吳 熙, 殷天然, 祁萬(wàn)春, 蔡 暉, 蔣 平, 陳 琛

(1. 東南大學(xué)電氣工程學(xué)院, 江蘇省南京市 210096; 2. 國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院, 江蘇省南京市 210096)

0 引言

統(tǒng)一潮流控制器(unified power flow controller,UPFC)被認(rèn)為是第三代柔性交流輸電系統(tǒng)(FACTS)器件中最具代表性、功能最強(qiáng)大的控制器,近些年得到了廣泛的關(guān)注。UPFC具有多種控制模式,可以對(duì)輸電線(xiàn)路電壓、相角、阻抗和母線(xiàn)電壓進(jìn)行調(diào)節(jié)控制,可以靈活快速地對(duì)輸電線(xiàn)路中的潮流進(jìn)行調(diào)控,為電網(wǎng)潮流控制提供了一個(gè)新的手段[1-3]。

目前UPFC的理論研究比較豐富,但真正投運(yùn)的UPFC工程較少。國(guó)外僅有三個(gè)工程實(shí)現(xiàn)投運(yùn),包括1998年美國(guó)Inez工程[4-5]、2001年美國(guó)Marcy工程[6]、2003年韓國(guó)Kangjin工程[7],限于當(dāng)時(shí)的技術(shù)水平,工程尚處于積累運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)階段,在投運(yùn)后一直未有新的工程投運(yùn)。2015年底,南京西環(huán)網(wǎng)統(tǒng)一潮流控制器示范工程(簡(jiǎn)稱(chēng)“南京UPFC工程”)作為國(guó)內(nèi)首個(gè)、世界第四個(gè)UPFC工程成功投運(yùn),用于解決南京西環(huán)網(wǎng)長(zhǎng)期存在的潮流分布不均、供電能力不足問(wèn)題[8]。2017年,蘇州南部電網(wǎng)UPFC示范工程正式投運(yùn),以增強(qiáng)江蘇電網(wǎng)可控能力[9]。南京UPFC工程中,UPFC裝置串聯(lián)側(cè)通過(guò)兩個(gè)換流器控制220 kV鐵北—曉莊雙回線(xiàn)路,并聯(lián)側(cè)連接在燕子磯35 kV低壓母線(xiàn)上,構(gòu)成了串聯(lián)側(cè)控制雙回線(xiàn)路,并聯(lián)側(cè)連接低壓母線(xiàn)的新型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[8-11]。該結(jié)構(gòu)具有如下優(yōu)勢(shì):①雙回線(xiàn)功率獨(dú)立控制,雙線(xiàn)N-1后仍可發(fā)揮一定控制作用,可靠性增強(qiáng);②減小并聯(lián)變壓器的成本和體積,降低變壓器絕緣等級(jí),提高35 kV系統(tǒng)的無(wú)功儲(chǔ)備能力[8]。一方面,國(guó)內(nèi)大部分110 kV及以上電網(wǎng)多采用雙回線(xiàn)路結(jié)構(gòu);另一方面,大部分國(guó)內(nèi)220 kV城市電網(wǎng)和南京西環(huán)網(wǎng)一樣為交流強(qiáng)電網(wǎng),交流電壓較為穩(wěn)定,系統(tǒng)對(duì)無(wú)功補(bǔ)償需求不大,故對(duì)UPFC并聯(lián)側(cè)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性的優(yōu)化,將并聯(lián)側(cè)換流器接入點(diǎn)由原母線(xiàn)改接至其他需要無(wú)功補(bǔ)償或調(diào)節(jié)電壓的母線(xiàn)[10]。因此,綜合其經(jīng)濟(jì)性、可靠性和靈活性多方面的優(yōu)勢(shì),該UPFC新型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有廣泛的應(yīng)用前景[11]。

