系統(tǒng)質(zhì)心垂向振動加速度有一定差別,因此在研究跨界車乘坐舒適性時三排人椅系統(tǒng)應(yīng)該被考慮在內(nèi)。
(3)通過不同工況下的仿真結(jié)果對比分析可知,隨著車速及路面等級的變化,人椅系統(tǒng)、懸架動行程及車身質(zhì)心加速度都有一定程度的變化,且非線性與線性模型的仿真計(jì)算結(jié)果也有差別,可見在研究車輛性能時,建立可靠的非線性模型是至關(guān)重要的。