張 恒, 袁鐵江2,, 車 勇, 蔡高雷, 馬萬成, 劉兆霆

(1. 新疆大學電氣工程學院, 新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市 830008;2. 大連理工大學電氣工程學院, 遼寧省大連市 116024;3. 國網(wǎng)新疆電力有限公司, 新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市 830000; 4. 上海電力股份有限公司, 上海市 200010)

0 引言

按規(guī)劃目標要求,“十三五”期間將建立兩條±1 100 kV特高壓直流輸電工程,緩解中國中東部地區(qū)與西部地區(qū)能源供需分布極度不對稱狀況,同時貫徹落實“西電東送”戰(zhàn)略。特高壓直流輸電工程勢必造成送端電網(wǎng)電源需求增加,而中國西部蘊含豐富風能和太陽能等新能源,因此利用風光等新能源來合理規(guī)劃配套電源顯得尤為重要[1]。但風能和太陽能自身有非常強的隨機性、波動性和間歇性,使得風電、太陽能發(fā)電給電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行帶來了巨大挑戰(zhàn),不僅會加劇棄風、棄光現(xiàn)象,而且無法直接利用其進行直流輸電,因此,規(guī)劃中利用火電來平抑風光出力劣勢,構建以風光火混合電源方式進行直流輸電能夠保證輸電工程安全、可靠運行[2]。

科學規(guī)劃風電、太陽能發(fā)電和火電等容量是保證能源高效利用不可或缺的前提。迄今為止,對于風光火混合電力系統(tǒng)規(guī)劃問題方面的研究已有很多并且取得了重大進展。文獻[2]考慮風光等各類電能的年發(fā)電小時數(shù)和年輸電量,提出基于風光出力曲線進行配套電源規(guī)劃,但該方法需要假設不同的風光出力對比得到最優(yōu)方案。文獻[3]提出了在優(yōu)先輸送風電前提下合理輸送火電容量的規(guī)劃方法;文獻[4]以提高電網(wǎng)節(jié)能減排效益為目標,提出了基于時序仿真的風光容量優(yōu)化配置方法。但是該類規(guī)劃模型都是利用單一目標來進行容量規(guī)劃,沒有考慮多個目標間的相互影響與制約,由于目標單一使得規(guī)劃結果存在局限性,無法滿足系統(tǒng)對大規(guī)模新能源接入的要求。實際上,已有部分學者提出多目標規(guī)劃模型,文獻[5]以混合電力系統(tǒng)技術經(jīng)濟特性為出發(fā)點,基于博弈論建立了風光儲混合電力系統(tǒng)規(guī)劃模型,并以迭代搜索法求解;文獻[6-8]構建涉及投資者收益和供電可靠性等方面的多目標優(yōu)化配置模型,利用改進微分進化算法進行求解。

本文在已有研究的基礎上[2-9],針對風光電源特性建立風光火打捆外送電源多目標規(guī)劃模型,并提出基于博弈策略的權系數(shù)求解方法。該求解方法利用Nash協(xié)商確定各優(yōu)化目標的權重,進一步采用遺傳算法(genetic algorithm,GA)進行求解。最后,通過實際算例驗證規(guī)劃模型和求解方法。

1 兼顧穿透功率和風險的風光火打捆外送電源規(guī)劃建模

1.1 問題闡述

目前,在風電和太陽能發(fā)電規(guī)劃中通常以新能源穿透功率極限最大為目標函數(shù),從而保證系統(tǒng)最大化接納新能源。然而,新能源出力本身存在不可控、不可調(diào)特性,新能源并網(wǎng)可能會對系統(tǒng)的穩(wěn)定運行造成困擾。一味追求新能源穿透功率極限勢必造成風光電出力不可控、不可調(diào)特性突出風險增加,相反,降低風光電出力會使風險減小,但系統(tǒng)不得不增加火電機組,必將造成新能源穿透功率極限下降。因此,為了兼顧新能源穿透功率極限最大和出力風險最小,本文在考慮新能源穿透功率極限的基礎上構建新能源出力的兩個風險評估模型。

1.2 風光火打捆外送電源規(guī)劃模型

1.2.1目標函數(shù)

新能源穿透功率極限(指系統(tǒng)內(nèi)新能源總裝機容量與系統(tǒng)內(nèi)所有電源裝機容量的比值)水平反映了系統(tǒng)接納新能源的水平和能力,為了保證能夠最大程度地接納新能源并消納,因此以新能源穿透功率極限F最大為優(yōu)化目標,有

(1)

新能源出力風險主要是由其不可控、不可調(diào)特性決定,而新能源的隨機性和波動性導致其不可控、不可調(diào)。利用反調(diào)峰風險來映射新能源隨機性,大波動風險來映射新能源波動性,但兩者本質(zhì)上存在明顯差異,簡單疊加勢必影響出力準確性,因此本文分別以新能源反調(diào)峰風險Rf最小和大波動風險Rb最小為優(yōu)化目標,有