隨著電網(wǎng)規(guī)模和負(fù)荷水平的發(fā)展,UPFC在解決大電網(wǎng)潮流問(wèn)題極具競(jìng)爭(zhēng)力,開(kāi)展UPFC的系統(tǒng)級(jí)分析具有重要意義。國(guó)內(nèi)外對(duì)UPFC的系統(tǒng)級(jí)仿真建模已展開(kāi)大量研究[12-19]。其中,功率注入模型是基于功率注入法將UPFC對(duì)系統(tǒng)的影響等效到對(duì)應(yīng)線(xiàn)路的兩側(cè)節(jié)點(diǎn)上,在不修改潮流計(jì)算中原本節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納陣的情況下,嵌入U(xiǎn)PFC模型,最大限度利用傳統(tǒng)潮流計(jì)算中雅可比矩陣形成的公式和經(jīng)驗(yàn)[13]。因而功率注入模型在大電網(wǎng)潮流計(jì)算中得到了廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)[13-14]在PSASP中建立了UPFC兩端注入模型,但實(shí)際工程中,考慮經(jīng)濟(jì)性問(wèn)題,往往會(huì)將UPFC的并聯(lián)側(cè)接入電壓等級(jí)更低的母線(xiàn)上,典型模型無(wú)法適應(yīng)于這種新型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[18-19]對(duì)上述情況進(jìn)行了考慮,文獻(xiàn)[18]研究了UPFC并聯(lián)側(cè)與串聯(lián)側(cè)接于不同母線(xiàn)情況下的潮流計(jì)算方法。文獻(xiàn)[19]提出了一種UPFC三端功率注入模型,計(jì)及了UPFC并聯(lián)側(cè)節(jié)點(diǎn)接入低壓母線(xiàn)帶來(lái)的影響,但該文只考慮了UPFC串聯(lián)側(cè)接單回線(xiàn)路,雖然可將雙回線(xiàn)等效為單回進(jìn)行潮流計(jì)算,但無(wú)法進(jìn)行該雙回線(xiàn)的N-1校核,UPFC所在雙回線(xiàn)N-1后控制特性也無(wú)法模擬。然而,國(guó)內(nèi)220 kV等級(jí)及以上電網(wǎng)大量采用雙回線(xiàn)以提高電網(wǎng)可靠性,相應(yīng)的,UPFC串聯(lián)側(cè)接雙回線(xiàn)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有很強(qiáng)的使用價(jià)值?，F(xiàn)有的UPFC功率注入模型無(wú)法實(shí)現(xiàn)串聯(lián)雙回線(xiàn)N-1校核,切實(shí)反映工程結(jié)構(gòu)的UPFC建模研究和系統(tǒng)級(jí)分析還有待補(bǔ)充。

本文提出了一種反映實(shí)際工程拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的UPFC五端功率注入模型,該模型不僅實(shí)現(xiàn)了UPFC串聯(lián)側(cè)控制兩回線(xiàn)路的功能,還考慮了UPFC并聯(lián)側(cè)的靈活連接性。利用功率注入法推導(dǎo)了該模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式,基于PSASP軟件的用戶(hù)自定義(UD)功能搭建該模型,闡述含UPFC潮流計(jì)算的實(shí)現(xiàn)原理和該模型的串聯(lián)雙線(xiàn)控制策略。采用該模型進(jìn)行大電網(wǎng)仿真計(jì)算,該模型在系統(tǒng)正常狀態(tài)及UPFC串聯(lián)雙線(xiàn)N-1故障時(shí)實(shí)現(xiàn)了雙線(xiàn)控制策略,保障系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。

1 UPFC五端功率注入模型

1.1 南京工程中的UPFC結(jié)構(gòu)及工作原理

南京西環(huán)網(wǎng)供電的主要輸電通道存在較嚴(yán)重的潮流分布不均情況,尤其是西環(huán)網(wǎng)內(nèi)220 kV曉莊南送斷面潮流過(guò)重情況尤為突出,影響了西環(huán)網(wǎng)的整體功能能力和安全可靠水平,工程通過(guò)安裝UPFC解決西環(huán)網(wǎng)存在的潮流不均問(wèn)題[10]。南京UPFC工程的UPFC新型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如附錄A圖A1所示[11]。該UPFC包括2個(gè)串聯(lián)側(cè)換流器和1個(gè)并聯(lián)側(cè)換流器,3個(gè)換流器采用背靠背的連接方式,通過(guò)隔離開(kāi)關(guān)連接[8]。

