孫明亮,劉 寧,張相炎,陸 林

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

再生式液體發(fā)射藥火炮(regenerative liquid propellant gun,RLPG)是一種新概念火炮,其主要結(jié)構(gòu)形式如圖1所示。RLPG利用再生噴射差動(dòng)活塞將液體發(fā)射藥高速噴入燃燒室內(nèi)霧化燃燒,推動(dòng)彈丸運(yùn)動(dòng),通過控制液體發(fā)射藥的噴射規(guī)律,在不增大火炮最大膛壓的前提下提高火炮威力。大量試驗(yàn)研究表明,液體在噴嘴內(nèi)部的高速流動(dòng)會(huì)伴有空化現(xiàn)象的發(fā)生,生成的蒸汽會(huì)影響液體的流動(dòng)特性。液體發(fā)射藥火炮噴嘴內(nèi)部的流動(dòng)現(xiàn)象作為上游邊界條件會(huì)影響內(nèi)彈道噴射起始階段射流破碎[1-2],進(jìn)而影響到后續(xù)霧化燃燒[3-4],對RLPG內(nèi)彈道再生噴射循環(huán)的進(jìn)行有重要影響。

圖1 再生式液體發(fā)射藥火炮結(jié)構(gòu)示意圖

對于噴嘴中的空化現(xiàn)象,國內(nèi)外學(xué)者很早就開始了研究。目前對于空化的研究主要集中在內(nèi)燃機(jī)上,試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬研究是2種主要手段。文獻(xiàn)[5]使用激光帶研究加大20倍的透明柴油噴嘴中的空化現(xiàn)象,得到了空化流動(dòng)的3種典型的狀態(tài),即單相流動(dòng)、空穴流動(dòng)和水力倒流。在高壓噴射情況下,噴嘴中的高速流動(dòng)很難通過試驗(yàn)觀察得到詳細(xì)數(shù)據(jù),計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dynamics,CFD)方法已經(jīng)成為研究噴嘴內(nèi)部空化流動(dòng)的一個(gè)重要技術(shù)手段。文獻(xiàn)[6-11]基于CFD方法建立了噴嘴內(nèi)部多相流模型和空化模型,為后續(xù)研究奠定了基礎(chǔ);張軍等基于標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型模擬了2種不同結(jié)構(gòu)的柴油噴孔中的流動(dòng)及空化現(xiàn)象[12];文獻(xiàn)[13]通過數(shù)值模擬方法研究了內(nèi)燃機(jī)噴嘴內(nèi)部的空化及其對噴霧的影響;謝陽等通過單氣泡潰滅模型和標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型模擬了二維噴嘴中的空化現(xiàn)象[14],并對比X射線成像技術(shù)的觀測結(jié)果,證明使用數(shù)值仿真方法研究噴嘴空化問題可以和實(shí)驗(yàn)結(jié)果較好地吻合。但對于RLPG噴嘴內(nèi)部的空化流動(dòng)現(xiàn)象,國內(nèi)外尚未開展研究,也沒有研究人員從提高破碎霧化性能角度考慮RLPG噴嘴的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

為了更加深入研究RLPG內(nèi)彈道過程,本文采用CFD方法并結(jié)合RLPG噴嘴工作特性,分析再生噴射差動(dòng)活塞噴嘴內(nèi)部液體發(fā)射藥的流動(dòng)現(xiàn)象,研究噴嘴結(jié)構(gòu)形式、內(nèi)部傾角和噴射壓力對空化流動(dòng)的影響規(guī)律,計(jì)算空化流動(dòng)情況下的噴嘴出流狀態(tài),為進(jìn)一步研究液體發(fā)射藥射流在燃燒室內(nèi)的破碎、霧化、蒸發(fā)和燃燒過程提供上游邊界條件。

1 計(jì)算模型及驗(yàn)證

1.1 多相流模型

多相流模型采用Euler模型,該模型中各相具有獨(dú)立的連續(xù)性方程和動(dòng)量方程,氣液兩相既可以相互摻混也可以互相獨(dú)立,對于空化流動(dòng)和水力倒流均有很好的適應(yīng)性,更適用于研究RLPG噴嘴中的空化流動(dòng)現(xiàn)象?？刂品匠倘缦隆?/p>

①第q相連續(xù)性方程。

(1)

