張 楓，杜陽宇，張慶磊

(武漢理工大學 機電工程學院,湖北 武漢 430070)

隨著企業(yè)所處的外部環(huán)境的變化，企業(yè)對于顧客滿意度的要求有了新的內涵，企業(yè)不僅需要讓顧客買到質量好的產品，還需要在交易過程中提供良好而滿意的服務，從而讓顧客得到心理上的滿足。建材裝備制造企業(yè)為了提高市場占有率和獲得更高的收益，必須提高顧客滿意度并且控制質量成本。因此，如何讓企業(yè)以最小的質量成本提供最優(yōu)質的服務，贏得更多客戶的認同，對于建材裝備制造企業(yè)來說是一個嚴峻的挑戰(zhàn)。

對于質量成本和顧客滿意度國內外學者進行了大量的研究。尚姍姍等[1]通過建立系統(tǒng)動力學仿真模型來研究不同質量水平下質量成本各組成部分間的關系，并通過灰色線性回歸組合模型建立質量成本與質量水平間的關系模型。羅卉等[2]根據投入產出理論和數(shù)據包絡分析方法，提出了對質量成本管理體系進行綜合評價的模型，并以實例驗證了該模型的合理性。李成翔等[3]基于六西格瑪理論分析不同質量水平對配電網開關柜質量成本的影響程度，為供電企業(yè)在采購配電網開關柜時提供參考意見。Tim等[4]采用參數(shù)化的距離函數(shù)方法，辯識生產技術、潛在質量費用和其他投入成本之間的關系。最后證明邊際質量成本的改善可以帶來巨大的質量提高。Krystel等[5]指出質量成本曲線模型應該結合內外部因素研究，而不僅限于內部成本研究，為質量成本研究領域的延伸做出了貢獻。Al-Tmeemy等[6]對空調裝備公司進行調查，在使用索引技術的基礎上對企業(yè)質量成本控制的結果加以檢驗和分析，構建了企業(yè)質量成本控制管理系統(tǒng)。楊瑞[7]在對比分析傳統(tǒng)質量成本模型和基于顧客滿意的質量成本模型的基礎上，提出了企業(yè)開展持續(xù)質量改進活動可采取的措施。鄭蓓蓉等[8]分析了顧客滿意度與企業(yè)質量成本之間的關系，并通過實證分析，提出了企業(yè)在降低質量成本的同時提升顧客滿意度可以采取的方法和策略。肖靜[9]重新思考顧客滿意視角下質量成本管理的涵義并構建基于顧客滿意的質量成本體系以及以顧客滿意為導向的質量成本系統(tǒng)動力學模型。潘燕華等[10]將顧客滿意度與質量成本的關系用一張“地圖”直觀地演繹出來。蘇笑笑[11]將由于顧客滿意度下降造成的隱形成本損失加入到質量成本的構成要素，提出了基于顧客滿意度的隱性損失成本的核算公式，并在此基礎上對隱性損失成本控制進行分析。張曉冰[12]以質量為中介對顧客滿意與質量成本控制的關系進行聯(lián)結，構建了包含“基于價值工程的目標質量成本預測法—前饋控制、作業(yè)成本法—過程控制、質量成本信息報告—反饋控制”的基于顧客滿意的質量成本集成控制模型。

筆者在以上學者的研究基礎上，針對建材裝備制造企業(yè)建立顧客滿意度預測模型，運用基于Adam神經網絡對顧客滿意度進行預測，利用Adam算法對神經網絡進行優(yōu)化，彌補神經網絡收斂速度慢、容易陷于局部最優(yōu)值、并且參數(shù)難以選取的缺陷。為了驗證算法的有效性，利用SGD(stochastic gradient descent)、帶Nesterov動量的SGD、Adagrad算法對神經網絡進行優(yōu)化，實現(xiàn)顧客滿意度預測與Adam算法進行對比。

