黃乾興

(柳州鐵道職業(yè)技術(shù)學院，廣西 柳州 545616)

軌下彈性墊板是無砟軌道結(jié)構(gòu)中重要的減振部件，在降低軌道結(jié)構(gòu)剛度、提高線路彈性、改善輪軌間作用力和降低動態(tài)效應(yīng)方面起著重要作用[1]。地鐵車輛運行速度的提高，會加劇動態(tài)輪軌相互作用，加速膠墊老化，造成軌道結(jié)構(gòu)的振動惡化，不僅增大現(xiàn)場維修難度，甚至會影響列車運行的安全性和平穩(wěn)性。因此，研究地鐵軌下橡膠墊板老化后的剛度對軌道振動的影響有十分重要的意義。

針對地鐵線路軌下膠墊動力學參數(shù)影響及敏感性問題，國內(nèi)學者曾做過大量的研究：練松良、劉衛(wèi)星等在室內(nèi)和現(xiàn)場對彈性橡膠墊板進行減振效果試驗[1]；劉加華等研究現(xiàn)有的軌道結(jié)構(gòu)模型，在相同載荷作用下，對比分析彈性支承塊式軌道結(jié)構(gòu)、有砟軌道以及剛性支承塊式軌道結(jié)構(gòu)的動力特性，并研究分析了軌下橡膠墊板剛度變化對剛性支承塊式軌道結(jié)構(gòu)的動力特性的影響[2]。目前，多數(shù)的研究僅僅考慮單一變量對軌道動力學的影響，沒有對軌道結(jié)構(gòu)分層細化，對軌下彈性墊板阻尼影響的研究鳳毛麟角。本研究建立了更切實際的地鐵車輛-雙層軌道耦合動力學模型，通過調(diào)整軌下膠墊的不同剛度和阻尼參數(shù)，對比分析軌道結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)，利用敏感系數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，對不同動力參數(shù)的軌下墊片剛度敏感性作比較。

1 車輛-軌道理論方法

圖1 參考坐標系

式中，rix/I、riy/I、riz/I分別表示坐標系中三個方向上的位移矢量。

而對于剛體Pi的位移，可用6個自由度來描述，即用[6×1]位移矢量表示6個廣義坐標。

Z=[rxiryirziαiβiγi]T。

ri/I=ri/I(Z)，AIi=AIi(Z) 。

2 軌道仿真模型

圖2所示即為本研究建立的軌道結(jié)構(gòu)模型，將軌道分為鋼軌、軌道板、道床三層。其中扣件和軌下膠墊簡化為彈簧阻尼單元。同樣，軌道板和道床間的接觸也可視為彈簧阻尼單元連接，用賦予彈簧剛度和阻尼的辦法，實現(xiàn)了既可通過調(diào)節(jié)軌下膠墊動力學參數(shù)的方法來研究對軌道系統(tǒng)動力學的影響，也可通過調(diào)節(jié)軌道板和道床間的接觸關(guān)系來研究對整個系統(tǒng)動力學的影響，同時使建立的軌道更符合實際工況。

圖2 雙層軌道結(jié)構(gòu)動力學模型

表1為某型客車的主要參數(shù)。

表1 車輛-軌道系統(tǒng)主要參數(shù)

3 膠墊參數(shù)對軌道動力學性能的影響

3.1 輪軌垂向力響應(yīng)

由圖3(a)可知，在墊板剛度從30 MN/m增加到70 MN/m的過程中，輪軌垂向力從90.11 kN增大到106.69 kN，呈現(xiàn)增大的趨勢。由圖3(b)可得，墊板阻尼從60 kN·s/m增加到80 kN·s/m的過程中，輪軌垂向力由99.04 kN減小到89.77 kN，呈現(xiàn)出輪軌作用減弱的趨勢。因此，當軌下膠墊出現(xiàn)老化現(xiàn)象時，會使得輪軌之間的作用力加劇，所以應(yīng)定期抽檢并及時更換老化的軌下彈性墊板。

