陳志明 伍斯杰 黃曉恒

摘 要：本文以DTMB 5415船為研究對(duì)象，應(yīng)用基于URANS方法的CFD方法進(jìn)行DTMB 5415船設(shè)計(jì)狀態(tài)下船舶繞流場(chǎng)研究，其中湍流模型應(yīng)用SST模型，自由液面捕捉應(yīng)用VOF方法；應(yīng)用CFD方法對(duì)船舶阻力性能、自由表面興波、船舶螺旋槳盤(pán)面處的標(biāo)稱(chēng)伴流場(chǎng)以及尾部軸向速度場(chǎng)等進(jìn)行數(shù)值模擬與分析；將設(shè)計(jì)狀態(tài)下DTMB 5415船繞流場(chǎng)數(shù)值模擬值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比，其船舶阻力、自由表面興波、螺旋槳盤(pán)面標(biāo)稱(chēng)伴流場(chǎng)等的良好吻合證明了網(wǎng)格與數(shù)值方法的正確性。本文還對(duì)船舶尾部不同截面繞流場(chǎng)邊界層厚度以及整船邊界層分布進(jìn)行了研究且與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行了對(duì)比。

關(guān)鍵詞：船舶繞流場(chǎng)；自由表面波形；標(biāo)稱(chēng)伴流場(chǎng)； DTMB 5415船；CFD

中圖分類(lèi)號(hào)：U661.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： This paper studies the ship field flow around the ship DTMB 5415 under design condition based on URANS method by using SST model and VOF method for free surface capture. CFD method is applied to numerical simulation and analysis of ship resistance performance， free surface wave， nominal wake field of ship propeller disk and axial velocity field of stern. The comparison and analysis of flow field simulation value and experiment value around ship DTMB 5415 under design condition and the good fit of ship resistance， free surface wave， and nominal wake field prove the validity of the grid and the numerical method. This paper also studies the flow field of boundary layer thickness and distribution and the boundary layer of different cross section around ship and compares it with the experimental value.

Key words： Ship flow field； Free surface wave contour line； Nominal wake field of propeller； DTMB 5415 ship； CFD

1 前言

在船舶繞流場(chǎng)的CFD研究中，Hamid Sadat-Hosseini等人對(duì)KVLCC2長(zhǎng)、短迎浪首波狀態(tài)下船身自由度開(kāi)放與否的船舶運(yùn)動(dòng)與增阻進(jìn)行了模擬，并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，對(duì)計(jì)算波形進(jìn)行分析，最后把不同時(shí)刻船舶尾流場(chǎng)與PIV測(cè)量值進(jìn)行對(duì)比[1]；Y.Ahmed等人分別應(yīng)用粘流與勢(shì)流方法進(jìn)行了VLCC船舶自由表面繞流場(chǎng)分析[2]；ZHANG Zhirong 應(yīng)用RANS方法進(jìn)行了帶有自由表面的有無(wú)螺旋槳下KCS船舶的粘性繞流場(chǎng)分析，并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比[3]；J.E.Choi等人基于CFD方法對(duì)多艘肥大型船的阻力、推進(jìn)以及繞流場(chǎng)等進(jìn)行了數(shù)值分析[4]；Robert V.Wilson等人應(yīng)用URANS方法進(jìn)行了水面戰(zhàn)艦的運(yùn)動(dòng)、繞流場(chǎng)等分析[5]；Jingsen Ma等人應(yīng)用夾氣亞格子模型進(jìn)行了船身泡狀流的模擬[6]；萬(wàn)德成等人應(yīng)用水平集方法進(jìn)行了Wigley船粘性繞流場(chǎng)的數(shù)值模擬[7]；王金寶等人進(jìn)行了低速肥大船舶尾流場(chǎng)的數(shù)值模擬，尾流場(chǎng)模擬“鉤狀”效果明顯[8]；W.J.Kim等人應(yīng)用畢托耙、伺服探針浪高儀、立體攝像機(jī)等對(duì)KCS和KVLCC的船舶周?chē)鲌?chǎng)以及自由表面興波進(jìn)行了測(cè)量與研究[9]；Sang-Joon Lee等人應(yīng)用PIV對(duì)Lpp=1.5 m的KCS船不同切面繞流場(chǎng)進(jìn)行了測(cè)量，測(cè)量結(jié)果清晰的顯示了船舶舭渦等流場(chǎng)特性[10]；Calcagno， G等人應(yīng)用立體PIV對(duì)帶有5葉槳的船模尾流場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量，該項(xiàng)研究展現(xiàn)出立體PIV在船舶尾流場(chǎng)測(cè)量領(lǐng)域的潛力[11]；Jung Yeop Lee等應(yīng)用粒子圖像測(cè)速儀對(duì)某集裝箱船滿(mǎn)載狀態(tài)、壓載狀態(tài)下尾部伴流場(chǎng)進(jìn)行了測(cè)量，得到船舶不同裝載狀態(tài)尾部精細(xì)流場(chǎng)[12]。以上研究充分證明了CFD進(jìn)行船舶水動(dòng)力性能的可靠性，也為本文壓載狀態(tài)下船舶繞流場(chǎng)的數(shù)值分析提供了借鑒。