1)串聯(lián)換流器接入方案:串聯(lián)換流器經(jīng)兩個(gè)串聯(lián)側(cè)變壓器,分別串入220 kV鐵北—曉莊雙回線(xiàn)路,通過(guò)對(duì)鐵北—曉莊線(xiàn)路的潮流控制實(shí)現(xiàn)對(duì)曉莊南送斷面的潮流控制[8-9]。

2)并聯(lián)換流器接入方案:由于在UPFC安裝區(qū)域無(wú)功補(bǔ)償?shù)男枨蟛淮?并聯(lián)側(cè)主要用于補(bǔ)償串聯(lián)側(cè)與線(xiàn)路交換的有功功率,因此并聯(lián)側(cè)換流器經(jīng)變壓器接入站內(nèi)燕子磯35 kV母線(xiàn)。一方面,并聯(lián)變壓器的成本和體積減小,變壓器絕緣等級(jí)降低;另一方面35 kV系統(tǒng)的無(wú)功儲(chǔ)備能力得到提高[11]。

其工作原理如下。

2)并聯(lián)側(cè)控制:并聯(lián)側(cè)換流器能夠獨(dú)立向系統(tǒng)交換無(wú)功功率,通過(guò)與系統(tǒng)交換無(wú)功功率可控制并聯(lián)側(cè)接入點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓。同時(shí),并聯(lián)側(cè)換流器需提供或吸收串聯(lián)側(cè)換流器與系統(tǒng)交換的有功功率,維持UPFC的有功平衡。

1.2 UPFC五端功率注入模型的數(shù)學(xué)推導(dǎo)

UPFC串聯(lián)側(cè)理想電壓源和電抗合成得到對(duì)應(yīng)的等效電壓源為:

(1)

(2)

并聯(lián)側(cè)電壓源和并聯(lián)側(cè)輸出電流的關(guān)系為:

(3)

將UPFC對(duì)系統(tǒng)的影響等效為UPFC對(duì)5個(gè)節(jié)點(diǎn)i1,i2,j1,j2和k的附加注入功率Si1s,Si2s,Sj1s,Sj2s和Sks,建立UPFC五端功率注入模型如圖1所示。

圖1 UPFC五端功率注入模型Fig.1 Five-terminal power injection model of UPFC

圖1中,Sij10和Sij20分別表示不含UPFC時(shí)線(xiàn)路i1-j1和i2-j2上的自然潮流,表達(dá)式如下:

Sij10=Sij20=

(4)

式中:*表示共軛。

推導(dǎo)五端功率注入模型中各注入功率的表達(dá)式。以節(jié)點(diǎn)j1為例,UPFC在節(jié)點(diǎn)j1的附加注入功率Sj1s可由加入U(xiǎn)PFC后的傳輸功率與未加UPFC時(shí)的自然功率相減得到,即Sj1s=Sij1-Sij10。

加入U(xiǎn)PFC后的傳輸功率Sij1為:

(5)

計(jì)算得到節(jié)點(diǎn)j1和節(jié)點(diǎn)j2的有功注入和無(wú)功注入表達(dá)式如式(6)至式(9)所示。

Pj1s=VjVse1′(gijcos(θse1′-θj)-bijsin(θse1′-θj))

(6)

Qj1s=-VjVse1′(gijsin(θse1′-θj)+

bijcos(θse1′-θj))

(7)

Pj2s=VjVse2′(gijcos(θse2′-θj)-bijsin(θse2′-θj))

(8)

Qj2s=-VjVse2′(gijsin(θse2′-θj)+

bijcos(θse2′-θj))

