靳文博 肖榮鴿 肖曾利 王 磊 王 力

(1． 西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院 陜西西安 710065； 2. 中國石油青海油田采油二廠 青海海西 817500)

深水環(huán)境下，管輸含蠟原油不可避免地會出現(xiàn)蠟沉積問題。蠟沉積物的產(chǎn)生降低了管道的輸送能力，縮小了管道的流通面積，嚴(yán)重時可造成管道的堵塞，給原油輸送帶來許多安全隱患[1-4]，所造成的經(jīng)濟(jì)損失十分巨大[5]。因此，研究和解決蠟沉積問題一直是國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的熱點(diǎn)。

為了緩解蠟沉積層過厚帶來的諸多問題，機(jī)械清管是一種常用的方法[6]。在制定合理清管方案的過程中，預(yù)測并掌握管道的蠟沉積厚度是十分重要的[7]。含蠟原油在管輸過程中，隨著沉積時間的延長，管壁的蠟沉積厚度逐漸增加，此時含蠟原油在管道中的有效流動半徑和管道的傳熱特性將會改變，從而導(dǎo)致蠟沉積層的增長速度趨勢發(fā)生改變，因此分析蠟沉積厚度隨沉積時間的變化規(guī)律并建立相關(guān)預(yù)測模型是蠟沉積研究中的一個重要內(nèi)容。張足斌[8]測定了青海原油的蠟沉積厚度隨沉積時間的變化曲線，將蠟沉積過程劃分為沉積誘導(dǎo)期、快速增長期以及逐漸減慢期。Lu等[9]的蠟沉積實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果表明，隨著沉積時間的增加，蠟沉積厚度出現(xiàn)了先快后慢的增長趨勢。Hoffmann等[10]以及Huang[11]也測定了蠟沉積厚度隨沉積時間的變化曲線，所得曲線的變化趨勢與Lu等[9]的結(jié)果類似。靳文博 等[12]分析了蠟沉積厚度隨沉積時間的變化趨勢并建立了相關(guān)模型，結(jié)果表明該模型的預(yù)測結(jié)果能夠反映蠟沉積厚度隨沉積時間的變化規(guī)律。由此可見，隨著沉積時間的增加，蠟沉積厚度會出現(xiàn)不同的增長階段，針對蠟沉積的不同階段建立相關(guān)模型來預(yù)測蠟沉積厚度隨沉積時間的變化趨勢，能很好地反映蠟沉積層生長過程的實(shí)際，但目前對此方面的研究較少，且由于不同階段的蠟沉積速率不同，已有的計(jì)算模型在預(yù)測精度上與試驗(yàn)數(shù)據(jù)也存在較大差距[12]。因此，本文基于蠟沉積厚度隨沉積時間的變化曲線，將蠟沉積過程劃分為不同的沉積階段，針對各階段分別建立了相應(yīng)的新模型,預(yù)測了不同沉積時間下的蠟沉積厚度，并對比分析了本文方法預(yù)測結(jié)果與其他模型預(yù)測結(jié)果及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的差異。本文研究結(jié)果對于蠟沉積厚度的準(zhǔn)確預(yù)測具有一定借鑒意義。

1 方法原理

本文提出的蠟沉積厚度預(yù)測新方法，其思路是利用軟件提取已有實(shí)驗(yàn)研究中不同沉積時間下的蠟沉積厚度數(shù)據(jù)，根據(jù)不同時間段蠟沉積速率的不同，將蠟沉積過程劃分為不同的沉積階段，針對各沉積階段分別建立相應(yīng)模型，以此來預(yù)測不同沉積時間下的蠟沉積厚度。以Lu等[9]的蠟沉積實(shí)驗(yàn)結(jié)果為例，對所提的預(yù)測方法作進(jìn)一步說明。文獻(xiàn)[9]在流量為5 m3/h 的實(shí)驗(yàn)條件下，給出了北海原油蠟沉積厚度隨沉積時間的變化曲線，提取該曲線的數(shù)據(jù)點(diǎn)并繪圖，將蠟沉積過程劃分為3個沉積階段，分別為快速沉積階段(Ⅰ)、較快沉積階段(Ⅱ)以及緩慢沉積階段(Ⅲ)，如圖1a所示。本文根據(jù)不同的沉積階段，分別建立相應(yīng)的擬合模型，其中快速沉積階段為多項(xiàng)式模型，較快沉積階段為乘冪模型，緩慢沉積階段為線性模型，具體見表1。各階段擬合模型所得曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線對比如圖1b、c、d所示。

圖1 蠟沉積階段劃分及本文針對各沉積階段擬合的新模型

表1 本文基于不同沉積階段建立的蠟沉積厚度預(yù)測模型

注：x為蠟沉積厚度；t為沉積時間；i，a0，a1，…,ai，a，b，c，d均為待求常數(shù)。

2 實(shí)例驗(yàn)證

筆者在前期研究中建立了蠟沉積厚度隨沉積時間變化規(guī)律的預(yù)測模型[12]，包括指數(shù)模型式(1)、對數(shù)模型式(2)和動平衡模型式(3)。

-e-nt)