1 質量成本三級科目建立

目前建材裝備制造企業(yè)不僅對于質量成本的概念很模糊，沒有設立專門的質量成本會計科目，混淆生產成本和質量成本概念并且忽略對質量成本的預測。筆者從建材裝備制造企業(yè)全生命周期進行分析，包含原材料采購，產品研發(fā)設計、產品生產、產品銷售、產品售后階段，從這幾條主線并考慮滿意度的基礎上來分析影響質量成本的主要因素，并對質量成本科目進行分析。在產品的全生命周期中，影響質量成本的5個因素主要是操作者自身專業(yè)素質和對質量的理解，機器設備的精度和先進性，加工生產方法和工藝流程的合理性，原材料的物理化學性能，生產廠房的溫度、濕度、雜質、照明等環(huán)境因素，概括起來稱為“人、機、法、料、環(huán)”。利用魚骨圖分析法從這5個方面來描述建材裝備制造企業(yè)質量成本的主要影響因素。質量成本分析魚骨圖如圖1所示。

圖1 質量成本分析魚骨圖

從建材裝備制造企業(yè)全生命周期進行分析，建材裝備制造企業(yè)基于顧客滿意度的質量成本構成如圖2所示。

圖2 考慮顧客滿意的質量成本3級科目

2 基于Adam神經網絡顧客滿意度建模

2.1 基于Adam神經網絡顧客滿意度相關分析

在顧客的需要轉化為顧客滿意的過程中，當從一個步驟到下一個步驟的信息被丟失或歪曲時，將會產生實際質量與顧客預期質量的差距。在產品全生命周期，不充分的市場調研活動可能會誤解真實的顧客需要和期望；由于產品和服務的設計者能力有限，可能會設計出不能正確反映顧客需要的標準；生產部門的活動可能會不符合標準。筆者基于考慮顧客滿意度的質量成本因素，從前期準備成本、質量設計成本、質量管理成本(傳統(tǒng)的質量成本內容，包含預防成本、鑒定成本、內部質量損失成本、外部質量損失成本)、質量服務成本、間接質量損失成本、外部質量保證成本、員工質量成本作為預測顧客滿意度的神經網絡輸入層的指標，各項指標如表1所示，因此神經網絡的輸入層為10個節(jié)點。

假定影響顧客滿意度CS的基本因素集為：V=(v1,v2,…,vn)，并且約定所有的因素相互獨立。將顧客滿意度指標劃分為5級，采用市場調查和專家打分相結合進行量化，量化結果如表2所示。

S為基本因素的量化集，S=(s1,s2,…,sn)。W為基本因素的權重，W=(w1,w2,…,wn)。因此，顧客滿意度CS=S·WT=s1w1+s2w2+…+snwn。

2.2 Adam神經網絡顧客滿意度預測模型設計

基于Adam神經網絡的顧客滿意度預測模型主要分為3個階段：第一階段是數(shù)據處理階段；第二階段是Adam神經網絡結構設計及參數(shù)選擇；第三階段是進行Adam神經網絡訓練。Adam訓練神經網絡主要是在局部優(yōu)化階段，使用Adam代替SGD，讓訓練能夠自適應地為每個參數(shù)計算學習率，降低學習率等參數(shù)的選取對算法性能的影響，讓算法實施更加簡單，性能更加穩(wěn)定。

表2 顧客滿意度分值

Adam神經網絡的流程和步驟如下：

(1)數(shù)據處理。為了防止因奇異樣本數(shù)據的存在而可能引起的網絡訓練時間增加，網絡無法收斂等問題，在訓練之前對樣本數(shù)據集進行歸一化處理。樣本數(shù)據的歸一化計算公式為：

(1)

式中：x為未歸一化的一個樣本數(shù)據；x*為歸一化后的一個樣本數(shù)據；xmin為樣本數(shù)據的最小值；xmax為樣本數(shù)據的最大值。

(2)神經網絡結構設計及參數(shù)選擇。BP神經網絡是一種由前端輸入層、中間隱含層、輸出層3層結構組成的基于誤差反向傳播算法的多層前饋網絡。其拓撲結構如圖3所示。

圖3 神經網絡拓撲結構圖

筆者研究的基于質量成本的顧客滿意度預測，輸入是質量成本的10個指標，故網絡的輸入層節(jié)點(神經元)個數(shù)即為10個。而網絡的輸出值即為顧客滿意度，故網絡的輸出層節(jié)點(神經元)個數(shù)為1。因為隱層數(shù)為1的神經網絡已被證明在不限制神經網絡節(jié)點數(shù)的同時，可以實現(xiàn)任意非線性映射而且訓練時間相對短，精度能夠達到要求。故選用單隱含層的網絡。

