張志昌, 吳 健, 駱 釗, 徐近龍, 金 雪, 李鶴健

(1. 國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司蘇州供電分公司, 江蘇省蘇州市 215004; 2. 昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院, 云南省昆明市 650051; 3. 國(guó)電南瑞科技股份有限公司, 江蘇省南京市 211106)

0 引言

由于化石能源的枯竭及其對(duì)生態(tài)環(huán)境的高污染,以風(fēng)能、太陽(yáng)能等為代表的能源以其清潔和可再生的特性得到了廣泛關(guān)注[1-4]。目前,微網(wǎng)已經(jīng)成為電力系統(tǒng)領(lǐng)域利用可再生能源的有效技術(shù)和重要途徑。近些年來(lái),多種直流型分布式電源及直流負(fù)載大量接入電網(wǎng)使得交直流混合微網(wǎng)應(yīng)運(yùn)而生[5-6]。

優(yōu)化調(diào)度是保證微網(wǎng)高質(zhì)量運(yùn)行的前提和基礎(chǔ)[7-8],而交直流混合微網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度相比于傳統(tǒng)交流微網(wǎng)更加復(fù)雜。對(duì)于交直流混合微網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度研究,國(guó)內(nèi)外已經(jīng)取得一些成果。文獻(xiàn)[9]針對(duì)并網(wǎng)型交直流混合微網(wǎng)提出以電動(dòng)汽車(chē)充電費(fèi)用最小為目標(biāo)的優(yōu)化調(diào)度模型。文獻(xiàn)[10]提出一種考慮風(fēng)光出力及負(fù)荷需求隨機(jī)性的兩階段并網(wǎng)型交直流混合微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度方法。文獻(xiàn)[11]在并網(wǎng)型交直流混合微網(wǎng)能量管理中提出一種考慮交流負(fù)荷轉(zhuǎn)移的需求側(cè)管理技術(shù)以減少高峰時(shí)段用電量。文獻(xiàn)[12]在交直流微網(wǎng)中考慮不同運(yùn)行特性的負(fù)荷,以購(gòu)電費(fèi)用最小為目標(biāo)建立能量管理模型。已有研究集中于并網(wǎng)運(yùn)行模式下的交直流混合微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度,而針對(duì)孤立型交直流微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的研究較少。由于風(fēng)光波動(dòng)性較大、燃料機(jī)組供電能力弱及換流聯(lián)絡(luò)線的功率限制,孤立型交直流微網(wǎng)容易出現(xiàn)棄風(fēng)棄光或棄負(fù)荷現(xiàn)象,大大降低了微網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性,因此需要對(duì)孤立型交直流混合微網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度做深入研究。

儲(chǔ)能的充放電特性和時(shí)間耦合性使其常常被用于平抑可再生能源功率波動(dòng)及削峰填谷,儲(chǔ)能已經(jīng)成為微網(wǎng)運(yùn)行調(diào)度的核心單元[13-14]。但頻繁地充放電使得儲(chǔ)能壽命相對(duì)較短,因此在微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中需要計(jì)及儲(chǔ)能的損耗費(fèi)用[15-19]。文獻(xiàn)[15]在微網(wǎng)調(diào)度中以恒定損耗系數(shù)描述儲(chǔ)能損耗費(fèi)用,沒(méi)有考慮荷電狀態(tài)(state of charge,SOC)對(duì)損耗成本的影響;文獻(xiàn)[16]計(jì)及儲(chǔ)能充放電深度對(duì)充放電循環(huán)次數(shù)的影響,通過(guò)累積儲(chǔ)能充放電損耗來(lái)確定一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)儲(chǔ)能的損耗成本,但不同SOC下充放電相同深度帶來(lái)的損耗并不相同;文獻(xiàn)[16-18]在文獻(xiàn)[16]的基礎(chǔ)上增加了關(guān)于SOC的修正系數(shù)以進(jìn)一步精確估算儲(chǔ)能損耗成本;文獻(xiàn)[19]通過(guò)某一函數(shù)定義修正系數(shù),調(diào)用該函數(shù)可以直接計(jì)算儲(chǔ)能從任一SOC充放電到另一SOC的損耗費(fèi)用。