②第q相動(dòng)量方程。

(2)

式中:g為重力加速度;Fq為外部體積力;Flift,q為升力;Fvm,q為虛擬質(zhì)量力;Fpq為相之間相互作用力;p為流場壓力;vpq為滑移速度;τq為第q相的應(yīng)力-應(yīng)變張量,表達(dá)式為

(3)

式中:μq,λq分別為第q相的剪切黏性系數(shù)和體積黏性系數(shù),I為單位張量。

1.2 湍流模型

在空化現(xiàn)象的仿真中,近壁面流動(dòng)的處理對模擬初生空化及空穴發(fā)展影響較大,因?yàn)榭栈瘒娮烊肟诟浇诿嫒菀仔纬苫亓鲄^(qū)。因此湍流模型中的更加精確的近壁面流動(dòng)處理方法能夠顯著提升空化仿真的正確性。本次計(jì)算中湍流模型采用RNGk-ε雙方程模型[15],該模型在標(biāo)準(zhǔn)的k-ε雙方程模型基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn),考慮了應(yīng)變率的影響,更加適用于模擬空化現(xiàn)象[16]。湍動(dòng)能k和湍動(dòng)能耗散率ε控制方程為

(4)

(5)

式中:Gk為湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng);μeff為有效黏性系數(shù);各常數(shù)取值C1ε=1.42,C2ε=1.68,αk=αε=1.39。

1.3 相變模型

忽略熱傳輸和非平衡相變效應(yīng),空化流中氣相體積分?jǐn)?shù)的輸運(yùn)方程為

(6)

(7)

式中:ρl為液相密度;Ce為蒸發(fā)速率常數(shù),取值50;Cc為凝結(jié)速率常數(shù),取值0.001;φnuc為液體氣核體積分?jǐn)?shù),取5×10-4;RB為氣核半徑,取10-6m。

1.4 計(jì)算模型驗(yàn)證

采用文獻(xiàn)[18]中所用的準(zhǔn)二維透明平面單孔柴油噴嘴幾何模型對數(shù)值計(jì)算模型進(jìn)行驗(yàn)證。使用同樣的計(jì)算網(wǎng)格、邊界條件和物性參數(shù),保持計(jì)算中多相流控制方程與空化模型不變,對比標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型和RNGk-ε湍流模型的計(jì)算結(jié)果。噴嘴局部計(jì)算域與網(wǎng)格如圖2所示,噴嘴流道入口高度h1=0.301 mm,出口高度h2=0.284 mm,流向收縮度為5%,長度L=1.00 mm。采用二維模型劃分網(wǎng)格,在噴嘴入口截面兩側(cè)和噴嘴壁面同時(shí)加密網(wǎng)格。使用文獻(xiàn)[18]中所用邊界條件,左側(cè)為壓力入口,入口壓力pi=10 MPa;右側(cè)為壓力出口,出口壓力po由10 MPa逐漸減小。分別計(jì)算不同出口壓力po時(shí)使用RNGk-ε湍流模型仿真得到的出口質(zhì)量流量qm,R

和使用k-ε湍流模型仿真得到的出口質(zhì)量流量qm,S,并與試驗(yàn)測得的流量qm,E進(jìn)行對比,結(jié)果如表1所示,表中,δ為仿真值與試驗(yàn)值的相對誤差。

圖2 噴嘴局部計(jì)算域及網(wǎng)格

表1 試驗(yàn)流量與仿真流量的對比

使用2種湍流模型求解空化流動(dòng)問題中的質(zhì)量流量,誤差均小于5%,在工程實(shí)踐中都是可以采用的。RNGk-ε湍流模型質(zhì)量流量誤差相對零波動(dòng),平均誤差為-0.16%;k-ε湍流模型計(jì)算得到的質(zhì)量流量普遍大于試驗(yàn)數(shù)據(jù),平均誤差2.7%。造成這種現(xiàn)象的主要原因是:k-ε湍流模型使用用戶提供的常數(shù)計(jì)算湍流Pr數(shù),計(jì)算精度依賴用戶對于常數(shù)的設(shè)置;RNG理論提供了一個(gè)計(jì)算湍流Pr數(shù)的解析公式,計(jì)算空化流動(dòng)適應(yīng)性更強(qiáng)。