(9)

同理,可以推出節(jié)點(diǎn)i1,i2的注入功率,見(jiàn)式(10)至式(13)。

Pi1s=-ViVse1′gijcos(θse1′-θi)-

(10)

Qi1s=ViVse1′gijsin(θse1′-θi)+

(11)

Pi2s=-ViVse2′gijcos(θse2′-θi)-

(12)

Qi2s=ViVse2′gijsin(θse2′-θi)+

(13)

根據(jù)UPFC自身有功平衡,即UPFC串聯(lián)側(cè)產(chǎn)生的有功和并聯(lián)側(cè)吸收的有功應(yīng)相等[1],有

Psh+(Pse1+Pse2)=0

(14)

式中:Psh為UPFC并聯(lián)側(cè)注入有功功率;Pse1和Pse2分別為各串聯(lián)側(cè)向線(xiàn)路注入有功功率。

(15)

由式(15)得到節(jié)點(diǎn)k的有功注入表達(dá)式為:

(16)

節(jié)點(diǎn)k的無(wú)功注入表達(dá)式為:

Qks=VkIq

(17)

式(6)至式(13)、式(16)和式(17)分別表示節(jié)點(diǎn)i1,i2,j1,j2,k的注入有功和無(wú)功功率,從而構(gòu)成了UPFC五端功率注入模型。

根據(jù)規(guī)劃,UPFC裝置成套投運(yùn)時(shí),UPFC受其換流器容量限制[8],相同電壓等級(jí)的普通變壓器,串聯(lián)變壓器的額定電壓低,容量小[20]。串聯(lián)側(cè)容量計(jì)算如式(18)所示。

(18)

式中:Vse1,max和Vse2,max為串聯(lián)變壓器最大電壓值;Iij1,max和Iij2,max為串聯(lián)線(xiàn)路最大電流值。

并聯(lián)側(cè)容量主要受串并聯(lián)側(cè)交換的容量限制,需要保證與串聯(lián)側(cè)的換流器有功交換能力即可[8]。

2 含UPFC五端功率注入模型的系統(tǒng)級(jí)分析

2.1 基于PSASP/UD的潮流計(jì)算原理

PSASP軟件開(kāi)發(fā)了UD功能,通過(guò)UD模型的輸入信息和輸出信息與電網(wǎng)實(shí)現(xiàn)連接。PSASP/UD的實(shí)現(xiàn)方式為:潮流計(jì)算時(shí),UD從PSASP潮流程序(LF)的數(shù)據(jù)接口中讀取輸入信息,計(jì)算完成后再將輸出信息從數(shù)據(jù)接口返回給LF程序,實(shí)現(xiàn)LF與UD的交替求解,直至計(jì)算達(dá)到控制目標(biāo)值[19]?；赑SASP/UD搭建UPFC五端功率注入模型,可實(shí)現(xiàn)含UPFC的系統(tǒng)潮流計(jì)算,從而分析UPFC的潮流控制能力。

UPFC五端模型的輸入信息分別為:節(jié)點(diǎn)i1,i2,j1,j2,k的電壓幅值和相角,受控線(xiàn)路潮流Pij1,Qij1,Pij2,Qij2;UPFC的輸出信息為節(jié)點(diǎn)i1,i2,j1,j2,k的注入有功和無(wú)功功率;UPFC控制目標(biāo)共有5個(gè),為受控線(xiàn)路潮流Pref1,Qref1,Pref2,Qref2和受控節(jié)點(diǎn)電壓Vref。

因此,潮流計(jì)算的收斂條件應(yīng)為:

(19)

加入U(xiǎn)PFC之后,線(xiàn)路i1-j1和i2-j2上的潮流Pij1,Qij1,Pij2,Qij2與未加UPFC的自然潮流Pij10,Qij10,Pij20,Qij20以及節(jié)點(diǎn)j1和j2的注入功率Pj1s,Qj1s,Pj2s,Qj2s之間存在如下關(guān)系:

