羅 鋼, 喬煌煌, 沈 沉, 唐可翾, 錢 峰, 楊銀國

(1. 廣東電網(wǎng)有限責任公司電力調(diào)度控制中心, 廣東省廣州市 510600; 2. 廣東電網(wǎng)有限責任公司電力調(diào)度控制中心大電網(wǎng)安全穩(wěn)定分析與控制實驗室, 廣東省廣州市 510600; 3. 清華大學電機工程與應用電子技術(shù)系, 北京市100084)

0 引言

隨著直流輸電的發(fā)展,國內(nèi)除了華北、華中電網(wǎng)外,其他電網(wǎng)均已通過直流輸電系統(tǒng)實現(xiàn)互聯(lián)。由于交直流電網(wǎng)結(jié)構(gòu)復雜,在發(fā)生嚴重故障的情況下,有可能發(fā)生連鎖故障進而引發(fā)大停電。解列控制作為電力系統(tǒng)第三道防線的重要措施,通過將電網(wǎng)解列成兩個或兩個以上穩(wěn)定運行的孤島,能夠有效避免系統(tǒng)崩潰,防止大停電事故的發(fā)生[2-4]。

解列斷面的搜索是解列控制研究的難點,其本質(zhì)是滿足一定約束條件(如同調(diào)約束、功率平衡約束等)的網(wǎng)絡(luò)分割技術(shù)。理論上電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行的基本約束如潮流約束、頻率穩(wěn)定約束、暫態(tài)功角穩(wěn)定約束、電壓穩(wěn)定約束以及換流站多饋入短路比約束都應該考慮,只有這樣才能保證解列后孤島能在較小的控制代價下穩(wěn)定運行。但是由于實際電網(wǎng)規(guī)模龐大、結(jié)構(gòu)復雜,考慮各約束條件的代價各不相同,為了降低計算的復雜度,加快計算速度,現(xiàn)有的解列斷面求解方法往往只考慮其中極少的幾個約束條件。文獻[6-8]提出了基于有序二元決策圖的三階段法,此方法主要考慮了同調(diào)約束、功率平衡約束以及孤島靜態(tài)穩(wěn)定約束。文獻[9-12]提出了基于慢同調(diào)理論的解列控制方法,此方法主要考慮慢同調(diào)約束、弱連接線路約束以及功率平衡約束。文獻[13]-17]等智能優(yōu)化算法將解列問題轉(zhuǎn)變?yōu)閱文繕?、多約束條件的優(yōu)化問題,其目標函數(shù)一般為不平衡功率或者有功潮流沖擊最小,約束條件有同調(diào)約束、連通性約束以及系統(tǒng)潮流約束等。除了考慮的約束較少外,現(xiàn)有算法在斷面搜索前都需要對網(wǎng)絡(luò)進行人工化簡,以降低系統(tǒng)規(guī)模。通過減少約束和化簡網(wǎng)絡(luò)兩個操作,現(xiàn)有算法才可以將解列問題用優(yōu)化方法或者是搜索加校驗的方法進行求解。

然而,系統(tǒng)實際運行工況復雜,需要考慮的約束眾多。例如:為了保證解列后含直流落點孤島的穩(wěn)定運行,甚至在解列控制失敗后能夠便于回復,還需要考慮更多的約束條件,比如換流站多饋入短路比是否滿足要求,解列斷面是否存在電磁環(huán)網(wǎng),孤島是否存在黑啟動電源等。同時,實際調(diào)度數(shù)據(jù)規(guī)模大,現(xiàn)有的方法都無法在不對系統(tǒng)拓撲和在線運行狀態(tài)進行等值化簡的情況下直接求解解列斷面。因此,為了推動自適應解列控制走向應用,迫切需要提出一種新的自適應解列斷面搜索方法,在考慮更多的系統(tǒng)運行約束的同時,可以直接利用系統(tǒng)在線數(shù)據(jù),減少系統(tǒng)化簡等人工干預。