本文的顧客滿意度預測神經網絡的輸入層節(jié)點數(shù)為10，輸出層節(jié)點數(shù)為1，即a=10，b=1。根據上述公式計算可知隱含層節(jié)點數(shù)t的范圍為[3，14]，經過試驗對比分析，當t=8，神經網絡的學習能力最強，故確定神經網絡的隱含層節(jié)點數(shù)為8。即選擇的輸入節(jié)點數(shù)為10，隱含層節(jié)點數(shù)為8，輸出層節(jié)點數(shù)為1的三層神經網絡。

顧客滿意度預測問題實際是一種廣義多元回歸問題，將神經網絡的誤差函數(shù)設為MSE，選擇均方誤差作為衡量網絡可靠性的目標函數(shù)。其計算公式如下：

(2)

為了使神經網絡具有強大的擬合能力，在網絡的隱含層和輸出層加入激活函數(shù)對神經元的輸出進行映射。常用的激活函數(shù)有l(wèi)inear，sigmoid，tanh等。針對顧客滿意度問題，筆者通過實驗比較，選擇tanh函數(shù)為隱含層與輸出層的激活函數(shù)，該函數(shù)不僅具有軟飽和性，能避sigmoid會產生的梯度消失問題，并且tanh收斂速度比sigmoid 更快。tanh計算公式如下：

(3)

(3)Adam神經網絡模型學習及訓練。Adam神經網絡的訓練包括以下幾個步驟：

①網絡初始化。用ωij表示輸入層節(jié)點i到隱含層節(jié)點j的權值，vjk表示隱含層節(jié)點j到輸出層k的權值；用Aj表示隱含層第j個神經元的閾值，用Bk表示輸出層神經元的閾值。給各權值分別賦一個區(qū)間[-1,1]內的隨機數(shù)，設定誤差函數(shù)e，給定計算精度值ε和最大學習次數(shù)M。

②隱含層輸出計算。根據輸入變量X，輸入層和隱含層間連接權值wij以及隱含層閾值a，計算隱含層輸出H。

設輸入變量X=(x1,x2,…，xa)，隱含層變量H=(h1,h2,…，ht)，輸出層變量Y=(y1,y2,…，yb)，期望輸出變量O=(o1,o2,…,ob)，則根據輸入，隱含層每個節(jié)點的輸出為：

(4)

式中：t為隱含層節(jié)點數(shù)；f為激勵函數(shù)。

③輸出層輸出計算。根據隱含層輸出H，連接權值vjk和閾值b，計算神經網絡預測輸出Y。計算公式如下：

(5)

④根據網絡預測輸出Y和期望輸出O，利用式(2)計算網絡預測誤差MSE。

(6)

式中：N為樣本數(shù)。

⑤權值更新和閾值更新。計算出誤差后根據誤差反向傳播，不斷調整權值和閾值，使誤差不斷地減少，直到MES<ε時，訓練結束。

基于梯度下降法BP神經網絡存在局部極小值，如果學習率過小或者激活函數(shù)倒數(shù)很小會使得權值、閾值更新速度變得很慢，網絡的收斂速度也會很慢，因此利用Adam優(yōu)化算法對權值和閾值進行優(yōu)化更新。

Adam是一種可以替代傳統(tǒng)隨機梯度下降過程的一階優(yōu)化算法，它能基于訓練數(shù)據迭代更新神經網絡權重。Adam算法根據損失函數(shù)對每個參數(shù)的梯度的一階矩估計和二階矩估計動態(tài)調整每個參數(shù)的學習速率。Adam也是基于梯度下降的方法，但是每次迭代參數(shù)的學習步長都有一個確定的范圍，不會因為很大的梯度導致很大的學習步長，參數(shù)值比較穩(wěn)定。Adam算法與Adadelta算法和RMSprop算法一樣存儲了過去梯度的平方指數(shù)衰減平均值vt，也像Momentum算法一樣保持了過去梯度指數(shù)衰減平均值mt，類似物體運動時的慣性，在更新時一定程度上保留之前的更新方向。計算公式如下：

mt=β1mt-1+(1-β1)gt

(7)

(8)