圖3～圖5分別為試驗(yàn)、RNGk-ε湍流模型與k-ε湍流模型在出口壓力po=4.0 MPa,3.0 MPa,2.5 MPa條件下的液相體積分?jǐn)?shù)φl云圖。由于RNGk-ε湍流模型使用了多種方法提升計(jì)算精度,并提供了一個(gè)低雷諾數(shù)流動(dòng)黏性的解析公式,在空化仿真中可以更加準(zhǔn)確地預(yù)測噴嘴內(nèi)的低壓區(qū)和回流區(qū),捕捉到的空穴尺寸也更加準(zhǔn)確。

綜上,研究空化流動(dòng)現(xiàn)象的過程中RNGk-ε湍流模型比k-ε湍流模型適應(yīng)性更強(qiáng)且精度更高。

圖3 試驗(yàn)條件下液相體積分?jǐn)?shù)云圖

圖4 RNG k-ε湍流模型模擬液相體積分?jǐn)?shù)云圖

圖5 k-ε湍流模型模擬液相體積分?jǐn)?shù)云圖

2 數(shù)值計(jì)算與結(jié)果分析

2.1 網(wǎng)格劃分與參數(shù)設(shè)置

如圖6所示,本文的主要研究對象分別為RLPG常用的圓柱形噴嘴和圓錐形噴嘴,噴嘴總長30 mm,出口直徑4 mm。網(wǎng)格無關(guān)性檢查發(fā)現(xiàn),RNGk-ε湍流模型對于邊界層網(wǎng)格尺寸不敏感,但加密噴嘴入口附近的網(wǎng)格有利于捕捉到更加精確的空化起始位置。本次研究使用二維軸對稱模型,在噴嘴入口截面位置同時(shí)加密軸向網(wǎng)格與壁面網(wǎng)格,網(wǎng)格總數(shù)為85萬。將HAN基發(fā)射藥LP1845及其蒸汽作為純物質(zhì)計(jì)算,表2列出了計(jì)算所需要的主要物性參數(shù)[19-20],表中,ρ為材料密度,μ為動(dòng)力黏度,σ為表面張力,pv為飽和蒸氣壓。

表2 LP1845及其蒸汽主要物性參數(shù)

圖6 噴嘴結(jié)構(gòu)模型及噴嘴入口局部網(wǎng)格

2.2 噴嘴結(jié)構(gòu)形式對流動(dòng)狀態(tài)的影響

首先計(jì)算2種不同結(jié)構(gòu)形式的噴嘴內(nèi)部流動(dòng)狀態(tài)。入口壓力為30 MPa,出口壓力為1.01×105Pa,主要模擬噴射起始階段噴嘴內(nèi)部流動(dòng)狀態(tài)。2種噴嘴內(nèi)部液相所占體積分?jǐn)?shù)如圖7所示,其內(nèi)部均發(fā)生空化現(xiàn)象,圓柱形噴嘴中空穴尺寸較大,圓錐形噴嘴內(nèi)部的空化程度較弱。

圖8為2種不同結(jié)構(gòu)噴嘴內(nèi)部的速度矢量圖。由于噴嘴結(jié)構(gòu)形式不同,噴嘴內(nèi)部流體速度矢量差異較大。其中,圓柱形噴嘴內(nèi)部存在明顯的分離流動(dòng),噴嘴收口處流動(dòng)方向與軸線偏差大,噴嘴壁面附近液相流動(dòng)速度低;圓錐形噴嘴中分離流動(dòng)強(qiáng)度弱,流動(dòng)速度相對均勻。這說明噴嘴內(nèi)部分離流動(dòng)的強(qiáng)度是影響空化程度的主要因素。

圓柱形噴嘴與圓錐形噴嘴壁面沿軸向氣相體積分?jǐn)?shù)的對比如圖9所示。在圓柱形噴嘴中距離上游入口0.020 m處發(fā)生截面突變,液體經(jīng)過突變截面以后立刻產(chǎn)生強(qiáng)烈的空化現(xiàn)象,0.020～0.023 m處氣相體積分?jǐn)?shù)接近1,說明這一段的噴嘴壁面區(qū)域已經(jīng)完全為氣相占據(jù),形成穩(wěn)定的空穴。空穴會(huì)占據(jù)流道阻礙液體流動(dòng),使軸線處液相流動(dòng)速度增加,增強(qiáng)射流在燃燒室內(nèi)的貫穿能力,減弱霧化效果。圓錐形噴嘴中截面變化較為平緩,壁面處最大氣相體積分?jǐn)?shù)為0.77,氣相與液相始終處于摻混狀態(tài),沒有形成穩(wěn)定的空穴占據(jù)流道。