本文作為系列文章的第一篇,提出了一套適用于交直流電網(wǎng)解列的指標體系,并且設(shè)計了一種能夠兼顧各約束條件的解列斷面自動搜索方法。本文的研究是希望將交直流電網(wǎng)自適應解列的斷面搜索方法向在線應用的方向推動,具體體現(xiàn)在:①盡量考慮實際運行中可能出現(xiàn)的情況,比如存在電磁環(huán)網(wǎng);②設(shè)計算法時要考慮算法本身可包含盡量多的運行約束,如含直流落點的受端交流電網(wǎng)短路比要求;③以在線運行數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)開始計算,不對網(wǎng)絡(luò)進行專門的簡化處理,一旦計算所需數(shù)據(jù)完整,則算法可以給出相應的解列斷面,計算過程不再需要人為干預;④盡量利用系統(tǒng)在線運行信息進行分析,降低系統(tǒng)故障后的計算量,比如在交直流電網(wǎng)發(fā)生嚴重故障之前,根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)實時運行數(shù)據(jù),對發(fā)電機進行慢同調(diào)分群,找到系統(tǒng)的弱連接,并考慮其他約束條件,給出潛在的解列斷面,上述過程可在線完成。當系統(tǒng)發(fā)生嚴重故障時,根據(jù)具體的失穩(wěn)模式可快速確定最終的解列斷面。

考慮到解列斷面的搜索可以看成是一個多目標的優(yōu)化問題,而多目標優(yōu)化問題并沒有唯一的最優(yōu)解,且多目標優(yōu)化問題的求解難度大,并不適用于解列問題。因此,本文將解列需要考慮的各類約束條件的綜合滿足程度作為最終評判解列斷面優(yōu)劣的標準,追求具有一定局部最優(yōu)性的可行解,以此為算法設(shè)計的指導思想提出了基于貪心算法的解列斷面搜索方法。

系列文章第二篇,將給出詳細的指標評分計算方法以及算例,算例中還將討論指標權(quán)重變化對解列斷面的影響。

1 交直流電網(wǎng)解列指標體系

本文提出的指標體系,盡量涵蓋交直流電網(wǎng)穩(wěn)定運行基本約束,同時這些約束具有易于數(shù)學描述的特點。指標體系一共包含9個指標,分別是發(fā)電機同調(diào)、弱連接線路、孤島功率平衡、多饋入短路比、電磁環(huán)網(wǎng)、電氣距離、存在黑啟動機組、孤島規(guī)模與存在靜態(tài)工作點。

由于指標體系中約束條件較多,在解列斷面搜索階段,盡量避免給這些指標安排優(yōu)先級。斷面搜索方法也分為“搜索+校驗”兩部分。在解列斷面搜索階段,搜索方法同時考慮除靜態(tài)工作點約束外的8個約束條件,在校驗階段,考慮靜態(tài)工作點約束以及一部分選定約束條件。本小節(jié)將給出各指標的定義,對于熟知的約束條件,本文不做詳細介紹,感興趣的讀者可以閱讀參考文獻。

1.1 發(fā)電機同調(diào)性

本文中,發(fā)電機同調(diào)性指的是發(fā)電機的慢同調(diào)特性。電力系統(tǒng)中慢同調(diào)有很多種定義方法,常見的是基于數(shù)學模型的模式不可觀性定義[18]。文獻[10,19]提出了發(fā)電機慢同調(diào)分群方法。為了保證解列后孤島的同步運行,必須將異步機組分配到不同的孤島上。

1.2 弱連接線路

系統(tǒng)在發(fā)生大擾動的情況下,內(nèi)部的發(fā)電機群之間出現(xiàn)了失步振蕩的現(xiàn)象,而振蕩的中心落在少數(shù)的線路上面,這些線路就是弱連接線路[18]。文獻[18]基于系統(tǒng)慢模式特征值對電力線路參數(shù)的靈敏度,提出了一種弱連接線路識別方法。理論上,在弱連接線路處解列更為合理。

需要說明的是,弱連接和同調(diào)性這兩個約束,同調(diào)性是本質(zhì),弱連接是具體表現(xiàn),兩者之間具有一定的相關(guān)性,嚴格來說不能作為兩個獨立的約束條件。但是發(fā)電機同調(diào)約束只對電網(wǎng)中部分發(fā)電機節(jié)點起作用(還有一些發(fā)電機的同調(diào)特征并不顯著,既可以劃分到某一同調(diào)群,也可以劃分到另一同調(diào)群),而弱連接約束涉及電網(wǎng)中所有的線路,兩者可以相互補充,從而更好地隔離異步機群。因此,同時將弱連接和同調(diào)分群列為兩個約束條件。

1.3 孤島功率平衡

孤島功率平衡的含義是,解列形成的孤島內(nèi),發(fā)電量和負荷量要盡可能相等。保證孤島內(nèi)功率平衡可以避免過多的切機切負荷操作,也有利于解列后的系統(tǒng)恢復。