在恒定損耗系數(shù)的基礎(chǔ)上增加SOC修正系數(shù)雖然能夠提高估算儲(chǔ)能損耗成本的精確性,但調(diào)度模型為非線性問(wèn)題。此外,已有研究考慮儲(chǔ)能在整個(gè)調(diào)度周期的始末剩余容量平衡[15,20],將始末剩余容量設(shè)定為常量,但設(shè)定值是否合理在一定程度上決定了儲(chǔ)能的充放電能力。由于儲(chǔ)能的運(yùn)行特性會(huì)對(duì)微網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行產(chǎn)生巨大影響,因此須采用較為精確且實(shí)用的儲(chǔ)能損耗模型,并考慮如何設(shè)置始末剩余容量來(lái)提高獨(dú)立型交直流微網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。

本文對(duì)于獨(dú)立型交直流混合微網(wǎng)提出考慮儲(chǔ)能運(yùn)行特性的優(yōu)化調(diào)度模型。利用一次函數(shù)近似表示儲(chǔ)能的非線性損耗特性,則優(yōu)化調(diào)度轉(zhuǎn)化為二次規(guī)劃問(wèn)題。在模型中將儲(chǔ)能初始SOC作為優(yōu)化變量,搜索最優(yōu)的初始SOC以提高微網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)效益。通過(guò)實(shí)際算例分析驗(yàn)證本文所提模型的有效性,考慮儲(chǔ)能運(yùn)行特性的優(yōu)化調(diào)度模型在計(jì)算準(zhǔn)確性和求解速度上均能達(dá)到較高要求,并使得微網(wǎng)的運(yùn)行效益達(dá)到最優(yōu)。

1 微網(wǎng)結(jié)構(gòu)及運(yùn)行特點(diǎn)

本文所研究的獨(dú)立型交直流混合微網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。風(fēng)電機(jī)組(WT)、交流負(fù)荷及柴油發(fā)電機(jī)(DE)接入微網(wǎng)交流母線,而光伏(PV)、直流負(fù)荷與蓄電池(SB)均接入直流母線。交流母線與直流母線之間通過(guò)AC/DC雙向換流器(CV)及其兩端聯(lián)絡(luò)線所構(gòu)成的換流聯(lián)絡(luò)線相連。交流負(fù)荷主要由風(fēng)力發(fā)電供電,二者組成交流區(qū),而直流負(fù)荷則由PV進(jìn)行供電,二者構(gòu)成直流區(qū)。交流區(qū)和直流區(qū)利用CV實(shí)現(xiàn)功率的雙向流動(dòng),SB可以對(duì)直流區(qū)或交流區(qū)進(jìn)行充放電,用于平抑功率波動(dòng)及削峰填谷,當(dāng)微網(wǎng)分布式發(fā)電不足以滿足所有負(fù)荷需求時(shí)啟用DE。

圖1 獨(dú)立型交直流混合微網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of independent AC/DC hybrid microgrid

為了最大限度地利用可再生能源,同時(shí)保證負(fù)荷的可靠供電,獨(dú)立型交直流混合微網(wǎng)的運(yùn)行分為4個(gè)層次:①交流區(qū)和直流區(qū)利用分布式發(fā)電實(shí)現(xiàn)區(qū)域內(nèi)功率自平衡;②交流區(qū)與直流區(qū)通過(guò)換流聯(lián)絡(luò)線實(shí)現(xiàn)區(qū)域間功率互平衡;③利用儲(chǔ)能充放電實(shí)現(xiàn)電量轉(zhuǎn)移和削峰填谷;④DE補(bǔ)償功率缺額,減少負(fù)荷失電率。與并網(wǎng)型微網(wǎng)相比[21],獨(dú)立型微網(wǎng)接入DE取代大電網(wǎng),由于DE沒(méi)有雙向功率流動(dòng)特性,當(dāng)風(fēng)光資源充足時(shí)獨(dú)立型微網(wǎng)中會(huì)較多地出現(xiàn)棄風(fēng)棄光現(xiàn)象;此外由于DE運(yùn)行功率的限制,當(dāng)風(fēng)光資源不足時(shí)會(huì)出現(xiàn)切負(fù)荷;上述情況導(dǎo)致微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)效益大幅下降。本文通過(guò)建立獨(dú)立型交直流混合微網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度模型,研究如何提高其可再生能源利用率,減少負(fù)荷的失電率。