(20)

(21)

將串聯(lián)側(cè)兩回線(xiàn)路潮流目標(biāo)值Pref1,Qref1,Pref2,Qref2,分別替換式(20)和式(21)中的Pij1,Qij1,Pij2,Qij2,已知自然潮流的情況下即可得到節(jié)點(diǎn)j1和j2側(cè)的注入功率Pj1s,Pj2s,Qj1s,Qj2s。

對(duì)于節(jié)點(diǎn)k,其注入的有功功率Pks可根據(jù)功率平衡直接得到,但注入無(wú)功功率Qks中含有未知參數(shù)Iq。由于UPFC并聯(lián)側(cè)采取節(jié)點(diǎn)電壓控制方式,即節(jié)點(diǎn)k電壓幅值恒定,節(jié)點(diǎn)k為PV節(jié)點(diǎn),Qks不需要參與迭代[13],待潮流收斂后根據(jù)Qks即可求出Iq。

基于功率注入模型采用牛頓—拉夫遜法進(jìn)行潮流計(jì)算,無(wú)需修改雅可比矩陣結(jié)構(gòu),僅需增加UPFC對(duì)相關(guān)節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的附加注入功率值,修正節(jié)點(diǎn)i1,i2,j1,j2,k的功率,即可進(jìn)行迭代計(jì)算。

(22)

綜上,基于PSASP/UD,含五端功率注入模型的潮流計(jì)算的具體步驟如下。

步驟1:LF程序啟動(dòng),進(jìn)行初始潮流計(jì)算,得到線(xiàn)路的自然潮流和各節(jié)點(diǎn)初始的電壓幅值和相角,即UPFC的輸入信息。

步驟2:UD從接口讀取UPFC的輸入信息,根據(jù)設(shè)置的UPFC控制目標(biāo),由式(20)、式(21)和式(22)可以計(jì)算得到UPFC的控制參數(shù)Vse1′,θse1′,Vse2′,θse2′。

步驟3:根據(jù)Vse1′,θse1′,Vse2′,θse2′,由式(6)至式(13)和式(15)可得到各節(jié)點(diǎn)注入功率Pi1s,Pi2s,Qi1s,Qi2s,Pj1s,Pj2s,Qj1s,Qj2s,Pks,即UPFC的輸出信息。

步驟4:LF程序獲得UD的輸出信息,修正對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)功率,重新進(jìn)行潮流計(jì)算,得到新的輸入信息。

步驟5:UD獲取新的輸入信息,判斷是否滿(mǎn)足收斂條件(式(19)),若不收斂,回到步驟2;若收斂,可計(jì)算得到最終的UPFC串聯(lián)側(cè)控制參數(shù)和并聯(lián)側(cè)控制變量。

2.2 UPFC五端功率注入模型的控制策略

基于文中所建立的UPFC五端功率注入模型,可進(jìn)一步開(kāi)發(fā)UPFC的裝置級(jí)和系統(tǒng)級(jí)控制策略,以模擬UPFC的動(dòng)態(tài)控制特性。

本文采用的裝置級(jí)控制策略為:串聯(lián)側(cè)為雙回線(xiàn)路功率控制模式,控制雙回線(xiàn)路的有功和無(wú)功功率為指定值;并聯(lián)側(cè)為節(jié)點(diǎn)電壓控制模式,控制并聯(lián)節(jié)點(diǎn)電壓為指定值,具體建模方法參照文獻(xiàn)[21],在此不再贅述。

為保障UPFC在其串聯(lián)側(cè)線(xiàn)路正常運(yùn)行和N-1故障時(shí)均能有效控制,建立UPFC五端模型的系統(tǒng)級(jí)控制策略如圖2所示。圖中:Pset,N為雙回線(xiàn)路的正常功率限額;Pset,F為N-1故障下的事故功率限額;Pmax和Pmin分別為線(xiàn)路的最大傳輸功率和最小傳輸功率;Pref為UPFC的控制目標(biāo)設(shè)定值。