(1)

(2)

(3)

式(1)～(3)中：m和n為待求系數(shù)(根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合求得)，K為蠟沉積厚度的最大值。

基于不同的實(shí)驗(yàn)實(shí)例，將本文預(yù)測方法所得結(jié)果與上述對數(shù)模型、指數(shù)模型和動平衡模型預(yù)測結(jié)果及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，驗(yàn)證本文方法的合理性。

1) 實(shí)例一。Lu等[9]基于蠟沉積實(shí)驗(yàn)裝置，研究了北海原油的蠟沉積問題，給出了不同流量下蠟沉積厚度隨沉積時間的變化曲線。由于不同流量下所得的曲線變化趨勢類似，本文以原油流量為5 m3/h時的實(shí)驗(yàn)結(jié)果為例，針對不同沉積階段建立相應(yīng)模型，并預(yù)測不同沉積時間下的蠟沉積厚度。圖2為實(shí)例一不同預(yù)測方法所得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比，可以看出，不同預(yù)測方法所得結(jié)果均能夠反映蠟沉積厚度隨沉積時間的變化趨勢?？傮w來看，本文預(yù)測方法所得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合最好，其次是對數(shù)模型，而指數(shù)模型和動平衡模型均較差。對于指數(shù)模型和動平衡模型而言，當(dāng)沉積時間較小時，其預(yù)測結(jié)果均小于實(shí)驗(yàn)結(jié)果；隨著沉積時間的增長，其預(yù)測結(jié)果均出現(xiàn)先高于實(shí)驗(yàn)結(jié)果后又低于實(shí)驗(yàn)結(jié)果的情況。

圖2 實(shí)例一 不同預(yù)測方法所得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比

2) 實(shí)例二。Hoffmann等[10]采用蠟沉積環(huán)道實(shí)驗(yàn)裝置，研究了含蠟?zāi)鲇偷南灣练e問題，給出了不同流量下蠟沉積厚度隨沉積時間的變化曲線。本文以凝析油流量為15 m3/h 時的實(shí)驗(yàn)結(jié)果為例，建立不同沉積階段的預(yù)測模型，并預(yù)測不同沉積時間下的蠟沉積厚度。圖3為實(shí)例二不同預(yù)測方法所得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比，可以看出不同預(yù)測方法所得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的吻合程度與實(shí)例一的對比結(jié)果相似，其中本文預(yù)測方法所得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的吻合程度最高，其預(yù)測精度更高。

圖3 實(shí)例二 不同預(yù)測方法所得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比

3) 實(shí)例三。Venkatesan[13]測定了不同流量下的蠟沉積厚度增長曲線，將曲線的縱坐標(biāo)用蠟沉積厚度δ與實(shí)驗(yàn)管段的光管半徑的比值來表示，橫坐標(biāo)表示沉積時間(單位:d)。本文以流量為0.000 95 m3/s的沉積曲線為例，將文獻(xiàn)[13]中增長曲線的縱坐標(biāo)換算為蠟沉積厚度，橫坐標(biāo)沉積時間單位換算為h，依據(jù)上述研究手段和方法，對比分析不同預(yù)測方法所得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的差異，如圖4所示。從圖4可見，不同預(yù)測方法所得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的吻合程度與實(shí)例一及實(shí)例二的對比結(jié)果相似，本文預(yù)測模型仍具有很高的精度。

為了進(jìn)一步評價各預(yù)測方法的精度，計(jì)算了不同實(shí)例下各種預(yù)測模型所得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的均方誤差(表2)。從表2可見，本文預(yù)測模型所得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的均方誤差最小，其精度最高；對數(shù)模型的均方誤差次之，而指數(shù)模型和動平衡模型的均方誤差相對較大。

圖4 實(shí)例三 不同預(yù)測方法所得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比

實(shí)例均方誤差本文模型指數(shù)模型對數(shù)模型動平衡模型10.0000760.0081550.0007020.00925620.0000670.0041630.0006940.00516430.0003860.0104510.0023610.011597

3 結(jié)論及建議

1) 基于蠟沉積厚度隨沉積時間的變化趨勢劃分不同的蠟沉積階段，建立了新的預(yù)測模型，該模型可分別用多項(xiàng)式模型、乘冪模型及線性模型表示。

2) 不同預(yù)測方法均能反映蠟沉積厚度隨沉積時間的變化趨勢，但本文新建預(yù)測模型所得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果最為吻合，且模型簡單實(shí)用。對于其他模型而言，對數(shù)模型所得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的均方誤差較小，其預(yù)測精度高于指數(shù)模型和動平衡模型。

3) 通過提取不同學(xué)者實(shí)驗(yàn)所得的蠟沉積厚度隨沉積時間變化的曲線數(shù)據(jù)與本文新建預(yù)測模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證了本文新建預(yù)測方法的可靠性。而對于實(shí)際管道的蠟沉積厚度預(yù)測而言，建議根據(jù)現(xiàn)場數(shù)據(jù)對各沉積階段的擬合模型做進(jìn)一步檢驗(yàn)，以使其模型達(dá)到更好的應(yīng)用效果。