2 儲(chǔ)能運(yùn)行特性

2.1 損耗特性

本文主要開(kāi)展微網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化研究,而設(shè)備投資及壽命損耗常在規(guī)劃優(yōu)化研究中予以重點(diǎn)考慮,但儲(chǔ)能頻繁地充放電使其運(yùn)行壽命相對(duì)于微網(wǎng)中其他設(shè)備而言很短,在一個(gè)規(guī)劃完畢的、具有長(zhǎng)時(shí)段壽命周期的微網(wǎng)中需要多次更換儲(chǔ)能,因此在經(jīng)濟(jì)調(diào)度中需要計(jì)及儲(chǔ)能損耗成本[22]。本文以SB作為微網(wǎng)的儲(chǔ)能設(shè)備,圖2為實(shí)測(cè)的NARADA電源公司的REX-C 系列鉛酸SB充放電深度(depth of discharge,DOD)與其充放電循環(huán)次數(shù)N的關(guān)系,計(jì)算其全壽命周期充放電電量QSB為:

QSB=2NLDODEC

(1)

式中:LDOD為系列鉛酸SB充放電深度;EC為配置的SB額定容量。圖2中的總充放電電量用標(biāo)幺值QSB/EC來(lái)表示。

圖2 SB充放電參數(shù)Fig.2 Charging and discharging parameters of SB

由圖2可知,隨著DOD增大,SB全壽命周期充放電電量下降,SB損耗與其SOC相關(guān),SOC較低時(shí)充放單位電量比SOC較高時(shí)充放單位電量所帶來(lái)的損耗成本更大,二者之間關(guān)系常用指數(shù)函數(shù)來(lái)表示。如圖3所示,指數(shù)函數(shù)是SB廠家提供的SOC與損耗成本之間的關(guān)系函數(shù)[15,22],該函數(shù)反映了SOC變化對(duì)儲(chǔ)能損耗的影響。

若對(duì)指數(shù)函數(shù)進(jìn)行積分能夠精確計(jì)算出從任一SOC充放電到另外一個(gè)SOC時(shí)的儲(chǔ)能損耗成本,積分計(jì)算為:

(2)

式中:FSB為一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)SB的損耗成本;Nt為優(yōu)化所包含的總時(shí)段數(shù);ZSOC為SB的SOC;YSB表示SB的SOC與損耗成本之間的關(guān)系函數(shù)。如果YSB為指數(shù)函數(shù),優(yōu)化模型為非線性問(wèn)題,直接求解非常困難。本文考慮采用其他類型的函數(shù)近似表示該指數(shù)函數(shù),提高問(wèn)題的求解效率。

圖3 SB的SOC與損耗成本的關(guān)系Fig.3 Relationship between SOC and loss cost for SB

由于常數(shù)函數(shù)和一次函數(shù)積分后為一次函數(shù)和二次函數(shù),優(yōu)化模型分別對(duì)應(yīng)為混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題和二次規(guī)劃問(wèn)題,求解方便。因此本文中利用常數(shù)函數(shù)和一次函數(shù)來(lái)近似指數(shù)函數(shù)。假定儲(chǔ)能運(yùn)行的SOC上下限分別為ZSOC,max和ZSOC,min,以ZSOC為x軸,損耗成本為y軸,直線x=ZSOC,min和x=ZSOC,max分別與指數(shù)函數(shù)相交于A(xa,ya)和B(xb,yb)。若利用常數(shù)函數(shù)近似,作出分別過(guò)A和B兩點(diǎn)的兩個(gè)常數(shù)函數(shù)y=ya和y=yb,取二者均值y=(ya+yb)/2作為近似的常數(shù)函數(shù),即為恒定損耗系數(shù)模型[15]。若采用一次函數(shù)近似,作同時(shí)過(guò)A和B兩點(diǎn)的一次函數(shù),保持斜率不變求出與指數(shù)函數(shù)相切的另外一個(gè)一次函數(shù),取兩個(gè)一次函數(shù)的均值作為近似的一次函數(shù)。

2.2 初始SOC特性

優(yōu)化調(diào)度中通過(guò)SB始末SOC相等這一約束來(lái)保證儲(chǔ)能的循環(huán)運(yùn)行,常常設(shè)定SB的初始SOC為常量[23-24],需要指出的是儲(chǔ)能初始SOC對(duì)于微網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度會(huì)產(chǎn)生較大影響。如果初始SOC偏大,儲(chǔ)能容易充電至ZSOC,max;而初始SOC偏小時(shí)儲(chǔ)能容易放電至ZSOC,min,此時(shí)儲(chǔ)能無(wú)法有效發(fā)揮平抑功率波動(dòng)及削峰填谷作用。本文將儲(chǔ)能初始SOC作為優(yōu)化變量加入優(yōu)化模型中獲得最優(yōu)的SOC。