圖2 UPFC五端模型的雙線(xiàn)控制策略Fig.2 Double-line control strategy of UPFC five-terminal model

由圖2可知,UPFC五端模型的雙線(xiàn)控制策略為:①在系統(tǒng)正常運(yùn)行狀態(tài)下,雙回線(xiàn)路按照各自的功率目標(biāo)值進(jìn)行控制;②當(dāng)雙線(xiàn)發(fā)生N-1故障時(shí),故障線(xiàn)路對(duì)應(yīng)的換流器停運(yùn),UPFC設(shè)置故障后線(xiàn)路功率目標(biāo)值,對(duì)剩下一回線(xiàn)進(jìn)行控制,使其滿(mǎn)足N-1校核。

3 仿真實(shí)例

本文在PSASP中基于南京西環(huán)網(wǎng)系統(tǒng)采用2015年冬季運(yùn)行方式數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真,將搭建的UPFC五端模型加入該系統(tǒng)UPFC接入南京西環(huán)網(wǎng)的接線(xiàn)圖見(jiàn)附錄A圖A3[22]。南京西環(huán)網(wǎng)中,鐵北—曉莊雙線(xiàn)兩端節(jié)點(diǎn)和35 kV燕子磯節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)UPFC五端功率注入模型的5個(gè)節(jié)點(diǎn)i1,i2,j1,j2,k,UPFC的控制目標(biāo)為受控線(xiàn)路潮流Pref1,Qref1,Pref2,Qref2和受控節(jié)點(diǎn)電壓Vref。

未安裝UPFC時(shí),系統(tǒng)初始潮流計(jì)算得到鐵北—曉莊每回線(xiàn)路功率各為1.94-j0.20(標(biāo)幺值),燕子磯35 kV母線(xiàn)電壓為0.999 8(標(biāo)幺值)。加入U(xiǎn)PFC后,設(shè)置UPFC參數(shù):串聯(lián)側(cè)變壓器最大輸出電壓為Vse1,max=Vse2,max=0.115(標(biāo)幺值),內(nèi)電抗Xse1=Xse2=0.003 7(標(biāo)幺值),并聯(lián)側(cè)變壓器內(nèi)電抗Xsh=0.004(標(biāo)幺值),并聯(lián)側(cè)輸出電流最大值Ish,max=2.0(標(biāo)幺值)。設(shè)置目標(biāo)值的控制精度為0.001。工程應(yīng)用中UPFC主要用于控制斷面有功功率,解決斷面過(guò)載問(wèn)題[23]。在系統(tǒng)正常運(yùn)行情況下,采用本文UPFC五端功率注入模型可以準(zhǔn)確控制線(xiàn)路潮流和節(jié)點(diǎn)電壓,使誤差在精度范圍內(nèi),并解決南京西環(huán)網(wǎng)內(nèi)斷面過(guò)載問(wèn)題。該模型穩(wěn)態(tài)控制的詳細(xì)驗(yàn)證見(jiàn)附錄B,本文主要介紹該模型動(dòng)態(tài)控制效果。

3.1 UPFC串聯(lián)側(cè)N-1故障仿真

根據(jù)2.2節(jié)的UPFC五端模型的雙線(xiàn)控制策略,雙回線(xiàn)N-1故障下,故障線(xiàn)路的UPFC換流器停運(yùn),串聯(lián)側(cè)僅保留一臺(tái)換流器對(duì)剩下一回線(xiàn)路進(jìn)行控制。設(shè)圖1中線(xiàn)路i1-j1斷路,僅剩線(xiàn)路i2-j2,五端模型故障后的控制目標(biāo)剩下3個(gè),為Pref′,Qref′和Vref′。令線(xiàn)路故障后仍維持正常狀態(tài)的傳輸水平(可根據(jù)實(shí)際需求設(shè)置其他數(shù)值),則故障前后目標(biāo)值的關(guān)系如下:Pref′=Pref2,Qref′=Qref2,Vref′=Vref。

