，，

(德州大陸架石油工程技術(shù)有限公司，山東 德州 253034)

目前，國(guó)內(nèi)常規(guī)尾管懸掛器普遍采用楔形卡瓦、錐形支撐套和外層套管，三者自鎖實(shí)現(xiàn)承載。卡瓦利用推桿連接在液缸上，在機(jī)械力或液壓力作用下，依靠液缸激發(fā)推桿上行，完成坐掛[1]。常規(guī)尾管懸掛器的技術(shù)成熟，但在尾管懸掛器下入過(guò)程中，卡瓦易損壞或碰掉。在深井、超深井、大斜度井段和水平井段，該問(wèn)題更突出[2]。內(nèi)嵌式卡瓦尾管懸掛器的卡瓦在坐掛前始終在本體內(nèi)，避免了下入過(guò)程中卡瓦的損壞問(wèn)題。該坐掛機(jī)構(gòu)改變了錐套的受力方向，周向受力更均勻，減小了外層套管的接觸應(yīng)力，不僅確保下套管作業(yè)的安全，而且提高了承載能力[3-6]。

國(guó)內(nèi)對(duì)內(nèi)嵌卡瓦的研究工作主要集中在內(nèi)嵌卡瓦結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化、技術(shù)參數(shù)計(jì)算、結(jié)構(gòu)優(yōu)化及承載能力室內(nèi)模擬試驗(yàn)研究等方面，而對(duì)卡瓦與外層套管在咬合過(guò)程中的應(yīng)力分布與最大承載能力的研究不足。傳統(tǒng)的力學(xué)計(jì)算方式難以準(zhǔn)確計(jì)算卡瓦在坐掛過(guò)程中的應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)和最大承載力。本文基于ABAQUS有限元法，對(duì)內(nèi)嵌式卡瓦尾管懸掛器的坐掛機(jī)構(gòu)進(jìn)行仿真分析，以確定這些參數(shù)。

1 內(nèi)嵌式卡瓦坐掛機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)及工作原理

內(nèi)嵌式卡瓦尾管懸掛器主要由本體、液缸、內(nèi)嵌式卡瓦、錐套等部件組成。坐掛機(jī)構(gòu)如圖1所示。該坐掛機(jī)構(gòu)是尾管懸掛器系統(tǒng)中最關(guān)鍵的部份[7]。工作原理：該尾管懸掛器在下入井內(nèi)過(guò)程中，卡瓦是在本體內(nèi)。在下放到達(dá)懸掛位置后，通過(guò)套管憋壓，液缸推動(dòng)卡瓦沿錐套導(dǎo)向槽向上爬行，卡瓦沿徑向向外抬升，卡瓦被錐套托起，直至與外層套管接觸。在坐掛力作用下，卡瓦與外層套管擠緊咬合。在機(jī)械或液壓力作用下，卡瓦牙會(huì)吃入套管內(nèi)壁，實(shí)現(xiàn)坐封，從而將尾管懸掛在外層套管上[8-10]。

圖1 內(nèi)嵌式卡瓦尾管懸掛器的坐掛機(jī)構(gòu)

2 建立分析模型

錐套-卡瓦-外層套管模型屬于局部多重對(duì)稱的三維系統(tǒng)。對(duì)錐套進(jìn)行拉伸，以確定系統(tǒng)的最大承載力。從力學(xué)性質(zhì)來(lái)看，該過(guò)程涉及到大位移、多層接觸和材料的深度塑性變形問(wèn)題。其中，卡瓦和套管的接觸尤其復(fù)雜，卡瓦螺紋牙尖逐步咬入套管的內(nèi)壁，這是一個(gè)從點(diǎn)、線接觸到大變形侵徹的過(guò)程，而且伴隨著材料高度塑變大變形、材料塑變和接觸邊界，統(tǒng)稱幾何、材料和邊界的三大非線性，在數(shù)值計(jì)算中被公認(rèn)為復(fù)雜的問(wèn)題，計(jì)算量大[5-6]。

本文利用有限元法中比較強(qiáng)勁的接觸-搜索算法來(lái)解決卡瓦和外層套管以及錐套的接觸問(wèn)題。同時(shí)，在拉伸過(guò)程中，通過(guò)跟蹤觀察端部邊界上的約束支反力來(lái)確定最大承受載荷。

2.1 有限元模型建立

網(wǎng)格劃分是有限元分析的重要環(huán)節(jié)，其合理性將直接影響到計(jì)算進(jìn)度和計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度。卡瓦在彈性力學(xué)中屬于楔形體，主要研究卡瓦牙齒、外層套管和錐套的接觸應(yīng)力分布。由于齒尖表面有可能發(fā)生應(yīng)力集中，所以該部分的網(wǎng)格應(yīng)細(xì)化?？ㄍ摺⑻坠芎湾F套均采用高質(zhì)量的8節(jié)點(diǎn)六面體單元建模。

根據(jù)模型的幾何形狀和邊界條件，取整體模型的1/12為計(jì)算模型，如圖2所示，將卡瓦牙齒尖的尖角作為圓角考慮，曲率半徑取0.2 mm，減少建模和計(jì)算時(shí)間，提高效率。

圖2 1/12卡瓦的三維接觸有限元模型

2.2 邊界條件設(shè)置

根據(jù)內(nèi)嵌式卡瓦坐掛機(jī)構(gòu)的實(shí)際工作狀況，分析在2 000、2 500、2 800、3 000 kN坐掛力下，各個(gè)零部件的應(yīng)力狀態(tài)，并計(jì)算極限坐掛力。邊界條件的設(shè)定為對(duì)稱面上施加對(duì)稱約束、約束外層套管、對(duì)本體指定強(qiáng)制位移和增加零件之間contact、tie等約束條件。