3 優(yōu)化調(diào)度模型

獨(dú)立型微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度的目的是利用分布式電源為用戶提供可靠供電,在最小運(yùn)行費(fèi)用下使得用戶負(fù)荷滿足率最高,部分負(fù)荷在必要的時(shí)候會(huì)被切除[25]。

3.1 目標(biāo)函數(shù)

本文以微網(wǎng)日運(yùn)行費(fèi)用最小為優(yōu)化目標(biāo),日運(yùn)行費(fèi)用包括各設(shè)備維護(hù)成本、DE的燃料成本和啟停成本、儲(chǔ)能損耗成本,同時(shí)加入較大的負(fù)荷切除懲罰成本以限制負(fù)荷失電情況。目標(biāo)函數(shù)f為:

(3)

式中:F1為設(shè)備維護(hù)成本;F2為DE燃料成本;F3為DE啟停成本;F4為儲(chǔ)能損耗成本;F5為負(fù)荷切除懲罰成本;Δt為兩時(shí)段的時(shí)間間隔;mWT,mPV,mCV,mDE分別為WT，PV，CV和DE的維護(hù)成本系數(shù);mf為柴油價(jià)格系數(shù);cDE為DE耗油量系數(shù);mDE，on和mDE，off分別為DE的啟動(dòng)和停機(jī)成本系數(shù);IDE(t)為t時(shí)段DE的啟動(dòng)標(biāo)志位,1表示DE在t時(shí)段被啟動(dòng),0表示DE在t時(shí)段未被啟動(dòng);MDE(t)為t時(shí)段DE的關(guān)停標(biāo)志位,1表示DE在t時(shí)段被關(guān)停,0表示DE在t時(shí)段未被關(guān)停;mL，cut為負(fù)荷切除懲罰系數(shù);PWT(t),PPV(t),PCV(t),PDE(t)分別為WT、PV、換流聯(lián)絡(luò)線、DE在t時(shí)段的運(yùn)行功率;PL，cut，ac(t)和PL，cut，dc(t)分別表示t時(shí)段交流和直流被切除的負(fù)荷功率。當(dāng)換流功率從直流區(qū)流向交流區(qū)時(shí)PCV(t)為正,反之為負(fù),PCV(t)的大小表示輸入端功率;SB在t時(shí)段的運(yùn)行功率PSB(t)正值表示充電,負(fù)值表示放電;PCV(t)和PSB(t)具有功率雙向流動(dòng)的特性,但只要有功率流過(guò)就會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的維護(hù)或損耗成本,故對(duì)二者取絕對(duì)值。

3.2 約束條件

微網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度模型包括系統(tǒng)運(yùn)行約束及各子單元運(yùn)行約束。獨(dú)立型交直流混合微網(wǎng)的系統(tǒng)運(yùn)行約束包含直流功率平衡約束和交流功率平衡約束;子單元運(yùn)行約束主要包括WT、PV、DE、儲(chǔ)能系統(tǒng)、換流聯(lián)絡(luò)線、交流負(fù)荷及直流負(fù)荷的運(yùn)行約束。

1)系統(tǒng)運(yùn)行約束

①直流功率平衡約束

(4)

(5)

式中:PL，DC(t)為t時(shí)段直流負(fù)荷;ΔPDC(t)為直流區(qū)凈功率;PCV′(t)為t時(shí)段直流區(qū)流向交流區(qū)的換流功率,若PCV′(t)為正,換流功率從直流區(qū)流向交流區(qū),反之換流功率從交流區(qū)流向直流區(qū);ηCV為CV的換流效率。

②交流功率平衡約束

ΔPAC(t)=PWT(t)-PL，AC(t)

(6)

(7)

式中:PL，AC(t)為t時(shí)段交流負(fù)荷;ΔPAC(t)為交流區(qū)凈功率。

2)風(fēng)光發(fā)電功率約束

(8)

式中:PWT，max(t)為t時(shí)段WT最大可輸出功率;PPV，max(t)為t時(shí)段PV最大可輸出功率。

3)DE運(yùn)行約束

DE作為可控電源,在運(yùn)行中需要考慮輸出功率限制,此外還應(yīng)滿足爬坡速率約束和啟停時(shí)間約束，即

(9)