故障前,設(shè)置燕子磯35 kV節(jié)點(diǎn)電壓目標(biāo)值為1.00(標(biāo)幺值),鐵北—曉莊每回線(xiàn)路有功和無(wú)功目標(biāo)值分別為1.6(標(biāo)幺值)和-0.2(標(biāo)幺值)。t=2 s時(shí),鐵北—曉莊線(xiàn)路發(fā)生N-1故障,采用UPFC五端模型依據(jù)雙線(xiàn)控制策略進(jìn)行N-1故障控制,仿真時(shí)間為10 s,仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 UPFC串聯(lián)側(cè)N-1故障仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results under N-1 contingency of UPFC series side

由圖3可知,UPFC串聯(lián)側(cè)N-1故障發(fā)生后能根據(jù)設(shè)定的控制目標(biāo)值對(duì)受控線(xiàn)路潮流進(jìn)行有效的控制,使系統(tǒng)迅速穩(wěn)定在故障目標(biāo)值,仿真結(jié)果驗(yàn)證了UPFC在串聯(lián)側(cè)N-1故障發(fā)生下該模型的動(dòng)態(tài)控制能力,體現(xiàn)了本文提出的五端模型的雙線(xiàn)控制能力。

3.2 與已有模型對(duì)比仿真

為了進(jìn)一步分析該模型的必要性,采用已有的UPFC三端功率注入模型[19]與本文提出模型進(jìn)行對(duì)比。UPFC三端功率注入模型與本文提出模型的區(qū)別在于,三端模型將鐵北—曉莊雙線(xiàn)等效成一回線(xiàn)路,線(xiàn)路阻抗為兩回線(xiàn)的等效阻抗gij,bij和bcij,將UPFC的兩個(gè)串聯(lián)側(cè)電壓源等效為一個(gè)串聯(lián)側(cè)電壓源Vse,UPFC的影響等效為三個(gè)節(jié)點(diǎn)i,j,k的注入功率Sis,Sjs和Sks,見(jiàn)附錄A圖A4。

相較于五端模型,三端模型的控制目標(biāo)共有三個(gè)Pref,Qref,Vref。其中Pref和Qref表示鐵北—曉莊兩回線(xiàn)路的有功和無(wú)功功率總和,Vref表示35 kV燕子磯節(jié)點(diǎn)電壓。設(shè)置UPFC參數(shù):等效內(nèi)電抗Xse=0.001 85(標(biāo)幺值),為兩個(gè)串聯(lián)變壓器的內(nèi)電抗之和,其他參數(shù)與五端模型一致。

為使仿真對(duì)比具有實(shí)際意義,采用兩種模型在南京電網(wǎng)進(jìn)行仿真,令兩種模型中的受控線(xiàn)路鐵北—曉莊兩回線(xiàn)路功率總和相同,節(jié)點(diǎn)電壓目標(biāo)值相同,使UPFC在穩(wěn)態(tài)時(shí)對(duì)系統(tǒng)的控制效果完全相同,比較兩種模型在故障前后的控制效果。為便于對(duì)比,兩種模型的輸出功率設(shè)置為鐵北—曉莊雙線(xiàn)功率之和。設(shè)置節(jié)點(diǎn)電壓目標(biāo)值為1.00,受控雙回線(xiàn)路的有功和無(wú)功功率分別為2.00和-0.40。t=2 s,受控線(xiàn)路發(fā)生N-1故障,僅剩一回線(xiàn)路對(duì)應(yīng)的有功和無(wú)功目標(biāo)值變?yōu)?.00和-0.20。仿真時(shí)間為10 s,得到仿真結(jié)果如圖4所示,具體數(shù)值可見(jiàn)附錄C表C1。