圖7 起始噴射階段噴嘴內(nèi)液相體積分?jǐn)?shù)云圖

圖8 起始噴射階段噴嘴內(nèi)速度矢量圖

圖9 起始噴射階段噴嘴壁面氣相體積分?jǐn)?shù)

綜上,2種噴嘴在噴射起始階段均會(huì)發(fā)生空化流動(dòng)現(xiàn)象。圓柱形噴嘴中空化強(qiáng)度大,形成穩(wěn)定的空穴并占據(jù)壁面區(qū)域的流道,提高射流軸線上的速度,使射流在燃燒室內(nèi)的貫穿能力增強(qiáng),不利于后續(xù)霧化燃燒的進(jìn)行,易誘發(fā)不穩(wěn)定燃燒,難以建立穩(wěn)定的再生噴射循環(huán);圓錐形噴嘴內(nèi)部氣相與液相互相摻混,提高了射流的起始擾動(dòng)并破壞了射流表面的完整性,有利于射流在燃燒室的初次破碎,易于形成良好的噴射循環(huán)過程。考慮到RLPG的燃燒穩(wěn)定性,圓錐形噴嘴更有利于提高射流在噴射起始階段的初次破碎,使后續(xù)霧化燃燒順利進(jìn)行。

2.3 噴嘴傾角對空化流動(dòng)的影響

為進(jìn)一步優(yōu)化圓錐形噴嘴內(nèi)部結(jié)構(gòu)尺寸,本節(jié)研究噴射起始階段噴嘴傾角對空化的影響程度。圖10為噴嘴內(nèi)部傾角θ=30°,45°,55°情況下噴嘴內(nèi)液相體積分?jǐn)?shù)云圖。在傾角為30°時(shí),噴嘴內(nèi)部空化程度較低,空穴貼近壁面,對噴嘴出口的流動(dòng)狀態(tài)影響較小;傾角為45°的噴嘴中空穴所占空間增大,氣液摻混區(qū)域增加,有助于射流的初次破碎;傾角為55°的噴嘴中空化強(qiáng)度進(jìn)一步增大,氣相被液相裹挾向噴嘴出口處發(fā)展并與燃燒室內(nèi)的氣相連接,易形成水力倒流,降低射流在燃燒室內(nèi)的貫穿能力。

圖10 不同噴嘴傾角下液相體積分?jǐn)?shù)云圖

圖11為噴嘴傾角θ=35°,45°,55°條件下噴嘴出口截面液相速度vl的分布。在35°和45°傾角下氣液摻混區(qū)未延伸到噴嘴出口,出口處液相流動(dòng)速度較為均勻;當(dāng)傾角增大到55°時(shí),噴嘴收口處的氣穴阻礙了液相流動(dòng),使噴嘴出口處低速區(qū)域增加,液相流動(dòng)受阻,流動(dòng)速度降低。圖12反映了不同噴嘴傾角θ時(shí)噴嘴出口的液相質(zhì)量流量qm,l。隨著傾斜角度的加大,空化作用增強(qiáng),阻礙噴嘴內(nèi)的流道,使進(jìn)入燃燒室內(nèi)的液體質(zhì)量流量不斷減小。

圖11 噴嘴出口截面液相速度分布

圖12 噴嘴出口截面液相質(zhì)量流量

綜合對比可以發(fā)現(xiàn),過小的噴嘴傾角不利于形成噴射起始階段的氣液摻混;過大的噴嘴傾角會(huì)阻礙液相流動(dòng)進(jìn)而減小噴嘴的質(zhì)量流量;35°～45°是相對適中的噴嘴傾角,氣液摻混效果較好且可以保證噴射起始階段液體發(fā)射藥的質(zhì)量流量。