式中:PDE,max和PDE,min分別為DE啟動(dòng)時(shí)輸出功率上下限;RDE,down和RDE,up分別為DE的單位時(shí)段下爬坡和上爬坡速率限值;NDE,on和NDE,off分別為DE的最小持續(xù)開(kāi)機(jī)和最小持續(xù)關(guān)機(jī)時(shí)段數(shù);NDE,on,max為DE的最大持續(xù)開(kāi)機(jī)時(shí)段數(shù);UDE(t-1)和UDE(t)分別為t-1時(shí)段和t時(shí)段的DE的開(kāi)停機(jī)狀態(tài),0表示停機(jī),1表示開(kāi)機(jī)。

4)儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行約束

由于儲(chǔ)能系統(tǒng)的設(shè)備運(yùn)行極限,儲(chǔ)能須滿足最大充放電功率約束、充放電功率波動(dòng)約束、SOC約束;此外在優(yōu)化調(diào)度中為保證儲(chǔ)能的循環(huán)調(diào)節(jié)能力,儲(chǔ)能在調(diào)度周期的最終SOC應(yīng)恢復(fù)到與初始SOC相等的水平,即儲(chǔ)能在調(diào)度周期的始末能量狀態(tài)應(yīng)相等[15,20,26],即

(10)

式中:PC，max(t)和PD，max(t)分別為儲(chǔ)能t時(shí)段最大充放電功率允許值;RSB，down和RSB，up分別為儲(chǔ)能的充放電功率波動(dòng)限值;S(t)和S(t-1)分別為t和t-1時(shí)段儲(chǔ)能系統(tǒng)的剩余電量;EC為儲(chǔ)能的額定容量;ηC和ηD分別為儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電效率;S(0)為儲(chǔ)能的初始剩余電量;S(Nt)為儲(chǔ)能在調(diào)度周期末的剩余電量;Pch，max和Pdis，max分別為儲(chǔ)能系統(tǒng)自身設(shè)備設(shè)置的最大充放電持續(xù)功率。

5)換流聯(lián)絡(luò)線運(yùn)行約束

考慮到CV的設(shè)備存在運(yùn)行限值及換流聯(lián)絡(luò)線功率波動(dòng)過(guò)大會(huì)對(duì)交流區(qū)及直流區(qū)帶來(lái)不良影響,換流聯(lián)絡(luò)線的運(yùn)行功率約束為:

(11)

式中:PCV，max和PCV，min分別為換流聯(lián)絡(luò)線運(yùn)行功率的上下限;RCV，up和RCV，down分別為換流聯(lián)絡(luò)線相鄰時(shí)段運(yùn)行功率波動(dòng)的上下限值。

6)交直流負(fù)荷運(yùn)行約束

由于在風(fēng)光資源不足時(shí)獨(dú)立型微網(wǎng)可能會(huì)出現(xiàn)切負(fù)荷,因此負(fù)荷運(yùn)行功率約束為:

(12)

式中:PL，AC，r(t)和PL，DC，r(t)分別為t時(shí)段交流和直流負(fù)荷的計(jì)劃功率。

3.3 優(yōu)化變量及求解方法

上述模型包括WT、PV、DE、儲(chǔ)能系統(tǒng)、換流聯(lián)絡(luò)線及交直流負(fù)荷等多個(gè)單元的運(yùn)行變量和狀態(tài)變量,但多個(gè)變量之間存在緊密的耦合關(guān)系,提取出相互獨(dú)立的PWT(t),PPV(t),PCV(t),PDE(t),UDE(t),PSB(t)及PL，DC(t)作為模型求解方法的初始優(yōu)化變量,其余變量通過(guò)約束條件及初始優(yōu)化變量獲得。需要指出的是,當(dāng)考慮儲(chǔ)能初始SOC特性時(shí)可將S(0)作為一個(gè)優(yōu)化變量,若不考慮可直接將其設(shè)定為定值。

