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        研究性學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

        2018-10-10 09:21:56王美玲劉海英
        黑龍江教育·中學(xué) 2018年9期
        關(guān)鍵詞:研究性應(yīng)用題數(shù)學(xué)知識(shí)

        王美玲 劉海英

        將研究性學(xué)習(xí)引入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不但可以改變傳統(tǒng)課堂上教師一言堂的局面,使課堂氛圍活躍,而且能有效拉近師生間的距離.從應(yīng)用效果來(lái)看,研究性學(xué)習(xí)的應(yīng)用可以充分激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維與學(xué)習(xí)潛能,使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)充滿好奇,從而積極主動(dòng)地參與課堂學(xué)習(xí).在研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中,學(xué)生難免會(huì)遇到一些問(wèn)題,歷經(jīng)重重困難后徹底解決問(wèn)題的過(guò)程不但有助于學(xué)生樹(shù)立并增強(qiáng)自信心,而且能培養(yǎng)學(xué)生不畏困難積極向上的學(xué)習(xí)品質(zhì).在研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中,教師充當(dāng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者與協(xié)助者,與學(xué)生共同探討、研究、解決問(wèn)題,構(gòu)建了新型的良好的師生關(guān)系,有助于高效課堂的形成.

        一、在拓展教學(xué)中應(yīng)用研究性學(xué)習(xí)

        高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)將研究性學(xué)習(xí)貫穿于學(xué)科教學(xué)的始終,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力,自發(fā)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程、研究數(shù)學(xué)問(wèn)題.在數(shù)學(xué)課堂中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)學(xué)生過(guò)度依賴教師的現(xiàn)象,教師傳授什么,學(xué)生就記什么,數(shù)學(xué)教學(xué)變得十分零散,學(xué)生無(wú)法感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,知識(shí)結(jié)構(gòu)無(wú)法形成,學(xué)習(xí)效果可想而知.教師可以在區(qū)分重難點(diǎn)知識(shí)后,借助研究性學(xué)習(xí)引導(dǎo)學(xué)生梳理知識(shí)間的關(guān)聯(lián)性,借助多種途徑對(duì)現(xiàn)有學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行填充與拓展.

        以 “隨機(jī)事件的概率”為例,為了保證教學(xué)效果,教師在正式教學(xué)前公布研究任務(wù),要求學(xué)生獨(dú)立或小組共同研究本課的重難點(diǎn).以研究性學(xué)習(xí)任務(wù)為主線,使用多種不同的統(tǒng)計(jì)方式對(duì)收集到的數(shù)據(jù)資料對(duì)比分析,以此明確分層抽樣、隨機(jī)抽樣及系統(tǒng)抽樣三者的差別.教師利用多媒體出示多個(gè)啟發(fā)性問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生使用多種統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行方案設(shè)計(jì),以深化學(xué)習(xí)印象,激發(fā)學(xué)生的求知欲,例題如下:

        ①3女2男共5名志愿者將被分配到3個(gè)社區(qū)參加志愿服務(wù),每個(gè)社區(qū)分1到2人,要求甲、乙兩名女志愿者要到同一社區(qū),男志愿者到不同社區(qū),則不同的分法種數(shù)為 .

        ②5名學(xué)生進(jìn)行知識(shí)競(jìng)賽.筆試結(jié)束后,甲、乙兩名參賽者去詢問(wèn)成績(jī),回答者對(duì)甲說(shuō):“你們5人的成績(jī)互不相同,很遺憾,你的成績(jī)不是最好的.”對(duì)乙說(shuō):“你不是最后一名.”根據(jù)以上信息,這5人的筆試名次的所有可能的種數(shù)是( )

        A.54 B.72 C.78 D.96

        二、在解應(yīng)用性問(wèn)題時(shí)應(yīng)用研究性學(xué)習(xí)

        培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力是新課程改革對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力提出的要求,是教育工作的重點(diǎn).對(duì)高中生而言,數(shù)學(xué)應(yīng)用題一直都是難點(diǎn),除了要冷靜客觀地篩選出多種必要條件之外,還要依據(jù)已知信息建立數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián),提出有效的解題策略.在解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的過(guò)程中,學(xué)生會(huì)漸漸掌握規(guī)律與解題技巧,以下題為例:

        如圖1,兩座建筑物AB、CD的底部都在同一個(gè)水平面上,且均與水平面垂直,它們的高度分別是9m和15m,從建筑物AB的頂部A看建筑物CD的張角∠CAD=45°.

        (1)求BC的長(zhǎng)度;(2)在線段BC上取一點(diǎn)P(點(diǎn)P與點(diǎn)B、C不重合),從點(diǎn)P看這兩座建筑物的張角分別為∠APB =α,∠DPC=β,問(wèn)點(diǎn)P在何處時(shí),tan(α+β)最小?

        在解這一問(wèn)題時(shí),教師要引導(dǎo)學(xué)生首先冷靜分析應(yīng)用題給出的條件,建立已知條件間存在的聯(lián)系,用方程式思維進(jìn)行解答,如,作AN⊥CD于點(diǎn)N,這樣能將條件很好地集中在Rt△AND和Rt△ANC中,不妨設(shè)出一長(zhǎng)度和角度,即設(shè)AN=x,∠DNA=?茲,在上述兩直角三角形中,由直角三角形中正切的含義即tan∠A= ,可得到關(guān)于x的一元二次方程,可解.

        借助上述問(wèn)題我們可以發(fā)現(xiàn),在解應(yīng)用題的過(guò)程中,必須要深度剖析其中的數(shù)據(jù)與關(guān)鍵詞匯,時(shí)刻注意問(wèn)題的提出形式,將涉及到的知識(shí)全部羅列出來(lái),建立數(shù)學(xué)模型,從而找到正確的解題思路.此外,教師還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生如何以簡(jiǎn)潔明了的方式羅列問(wèn)題中涉及到的多種變量,提煉應(yīng)用題中涵蓋的信息,從而順利解答問(wèn)題.面對(duì)不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題,盡可能多思考解題方法,挖掘其中存在的規(guī)律,不但有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維,而且有助于提升教學(xué)效果.

        數(shù)學(xué)課程來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活,也服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活.我們應(yīng)巧妙借助數(shù)學(xué)知識(shí)解答生活中遇到的種種問(wèn)題,縮短生活與數(shù)學(xué)知識(shí)間的距離,不但有助于學(xué)生形成數(shù)學(xué)解題能力,還保證了研究性學(xué)習(xí)的效果.以“用樣本估計(jì)總體”問(wèn)題為例:

        某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況,繪制了一年中月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖(如圖2),圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為15℃,B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為5℃.下面敘述不正確的是( ).

        A.各月的平均最低氣溫都在0℃以上

        B.七月的平均溫差比一月的平均溫差大

        C.三月和十一月的平均最高氣溫基本相同

        D.平均氣溫高于20℃的月份有5個(gè)

        要想充分發(fā)揮數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的作用,挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,除精心設(shè)計(jì)研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)方案之外,教師還必須保證研究性素材的科學(xué)性?;谡n程教育目標(biāo),廣泛收集相關(guān)素材,利用學(xué)生感興趣的素材激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使其在探究欲望的驅(qū)動(dòng)下充分展現(xiàn)個(gè)人學(xué)習(xí)魅力。學(xué)生在探究活動(dòng)中充分交流、闡述自己的想法,不但可以學(xué)會(huì)思考、交流、應(yīng)用數(shù)學(xué)的方法,而且在研究中體驗(yàn)到了失敗的心酸與成功的快樂(lè).

        編輯/王一鳴 E-mail:51213148@qq.com

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