1.4 多饋入短路比

多饋入短路比的定義是換流站的短路容量與等值直流功率之比[20]。文獻[20]給出了多饋入短路比的定義以及計算方法。對解列后具有直流落點的孤島,多饋入短路比是評價孤島對直流落點的支撐能力以及直流落點間相互影響關(guān)系的重要指標。多饋入短路比大的換流站,在電壓穩(wěn)定性、動態(tài)過電壓、諧波諧振方面均表現(xiàn)更好[20],因此在交直流電網(wǎng)中,這一指標不容忽視。

1.5 電磁環(huán)網(wǎng)

電磁環(huán)網(wǎng)也稱為高低壓電磁環(huán)網(wǎng),是指通過兩端變壓器磁回路的連接,使得兩組不同電壓等級的線路并聯(lián)運行的現(xiàn)象。電磁環(huán)網(wǎng)中高壓線路的斷開導致潮流的轉(zhuǎn)移很可能造成事故的進一步擴大。一般情況下,不適合在電磁環(huán)網(wǎng)處解列。

1.6 電氣距離

電氣距離常用來描述節(jié)點之間或者節(jié)點與系統(tǒng)之間聯(lián)系的緊密程度。如果某些節(jié)點之間電氣聯(lián)系緊密,電氣距離小,一般情況下應該將這些節(jié)點劃分到同一個孤島上。

文獻[21]將節(jié)點i和j之間的電氣距離定義為兩點之間的端口等值阻抗Zij,equ。在i和j組成的二端口網(wǎng)絡(luò)中,輸入單位電流eij,用兩點之間端口電壓Uij除以電流eij,即可得到端口等值阻抗Zij,equ。

二端口等值阻抗可以用節(jié)點等值阻抗來表示:

Zij,equ=(Zii-Zij)-(Zij-Zjj)=

Zii+Zjj-2Zij

(1)

式中:Zii為節(jié)點i的等值自阻抗;Zjj為節(jié)點j的等值自阻抗;Zij為節(jié)點i和j間的等值互阻抗。

如果網(wǎng)絡(luò)有Nt個節(jié)點,文獻[21]將節(jié)點i的電氣耦合連接度定義為:

(2)

式(2)表示了節(jié)點i與電網(wǎng)中其余節(jié)點的電氣耦合的緊密程度,反映了節(jié)點i在整個電網(wǎng)中的電氣重要程度。

1.7 存在黑啟動機組

解列后的孤島內(nèi)應具有黑啟動電源,萬一發(fā)生孤島全黑的情況,孤島更容易恢復供電。

文獻[22]提出的黑啟動電源一般分為3類:①傳統(tǒng)的黑啟動機組,主要包括水電以及燃氣輪機組;②事故后殘存機組,具有快速切回(FCB)功能的機組屬于這一類;③相鄰系統(tǒng)的支援。在解列策略中,本文主要關(guān)心前兩類電源的分配。

1.8 孤島規(guī)模

本文用孤島內(nèi)的節(jié)點數(shù)量來表征孤島的規(guī)模。解列后孤島規(guī)模越大,越有利于恢復聯(lián)網(wǎng)運行。相反,規(guī)模太小的孤島往往不容易存活,因此事先設(shè)定一個規(guī)模閾值。

1.9 靜態(tài)工作點

靜態(tài)工作點約束一般指的是解列后的孤島存在潮流收斂的解。相比于孤島功率平衡,這一要求更為嚴格。兩者的差別是,孤島功率平衡側(cè)重于有功平衡,而存在靜態(tài)工作點不僅要求有功平衡,更強調(diào)無功平衡并兼顧線路傳送容量約束?？疾楣聧u是否存在靜態(tài)工作點,一般在解列斷面搜索完成后進行。

2 算法設(shè)計

2.1 基于貪心算法的解列斷面搜索方法

2.1.1貪心算法簡介

貪心算法的核心思想是從某個問題的初始解出發(fā),根據(jù)一定的優(yōu)化標準,確定前進的方向,確保每一步都是問題的局部最優(yōu)解,一直到把所有的數(shù)據(jù)都搜索完或者不能再加入算法為止。這是一種每一步都采取局部最優(yōu)策略的算法,但是并不能保證最終的結(jié)果是全局最優(yōu)解[23]。