(2)

(3)

式中:ξZw和εZw分別為風電反調(diào)峰風險系數(shù)和大波動風險系數(shù);ξZpv和εZpv分別為太陽能發(fā)電反調(diào)峰風險系數(shù)和大波動風險系數(shù);λZf為常規(guī)火電機組旋轉(zhuǎn)備用率;λws為外送容量可控系數(shù);Pws為規(guī)劃外送容量。其中,反調(diào)峰風險系數(shù)指風/光的最大反調(diào)峰功率與其裝機容量的比值;波動風險系數(shù)指風/光的最大功率波動量與其裝機容量的比值;外送容量可控系數(shù)指外送容量調(diào)節(jié)上下限的差值。

1.2.2約束條件

電力供需平衡約束:

(1+ηb,mar)(PL,total+Pws)

(4)

式中:PL,total為預計可達到的總負荷量;ηb,mar為系統(tǒng)備用裕度系數(shù)(指系統(tǒng)備用容量和最大需求容量的比值),0≤ηb,mar≤1。

系統(tǒng)新能源出力約束:

(5)

(6)

新能源規(guī)劃裝機總量約束:

(7)

(8)

外送容量約束:

μdPws′≤Pws≤μuPws′

(9)

式中:μd和μu分別為外送容量調(diào)節(jié)下限和上限;Pws′為外送容量極限。

風光火公平性約束:

(10)

(11)

(12)

2 基于博弈策略與遺傳算法相結合的模型求解

上述模型中,對于每個目標都是一個獨立優(yōu)化問題模型,但各目標之間又相互影響,構成多目標優(yōu)化問題;因此,如何同時保證最大化新能源穿透功率極限和最小化新能源出力(反調(diào)峰、大波動)風險意義十分重大。目前,多目標優(yōu)化求解方法有很多,權系數(shù)法[10-11]是將多目標優(yōu)化問題的各目標通過附加權重的方式進行線性組合,達到將多目標優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標求解,其中權重系數(shù)決定了各目標的重要性并影響最終優(yōu)化結果,所以如何準確設定權重系數(shù)是研究使用該方法的一個重要方面。

為克服現(xiàn)有權系數(shù)法在確定權重系數(shù)方面受限于決策者主觀性的缺點,本文提出利用博弈論思想,借助Nash協(xié)商策略確定權重系數(shù),最終通過權系數(shù)法得到優(yōu)化結果,求解流程如圖1所示。

圖1 基于博弈策略的權系數(shù)法求解流程Fig.1 Solving process of weight coefficient method based on game theory

2.1 基于博弈策略的權系數(shù)法

根據(jù)權系數(shù)法的基本思路,將式(1)—式(3)通過線性組合方式轉(zhuǎn)化為單目標函數(shù)模型:

(13)

在求解式(13)多元函數(shù)G(F,Rf,Rb)的最小值時,多元函數(shù)最值在其極值點或者邊界取得,而極值點是在函數(shù)對自變量偏導數(shù)為零處取得,即

(14)

根據(jù)Nash公理,博弈論問題存在滿足下述要求的唯一合理解[14]:

(15)

式中:f1(x)和f2(x)為參與者支付函數(shù);d1和d2為參與者最劣支付。

基于上述Nash公理確定的博弈問題合理解要求,將F(λ1,λ2,λ3),Rf(λ1,λ2,λ3),Rb(λ1,λ2,λ3)這3個目標函數(shù)作為3個支付函數(shù)。通過博弈策略協(xié)商目標函數(shù)中λ1,λ2,λ3的合理值,從而確定單目標函數(shù)模型G(F,Rf,Rb)的最終表達式。

2.2 基于遺傳算法的外送電源規(guī)劃模型求解

要求解式(1)—式(3)所示的多目標問題,關鍵在于3個目標函數(shù)最劣支付及基于博弈策略構建Nash談判函數(shù)中各目標間權重系數(shù)的確定。而在求解過程中,涉及4次單目標、多約束復雜尋優(yōu),此4次尋優(yōu)過程是求解該多目標優(yōu)化問題的重中之重。而遺傳算法是一種求解復雜尋優(yōu)問題較為新型并且十分有效的方法[15-17]。本文在傳統(tǒng)遺傳算法的基礎上改進得到一種針對求解上述基于博弈策略多目標優(yōu)化問題的遺傳算法,求解流程如圖2所示。

圖2 基于遺傳算法計算權重系數(shù)的流程Fig.2 Calculating process of weight coefficient based on genetic algorithm