本文利用YALMIP進(jìn)行問(wèn)題的建模,YALMIP可根據(jù)優(yōu)化問(wèn)題的性質(zhì)選擇合適的算法或調(diào)用CPLEX等求解器進(jìn)行求解。儲(chǔ)能損耗成本函數(shù)的選取決定了優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題的性質(zhì),若儲(chǔ)能損耗成本函數(shù)為指數(shù)函數(shù),優(yōu)化調(diào)度為混合整數(shù)非線性規(guī)劃(mixed integer nonlinear programming,MINLP)問(wèn)題,YALMIP調(diào)用分支定界法(branch and bound,BNB)求解該問(wèn)題[22];若為一次函數(shù)形式,模型簡(jiǎn)化為混合整數(shù)二次規(guī)劃(mixed integer quadratic programming,MIQP)問(wèn)題,可利用CPLEX求解;若為常數(shù)函數(shù),模型為混合整數(shù)線性規(guī)劃(mixed integer linear programming,MILP)問(wèn)題,可調(diào)用CPLEX直接求解[22]。

4 算例分析

4.1 算例參數(shù)

以某一實(shí)際的獨(dú)立型交直流混合微網(wǎng)作為算例開(kāi)展相關(guān)分析,微網(wǎng)模型中涉及的相關(guān)參數(shù)如附錄A表A1所示。該微網(wǎng)典型日的風(fēng)光最大輸出及交直流負(fù)荷計(jì)劃功率如附錄A圖A1。從圖A1可以看出,1 d內(nèi)交流負(fù)荷相對(duì)穩(wěn)定,白天直流負(fù)荷較大且存在用電高峰時(shí)段,WT出力存在明顯的反調(diào)峰特性。

4.2 儲(chǔ)能損耗特性分析

設(shè)定S(0)=150 kW·h,YSB為圖3所示的一次函數(shù),此時(shí)運(yùn)行功率及換流功率優(yōu)化結(jié)果見(jiàn)圖4。

由圖4可知,由于夜間風(fēng)電充足但負(fù)荷較小,WT出現(xiàn)棄風(fēng)現(xiàn)象,而PV基本不出現(xiàn)棄光;SB在風(fēng)光出力較大時(shí)充電,將分布式發(fā)電轉(zhuǎn)移至早晨和晚上用電高峰期,以減少對(duì)DE的使用;DE由于發(fā)電價(jià)格較高,只在WT，PV，SB不能滿足負(fù)荷需求時(shí)開(kāi)啟;白天直流區(qū)存在凈功率,換流功率從直流區(qū)流向交流區(qū),表現(xiàn)為正值,而夜間交流區(qū)存在凈功率,換流功率為負(fù)值。

圖4 運(yùn)行功率優(yōu)化結(jié)果Fig.4 Optimization results of operation power

表1為模型的目標(biāo)函數(shù)和各單元電量的優(yōu)化結(jié)果,微網(wǎng)日運(yùn)行費(fèi)用為551.73元,WT，PV，DE總發(fā)電為2 368.75 kW·h,各微源發(fā)電量占總發(fā)電量的比例分別為57.22%,33.56%和9.21%,負(fù)荷主要由WT和PV供電。此外SB轉(zhuǎn)移了204.25 kW·h的電量,與DE發(fā)電量相當(dāng),儲(chǔ)能系統(tǒng)起到了削峰填谷的作用。為分析SB損耗特性,改變YSB為圖3所示的指數(shù)函數(shù)和常數(shù)函數(shù)分別進(jìn)行優(yōu)化,不同函數(shù)形式下優(yōu)化結(jié)果及求解時(shí)間見(jiàn)表2。

當(dāng)YSB為指數(shù)函數(shù)時(shí),可精確計(jì)算出調(diào)度周期內(nèi)儲(chǔ)能損耗成本為46.17元。由表2可知,用一次函數(shù)或常數(shù)函數(shù)近似時(shí),優(yōu)化出的儲(chǔ)能損耗成本分別為49.59元和61.28元,與精確值的偏差分別為7.41%和32.73%。兩種近似函數(shù)計(jì)算出的儲(chǔ)能損耗成本均偏大,導(dǎo)致微網(wǎng)日運(yùn)行費(fèi)用增加,原因在于近似函數(shù)高于指數(shù)函數(shù)的部分大于其低于指數(shù)函數(shù)的部分,而一次函數(shù)相比于常數(shù)函數(shù)更加準(zhǔn)確。在求解時(shí)間上,當(dāng)YSB為指數(shù)函數(shù)時(shí),求解時(shí)間為345 s;YSB用近似函數(shù)描述時(shí),求解時(shí)間縮短至1 s以下,且一次函數(shù)與常數(shù)函數(shù)近似時(shí)求解時(shí)間大致相同,求解速度得到了大幅度提升,完全超出日前優(yōu)化調(diào)度的要求。對(duì)于包含指數(shù)函數(shù)的MINLP問(wèn)題,盡管其計(jì)算精度較高,但隨著微網(wǎng)中優(yōu)化變量及儲(chǔ)能數(shù)量的增加,其求解時(shí)間會(huì)大大增加,此外由于其為非線性問(wèn)題,甚至無(wú)法求解出最優(yōu)解,因此考慮儲(chǔ)能非線性損耗特性的優(yōu)化調(diào)度模型在實(shí)際中難以適用。