解列斷面的確定過程也可以看成是孤島的生成過程。為此,可以從某一個初始節(jié)點出發(fā),逐步生成孤島。當電網(wǎng)中所有的節(jié)點均納入某一個孤島中時,孤島之間的邊界即是解列斷面。某一個節(jié)點具體應該納入哪個孤島,可以根據(jù)該節(jié)點納入不同孤島時對各種運行約束的滿足情況而定。

貪心算法與基于貪心算法的解列斷面搜索方法比較如表1所示。

2.1.2貪心算法應用于解列斷面自動搜索

文獻[10]采用經(jīng)典的電力系統(tǒng)模型,通過對系統(tǒng)進行線性化處理,并進行模式模態(tài)分析,得到發(fā)電機慢同調(diào)分群結(jié)果。假設(shè)一共分為r個慢同調(diào)群,對慢同調(diào)群i的發(fā)電機,按照出力從大到小排列,得到發(fā)電機集合為{xi1,xi2,…,xinGi},其中nGi表示慢同調(diào)群i的發(fā)電機數(shù)。由于篇幅的限制,具體的分群過程不再介紹。

分群結(jié)束后,可人工指定解列孤島的數(shù)量g(2≤g≤r),也可以取孤島數(shù)量與慢同調(diào)機群數(shù)相等(g=r),各孤島編號為{G1,G2,…,Gg}。每個孤島只對應一個慢同調(diào)群,并選取其中出力最大的一臺發(fā)電機作為孤島的初始節(jié)點,得到孤島初始節(jié)點集合{x11,x21,…,xg1}。

接著,各孤島開始搜索各自的一級相連節(jié)點(孤島一級相連節(jié)點指的是孤島外通過一條線路便可以和孤島內(nèi)部相連的節(jié)點)。每次搜索,g個孤島中有且只有一個孤島可以增加一個節(jié)點,這個節(jié)點稱為每輪搜索最優(yōu)節(jié)點,其確定方法如下。

圖1 各孤島內(nèi)部節(jié)點、一級相連節(jié)點示意圖Fig.1 Schematic diagram of inner nodes and first-level-connected nodes in each island

假設(shè)整個電網(wǎng)的節(jié)點數(shù)為N,除初始節(jié)點外剩余節(jié)點數(shù)為N-g,進行N-g次搜索后,整個電網(wǎng)劃分為g個孤島,本次搜索結(jié)束,此時各孤島之間的聯(lián)絡(luò)線就是解列斷面。

需要說明的是,貪心算法的本質(zhì)決定了節(jié)點納入的順序,以及各孤島初始節(jié)點的選擇必將對搜索結(jié)果產(chǎn)生影響。但是,本文研究旨在實現(xiàn)解列斷面的在線搜索,考慮到解列問題的復雜性,尋求的是可行的解列斷面而非最優(yōu)的解列斷面。本文采用貪心算法求解的是滿足約束條件的可行解列斷面,并不是全局最優(yōu)的解列斷面。

2.1.3解列策略校驗

得到解列斷面后,需要對解列策略進行校驗。這一階段考慮除弱連接線路、電氣距離外的7個指標:發(fā)電機同調(diào)、孤島功率平衡、多饋入短路比、電磁環(huán)網(wǎng)、存在黑啟動機組、孤島規(guī)模和存在靜態(tài)工作點。各指標的取值范圍一般由電網(wǎng)運行部門事先給定,作為邊界條件輸入算法中,不同電網(wǎng)或者同一電網(wǎng)不同運行狀態(tài),取值不一定相同。例如,可做如下規(guī)定。

1)發(fā)電機同調(diào):同一慢同調(diào)群機組分配到同一個孤島上。

2)孤島功率平衡:每個孤島不平衡功率小于5%。

3)多饋入短路比:每個直流落點多饋入短路比大于3。

4)電磁環(huán)網(wǎng):無電磁環(huán)網(wǎng)解環(huán)。

5)存在黑啟動機組:黑啟動電源合理分配到各孤島中。

6)孤島規(guī)模:孤島節(jié)點數(shù)大于系統(tǒng)總節(jié)點數(shù)的5%。

7)每個孤島均存在靜態(tài)工作點。

如果各指標滿足要求,則確定為最終解列斷面,可以進一步確定解列裝置動作時間時序,采取解列操作。如果某些指標不滿足,則可以修改綜合評分過程中指標的權(quán)重或者修改初始孤島數(shù)量g,重新進行搜索。本方法中,指標權(quán)重以及孤島數(shù)量自動調(diào)整方法如下。