在圖2中利用遺傳算法進行復雜尋優(yōu)過程中,首先,必須確定支付函數(shù)初始種群,由于支付函數(shù)具有與式(4)—式(12)等相同的約束條件并且三者之間存在相對制約與影響關系,因此三者之間必須保證初始種群相同。然后,在該種群下進行選擇、交叉以及變異并通過“優(yōu)勝劣汰”收斂到最終結果。進而,根據(jù)此結果以及由權重系數(shù)表示的Pareto最優(yōu)解集構建出基于Nash談判的博弈策略函數(shù)。最后,通過遺傳算法確定出各目標權重系數(shù)。

為了保證規(guī)劃結果的準確性,將通過Nash談判所確定的權重系數(shù)代入式(13)中,進而構建出以G(F,Rf,Rb)為目標函數(shù),以式(4)—式(12)為約束條件的模型。該模型同樣是單目標、多約束復雜尋優(yōu)求解模型,鑒于該模型是傳統(tǒng)單目標優(yōu)化問題,因此本文采用基本遺傳算法進行求解。

3 算例分析

3.1 算例介紹

中國西北以風電場、光伏電站及常規(guī)火電機組為主要供電電源,本文擬通過規(guī)劃某地區(qū)電力系統(tǒng)風光火混合打捆外送來提高新能源消納水平,并以此來驗證上述模型的合理性及求解方法的準確性。算例采用該地區(qū)截至2016年底的實際數(shù)據(jù),其中風電790.5 MW、太陽能發(fā)電337 MW、火電7 540 MW,規(guī)劃2020年電源配套結果。

根據(jù)擬規(guī)劃地區(qū)風、光資源特性,并結合該地區(qū)電源和負荷現(xiàn)狀進行分析,預計至2020年底,該地區(qū)能夠達到風電、太陽能發(fā)電極限以及相應所需最大火電的基本狀況分別為:風電裝機容量6 000 MW、有效利用小時數(shù)2 578 h;太陽能發(fā)電裝機容量5 000 MW、有效利用小時數(shù)1 671 h;火電裝機容量30 000 MW、有效利用小時數(shù)3 000 h。該地區(qū)負荷預計達到13 850 MW,外送額定容量為12 000 MW。

在求解中,設火電機組備用率為5%,系統(tǒng)備用裕度為15%。外送容量可控系數(shù)取0.2,調(diào)節(jié)下限和上限分別取80%和100%。由于同一地區(qū)的風光資源關聯(lián)性很強,因此對于該地區(qū)風電、太陽能等新能源反調(diào)峰和大波動風險系數(shù),本文采用統(tǒng)計學原理,計算出最惡劣情況下風險系數(shù)并以此進行算例求解,其中風電最大反調(diào)峰系數(shù)和最大波動系數(shù)均為1.0;太陽能發(fā)電最大反調(diào)峰系數(shù)和最大波動系數(shù)分別為0.899和0.692。公平性約束式(10)—式(12)中的μZw,max,μZpv,max,μZf,max都設為10%。

3.2 算例求解

為了建立G(F,Rf,Rb),必須首先確定與其相關的式(1)—式(3)這3個目標函數(shù)的權重系數(shù),而在計算權重系數(shù)時必須先行計算3個參與者最劣支付,即新能源穿透功率極限F理論最小值、新能源的反調(diào)峰風險Rf理論最大值和大波動風險Rb理論最大值?；谇拔睦碚?分別對新能源穿透功率極限最小、新能源的反調(diào)峰風險最大和大波動風險最大進行單目標優(yōu)化,結果如下:新能源穿透功率極限F最劣支付為3.793%,新能源反調(diào)峰風險Rf最劣支付為3.86,新能源反調(diào)峰風險Rb最劣支付為3.48。

根據(jù)式(15)中關于博弈策略Nash談判求解唯一合理解的要求,構造含3個參與者的博弈策略,并將利用式(14)計算的多目標優(yōu)化Pareto最優(yōu)解集代入博弈策略,從而求解并確定3個參與者權重系數(shù)如下:新能源穿透功率極限F的權重系數(shù)λ1為0.443;新能源反調(diào)峰風險Rf的權重系數(shù)λ2為0.271;新能源反調(diào)峰風險Rb的權重系數(shù)λ3為0.286。

利用權系數(shù)法將多目標優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為式(13)所示的單目標優(yōu)化問題,并以此規(guī)劃出該地區(qū)風光火容量配置與可外送容量。同時,分別以新能源穿透功率極限F最大、完全消弭(風險為1)新能源大波動風險的前提下新能源反調(diào)峰風險Rf最小和完全消弭(風險為1)新能源反調(diào)峰風險的前提下新能源大波動風險Rb最小的單目標優(yōu)化計算出相應的風光火容量配置與可外送容量。規(guī)劃配置結果如表1所示。