2.4 噴射壓力對空化流動(dòng)的影響

在RLPG的內(nèi)彈道再生噴射循環(huán)過程中,噴射壓力pi是隨著燃燒室壓力變化而不斷變化的,因此需要計(jì)算噴嘴在不同噴射壓力pi時(shí)的適應(yīng)性。圖13為噴射壓力pi=1 MPa,10 MPa,50 MPa,200 MPa時(shí),在45°傾角圓錐形噴嘴壁面上液相體積分?jǐn)?shù)φl沿軸向y變化的曲線。pi=1 MPa時(shí)噴嘴內(nèi)開始出現(xiàn)空穴,由于空化程度較低,空穴在向下游出口發(fā)展的過程中逐漸潰滅,并沒有形成穩(wěn)定的空化流動(dòng),屬于初生空化現(xiàn)象;噴射壓力達(dá)到10 MPa時(shí),形成的空穴逐漸趨于穩(wěn)定,噴嘴內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)基本符合空穴流動(dòng),氣液兩相在噴嘴內(nèi)壁混合并朝噴嘴出口流動(dòng);該噴嘴中50 MPa與200 MPa的噴射壓力均不會(huì)使氣相完全占據(jù)噴嘴內(nèi)壁,不會(huì)形成水力倒流。圖14為噴射壓力pi=10 MPa,50 MPa,200 MPa時(shí),在45°傾角圓錐形噴嘴出口截面上液相體積分?jǐn)?shù)φl沿徑向r的分布曲線。綜合圖13與圖14中的曲線可以發(fā)現(xiàn),45°傾角圓錐形噴嘴在形成穩(wěn)定的空化流動(dòng)后,增加噴射壓力會(huì)使空化程度加大,但對提高氣液摻混區(qū)域所占空間影響較小。

圖13 噴嘴壁面區(qū)域液相體積分?jǐn)?shù)沿軸向變化曲線

圖14 噴嘴出口處液相體積分?jǐn)?shù)沿徑向變化曲線

綜上,45°傾角圓錐形噴嘴在1 MPa噴射壓力時(shí)開始出現(xiàn)空化流動(dòng)現(xiàn)象;噴射壓力增加到10 MPa時(shí)開始形成穩(wěn)定的空化流動(dòng);進(jìn)一步增大噴射壓力會(huì)增強(qiáng)空化程度,但對提高氣液摻混區(qū)域所占面積貢獻(xiàn)不大;即使在200 MPa的噴射壓力下,45°傾角圓錐形噴嘴內(nèi)部依然保持氣液摻混,不會(huì)出現(xiàn)水力倒流現(xiàn)象。45°傾角圓錐形噴嘴對壓力的適應(yīng)性較好,起始噴射階段的噴射壓力大于10 MPa,即可以獲得較好的初始破碎效果。

3 結(jié)論

本文通過建立噴嘴內(nèi)部多相流模型和空化模型,驗(yàn)證2種湍流模型對空化流動(dòng)仿真的適應(yīng)性,分析RLPG常用噴嘴內(nèi)部的流動(dòng)狀態(tài),研究噴嘴入口圓錐傾角和噴射壓力對噴嘴內(nèi)空化流動(dòng)的影響規(guī)律,結(jié)論如下:

①在噴嘴空化流動(dòng)的仿真中,RNGk-ε湍流模型比k-ε湍流模型適應(yīng)性更強(qiáng)且精度更高。

②在起始噴射階段,圓柱形噴嘴和圓錐形噴嘴內(nèi)部均會(huì)發(fā)生空化流動(dòng)現(xiàn)象;圓柱形噴嘴內(nèi)部空化程度較高,不利于射流初次破碎的形成;圓錐形噴嘴內(nèi)部空化強(qiáng)度適中,有利于建立穩(wěn)定的再生噴射循環(huán)。

③35°～45°是相對適中的噴嘴傾角,噴嘴內(nèi)部氣液摻混效果較好,有利于提高霧化質(zhì)量。

④45°傾角圓錐形噴嘴對壓力的適應(yīng)性較高;入射壓力達(dá)到10 MPa,即可形成較為穩(wěn)定的空化流動(dòng);進(jìn)一步提高噴射壓力并不會(huì)明顯提高噴嘴內(nèi)部的氣液摻混區(qū)域所占比例。

研究噴嘴內(nèi)部的空化流動(dòng)過程有助于建立更為準(zhǔn)確合理的RLPG射流初次破碎模型,也為噴嘴的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了理論指導(dǎo)。