本文進(jìn)行了設(shè)計(jì)狀態(tài)下DTMB 5415船繞流場(chǎng)的數(shù)值模擬，并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比。數(shù)值模擬得到的船舶阻力、自由表面興波、螺旋槳盤(pán)面標(biāo)稱(chēng)伴流場(chǎng)等與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果具有很好的吻合性，證明了本計(jì)算中網(wǎng)格與數(shù)值方法的正確性。

2 計(jì)算模型

2.1 CFD模型

本文的計(jì)算模型為DTMB5415船模。DTMB 5415船模是美國(guó)海軍艦艇模型，也是ITTC推薦的標(biāo)準(zhǔn)船模之一[13]。DTMB 5415船模有大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)及不同單位的數(shù)值計(jì)算結(jié)果，可為本文的工作提供參照。DTMB5415船模的模型尺度參數(shù)見(jiàn)表1，幾何模型如圖1。

2.2 計(jì)算域及邊界條件

計(jì)算域是包含船體在內(nèi)的氣、液兩相流所在的空間，該空間過(guò)大會(huì)導(dǎo)致計(jì)算網(wǎng)格過(guò)多，浪費(fèi)資源；該空間過(guò)小，則難以避免邊界效應(yīng)的影響，使計(jì)算結(jié)果與無(wú)限域時(shí)有偏差。因此，在本次計(jì)算中，參考系坐標(biāo)原點(diǎn)置于船體設(shè)計(jì)水線(xiàn)面與船首柱的交點(diǎn)，計(jì)算域范圍為 _______ 、 ______________ 、 _______ 。其中：x軸正方向是船首到船尾的方向；y軸正方向是右舷方向；z軸正方向是沿船底到甲板方向。

邊界面需要給定物理?xiàng)l件，用單邊插值公式將邊界上的物理量和域內(nèi)的物理量的函數(shù)統(tǒng)一聯(lián)系，每個(gè)面的邊界條件設(shè)置如表2所示。邊界面進(jìn)行數(shù)值消波[14]，以防止自由興波反射的影響。

2.3 物理模型

船舶邊界繞流復(fù)雜，空間上不存在均勻性，因此選用有限體積法進(jìn)行求解。

有限體積法遵循：質(zhì)量守恒定律；動(dòng)量守恒定律；能量守恒定律。本文計(jì)算的主要對(duì)象是不可壓縮牛頓流體，需要滿(mǎn)足連續(xù)性（質(zhì)量守恒）方程（式1）和動(dòng)量守恒方程（式2）[15]。

2.4 計(jì)算網(wǎng)格

網(wǎng)格設(shè)計(jì)是保證計(jì)算收斂和準(zhǔn)確度的重要一環(huán)。本文中網(wǎng)格劃分的重點(diǎn)在于波形捕捉和船身邊界層內(nèi)網(wǎng)格的劃分，流向的網(wǎng)格則較為稀疏。

圖2左側(cè)是貼近聲納球鼻首附近的網(wǎng)格。在貼近船體壁面采用棱柱層網(wǎng)格，進(jìn)而與切割體網(wǎng)格銜接，這種組合形式可以在減小計(jì)算量的基礎(chǔ)上，有效的對(duì)邊界層內(nèi)的流動(dòng)進(jìn)行模擬。