表1 不同方法計算結果對比Table 1 Comparison of calculating results between different methods

3.3 權重系數(shù)分析

由于權系數(shù)法求解多目標優(yōu)化問題對權重系數(shù)要求很重要,不同權重系數(shù)優(yōu)化結果會有很大差異。前述權重系數(shù)雖然使用博弈論思想使各目標自行協(xié)商求解,但由于采用遺傳算法進行協(xié)商求解,而遺傳算法對初始種群的依賴性很強,從而造成協(xié)商結果差異。因此,本文對協(xié)商的權重結果進行分析,以保證協(xié)商結果準確合理。

因為規(guī)劃模型為相互制衡的三目標優(yōu)化問題,而其權重系數(shù)之和為1,所以采用固定某一權重系數(shù)逐步改變另一權重系數(shù)來進行規(guī)劃,觀察目標函數(shù)變化規(guī)律以及NBI(normal boundary intersection)求解的置換度指標[18]。固定新能源反調(diào)峰風險權重系數(shù)λ2為0.271時,新能源穿透功率極限F的權重系數(shù)λ1變化對F的影響以及F與Rb的置換度如圖3所示。固定新能源大波動風險權重系數(shù)λ3為0.286時,新能源穿透功率極限F的權重系數(shù)λ1變化對F的影響以及F與Rf的置換度如圖4所示。

圖3 權重系數(shù)變化對F的影響以及F與Rb的置換度(λ2=0.271)Fig.3 Effect of varied weight coefficient on F and replacement degree of F and Rb (λ2=0.271)

圖4 權重系數(shù)變化對F的影響以及F與Rf的置換度(λ3=0.286)Fig.4 Influence of varied weight coefficient on F and replacement degree of F and Rf (λ3=0.286)

由圖3和圖4可以看出,隨著權重增加,新能源穿透功率極限F呈上升趨勢,而穿透功率極限與風險的置換度呈現(xiàn)先升后降的變化趨勢。在權重系數(shù)設置為0.443時,圖3、圖4中置換度均達到最大值。若權重系數(shù)小于該值,置換度均急劇上升,大于該值時,開始下降,因此,將權重系數(shù)設置為0.443相對比較合理。該結果與上述計算結果是一致的,表明通過本文提出的多目標求解算法計算得到的權重系數(shù)的準確性。

3.4 方法對比分析

由表1可以看出,在單目標優(yōu)化中,如果單純追求新能源穿透功率極限,雖然能夠使其達到最大,但是相應的新能源風險也均達到最大,從而在很大程度上影響了電力系統(tǒng)的正常運行;如果僅僅為了追求風險最小,雖然看似完全消弭風險,但是新能源穿透功率極限大大減小。而本文提出的基于博弈策略的權系數(shù)法規(guī)劃結果,綜合考慮了新能源穿透功率極限、新能源反調(diào)峰風險和大波動風險,既能夠保證新能源穿透功率極限所需要求,同時又可以兼顧新能源風險問題以達到保證電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的要求。

不同規(guī)劃方法中,一方面,對于風電容量、光伏發(fā)電容量和火電容量,本文提出的基于博弈策略的權系數(shù)法由于考慮多方面的因素影響,使規(guī)劃結果相較于單目標優(yōu)化較為合理。而單目標優(yōu)化的結果均存在約束條件邊界情況,尤其是對于風險最小時,出現(xiàn)風電容量或者光伏發(fā)電容量近似為零。另一方面,對于外送容量,除穿透功率極限最大時規(guī)劃結果為外送容量調(diào)節(jié)的下限外,基本上均為外送上限,即能夠滿足外送額定容量要求。

通過上述分析能夠看出,本文所提的博弈策略權系數(shù)混合電源規(guī)劃模型,可以兼顧穿透功率極限、反調(diào)峰和大波動風險。規(guī)劃結果可根據(jù)實際情況進行調(diào)節(jié),具有一定指導性。

4 結語

本文建立了風光火打捆外送電源規(guī)劃模型,綜合考慮新能源穿透功率極限、新能源反調(diào)峰和大波動風險等多個優(yōu)化目標,在此基礎上,通過Nash協(xié)商確定各目標權重系數(shù),將多目標優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為單目標求解,該模型具有工程實用性,對電源規(guī)劃建設有一定的指導意義。針對該模型構建了基于Nash協(xié)商博弈策略的權系數(shù)求解方法,該方法彌補了傳統(tǒng)權系數(shù)法中確定權重系數(shù)主觀性強的不足,降低了傳統(tǒng)權系數(shù)法求解多目標優(yōu)化問題的難度,為利用權系數(shù)法求解多目標優(yōu)化問題確定權重系數(shù)提供了便利。

本文所提電源規(guī)劃方法重點考慮新能源并網(wǎng)的技術約束,經(jīng)濟性約束考慮較少,在后續(xù)工作中還需要在該方面深入研究。