式中：mt為當前梯度的一階矩(均值)估計；vt為當前梯度的二階矩(有偏方差)估計；gt為當前梯度值；β1、β2為系數(shù)。

(9)

(10)

經過校正后最終Adam算法的更新公式如下：

(11)

式中：β1的默認值為0.9；β2的默認值為0.999；η為學習率；ε的默認值為10-8。

Adam神經網絡流程如圖4所示，Adam神經網絡參數(shù)如表3所示。

3 實例分析

質量成本的10項指標所對應的費用通過對建材裝備制造企業(yè)質量成本數(shù)據進行整理歸類得到。由于建材裝備制造企業(yè)重視產品質量和服務質量，因此筆者在影響顧客滿意度基本因素中選取產品質量、售后服務這兩個因素進行市場調查，根據市場調查選取兩者的權重分別為0.6，0.4。最后得到質量成本對應顧客滿意度數(shù)據如表4所示。

圖4 Adam神經網絡流程圖

表3 Adam神經網絡參數(shù)表

表4 質量成本與顧客滿意度數(shù)據

表4中P1到P10指標分別代表質量管理成本(傳統(tǒng)的質量成本內容，包含預防成本、鑒定成本、內部損失、外部損失)、前期準備成本、質量設計成本、質量服務成本、間接質量損失成本、外部質量保證成本、員工質量成本，CS代表對應的顧客滿意度值。

對于當前建立的顧客滿意度預測模型，使用python語言在基于Theano的Keras高層神經網絡API下分別使用4種算法局部優(yōu)化神經網絡，分別是SGD、帶Nesterov動量的SGD、Adagrad、Adam優(yōu)化算法。局部優(yōu)化階段各算法收斂曲線如圖5所示，各算法性能對比如表5所示，各算法訓練集和測試集擬合度分別如圖6～圖13所示。

從表5可以看到評價指標均方誤差值從SGD優(yōu)化算法0.233降到Adam算法的0.003。由于Adam通過計算梯度的一階矩估計和二階矩估計而為不同的參數(shù)設計獨立的自適應性學習率的這種方式，相比一般的自適應學習率方法能更好地提高神經網絡收斂速度和收斂效果。與其他3種優(yōu)化算法相比，采用Adam算法優(yōu)化神經網絡算法收斂速度更快，可以得到更高的收斂精度。

由表5、圖6～圖13可知，對訓練集和測試集的擬合優(yōu)度從SGD到Adam優(yōu)化算法，擬合優(yōu)度從0.801 32，0.862 73提升到0.969 04，0.968 72，擬合程度很高，精度高。并且從SGD算法，Adagrad算法，SGD(Nesterov)到Adam優(yōu)化算法，擬合度是依次提高，說明改進學習率和更新權值的研究結果越來越好。采用Adam優(yōu)化神經網絡可以最小的收斂誤差和最快的收斂避免訓練進入局部最優(yōu)點，能有效提高訓練的精度和對數(shù)據集的擬合優(yōu)度。說明在企業(yè)實際應用中對于顧客滿意度預測取得了良好的效果。

圖5 訓練集各算法收斂曲線

表5 各算法性能比較

圖6 Adagrad神經網絡訓練擬合度

圖7 Adagrad神經網絡測試擬合度

圖8 SGD神經網絡訓練擬合度

圖9 SGD神經網絡測試擬合度

圖10 SGD(Nesterov)神經網絡訓練擬合度

圖11 SGD(Nesterov)神經網絡測試擬合度

圖12 Adam神經網絡訓練擬合度

圖13 Adam神經網絡測試擬合度

4 結論

在文獻研究的基礎上，針對性地創(chuàng)建了符合建材裝備制造企業(yè)實際的考慮顧客滿意度的質量成本3級科目；提出了基于Adam神經網絡的顧客滿意度預測模型，以某建材裝備制造企業(yè)的實際顧客滿意度問題實例進行實驗分析，與SGD、帶Nesterov動量的SGD、Adagrad、Adagrad優(yōu)化算法進行對比分析。結果表明，基于Adam神經網絡的顧客滿意度預測模型更能有效地預測顧客滿意度，通過這種事前預測，能更好地指導企業(yè)對整個產品生命周期進行質量管理和成本管理。