對(duì)于微網(wǎng)的日前優(yōu)化調(diào)度,其主要作用是為日內(nèi)優(yōu)化調(diào)度提供運(yùn)行計(jì)劃的參考,當(dāng)進(jìn)入日內(nèi)調(diào)度后,微網(wǎng)系統(tǒng)會(huì)根據(jù)更加精確的源荷預(yù)測(cè)功率對(duì)日前計(jì)劃進(jìn)行修正,因此日前優(yōu)化結(jié)果并不需要很高的精確性。綜合考慮求解速度和計(jì)算精度,用一次函數(shù)來(lái)近似儲(chǔ)能損耗克服了非線性模型的缺點(diǎn),也滿足日前優(yōu)化調(diào)度的要求,更具有適用性。

4.3 聯(lián)絡(luò)線功率波動(dòng)限值及初始SOC的敏感性分析

在獨(dú)立型交直流混合微網(wǎng)中,由于CV為電力電子裝置,其可在自身運(yùn)行功率上下限的范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)換流功率的快速變化,對(duì)于設(shè)備物理層面并不存在功率波動(dòng)限值,但考慮到交直流混合微網(wǎng)中直流母線和交流母線通過(guò)聯(lián)絡(luò)線互聯(lián),因此聯(lián)絡(luò)線功率波動(dòng)會(huì)對(duì)母線的電壓和頻率的穩(wěn)定帶來(lái)影響,微網(wǎng)管理者會(huì)根據(jù)系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的需求考慮將聯(lián)絡(luò)線功率波動(dòng)控制在一定的范圍內(nèi),并通過(guò)交流區(qū)和直流區(qū)各設(shè)備出力的協(xié)調(diào)調(diào)度實(shí)現(xiàn)這一要求。由于系統(tǒng)在不同情況下對(duì)聯(lián)絡(luò)線功率波動(dòng)的要求存在差異,因此對(duì)聯(lián)絡(luò)線功率波動(dòng)限值進(jìn)行敏感性分析。在微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型中,儲(chǔ)能初始SOC常常為某一人為設(shè)定值,但設(shè)定值是否合理有效并沒(méi)有深入研究。本節(jié)對(duì)不同聯(lián)絡(luò)線功率波動(dòng)限值和不同初始SOC下的優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行求解分析。為對(duì)聯(lián)絡(luò)線功率波動(dòng)限值及初始SOC進(jìn)行敏感性分析,在聯(lián)絡(luò)線功率波動(dòng)限值和儲(chǔ)能SOC限值的范圍內(nèi)改變RCV，down，RCV,up和S(0),YSB仍為一次函數(shù),不同情況下的日運(yùn)行費(fèi)用、DE發(fā)電量、棄風(fēng)棄光電量、負(fù)荷失電量及儲(chǔ)能轉(zhuǎn)移電量的優(yōu)化結(jié)果見(jiàn)附錄A圖A2。

從附錄A圖A2(a)可以看出,對(duì)于某一設(shè)定的初始SOC, CV波動(dòng)限值越嚴(yán)格,微網(wǎng)的日運(yùn)行費(fèi)用越大,在一個(gè)確定的 CV功率波動(dòng)限值下,存在最優(yōu)的初始SOC使得微網(wǎng)日運(yùn)行費(fèi)用最小,本算例中最優(yōu)的初始SOC約為0.7。附錄A圖A2(b)，(c)，(d)表明DE發(fā)電量、棄風(fēng)棄光電量、負(fù)荷失電量?jī)?yōu)化結(jié)果與CV波動(dòng)限值及初始SOC之間存在相似的變化關(guān)系。附錄A圖A2(e)中，CV功率波動(dòng)限值越小,SB轉(zhuǎn)移電量越小,相比于其他初始SOC,當(dāng)其為0.7時(shí)，儲(chǔ)能轉(zhuǎn)移電量最大。