(a) (b)

圖3剛度和阻尼對輪軌力的影響

3.2 鋼軌和軌道板垂向位移響應(yīng)

從圖4(a)可知，鋼軌和軌道板垂向位移在橡膠墊片的剛度由30 MN/m增加到70 MN/m過程中，分別減小了30%和49%；由圖4(b)可得出，在橡膠墊片的阻尼從60 kN·s/m增加到80 kN·s/m的過程中，鋼軌和軌道板垂向位移分別減小了7%和6%。

(a) (b)

圖4剛度和阻尼對軌道位移影響

膠墊剛度隨著老化增大時，鋼軌變形變小，容易造成膠墊的壓潰失效現(xiàn)象以及軌下部件的累積彈性變形，增加現(xiàn)場維修工作量[3]。

3.3 鋼軌和軌道板垂向加速度響應(yīng)

由圖5(a)(b)和圖6(a)(b)可知，在橡膠墊板剛度從30 MN/m增加到70 MN/m過程中，鋼軌加速度相應(yīng)從36.89g減小到11.88g，軌道板加速度由10.56g增加到37.22g。隨著橡膠墊片的阻尼由60 kN·s/m增加到80 kN·s/m，鋼軌加速度由23.22g減小到20.39g，軌道板加速度由22.6g減小到19.27g。

(a) (b)

圖5剛度和阻尼對鋼軌加速度的影響

(a) (b)

圖6剛度和阻尼對軌道板加速度影響

膠墊的剛度對鋼軌和軌道板的振動影響正好相反，較大剛度的膠墊會對鋼軌振動有一定的抑制作用，從而將振動能量傳遞到軌道板上，使得軌道板的振動加強[4]。因此，選用高彈性的膠墊對降低軌道整體結(jié)構(gòu)振動有很明顯的效果。而墊片的阻尼失效導致鋼軌和軌道板的加速度顯著增大，振動劇烈，因此，定期抽查并及時更換阻尼失效、破壞的墊片對降低軌道振動有十分重要的作用。

4 動力參數(shù)敏感性分析

對軌道動力參數(shù)的變化進行定量描述，將動力參數(shù)變化率與剛度比值變化率之比定義為動力參數(shù)的敏感系數(shù)XD，即部件的剛度由k1變化至k2，由此引起的某一動力參數(shù)D從D1變化至D2，即

不同動力參數(shù)對膠墊剛度的敏感性差異較大，不同剛度下，所對應(yīng)的敏感系數(shù)也有差異。敏感系數(shù)也有正負之分，當k增大使D增大時，敏感系數(shù)為正，反之為負。通過表2計算可知，對軌下墊片剛度敏感的動力參數(shù)順序為軌道板加速度、鋼軌加速度、軌道板位移、鋼軌位移、輪軌力。本研究所建模型的計算結(jié)果與文獻[5]計算結(jié)果是一致的。

表2 敏感系數(shù)

5 結(jié)論

(1)減小軌下膠墊的剛度，輪軌相互作用力總體呈現(xiàn)減小的趨勢；但剛度較大的膠墊能減小軌道間的相對位移，即有減弱軌道振動的作用；鋼軌加速度也逐漸減小，而軌道板加速度明顯增大。由此可知，對于地鐵線路而言，低剛度的膠墊有利于降低軌道結(jié)構(gòu)的振動。

(2)采取較大阻尼的膠墊可以減緩輪軌間的作用力。同時，膠墊阻尼的增大使得鋼軌和軌道板的垂向振動響應(yīng)減弱。因此盡量采用大阻尼的膠墊有利于減小輪軌間作用力并降低軌道結(jié)構(gòu)的振動，從而延長軌道的使用壽命。

(3)采用動力敏感系數(shù)分析方法，軌下墊片剛度敏感的動力參數(shù)順序為軌道板垂向加速度、鋼軌垂向加速度、軌道板垂向位移、鋼軌垂向位移、輪軌力。