陶麗娜

（安徽新華學(xué)院信息工程學(xué)院，安徽 合肥 230000）

1 引言

離散數(shù)學(xué)作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要分支，以研究離散量的結(jié)構(gòu)和相互間的關(guān)系為主要目標(biāo)。是構(gòu)筑于數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)學(xué)科之間的橋梁，是計(jì)算機(jī)學(xué)科的重要基礎(chǔ)，是程序設(shè)計(jì)語言、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、編譯技術(shù)、人工智能、數(shù)據(jù)庫技術(shù)等計(jì)算機(jī)專業(yè)課程必不可少的先修課程，作為一門計(jì)算機(jī)專業(yè)的核心基礎(chǔ)課程，在該專業(yè)課程體系中起到重要的基礎(chǔ)理論支撐作用，通過掌握離散數(shù)學(xué)知識，不僅能為學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)專業(yè)后續(xù)課程奠定理論基礎(chǔ)，而且能培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力、嚴(yán)格的邏輯推理和創(chuàng)新能力，為將來從事的軟、硬件應(yīng)用開發(fā)和理論研究打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，其重要性不言而喻。

2 目前離散數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題

2.1 教學(xué)觀念的問題

離散數(shù)學(xué)課程概念多、定理抽象、邏輯性強(qiáng)、內(nèi)容廣（一般認(rèn)為包括數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)結(jié)構(gòu)、圖論四大塊內(nèi)容），再加上課時少，教師在授課中“滿堂灌”的方式不利于學(xué)生提高學(xué)習(xí)興趣。此外，在授課過程中，按照純數(shù)學(xué)的思想，沒有把離散數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)學(xué)科之間的橋梁搭建出來，使得學(xué)生以為該課程是純數(shù)學(xué)理論課，跟計(jì)算機(jī)關(guān)系不大，無法引起學(xué)生的重視。

2.2 教材和教學(xué)安排問題

市面上離散數(shù)學(xué)教材很多，但是教材中習(xí)題、例題雷同的不少，很多教材只是單純的剖析數(shù)學(xué)知識，沒有和計(jì)算機(jī)知識進(jìn)行關(guān)聯(lián)，另外，筆者所在學(xué)校是大二上學(xué)期開設(shè)該課程，在開設(shè)本課程前，本科學(xué)生主要接觸的數(shù)學(xué)問題都是基于實(shí)數(shù)問題的高等數(shù)學(xué)、概率論及線性代數(shù)等課程，對離散狀態(tài)理解較少。而離散數(shù)學(xué)研究對象比較抽象，學(xué)生對離散數(shù)學(xué)的定義、定理及其應(yīng)用很難準(zhǔn)確掌握和靈活應(yīng)用，導(dǎo)致很多學(xué)生害怕學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)，久而久之就對該課程產(chǎn)生厭倦情緒。

2.3 教學(xué)方式與方法問題

在教學(xué)過程中沒有實(shí)例引入，采用定義——定理——證明——習(xí)題的教學(xué)模式，忽視了該課程的具體應(yīng)用，沒有開展有利于學(xué)生自學(xué)的教學(xué)模式，另外鑒于課程的實(shí)際難度，沒有好的教學(xué)方法，一般學(xué)生學(xué)起來吃力，讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)該門課沒用。

3 離散數(shù)學(xué)教學(xué)改革思路

3.1 轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念

針對離散數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的特點(diǎn)，實(shí)行 “雙主體”教學(xué)——以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體。計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展日新月異、專業(yè)知識更新快、交叉性強(qiáng)、涉及面廣，這就要求學(xué)生具有扎實(shí)的理論基礎(chǔ)、自學(xué)能力和創(chuàng)新能力。所以要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和實(shí)踐能力，以適應(yīng)學(xué)科的發(fā)展。要摒棄以往的“填鴨式”教學(xué)，在雙主體教學(xué)背景下，根據(jù)每個部分的具體內(nèi)容，開展任務(wù)式、啟發(fā)式、案例式教學(xué)。