由圖4(a)和(b)可知,當(dāng)UPFC串聯(lián)側(cè)發(fā)生N-1故障時(shí), UPFC三端模型和UPFC五端模型均能在故障前后能根據(jù)設(shè)定的控制目標(biāo)使受控線(xiàn)路有功和無(wú)功功率穩(wěn)定在目標(biāo)值。

由圖4(c)可以看出,兩種模型的串聯(lián)側(cè)控制參數(shù)Vse在故障前相等,但故障后存在較大差異。這是由于UPFC三端模型的串聯(lián)側(cè)電壓源內(nèi)電抗為兩個(gè)電壓源合并后的等效阻抗,然而當(dāng)故障發(fā)生后實(shí)際應(yīng)僅剩一個(gè)電壓源內(nèi)電抗,但三端模型對(duì)應(yīng)的電抗數(shù)值無(wú)法更改,因此三端模型在故障后得到的控制參數(shù)Vse′是錯(cuò)誤的。在該算例中,故障后三端模型對(duì)應(yīng)參數(shù)Vse′已達(dá)到其極限值0.115,此時(shí)UPFC只能按照參數(shù)最大值進(jìn)行控制,故障后受控線(xiàn)路有功功率為1.051 4,無(wú)法達(dá)到其目標(biāo)值1.00,誤差為5.14%,無(wú)法體現(xiàn)實(shí)際工程中UPFC真實(shí)的控制效果。本文提出的五端模型可以準(zhǔn)確得到實(shí)際拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的UPFC控制參數(shù),且能夠?qū)崿F(xiàn)受控線(xiàn)路有功功率的準(zhǔn)確控制。

圖4 采用兩種模型的N-1故障仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results when adopting two models under N-1 contingency

當(dāng)受控雙回線(xiàn)路的有功功率設(shè)置為3.20時(shí),具體仿真結(jié)果可見(jiàn)附錄C。此時(shí),故障后三端模型的串聯(lián)側(cè)控制參數(shù)Vse′=0.104 1,五端模型的控制參數(shù)Vse′=0.070 3,誤差達(dá)到48.08%。

在工程規(guī)劃中,串聯(lián)變壓器是UPFC成套裝置中最重要的設(shè)備之一,串聯(lián)變壓器能夠保障線(xiàn)路長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行[24],容量按式(18)計(jì)算。在本文系統(tǒng)仿真中,若采用三端模型評(píng)估UPFC的控制能力,由于Vse′存在的較大差異,會(huì)嚴(yán)重影響UPFC的容量估計(jì)。而本文提出的模型在雙線(xiàn)N-1故障下可以獲取較為精確的UPFC控制參數(shù)值,更符合工程實(shí)際需求。

4 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)實(shí)際工程采用功率注入法提出了一種UPFC五端功率注入模型,實(shí)現(xiàn)了含UPFC五端模型的潮流計(jì)算,并建立了UPFC串聯(lián)側(cè)分開(kāi)控制雙回線(xiàn)路的控制策略。以南京西環(huán)網(wǎng)UPFC工程為例采用本文模型實(shí)現(xiàn)仿真,并與已有模型進(jìn)行了比較,UPFC五端功率注入模型不僅實(shí)現(xiàn)了UPFC串聯(lián)側(cè)獨(dú)立控制兩回線(xiàn)路的功能,且考慮了UPFC并聯(lián)側(cè)換流器的靈活連接性,能夠準(zhǔn)確反映N-1故障下UPFC的控制效果,可以為實(shí)際工程UPFC運(yùn)行和控制策略研究提供技術(shù)支撐。本文在進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析時(shí),僅考慮了定功率控制策略,下一步可以基于該五端功率注入基礎(chǔ)模型,開(kāi)發(fā)定電壓、定阻抗和定相角控制策略仿真包,以實(shí)現(xiàn)對(duì)UPFC各種控制策略的特性評(píng)估。

本文受到國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司科技項(xiàng)目“500千伏UPFC接入蘇州南部電網(wǎng)控制策略深化應(yīng)用研究”(J2017053)的資助，特此感謝！

附錄見(jiàn)本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。