2.3 材料物理性能參數(shù)

卡瓦在彈性力學(xué)中屬于楔形體，通過(guò)ABAQUS有限元分析軟件，應(yīng)用彈塑性力學(xué)理論對(duì)卡瓦牙齒、套管和錐套進(jìn)行分析，得到其應(yīng)力分布規(guī)律和最大承載力?？ㄍ?、錐套和套管的材料屬性設(shè)置如表1所示。

表1 材料性能參數(shù)

3 有限元分析結(jié)果

3.1 極限承載力

對(duì)本體末端指定強(qiáng)制位移，計(jì)算出坐掛力-位移曲線，如圖3所示。當(dāng)懸掛器坐掛力為2 800 kN時(shí)，外層套管局部開(kāi)始發(fā)生塑性變形，卡瓦牙齒端部局部發(fā)生較大塑性變形，直線斜率等于本體的軸向剛度。D點(diǎn)為該懸掛器正常工作極限點(diǎn)，坐掛力約3 000 kN，外層套管局部開(kāi)始發(fā)生較大塑性變形，卡瓦和錐套基本達(dá)到正常工作極限狀態(tài)。錐體、本體仍處于彈性變形階段，仍能正常工作。從懸掛器薄弱環(huán)節(jié)來(lái)看，各個(gè)零件的順序?yàn)椋嚎ㄍ?外層套管>錐體>本體。

圖3 坐掛力-位移曲線

3.2 坐掛力為2 000 kN時(shí)的應(yīng)力和位移

圖4為坐掛力在2 000 kN時(shí)坐掛機(jī)構(gòu)整體徑向位移圖，卡瓦最大徑向位移0.4 mm，錐套最大徑向變形-0.3 mm。

圖4 坐掛機(jī)構(gòu)整體徑向位移云圖

在卡瓦與套管咬合過(guò)程中，卡瓦齒尖出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。但是，卡瓦齒尖的應(yīng)力集中是局部現(xiàn)象，卡瓦局部最大應(yīng)力為1 119 MPa，最大等效塑變?yōu)?.6%，牙齒端部發(fā)生輕微的塑性變形，該處牙齒最先發(fā)生破壞失效，卡瓦大部分處于彈性變形狀態(tài)。如圖5所示。

圖5 卡瓦應(yīng)力云圖

在整個(gè)卡瓦體上應(yīng)力分布幾乎不受影響，僅對(duì)卡瓦牙根部的應(yīng)力分布產(chǎn)生重要影響。外層套管最上端和牙齒接觸的部位開(kāi)始發(fā)生塑性變形，其它區(qū)域處于彈性變形狀態(tài)，最大等效塑變?yōu)?.9%，最大應(yīng)力為1 016 MPa。如圖6所示。

圖6 外層套管應(yīng)力云圖

圖7和圖8分別為坐掛力為2 000 kN時(shí)錐套和本體應(yīng)力狀態(tài)。錐套局部發(fā)生輕微塑變，大部分處于彈性變形狀態(tài)，錐套最大應(yīng)力663 MPa，局部最大等效塑變0.74%。本體整體處于彈性變形狀態(tài)，最大應(yīng)力545 MPa，最大等效塑變?yōu)?。在坐掛力為2 800 kN時(shí)，卡瓦和外層套管局部發(fā)生塑變，大部分處于彈性變形狀態(tài)，錐套和本體保持彈性變形狀態(tài)。

圖7 錐套應(yīng)力云圖

3.3 理論受力分析與有限元受力分析對(duì)比

取錐套的1/12做受力分析，如圖9所示，錐套受到3個(gè)力的作用，即，垂直向下的坐掛力F，垂直于與卡瓦接觸面的卡瓦壓力N，與卡瓦接觸面上同滑動(dòng)方向相反的摩擦力f。

圖8 本體應(yīng)力云圖

圖9 錐套受力分析

根據(jù)幾何模型可以測(cè)出錐套與卡瓦接觸面的法向力R為：

R=12.187i-1.216j+7.036k

(1)

式中：i、j、k都為空間向量。

摩擦力方向的空間向量為：

Rf=70.15j+12.16k

(2)

由模型在y方向的受力平衡可以得到：

F=Ny+fy

(3)

式中：Ny、fy分別為N與f在y方向的分量。

f=N×μ

(4)

式中：μ為摩擦因數(shù)，μ=0.15。

當(dāng)F=2 000 kN時(shí)，根據(jù)卡瓦角度和摩擦力空間向量近似算得N=712.251 kN，f=106.838 kN。

由有限元計(jì)算軟件計(jì)算得到的接觸面坐掛力FCN=702 kN，兩者差值為1.8%，在工程允許的誤差范圍內(nèi)，證明有限元模型建立的可行性和分析的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

1) 將內(nèi)嵌式卡瓦尾管懸掛器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，建立有限元模型，模擬分析不同工況下，卡瓦與外層套管在咬合過(guò)程中，卡瓦、外層套管、錐套和本體的應(yīng)力分布及變形。以坐掛力為2 000 kN為例，分析了各部件的應(yīng)力狀態(tài)和塑性應(yīng)變程度，得出內(nèi)嵌卡瓦牙根部應(yīng)力比較集中，最易破壞。

2) 基于ABAQUS有限元分析，得到懸掛器的最大承載能力在2 800 kN左右，外層套管和卡瓦達(dá)到極限工作狀態(tài)。

3) 有限元法的計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果吻合，證實(shí)了模型建立的合理性和計(jì)算結(jié)果的有效性。為現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用提供理論依據(jù)。