完全進(jìn)行近壁湍流模擬的分辨率和DNS方法在同一量級(jí)，計(jì)算量大難以實(shí)現(xiàn)，因此可用近壁模型進(jìn)行模擬[16]。無(wú)滑移壁面附近的模擬需要考慮壁面粘性效應(yīng)和邊界層內(nèi)極強(qiáng)的變化梯度。

式中：Δy -邊界層內(nèi)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)到壁面的最小距離； μ-流體平均速度（非瞬時(shí)）；μτ-邊界層內(nèi)壁面摩擦速度。為取得精確度高的模擬效果，值控制在60～300之間。

3 結(jié)果分析

3.1 阻力性能分析

見(jiàn)表3。

3.2 波形等高線(xiàn)圖與波形切面

圖3為設(shè)計(jì)狀態(tài)下DTMB 5415船自由表面興波波形等高線(xiàn)數(shù)值模擬與試驗(yàn)測(cè)量對(duì)比圖；圖4為縱向y/Lpp=0.082切面處波形曲線(xiàn)圖；圖5為縱向y/Lpp=0.172切面處波形曲線(xiàn)圖；圖6為縱向y/Lpp=0.301切面處波形曲線(xiàn)圖。

由圖3顯示，設(shè)計(jì)狀態(tài)下DTMB 5415船自由表面興波波形等高線(xiàn)數(shù)值模擬與試驗(yàn)測(cè)量值具有非常好的吻合性。通過(guò)圖2（-b）中開(kāi)爾文波系網(wǎng)格的處理，使得自由表面處波系傳播、開(kāi)爾文波角等波形細(xì)節(jié)得到了很好捕捉；由圖3顯示，設(shè)計(jì)狀態(tài)下DTMB 5415船身自由表面興波波形等高線(xiàn)數(shù)值模擬與試驗(yàn)值吻合很好，只有在首部波峰點(diǎn)與尾柱處有細(xì)微偏差，船體區(qū)域吻合很好；圖4、5及6中縱向y/Lpp等于不同值時(shí)切面處波形曲線(xiàn)圖的數(shù)值模擬值與實(shí)驗(yàn)值吻合。通過(guò)船身以及不同縱向切面處波形曲線(xiàn)的數(shù)值模擬值與實(shí)驗(yàn)值的良好吻合，得出網(wǎng)格在自由表面波形中良好的捕捉能力以及驗(yàn)證了網(wǎng)格的正確性。

3.3 船尾繞流場(chǎng)

圖7是不同網(wǎng)格數(shù)目時(shí)的流場(chǎng)對(duì)比，該截面位于船尾x/Lpp=0.935處，由圖中可以清晰的看出，在Medium Grid 和 Fine Grid時(shí)，流場(chǎng)較為相似，可以認(rèn)為此時(shí)網(wǎng)格對(duì)流場(chǎng)的影響較?。坏窃贑oarse Grid時(shí)，尾流場(chǎng)有較大的變化，因此選擇合適的網(wǎng)格數(shù)目時(shí)不僅需要考慮其對(duì)船模阻力值的影響，還要考慮網(wǎng)格數(shù)目對(duì)船舶流場(chǎng)及自由液面的影響。因此，為了節(jié)省計(jì)算資源并得到準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果，文中計(jì)算時(shí)選擇網(wǎng)格數(shù)與Medium Grid接近的網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)DTMB 5415船進(jìn)行CFD粘性繞流模擬研究，得到以下結(jié)論：

（1）通過(guò)分析船舶表面y+值、壁面切應(yīng)力τw值、自由表面興波波形等高線(xiàn)圖與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比、船身和不同波形切面處波形曲線(xiàn)與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比以及伴流場(chǎng)數(shù)值模擬與試驗(yàn)值對(duì)比等，說(shuō)明本數(shù)值模擬分析網(wǎng)格劃分以及數(shù)值算法正確性；

（2）邊界層厚度在不同界面處由前往后逐漸變厚；船首部壓力等值線(xiàn)分布較光順，水流較均勻；尾部等值線(xiàn)分布較紊亂。

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