進(jìn)一步分析其原因,當(dāng)CV的功率波動(dòng)限值減小時(shí),CV的換流能力受到限制,部分原本可以在交直流區(qū)進(jìn)行換流的電量被切除,因此SB充放電減少,轉(zhuǎn)移電量減少,此時(shí)微網(wǎng)需要增加DE發(fā)電量來(lái)滿足負(fù)荷,當(dāng)WT，PV，DE，SB不能滿足負(fù)荷需求時(shí)，負(fù)荷失電。初始SOC影響儲(chǔ)能轉(zhuǎn)移電量的能力,初始SOC過(guò)小時(shí)儲(chǔ)能放電量受限,而初始SOC過(guò)大時(shí)儲(chǔ)能充電量受限,兩種情況均導(dǎo)致儲(chǔ)能轉(zhuǎn)移電量減少。因此，在最優(yōu)的初始SOC下能最大化地利用儲(chǔ)能的削峰填谷,減少微網(wǎng)的棄風(fēng)棄光和負(fù)荷失電現(xiàn)象,提高微網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。

4.4 初始SOC的優(yōu)化選擇分析

上述分析表明，較優(yōu)的初始SOC有利于降低獨(dú)立微網(wǎng)的棄風(fēng)棄光和負(fù)荷失電現(xiàn)象,進(jìn)而影響微網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。本節(jié)將與初始SOC等價(jià)的S(0)作為優(yōu)化變量加入優(yōu)化調(diào)度的模型中,YSB仍為一次函數(shù),優(yōu)化出使得微網(wǎng)日運(yùn)行費(fèi)用最小的初始SOC值。不同CV波動(dòng)限值下的優(yōu)化結(jié)果如表3所示。

從表3可以看出,不同CV波動(dòng)限值下最優(yōu)S(0)約為0.7左右,此時(shí)SB最大化發(fā)揮其轉(zhuǎn)移電量的能力。隨著CV波動(dòng)限值放寬, DE發(fā)電量、棄風(fēng)棄光電量及負(fù)荷失電量減少,SB轉(zhuǎn)移電量增加,孤立交直流微網(wǎng)日運(yùn)行費(fèi)用降低。當(dāng)CV波動(dòng)限值達(dá)到20 kW時(shí),系統(tǒng)運(yùn)行趨于穩(wěn)定。與4.2節(jié)中S(0)=150 kW·h,RCV，down=RCV，up=25 kW的優(yōu)化結(jié)果比較,日運(yùn)行費(fèi)用從551.73元下降為530.91元,降低了3.8%的日運(yùn)行費(fèi)用。因此優(yōu)化初始SOC能夠提高微網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)效益。

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出考慮儲(chǔ)能運(yùn)行特性的獨(dú)立型交直流混合微網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度模型。由于儲(chǔ)能損耗與SOC呈現(xiàn)非線性關(guān)系,為準(zhǔn)確計(jì)算儲(chǔ)能損耗成本并快速求解優(yōu)化調(diào)度模型,提出利用一次函數(shù)來(lái)近似表示儲(chǔ)能的非線性損耗特性;儲(chǔ)能始末SOC設(shè)定值決定了儲(chǔ)能的充放電能力,將與初始SOC等價(jià)的S(0)作為變量進(jìn)行優(yōu)化以選擇最優(yōu)值,可提高獨(dú)立型微網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)效益。

算例分析中,利用三種函數(shù)計(jì)算儲(chǔ)能的損耗成本,分析結(jié)果表明一次函數(shù)模型的準(zhǔn)確性較高,且計(jì)算速度快;分析了聯(lián)絡(luò)線波動(dòng)限值及初始SOC的變化對(duì)微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的影響,將S(0)作為優(yōu)化變量,優(yōu)化結(jié)果表明選擇合適的初始SOC能夠進(jìn)一步提高微網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。選擇更為合適的儲(chǔ)能損耗近似函數(shù)及進(jìn)一步提高求解速度還有待深入研究。

本文得到了云南省教育廳科學(xué)研究基金項(xiàng)目(2018JS032)資助,謹(jǐn)此致謝!

附錄見(jiàn)本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。