3.2 教學(xué)內(nèi)容、教材建設(shè)

鑒于該課程的特點(diǎn)，在教學(xué)的時候，把教學(xué)的知識點(diǎn)分為了解、理解和掌握三個部分，在授課過程中達(dá)到重難點(diǎn)結(jié)合、詳略得當(dāng)。還可以適當(dāng)增加組合數(shù)學(xué)如計(jì)數(shù)的內(nèi)容，CC2001計(jì)算機(jī)教學(xué)計(jì)劃中就作了如此建議：現(xiàn)行大多數(shù)教材，主要是集中在從純數(shù)學(xué)理論角度教授基本內(nèi)容，這也是不利于學(xué)生的理解學(xué)習(xí)的，基于現(xiàn)階段的實(shí)際情況，在教材中，可以適當(dāng)補(bǔ)充離散數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用的內(nèi)容，將之與離散數(shù)學(xué)理論結(jié)合介紹給學(xué)，這將是有利于學(xué)生理解理論知識又為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

3.3 改變教學(xué)方法

在授課過程中，可以把離散數(shù)學(xué)和后續(xù)聯(lián)系的知識點(diǎn)以案例的形式進(jìn)行引入，要注重聯(lián)系實(shí)際、重視應(yīng)用，注重模塊總結(jié)，建立知識體系。

（1）命題邏輯與程序優(yōu)化

命題邏輯可以在程序設(shè)計(jì)中起到幫助化簡的作用。由于程序員水平的不同，所寫出的解決同一問題的程序會有很大差異。我們可以借助命題邏輯中的邏輯等價演算分析其中是否有冗余，并進(jìn)行化簡。

例如：化簡程序語言：if A then if B then X else Y else if B then X else Y.這段程序可以化簡為if B then X else Y.

（2）關(guān)系在數(shù)據(jù)庫的應(yīng)用

在關(guān)系數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)按二維表的形式存放，這種二維表就稱為關(guān)系，數(shù)據(jù)庫中的實(shí)體與聯(lián)系均按這種二維表的形式存放。在數(shù)據(jù)庫中，用這種二維表構(gòu)造數(shù)據(jù)的模型就是關(guān)系數(shù)據(jù)庫。

二維表是數(shù)據(jù)子語言的操作對象，基本操作有檢索、插入、修改與刪除。n元組即為一個有序n元組，一張二維表即為若干個有序n元組的集合，因此數(shù)據(jù)子語言的操作對象是有序n元組的集合，而對二維表的操作可視為對集合的運(yùn)算。

表1

（3）代數(shù)系統(tǒng)理論在計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用

代數(shù)系統(tǒng)的研究揭示了計(jì)算的很多規(guī)律，在計(jì)算機(jī)科學(xué)當(dāng)中的地位是不可替代的。利用博弈論研究勝負(fù)問題就是代數(shù)系統(tǒng)的實(shí)例。博弈論研究勝負(fù)問題其主要目標(biāo)是對抗雙方在平等的對局中各自利用對方的策略交換自己的對抗策略，從而達(dá)到取勝的目的；其主要內(nèi)容是考慮對抗中個體的預(yù)測行為和實(shí)際行為，并研究他們的策略。

限于篇幅，以上只講了離散數(shù)學(xué)中部分內(nèi)容和后續(xù)課程相關(guān)聯(lián)的知識點(diǎn)。后續(xù)課程和離散數(shù)學(xué)相關(guān)知識點(diǎn)如上表1所示。

4 結(jié)語

離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)專業(yè)的核心基礎(chǔ)課，學(xué)好離散數(shù)學(xué)才能跟深入地學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)知識。所以要從教學(xué)觀念、教材和教學(xué)方法上進(jìn)行教學(xué)改革，使學(xué)生了解離散數(shù)學(xué)的重要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量。培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和邏輯推理能力，為將來參與創(chuàng)新性研究和開發(fā)工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。