初始時,各指標權(quán)重均為1。解列策略校驗后,如果某一指標不滿足約束范圍,則該指標的權(quán)重增加0.2,重新搜索,再次校驗,仍不滿足約束,增加相同量繼續(xù)搜索,重復以上過程。權(quán)重最大值為3,也就是調(diào)整次數(shù)上限為10次。多個指標不滿足,每次只調(diào)整其中一個指標的權(quán)重,其余指標權(quán)重不變。按上述方法操作,逐個調(diào)整。對于只在解列策略校驗過程中考慮而解列斷面搜索過程中不考慮的指標,跳過這一環(huán)節(jié)。

指標權(quán)重調(diào)整后,重新搜索解列斷面,如果仍然存在指標不滿足的情況,則修改初始孤島數(shù)量g。初始時,g=r,將g從r開始往下減小,每次減1。g減小后,各指標權(quán)重又恢復默認值,重新搜索解列斷面。如果存在指標不滿足的情況,按照自動調(diào)整權(quán)重的方法重新調(diào)整這些指標的權(quán)重。

以上兩個過程交替進行。g的下限值為2,如果達到下限值并重新調(diào)整權(quán)重后,不管解列斷面滿不滿足約束條件,程序均退出運行。此時,結(jié)合電網(wǎng)的實際情況對某一個或幾個約束條件適當放寬,在已有的搜索結(jié)果中篩選出滿足放寬后的約束條件的解列斷面,整個搜索過程結(jié)束。

各指標的權(quán)重設(shè)計將在系列文章的第二篇中介紹。

2.2 算法流程

綜上,基于貪心算法的解列斷面搜索方法的算法流程如下。

步驟1:建立系統(tǒng)數(shù)學模型,對系統(tǒng)發(fā)電機進行慢同調(diào)分群,假設(shè)一共分為r個慢同調(diào)群。確定解列孤島數(shù)量g(2≤g≤r)以及每個孤島對應的慢同調(diào)群,確定每個孤島的初始節(jié)點。初始時,選擇g=r,如果解列策略不理想,解列孤島數(shù)減1,將g從r開始往下減小。

步驟2:統(tǒng)計整個電網(wǎng)節(jié)點數(shù)N,則搜索次數(shù)為N-g次,各指標權(quán)重初值均取1。具體搜索流程如下:首先,得到所有孤島的一級相連節(jié)點,接著按照指標體系對所有的一級相連節(jié)點打分,選取得分最高的一個節(jié)點,作為本次搜索的最優(yōu)節(jié)點加入對應的孤島中。每次搜索,g個孤島中有且只有一個孤島可以增加一個節(jié)點。重復以上過程直到搜索結(jié)束,此時各孤島之間的聯(lián)絡(luò)線就是解列斷面。

步驟3:得到解列斷面后,按照指標取值范圍對解列策略進行校驗。如果各指標滿足要求,則確定為最終解列斷面;如果某些指標不滿足,則可以修改綜合評分函數(shù)中指標的權(quán)重或者調(diào)整初始孤島數(shù)量g,重新進行搜索,直到得到滿足約束條件的解列斷面或者達到搜索次數(shù)的上限。達到搜索次數(shù)上限時,結(jié)合電網(wǎng)的實際情況對某一個或幾個約束條件適當放寬,在已有的搜索結(jié)果中篩選出滿足放寬后的約束條件的解列斷面,整個搜索過程結(jié)束。

算法流程圖如圖2所示。

圖2 算法流程圖Fig.2 Flow chart of the algorithm

3 結(jié)語

本文提出了交直流電網(wǎng)解列指標體系,一共包含9個指標,分別是發(fā)電機同調(diào)性、弱連接線路、孤島功率平衡、多饋入短路比、電磁環(huán)網(wǎng)、電氣距離、存在黑啟動機組、孤島規(guī)模與靜態(tài)工作點,給出了每個指標的定義。提出了基于貪心算法的解列斷面搜索方法,給出了算法的思路、詳細的計算流程。

在系列文章第二篇中,將給出詳細的指標評分方法以及算例,并將討論指標權(quán)重變化對解列斷面的影響。

本文研究得到廣東電網(wǎng)有限責任公司科技項目(K-GD2014-198)的資助,謹此致謝！