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        研究性學習在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用

        2018-10-10 09:21:56王美玲劉海英
        黑龍江教育·中學 2018年9期
        關(guān)鍵詞:研究性應(yīng)用題數(shù)學知識

        王美玲 劉海英

        將研究性學習引入數(shù)學課堂教學不但可以改變傳統(tǒng)課堂上教師一言堂的局面,使課堂氛圍活躍,而且能有效拉近師生間的距離.從應(yīng)用效果來看,研究性學習的應(yīng)用可以充分激發(fā)學生的創(chuàng)新思維與學習潛能,使學生對數(shù)學知識充滿好奇,從而積極主動地參與課堂學習.在研究性學習活動中,學生難免會遇到一些問題,歷經(jīng)重重困難后徹底解決問題的過程不但有助于學生樹立并增強自信心,而且能培養(yǎng)學生不畏困難積極向上的學習品質(zhì).在研究性學習活動中,教師充當學生自主學習的指導(dǎo)者與協(xié)助者,與學生共同探討、研究、解決問題,構(gòu)建了新型的良好的師生關(guān)系,有助于高效課堂的形成.

        一、在拓展教學中應(yīng)用研究性學習

        高中數(shù)學教師應(yīng)將研究性學習貫穿于學科教學的始終,使學生感受到數(shù)學的獨特魅力,自發(fā)地學習數(shù)學課程、研究數(shù)學問題.在數(shù)學課堂中經(jīng)常會出現(xiàn)學生過度依賴教師的現(xiàn)象,教師傳授什么,學生就記什么,數(shù)學教學變得十分零散,學生無法感受到數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系,知識結(jié)構(gòu)無法形成,學習效果可想而知.教師可以在區(qū)分重難點知識后,借助研究性學習引導(dǎo)學生梳理知識間的關(guān)聯(lián)性,借助多種途徑對現(xiàn)有學習內(nèi)容進行填充與拓展.

        以 “隨機事件的概率”為例,為了保證教學效果,教師在正式教學前公布研究任務(wù),要求學生獨立或小組共同研究本課的重難點.以研究性學習任務(wù)為主線,使用多種不同的統(tǒng)計方式對收集到的數(shù)據(jù)資料對比分析,以此明確分層抽樣、隨機抽樣及系統(tǒng)抽樣三者的差別.教師利用多媒體出示多個啟發(fā)性問題,引導(dǎo)學生使用多種統(tǒng)計方法進行方案設(shè)計,以深化學習印象,激發(fā)學生的求知欲,例題如下:

        ①3女2男共5名志愿者將被分配到3個社區(qū)參加志愿服務(wù),每個社區(qū)分1到2人,要求甲、乙兩名女志愿者要到同一社區(qū),男志愿者到不同社區(qū),則不同的分法種數(shù)為 .

        ②5名學生進行知識競賽.筆試結(jié)束后,甲、乙兩名參賽者去詢問成績,回答者對甲說:“你們5人的成績互不相同,很遺憾,你的成績不是最好的.”對乙說:“你不是最后一名.”根據(jù)以上信息,這5人的筆試名次的所有可能的種數(shù)是( )

        A.54 B.72 C.78 D.96

        二、在解應(yīng)用性問題時應(yīng)用研究性學習

        培養(yǎng)學生的數(shù)學解題能力是新課程改革對學生的學習能力提出的要求,是教育工作的重點.對高中生而言,數(shù)學應(yīng)用題一直都是難點,除了要冷靜客觀地篩選出多種必要條件之外,還要依據(jù)已知信息建立數(shù)學關(guān)聯(lián),提出有效的解題策略.在解數(shù)學應(yīng)用題的過程中,學生會漸漸掌握規(guī)律與解題技巧,以下題為例:

        如圖1,兩座建筑物AB、CD的底部都在同一個水平面上,且均與水平面垂直,它們的高度分別是9m和15m,從建筑物AB的頂部A看建筑物CD的張角∠CAD=45°.

        (1)求BC的長度;(2)在線段BC上取一點P(點P與點B、C不重合),從點P看這兩座建筑物的張角分別為∠APB =α,∠DPC=β,問點P在何處時,tan(α+β)最小?

        在解這一問題時,教師要引導(dǎo)學生首先冷靜分析應(yīng)用題給出的條件,建立已知條件間存在的聯(lián)系,用方程式思維進行解答,如,作AN⊥CD于點N,這樣能將條件很好地集中在Rt△AND和Rt△ANC中,不妨設(shè)出一長度和角度,即設(shè)AN=x,∠DNA=?茲,在上述兩直角三角形中,由直角三角形中正切的含義即tan∠A= ,可得到關(guān)于x的一元二次方程,可解.

        借助上述問題我們可以發(fā)現(xiàn),在解應(yīng)用題的過程中,必須要深度剖析其中的數(shù)據(jù)與關(guān)鍵詞匯,時刻注意問題的提出形式,將涉及到的知識全部羅列出來,建立數(shù)學模型,從而找到正確的解題思路.此外,教師還應(yīng)指導(dǎo)學生如何以簡潔明了的方式羅列問題中涉及到的多種變量,提煉應(yīng)用題中涵蓋的信息,從而順利解答問題.面對不同的數(shù)學問題,盡可能多思考解題方法,挖掘其中存在的規(guī)律,不但有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維,而且有助于提升教學效果.

        數(shù)學課程來源于現(xiàn)實生活,也服務(wù)于現(xiàn)實生活.我們應(yīng)巧妙借助數(shù)學知識解答生活中遇到的種種問題,縮短生活與數(shù)學知識間的距離,不但有助于學生形成數(shù)學解題能力,還保證了研究性學習的效果.以“用樣本估計總體”問題為例:

        某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況,繪制了一年中月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖(如圖2),圖中A點表示十月的平均最高氣溫約為15℃,B點表示四月的平均最低氣溫約為5℃.下面敘述不正確的是( ).

        A.各月的平均最低氣溫都在0℃以上

        B.七月的平均溫差比一月的平均溫差大

        C.三月和十一月的平均最高氣溫基本相同

        D.平均氣溫高于20℃的月份有5個

        要想充分發(fā)揮數(shù)學研究性學習活動的作用,挖掘?qū)W生的學習潛能,培養(yǎng)學生的數(shù)學思維,除精心設(shè)計研究性學習的教學方案之外,教師還必須保證研究性素材的科學性。基于課程教育目標,廣泛收集相關(guān)素材,利用學生感興趣的素材激發(fā)學生的學習興趣,使其在探究欲望的驅(qū)動下充分展現(xiàn)個人學習魅力。學生在探究活動中充分交流、闡述自己的想法,不但可以學會思考、交流、應(yīng)用數(shù)學的方法,而且在研究中體驗到了失敗的心酸與成功的快樂.

        編輯/王一鳴 E-mail:51213148@qq.com

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